Что такое результат вычисления

результат вычисления

Смотреть что такое «результат вычисления» в других словарях:

результат вычисления — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN output … Справочник технического переводчика

результат вычисления (мат.) — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN output … Справочник технического переводчика

Результат — Результат заключительное последствие последовательности действий или событий, выраженных качественно или количественно. Возможные результаты включают преимущество, неудобство, выгоду, потерю, ценность и победу. Цель описывает желаемый, но… … Википедия

Вычисления — мн. Результат исчисления, подсчёта. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

Приближённые вычисления — вычисления, в которых данные и результат (или по крайней мере только результат) являются числами, лишь приближённо представляющими истинные значения соответствующих величин. П. в. возникают в связи с численным решением задач и обусловлены … Большая советская энциклопедия

ПРИБЛИЖЁННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ — вычисления, в к рых данные и результат (или, по крайней мере, только результат) являются числами, лишь приближённо представляющими истинные значения соотв. величин … Естествознание. Энциклопедический словарь

Протокол конфиденциального вычисления — В криптографии протокол конфиденциального вычисления (также безопасное/защищенное/тайное многостороннее вычисление, англ. secure multi party computation) криптографический протокол, позволяющий нескольким участникам произвести… … Википедия

Квантовые вычисления — 3 кубита квантового регистра против 3 битов обычного Квантовый компьютер гипотетическое[1] вычислительное устройство, которое путем выполнения квантовых алгоритмов существенно использует при работе квантовомеханические эффекты, такие как… … Википедия

приближённые вычисления — вычисления, в которых данные и результат (или, по крайней мере, только результат) являются числами, лишь приближённо представляющими истинные значения соответствующих величин. * * * ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ, вычисления, в… … Энциклопедический словарь

Отложенные вычисления — Отложенные вычисления, ленивые вычисления или нестрогие вычисления (англ. lazy evaluation) концепция в некоторых языках программирования, согласно которой вычисления следует откладывать до тех пор, пока не понадобится их результат.… … Википедия

Источник

результат вычислений

Смотреть что такое «результат вычислений» в других словарях:

результат вычислений — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN computing result … Справочник технического переводчика

результат измерения — 3.5 результат измерения: Значение параметра, полученное после проведения измерения. Источник: ГОСТ Р 52205 2004: Угли каменные. Метод спектрометрического определения генетических и технологических параметров … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

MD5 — Проверить информацию. Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье. На странице обсуждения должны быть пояснения … Википедия

ГОСТ Р 50779.10-2000: Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 50779.10 2000: Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения оригинал документа: 2.3. (генеральная) совокупность Множество всех рассматриваемых единиц. Примечание Для случайной величины… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Критерий устойчивости Гурвица — Критерий устойчивости Рауса Гурвица один из способов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость, разработанный немецким математиком Адольфом Гурвицом. Наряду с критерием Рауса является представителем семейства… … Википедия

Цузе, Конрад — Конрад Цузе Konrad Zuse … Википедия

Конрад Цузе — Конрад Цузе. 1992 Конрад Цузе (нем. Konrad Zuse; 22 июня 1910 18 декабря 1995, Хюнфельд, близ Фульды) немецкий инженер, пионер компьютеростроения. Наиболее известен как создатель первого действительно работающего программируемого компьютера… … Википедия

Цузе Конрад — Конрад Цузе. 1992 Конрад Цузе (нем. Konrad Zuse; 22 июня 1910 18 декабря 1995, Хюнфельд, близ Фульды) немецкий инженер, пионер компьютеростроения. Наиболее известен как создатель первого действительно работающего программируемого компьютера… … Википедия

Цузе К. — Конрад Цузе. 1992 Конрад Цузе (нем. Konrad Zuse; 22 июня 1910 18 декабря 1995, Хюнфельд, близ Фульды) немецкий инженер, пионер компьютеростроения. Наиболее известен как создатель первого действительно работающего программируемого компьютера… … Википедия

Цузе — Цузе, Конрад Конрад Цузе. 1992 Конрад Цузе (нем. Konrad Zuse; 22 июня 1910(19100622), Берлин 1995 (18) декабря … Википедия

Источник

Закат эпохи алгоритма MD5?

Вспомним про хеш

Хеш-функция — функция, осуществляющая преобразование массива входных данных произвольной длины в выходную битовую строку установленной длины, выполняемое определенным алгоритмом. Преобразование, производимое хеш-функцией, называется хешированием. Результат преобразования называется хешем.

Хеш-функции применяются в следующих случаях:

При поиске дубликатов в последовательностях наборов данных.

При построении уникальных идентификаторов для наборов данных.

При вычислении контрольных сумм от данных для последующего обнаружения в них ошибок, возникающих при хранении и передаче данных.

При сохранении паролей в системах защиты в виде хеш-кода (для восстановления пароля по хеш-коду требуется функция, являющаяся обратной по отношению к использованной хеш-функции).

При выработке электронной подписи (на практике часто подписывается не само сообщение, а его хеш-образ).

С точки зрения математики, контрольная сумма является результатом хеш-функции, используемой для вычисления контрольного кода — небольшого количества бит внутри большого блока данных, например, сетевого пакета или блока компьютерного файла, применяемого для обнаружения ошибок при передаче или хранении информации. Значение контрольной суммы добавляется в конец блока данных непосредственно перед началом передачи или записи данных на какой-либо носитель информации. Впоследствии оно проверяется для подтверждения целостности данных. Популярность использования контрольных сумм для проверки целостности данных обусловлена тем, что подобная проверка просто реализуема в двоичном цифровом оборудовании, легко анализируется и хорошо подходит для обнаружения общих ошибок, вызванных наличием шума в каналах передачи данных.

MD5 — алгоритм хеширования, разработанный профессором Рональдом Л. Ривестом из Массачусетского технологического института в 1991 году. Предназначен для создания контрольных сумм или «отпечатков» сообщения произвольной длины и последующей проверки их подлинности. Алгоритм MD5 основан на алгоритме MD4.

Как работает протокол?

Утилита md5sum, предназначенная для хеширования данных заданного файла по алгоритму MD5, возвращает строку. Она состоит из 32 цифр в шестнадцатеричной системе счисления (016f8e458c8f89ef75fa7a78265a0025).

То есть хеш, полученный от функции, работа которой основана на этом алгоритме, выдает строку в 16 байт (128) бит. И эта строка включает в себя 16 шестнадцатеричных чисел. При этом изменение хотя бы одного ее символа приведет к последующему бесповоротному изменению значений всех остальных битов строки.

В данном алгоритме предполагается наличие 5 шагов, а именно:

Добавление длины сообщения

Вычисление в цикле

На первом шаге “Выравнивание потока” сначала дописывают единичный бит в конец потока, затем необходимое число нулевых бит. Входные данные выравниваются так, чтобы их новый размер был сравним с 448 по модулю 512. Выравнивание происходит, даже если длина уже сравнима с 448.

На втором шаге в оставшиеся 64 бита дописывают 64-битное представление длины данных до выравнивания. Сначала записывают младшие 4 байта. Если длина превосходит то дописывают только младшие биты. После этого длина потока станет кратной 512. Вычисления будут основываться на представлении этого потока данных в виде массива слов по 512 бит.

На третьем для вычислений используются четыре переменные размером 32 бита и задаются начальные значения в 16-ричном виде. В этих переменных будут храниться результаты промежуточных вычислений.

Во время 4-го шага “Вычисление в цикле” происходит 4 раунда, в которых сохраняются значения, оставшиеся после операций над предыдущими блоками. После всех операций суммируются результаты двух последних циклов. Раундов в MD5 стало 4 вместо 3 в MD4. Добавилась новая константа для того, чтобы свести к минимуму влияние входного сообщения. В каждом раунде на каждом шаге и каждый раз константа разная. Она суммируется с результатом и блоком данных. Результат каждого шага складывается с результатом предыдущего шага. Из-за этого происходит более быстрое изменение результата. Изменился порядок работы с входными словами в раундах 2 и 3.

В итоге на 5-ом шаге мы получим результат вычислений, который находится в буфере это и есть хеш. Если выводить побайтово, начиная с младшего байта первой переменной и закончив старшим байтом последней, то мы получим MD5-хеш.

Уязвимости MD5

Алгоритм MD5 уязвим к некоторым атакам. Например, возможно создание двух сообщений с одинаковой хеш-суммой.

На данный момент существуют несколько видов взлома хешей MD5 — подбора сообщения с заданным хешем:

Перебор по словарю

При этом методы перебора по словарю и brute-force могут использоваться для взлома хеша других хеш-функций (с небольшими изменениями алгоритма). RainbowCrack требует предварительной подготовки радужных таблиц, которые создаются для заранее определённой хеш-функции. Поиск коллизий специфичен для каждого алгоритма. Рассмотрим каждый вид «взлома» по отдельности.

Атаки переборного типа

В криптографии атака полного перебора или исчерпывающий поиск ключей это стратегия, которая теоретически может быть использована против любых зашифрованных данных. Злоумышленник, который не может воспользоваться слабостью в системе шифрования, реализовывает атаку подобного типа. Она включает в себя систематическую проверку всех возможных ключей, пока не будет найден правильный. В худшем случае для взлома сообщения потребуется задействовать всю вычислительную мощность.

Перебор по словарю — атака на систему защиты, применяющая метод полного перебора предполагаемых паролей, используемых для аутентификации, осуществляемого путём последовательного пересмотра всех слов (паролей в чистом виде) определённого вида и длины из словаря с целью последующего взлома системы и получения доступа к секретной информации.

Как видно из определения, атаки по словарю являются атаками полного перебора. Единственное отличие состоит в том, что данные атаки обычно более эффективны так как становится не нужным перебирать все комбинации символов, чтобы добиться успеха. Злоумышленники используют обширные списки наиболее часто используемых паролей таких как, имена домашних животных, вымышленных персонажей или конкретно характерных слов из словаря – отсюда и название атаки. Однако если пароль действительно уникален (не является комбинацией слов), атака по словарю не сработает. В этом случае использование атаки полного перебора единственный вариант.

Для полного перебора или перебора по словарю можно использовать программы PasswordsPro, MD5BFCPF, John the Ripper. Для перебора по словарю существуют готовые словари.

RainbowCrack

Это ещё один метод взлома хеша. Он основан на генерировании большого количества хешей из набора символов, чтобы по получившейся базе вести поиск заданного хеша.

Радужные таблицы состоят из хеш-цепочек и более эффективны, чем предыдущий упомянутый тип атак, поскольку они оптимизируют требования к хранению, хотя поиск выполняется немного медленнее. Радужные таблицы отличаются от хеш-таблиц тем, что они создаются с использованием как хеш-функций, так и функций редукции.

Цепочки хешей — метод для уменьшения требования к объёму памяти. Главная идея — определение функции редукции R, которая сопоставляет значениям хеша значения из таблицы. Стоит отметить, что R не является обращением хеш-функции.

Радужные таблицы являются развитием идеи таблицы хеш-цепочек. Функции редукции применяются по очереди, перемежаясь с функцией хеширования.

Использование последовательностей функций редукции изменяет способ поиска по таблице. Поскольку хеш может быть найден в любом месте цепочки, необходимо сгенерировать несколько различных цепочек.

Существует множество систем взлома паролей и веб-сайтов, которые используют подобные таблицы. Основная идея данного метода — достижение компромисса между временем поиска по таблице и занимаемой памятью. Конечно, использование радужных таблиц не гарантирует 100% успеха взлома систем паролей. Но чем больше набор символов, используемый для создания радужной таблицы, и чем продолжительнее хеш-цепочки, тем больше будет шансов получить доступ к базе данных исходных паролей.

Коллизии MD5

Коллизия хеш-функции — это получение одинакового значения функции для разных сообщений и идентичного начального буфера. В отличие от коллизий, псевдоколлизии определяются как равные значения хеша для разных значений начального буфера, причём сами сообщения могут совпадать или отличаться. В 1996 году Ганс Доббертин нашёл псевдоколлизии в MD5, используя определённые инициализирующие векторы, отличные от стандартных. Оказалось, что можно для известного сообщения построить второе такое, что оно будет иметь такой же хеш, как и исходное. С точки зрения математики, это означает следующее:

где — начальное значение буфера, а и — различные сообщения.

MD5 был тщательно изучен криптографическим сообществом с момента его первоначального выпуска и до 2004 года демонстрировал лишь незначительные недостатки. Однако летом 2004 года криптографы Ван Сяоюнь и Фэн Дэнго продемонстрировали алгоритм способный генерировать MD5-коллизии с использованием стандартного вектора инициализации.

Позже данный алгоритм был усовершенствован, как следствие время поиска пары сообщений значительно уменьшилось, что позволило находить коллизии с приемлемой вычислительной сложностью. Как оказалось, в MD5 вопрос коллизий не решается.

Безопасное использование MD5

MD5 – до сих пор является одним из самых распространенных способов защитить информацию в сфере прикладных исследований, а также в области разработки веб-приложений. Хеш необходимо обезопасить от всевозможных хакерских атак.

Информационная энтропия

Надежность и сложность пароля в сфере информационных технологий обычно измеряется в терминах теории информации. Чем выше информационная энтропия, тем надежнее пароль и, следовательно, тем труднее его взломать.

Чем длиннее пароль и чем больше набор символов, из которого он получен, тем он надежнее. Правда вместо количества попыток, которые необходимо предпринять для угадывания пароля, принято вычислять логарифм по основанию 2 от этого числа, и полученное значение называется количеством «битов энтропии» в пароле. При увеличении длины пароля на один бит количество возможных паролей удвоится, что сделает задачу атакующего в два раза сложнее. В среднем, атакующий должен будет проверить половину из всех возможных паролей до того, как найдет правильный. В качестве наилучшей практики должно выполняться предварительное требование: приложение настаивает на том, чтобы пользователь использовал надежный пароль в процессе регистрации.

Добавление “соли” к паролю

Одна из наиболее распространенных причин успешных атак заключается в том, что компании не используют добавление соли к исходному паролю. Это значительно облегчает хакерам взлом системы с помощью атак типа радужных таблиц, особенно учитывая тот факт, что многие пользователи используют очень распространенные, простые пароли, имеющие одинаковые хеши.

Сольэто вторичный фрагмент информации, состоящий из строки символов, которые добавляются к открытому тексту (исходному паролю пользователя), а затем хешируется. Соление делает пароли более устойчивыми к атакам типа радужных таблиц, так как подобный пароль будет иметь более высокую информационную энтропию и, следовательно, менее вероятное существование в предварительно вычисленных радужных таблицах. Как правило, соль должна быть не менее 48 бит.

Декодирование кода MD5

Иногда при работе с компьютером или поврежденными базами данных требуется декодировать зашифрованное с помощью MD5 значение хеша.

Удобнее всего использовать специализированные ресурсы, предоставляющие возможность сделать это online:

md5.web-max.ca данный сервис обладает простым и понятным интерфейсом. Для получения декодированного значения нужно ввести хеш и заполнить поле проверочной капчи;

md5decrypter.com аналогичный сервис;

msurf.ru данный ресурс имеет простой русскоязычный интерфейс. Его функционал позволяет не только расшифровывать значения хеш-кодов, но и создавать их.

Если присмотреться к значениям декодинга, то становится понятно, что процесс расшифровки почти не дает результатов. Эти ресурсы представляют собой одну или несколько объединенных между собой баз данных, в которые занесены расшифровки самых простых слов.

При этом данные декодирования хеша MD5 даже такой распространенной части пароля, как «админ», нашлись лишь в одной базе. Поэтому хеши паролей, состоящих из более сложных и длинных комбинаций символов, практически невозможно расшифровать.

Создание хеша MD5 является односторонним процессом. Поэтому не подразумевает обратного декодирования первоначального значения.

Заключение

Как уже отмечалось ранее, основная задача любой функции хеширования сообщений производить образы, которые можно считать относительно случайными. Чтобы считаться криптографически безопасной, хэш-функция должна отвечать двум основным требованиям. Во-первых, злоумышленник не может сгенерировать сообщение, соответствующее определенному хеш-значению. Во-вторых, невозможно создать два сообщения, которые производят одно и то же значение (коллизии в MD5).

К сожалению, выяснилось, что алгоритм MD5 не способен отвечать данным требованиям. IETF (Internet Engineering Task Force) рекомендовала новым проектам протоколов не использовать MD5, так как исследовательские атаки предоставили достаточные основания для исключения использования алгоритма в приложениях, которым требуется устойчивость к различного рода коллизиям.

Хеши MD5 больше не считаются безопасными, и их не рекомендовано использовать для криптографической аутентификации.

Источник

Порядок действий в математике

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Основные операции в математике

Порядок вычисления простых выражений

Есть однозначное правило, которое определяет порядок выполнения действий в выражениях без скобок:

Из этого правила становится яснее, какое действие выполняется первым. Универсального ответа нет, нужно анализировать каждый пример и подбирать ход решения самостоятельно.

Что первое, умножение или деление? — По порядку слева направо.

Сначала умножение или сложение? — Умножаем, потом складываем.

Порядок выполнения действий в математике (слева направо) можно объяснить тем, что в нашей культуре принято вести записи слева направо. А необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Рассмотрим порядок арифметических действий в примерах.

Пример 1. Выполнить вычисление: 11- 2 + 5.

В нашем выражении нет скобок, умножение и деление отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычтем два из одиннадцати, затем прибавим к остатку пять и в итоге получим четырнадцать.

Вот запись всего решения: 11- 2 + 5 = 9 + 5 = 14.

Пример 2. В каком порядке выполнить вычисления в выражении: 10 : 2 * 7 : 5?

Чтобы не ошибиться, перечитаем правило для выражений без скобок. У нас есть только умножение и деление — значит сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Сначала выполняем деление десяти на два, результат умножаем на семь и получившееся в число делим на пять.

Запись всего решения выглядит так: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.

Пока новые знания не стали привычными, чтобы не перепутать последовательность действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками арифметический действий расставить цифры, которые соответствуют порядку их выполнения.

Например, в такой последовательности можно решить пример по действиям:

Действия первой и второй ступени

В некоторых учебниках по математике можно встретить разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени.

С этими терминами правило определения порядка выполнения действий звучит так:

Если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем — действия первой ступени (сложение и вычитание).

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Иногда выражения могут содержать скобки, которые подсказывают порядок выполнения математических действий. В этом случае правило звучит так:

Сначала выполнить действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.

Выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения. В них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий.

Рассмотрим порядок выполнения действий на примерах со скобками.

Как правильно решить пример:

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, которые заключены в эти скобки.

Подставляем полученные значения в исходное выражение:

Порядок действий: умножение, деление, и только потом — сложение. Получится:

10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.

На этом все действия выполнены.

Можно встретить выражения, которые содержат скобки в скобках. Для их решения, нужно последовательно применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Удобнее всего начинать выполнение действий с внутренних скобок и продвигаться к внешним. Покажем на примере.

Пример 2. Выполнить действия в выражении: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).

Перед нами выражение со скобками. Это значит, что выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них:

Подставим найденное значение: 5 + 1 + 4 * 5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем — сложение:

5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.

Исходное значение, после подстановки примет вид 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение: 9 + 26 = 35.

Ответ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции — их значения нужно вычислить до выполнения остальных действий. При этом важно учитывать правила из предыдущих пунктов, которые задают очередность действий в математике.

Другими словами, перечисленные функции по степени важности можно приравнивать к выражению в скобках.

И, как всегда, рассмотрим, как это работает на примере.

В этом выражении есть степень 62. И нам нужно найти ее значение до выполнения остальных действий. Выполним возведение в степень: 62 = 36.

Подставляем полученное значение в исходное выражение:

Дальше нам уже все знакомо: выполняем действия в скобках, далее по порядку слева направо выполняем сначала умножение, деление, а затем — сложение и вычитание. Ход решения выглядит так:

Закрепить на практике тему «Порядок действий» можно на курсах по математике в Skysmart!

Источник