Что такое результативный показатель
Что такое результативный показатель
• Построение модели функциональной зависимости результативного показателя от определяющих его факторов.
• Разработка различных вариантов прогноза результативного показателя.
• Анализ и экспертная оценка возможной величины результативного показателя в будущем.
Рис. 2.2. Классификация факторов в экономическом анализе
Рис. 2.3. Схема классификации резервов в экономическом анализе
К основным видам математических моделей, используемых в экономическом анализе, относятся: аддитивные, мультипликативные, кратные, комбинированные.
Общая формула аддитивной модели:
В аддитивной модели результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму факторов-слагаемых.
Примером аддитивной модели может служить методика расчета суммы прибыли до налогообложения в форме 2 «Отчет о прибылях и убытках».
Прибыль до налогообложения представляет собой алгебраическую сумму следующих слагаемых:
• + проценты к получению,
• + доходы от участия в других организациях,
Общая формула мультипликативной модели:
В мультипликативной модели результативный показатель представляет собой произведение факторов – сомножителей.
Примером мультипликативной модели может служить выручка от продаж в торговой точке, реализующей один вид товара:
где B – выручка от продаж; q – количество проданного товара в натуральном выражении; p – цена продажи единицы товара. Общая формула кратной модели:
В кратной модели результативный показатель представляет собой относительную величину, отражающую соотношение факторов.
Примерами кратной модели могут служить различные коэффициенты рентабельности. В частности, рентабельность собственного капитала (RCK) выражается формулой:
где П – сумма прибыли за период; СК – средняя величина собственного капитала за период.
Общая формула комбинированной модели:
При решении аналитических задач экономико-математические модели можно преобразовывать из одного вида в другой.
Рассмотрим пример преобразования кратной модели в комбинированную [6].
Рентабельность капитала организации (R):
где П – сумма прибыли за период; К – средняя величина капитала организации за период.
Среднюю сумму капитала организации можно представить в виде двух факторов-слагаемых:
где F – средняя величина основного капитала; Е – средняя величина оборотного капитала.
Следовательно, формула рентабельности капитала усложняется:
Далее вводим в формулу рентабельности показатель выручки от продаж (B).
Формула рентабельности капитала усложняется и приобретает следующий вид:
где B – выручка от продаж; П/В– коэффициент рентабельности продаж; F/B – коэффициент фондоемкости продукции (по основному капиталу); E/B – коэффициент закрепления оборотного капитала.
Рассмотренный вариант преобразования коэффициента рентабельности капитала принято называть процедурой удлинения экономико-математической модели. Возможна и обратная процедура – сокращение экономико-математической модели.
2.6. Методы детерминированного факторного анализа экономических показателей
Важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Без глубокого и всестороннего анализа факторов невозможно сформулировать обоснованные выводы о результатах деятельности организации, выявить резервы повышения ее эффективности, обосновать управленческие решения.
Факторный анализ – это анализ влияния факторов на изменение результативного показателя. Методы факторного анализа применяются в тех случаях, когда поставлена задача: рассчитать влияние отдельных факторов на изменение результативного показателя.
Основными задачами факторного анализа являются:
1) отбор факторов, которые определяют динамику результативных показателей;
Бизнес-урок 9. Показатели процессов
Управление бизнес-процессами осуществляется с помощью показателей; для них устанавливаются целевые значения, осуществляется мониторинг, оценивается состояние процесса, проводится анализ. Какие показатели целесообразно использовать в системе управления процессами?
Для ответа на этот вопрос нужно рассматривать каждый процесс с различных точек зрения. Во-первых, представляет интерес результативность процесса, то есть количественные характеристики результатов, производимых процессом.
Во-вторых, важно измерять эффективность – показатель, характеризующий соотношение результата и ресурсов, затраченных на его получение.
В-третьих, полезно измерять производительность, определяющую среднее количество полезных результатов в расчете на одного исполнителя.
В-четвертых, в каждом процессе необходимо оценивать качество результатов, которое измеряется степенью удовлетворенности клиентов.
Поэтому, какой бы процесс мы ни рассматривали, всегда нужно задавать, по крайней мере, четыре вопроса:
Кроме того, в некоторых процессах может оказаться полезным измерять показатели активности исполнителей, чтобы контролировать не только результат, но объем работы, проделанной для его достижения.
Во многих случаях также имеет смысл измерять финансовые затраты на приобретение ресурсов процесса, а также прибыль, если процесс генерирует доход.
Рассмотрим подробнее каждую группу показателей.
Показатели результативности
Показатели результативности являются мерой результата процесса. Чтобы определить показатель результативности того или иного процесса, необходимо выявить клиента процесса и выяснить, что является результатом процесса, полезным для клиента. Когда ясен результат, можно определить и способ его измерения.
Рассмотрим процесс рекламы, целью которого является привлечение потребителей, заинтересованных в продуктах компании. Клиентом этого процесса является отдел продаж, который нуждается в притоке покупателей. С точки зрения продавцов главным результатом рекламы является привлечение клиентов. Соответственно, показатель результативности этого процесса – число клиентов, обратившихся в отдел продаж.
Показателями результативности процесса продаж являются объем продаж в денежном выражении, число успешных сделок, а также количество единиц проданного товара. В зависимости от приоритетов компании может использоваться любой из этих показателей или их совокупность.
Показателями результативности процесса производства являются объем выпуска продукции и срок выполнения заказов.
Показатели процесса доставки товаров клиентам – объем товаров в штуках или тоннах и срок доставки.
Показатели эффективности
Показатель эффективности определяется как соотношение результатов процесса и затрат на его производство. Эффективность каждого процесса необходимо измерять и анализировать, поскольку важнейшая задача улучшения процесса состоит в том, что производить больше полезной продукции с меньшими затратами ресурсов.
Для процесса рекламы показателем эффективности является стоимость привлечения клиента, которая определяется как отношение затрат на рекламный бюджет к числу целевых клиентов, обратившихся в компанию.
Эффективность процесса продаж характеризуется показателем конверсии – отношением числа клиентов, сделавших покупки к числу клиентов, с которыми была проведена работа по продаже товаров или услуг компании.
Другой полезный показатель процесса продаж – средний чек, то есть объем продаж отнесенный к числу клиентов, сделавших покупки. Как конверсия, так и средний чек характеризуют эффективность использования “ресурса”, поступившего на вход процесса продаж, а именно, обращения в компанию потенциального потребителя, привлеченного рекламой.
Эффективность процесса производства характеризуется себестоимостью продукции – отношение затрат на производство изделий к их количеству.
Эффективность процесса доставки товаров клиентам измеряется средней стоимостью доставки.
Показатели производительности
Обычно показателю производительности уделяется незаслуженно мало внимания руководителями предприятий. И напрасно, ведь это важнейший интегральный показатель, определяющий конкурентоспособность как компании в целом, так и отдельных ее процессов. Необходимо измерять производительность каждого процесса, поскольку в конкурентоспособной компании должен быть конкурентоспособным каждый процесс.
Производительность определяется как отношение результата процесса к числу исполнителей процесса.
Так, в процессе продаж производительность может измеряться как отношение объема продаж в денежном или натуральном выражении к числу сотрудников, участвующих в продажах, включая как фронт-офис, так и бэк-офис.
В сервисных процессах производительность можно определять как среднее число клиентов, обслуживаемых сотрудником.
В производстве производительность – это отношение объема выпуска продукции к числу сотрудников.
Для компании в целом производительность труда определяется отношением выручки или прибыли к числу сотрудников.
Показатели качества
Рассматривая каждый процесс, важно измерять не только результат и затраты на его получение, но и степень удовлетворенности клиентов полученным результатом. Ведь, в конечном счете, цель процесса состоит не в том, чтобы произвести продукт, а в том, чтобы удовлетворить клиента. Это совсем не одно и то же. Формально результат может быть получен, но клиент не удовлетворен. В этом случае нельзя утверждать, что процесс достиг цели.
Чаще всего удовлетворенность клиентов измеряют путем прямого опроса, в ходе которого выясняется что им понравилось и что не понравилось в процессе обслуживания. При этом устанавливаются балльные оценки различных аспектов сервиса.
В настоящее время все более широкое распространение получает индекс потребительской лояльности клиентов NPS (Net Promoter Score), который фактически стал международным стандартом для измерения уровня сервиса.
Измерение индекса лояльности NPS включает в себя следующие шаги.
Для измерения качества результата используются также “инверсные” показатели, характеризующие факты получения неудовлетворительных результатов: число жалоб или рекламаций, доля брака в выпущенной продукции, затраты на устранение брака, число ошибок или неисправностей и т.п.
Нужно заметить, что хотя “инверсные” показатели важны, и их, безусловно, необходимо измерять, они не отражают уровень достижения целей процесса – удовлетворенности клиентов процесса. Их нельзя использовать “вместо” показателя удовлетворенности.
Таким образом, мы установили, что система измерения процессов должна включать показатели результативности, эффективности, производительности и качества. Разрабатывая показатели процесса, необходимо использовать весь спектр этих метрик.
Для внедрения процессного подхода воспользуйтесь нашей “дорожной картой” – электронным учебным курсом “Как построить систему управления процессами в вашей компании”.
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Результативный показатель
Основным результативным показателем служит чистая прибыль компании, которая зависит от многих факторов, поэтому возможны различные факторные разложения ее изменения. [4]
Общим результативным показателем технологичности является наименьшая себестоимость штампуемых деталей. [5]
Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. [7]
Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем детальнее исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества труда предприятий. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе хозяйственной деятельности является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. [8]
В качестве результативного показателя избрана стоимость произведенной ( реализованной) продукции. Ставится цель исследовать изменение этого показателя под воздействием отклонений от базы сравнения ряда трудовых факторов: численности рабочих, целодневных и внутрисменных потерь рабочего времени и среднечасовой выработки. [11]
Прогнозируемое значение результативного показателя получается при подстановке в уравнение регрессии ожидаемой величины факторного признака. При таком прогнозировании следует соблюдать еще одно ограничение: нельзя подставлять значения факторного признака, значительно отличающиеся от входящих в базисную информацию, по которой вычислено уравнение регрессии. При качественно иных уровнях фактора, если они даже возможны в принципе, были бы другими параметры уравнения. [12]
В качестве результативного показателя обычно выступают выпуск продукции, валовой внутренний продукт, национальный доход. [13]
В качестве результативного показателя избрана стоимость п изведенной ( реализованной) продукции. Ставится цель иссле вать изменение этого показателя под воздействием отклоне ] от базы сравнения ряда трудовых факторов: численности рабои целодневных и внутрисменных потерь рабочего времени и сред часовой выработки. [14]
Прогнозируемое значение результативного показателя получается при подстановке в уравнение регрессии ожидаемой величины факторного признака. При таком прогнозировании следует соблюдагь еще одно ограничение: нельзя подставлять значения факторного признака, значительно отличающиеся от входящих в базисную информацию, по которой вычислено уравнение регрессии. При качественно иных уровнях фактора, если они даже возможны в принципе, были бы другими параметры уравнения. [15]
Экономический анализ. Показатели и характеристика
» data-shape=»round» data-use-links data-color-scheme=»normal» data-direction=»horizontal» data-services=»messenger,vkontakte,facebook,odnoklassniki,telegram,twitter,viber,whatsapp,moimir,lj,blogger»>
Экономический анализ. Показатели и величины, применяемые в экономическом анализе. Характеристика величин. Их значение для выявления экономических тенденций. Сравнение, метод цепных подстановок, индексный анализ.
Экономический анализ. Содержание, предмет и принципы
Экономический анализ как наука представляет собой систему специальных знаний, связанную с:
Наиболее важные моменты анализа – установление взаимосвязи, взаимозависимости и взаимообусловленности причин и факторов.
Если вас интересуют семинары, курсы и бизнес-тренинги в Москве, вы всегда можете обратиться в бизнес школу SRC. Большой выбор тематик курсов, опытные преподаватели и возможность дистанционного обучения!
Экономический анализ. Функции:
Предмет экономического анализа – хозяйственные процессы предприятий, объединений, ассоциаций, социально-экономическая эффективность и конечные финансовые результаты их деятельности, складывающиеся под воздействием объективных и субъективных факторов, получающие отражение через систему экономической информации.
Экономический анализ. Базовые принципы:
Соблюдение названных принципов является необходимым условием проведения аналитических исследований, гарантом достижения поставленных целей и решения конкретных задач.
Экономический анализ. Величины экономического анализа:
Использование относительных и средних величин в экономическом анализе.
Использование относительных и средних величин в анализе деятельности предприятия. Экономические явления и процессы выражаются обычно в абсолютных и относительных показателях.
Абсолютные показатели отражают количественные размеры явления в единицах меры, веса, объема, продолжительности, площади, стоимости и т.д. безотносительно к размеру других явлений.
Относительные показатели показывают соотношение величины изучаемого явления с величиной какого-либо другого явления или с величиной этого явления, но взятой за другой период или по другому объекту. Их получают в результате деления одной величины на другую, которая принимается за базу сравнения. Это могут быть данные плана, базисного года, другого предприятия, среднеотраслевые и т.д. Относительные величины выражаются в форме коэффициентов (при базе 1) или процентов (при базе 100).
В анализе хозяйственной деятельности используются разные виды относительных величин: пространственного сравнения, планового задания, выполнения плана, динамики, структуры, координации, интенсивности, эффективности.
Относительная величина пространственного сравнения определяется сопоставлением уровней показателей, относящихся к различным объектам, взятым за один и тот же период или на один момент времени.
Относительная величина планового задания представляет собой отношение планового уровня показателя текущего года к фактическому его уровню в прошлом году или к среднему его уровню за три-пять предыдущих лет.
Относительная величина выполнения плана — отношение между фактическим и плановым уровнем показателя отчетного периода, выраженное в процентах.
Для характеристики изменения показателей за какой-либо промежуток времени используют относительные величины динамики. Их определяют путем деления величины показателя текущего периода на его уровень в предыдущем периоде (месяце, квартале, году). Называются они темпами роста (прироста) и выражаются обычно в процентах или коэффициентах.
Относительные величины динамики могут быть базисными и цепными. В первом случае каждый следующий уровень динамического ряда сравнивается с базисным периодом, а в другом — уровень показателя следующего периода относится к предыдущему.
Экономический анализ. Показатели
Показатель структуры — это относительная доля (удельный вес) части в общем, выраженная в процентах или коэффициентах. Например, удельный вес отдельных видов продукции в общем объеме производства, удельный вес управленческого персонала в общей численности работников предприятия.
Относительные величины координации представляют собой соотношение частей целого между собой, например, активной и пассивной части основных производственных фондов, собственного и заемного капитала, основных и оборотных средств т.д.
Относительными величинами интенсивности называются те, которые характеризуют степень распространенности, развития какого-либо явления в определенной среде, например, степень заболеваемости населения, процент рабочих высшей квалификации и т.д.
Относительные величины эффективности — это соотношение эффекта с ресурсами или затратами, например, прибыль на рубль затрат, на рубль выручки, на одного рабочего и др.
В практике экономической работы наряду с абсолютными и относительными показателями очень часто применяются средние величины. Они используются в анализе для обобщенной количественной характеристики совокупности однородных явлений по какому-либо признаку, т.е. одним числом характеризуют всю совокупность объектов. Например, средняя зарплата рабочих используется для обобщающей характеристики уровня оплаты труда изучаемой совокупности рабочих. С помощью средних величин можно сравнивать разные совокупности объектов, например, районы по уровню урожайности культур, предприятия по уровню оплаты труда и т.д.
Широкое применение в экономическом анализе находит группировка информации — деление массы изучаемой совокупности объектов на количественно однородные группы по соответствующим признакам.
Группировка информации дает возможность изучать зависимость между показателями, более глубоко разобраться в сущности изучаемых явлений, систематизировать материалы анализа, выделить в них главное, характерное и типичное.
В зависимости от цели анализа используются типологические, структурные и аналитические группировки. Примером типологических группировок могут быть группы населения по роду деятельности, группы предприятий по формам собственности и т.д. Структурные группировки позволяют изучать внутреннее строение показателей, соотношения в нем отдельных частей.
Аналитические (причинно-следственные) группировки используются для определения наличия, направления и формы связи между изучаемыми показателями.
В отличие от сопоставления параллельных рядов аналитические группировки более наглядно отражают взаимосвязь между изучаемыми явлениями, поскольку индивидуальные величины показателей заменяются среднегрупповыми. В результате этого взаимно погашаются разного рода случайные отклонения, вызванные неявным воздействием других факторов, поэтому взаимосвязь проявляется более четко.
По своему содержанию показатели делятся на:
К количественным показателям относятся объем изготовленной продукции, количество работников, площадь посевов, поголовье скота и т.д.
Качественные показатели показывают существенные особенности и свойства изучаемых объектов – производительность труда, себестоимость, рентабельность, урожайность культур и др.
Изменение количественных показателей обязательно приводит к изменению качественных, и наоборот. Например, рост объема производства продукции ведет к снижению себестоимости. Рост производительности труда обеспечивает увеличение объема производства продукции.
Анализ будет значительно менее трудоемким, если обеспечить сопоставимость показателей. Для этого всю числовую информацию после проверки ее доброкачественности приводят в сопоставимый вид.
Одни показатели используются при анализе деятельности всех отраслей экономики, другие – только в отдельных отраслях. По этому признаку они делятся на общие и специфические.
К общим относятся показатели валовой продукции, производительности труда, прибыли, себестоимости и др. Примером специфических показателей для отдельных отраслей и предприятий могут быть калорийность каменного угля, влажность торфа, жирность молока, урожайность культур и т.д.
Показатели, используемые в экономическом анализе, по степени синтеза делятся также на обобщающие, частные и вспомогательные (косвенные). Первые применяются для обобщенной характеристики сложных экономических явлений. Например, обобщающими показателями производительности труда являются среднегодовая, среднедневная, часовая выработка продукции одним работником.
Частные показатели отражают отдельные стороны, элементы изучаемых явлений и процессов. К частным показателям производительности труда относятся затраты рабочего времени на производство единицы продукции за единицу рабочего времени.
Вспомогательные (косвенные) показатели используются для более полной характеристики того или иного объекта анализа. Например, количество рабочего времени, затраченного на единицу выполненных работ.
Аналитические показатели делятся на:
Абсолютные показатели выражаются в денежных, натуральных измерителях или через трудоемкость.
Относительные показатели показывают соотношения каких-либо двух абсолютных показателей. Они определяются в процентах, коэффициентах или индексах.
Абсолютные показатели, в свою очередь, подразделяются на натуральные, условно-натуральные и стоимостные.
Натуральные показатели выражают величину явления в физических единицах измерения (масса, длина, объем и т.д.).
Условно-натуральные показатели применяются для обобщенной характеристики объемов производства и реализации продукции разнообразного ассортимента (например, тысячи условных банок на консервных предприятиях, условные кормовые единицы в сельском хозяйстве).
Стоимостные показатели показывают величину сложных по составу явлений в денежном измерении. В условиях товарного производства, действия закона стоимости они имеют большое значение.
При изучении причинно-следственных связей показатели делятся на факторные и результативные.
Если тот или другой показатель рассматривается как результат воздействия одной или нескольких причин и выступает в качестве объекта исследования, то при изучении взаимосвязей он называется результативным.
Показатели, которые определяют поведение результативного показателя и выступают в качестве причин его изменения, называются факторными.
Часто в мировой практике используют следующие показатели анализа:
– анализ методом дерева решений;
– анализ движения денежных средств;
– чистая текущая стоимость;
– теория вероятностей;
– регрессионный анализ и прогнозирование.
По способу формирования различают показатели различают показатели нормативные (нормы расхода сырья, материалов, топлива, энергии, нормы амортизации, цены и др.); плановые (данные планов экономического и социального развития предприятия, плановые задания внутрихозяйственным подразделениям); учетные (данные бухгалтерского, статистического, оперативного учета); отчетные (данные бухгалтерской, статистической, оперативной отчетности); аналитические (оценочные), которые исчисляются в ходе самого анализа для оценки результатов и эффективности работы.
Аналитическое исследование часто носит прогнозный характер и не требует такой точности, как, например, в бухгалтерском учете. Поэтому, чтобы облегчить восприятие информации, уменьшить объем аналитических расчетов (когда они проводятся не на компьютере), можно отбросить десятичные знаки чисел. Правда, выбор степени упрощения зависит от содержания показателя, его величины и др.
При упрощении исходных данных очень часто определяют средние или относительные величины, что позволяет облегчить обобщающую оценку деятельности субъектов хозяйствования.
Экономический анализ. Метод цепных подстановок
Метод цепных подстановок является наиболее универсалы-ным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.
Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем – фактические. В случае трехфакторной мультипликативной модели алгоритм расчета следующий:
Y0 = а0⋅Ь0⋅С0;
Yусл.1 = а1⋅Ь0⋅С0; Уа = Yусл.1 – У0;
Yусл.2 = а1⋅Ь1⋅С0; YЬ = Yусл.2 – Yусл.1;
Yф = а1⋅Ь1⋅С1; Yс = Yф – Yусл.2 и т. д.
Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:
Yа + Yь + Yс = Yф – Y0.
Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.
Отсюда вытекает правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы.
При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки, т. к. ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом – качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя численности работников, а потом качественного производительности труда.
Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количества, а потом влияние оптовых цен. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных). Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.
Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.
Метод цепной подстановки обладает существенным недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. Этим объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки. Отмеченный недостаток устраняется при использовании в аналитических расчетах более сложного интегрального метода.
Экономический анализ. Индексный метод в факторном анализе
В статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменений обобщающих показателей являются индексные модели. Индексный метод – один из приемов элиминирования. Основывается на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнении плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту). Любой индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений – групповыми, или тотальными.
Статистика оперирует различными формами индексов (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.), используемыми в аналитической работе.
Агрегатный индекс является основной формой любого общего индекса; его можно преобразовать как в средний арифметический, так и в средний гармонический индексы. С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.
Корректность определения размера каждого фактора зависит от:
1) количества знаков после запятой (не менее четырех);
2) количества самих факторов (связь обратно пропорциональна).
Принципы построения индексов: изменение одного фактора при неизменном значении всех остальных, при этом если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей-факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.
Пусть Y = а⋅Ь⋅с⋅d. Тогда:
При этом: lY =la⋅lb⋅lc⋅ld.
Индексный метод позволяет провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений обобщающего показателя. В этом случае влияние отдельных факторов определяется с помощью разности между числителем и знаменателем соответствующих индексов, т. е. также при расчете влияния одного фактора элиминируется влияние другого:
Пусть Y = а⋅Ь, где а – количественный фактор, ab – качественный. Тогда:
a1⋅b0 —a0⋅b0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет фактора а;
a1⋅b1 —a1⋅b0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет фактора b;
a1⋅b1 —a0⋅b0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет влияния всех факторов.
Данный принцип разложения абсолютного прироста (отклонения) обобщающего показателя по факторам пригоден для случая, когда число факторов равно двум (один из них количественный, другой – качественный), а анализируемый показатель представлен как их произведение.
Теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов более двух. Для решения этой задачи используется метод цепных подстановок.