Что мешает электронам двигаться в проводнике ответ

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Задание 14 группе за 13.05.2020

Работа №1 рассчитана 4 часа

Ознакомьтесь с конспектом, примерами решения задач и выполните задание для самостоятельной работы (1 и 2) и пройдите тест См. ниже.

В дальнейшем все работы будут выкладываться в гугл классе. инструкцию для входа в него вышлю. Вам необ димо создать аккаунт (в имени аккаунта указать реальные ФИО) в гугле.

Краткая история электротехники

Как-то профессора Сергея Петровича Капицу, долгое время являвшегося ведущим телевизионной передачи «Очевидное — невероятное», спросили о том, какое из открытий человечества по его мнению является величайшим в мире. «Электричество», — не задумываясь ответил он.

Станки, роботы, информационные системы, автоматические линии и гибкие автоматизированные производства, системы освещения и бытовая техника — все это и многое другое стало возможным благодаря электричеству.

Электротехника — это наука об основных законах физики в области электричества и его применении в промышленности и быту.

Она сравнительно молода, годом ее основания принято считать 1802 г., когда академик В. В. Петров открыл и исследовал явление электрической дуги, а также возможности его применения для освещения, сварки и плавления. Далее развитие шло семимильными шагами:

1820 г. — А. М. Ампер измерил силу взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током (закон Ампера), создав основу построения электрических двигателей ;

1826 г. — Г. Ом экспериментально подтвердил закон, названный его именем, положив начало расчету электрических цепей ;

1831 г. — М. Фарадей открыл явление электромагнитной индукции, создав основу построения электрических генераторов ;

1834 г. — Б. С. Якоби построил электрический двигатель постоянного тока, ставший основным приводным двигателем транспортных средств ;

1847 г. — Г. Р. Кирхгоф сформулировал названные его именем законы, позволяющие рассчитывать сложные электрические цепи ;

1872 г. — А. Г. Столетов снял кривую намагничивания железа В ( Н ), заложив основу расчета магнитных цепей ;

1875 г. — П. Н. Яблочков создал трансформатор, обеспечив передачу электрической энергии на значительные расстояния;

1888 г. — М. О. Доливо-Добровольский создал трехфазный асинхронный двигатель переменного тока с короткозамкнутым ротором — основной приводной двигатель любого металлорежущего станка ;

1895 г. — А. С. Попов продемонстрировал возможности радиосвязи, заложив основы радио- и телевещания.

Все последующие открытия и изобретения были направлены на создание практически действующих источников и приемников электрической энергии, являющихся основными элементами электротехнических установок.

Преимущества электрической энергии перед другими видами энергии очевидны:

способность легко и быстро передаваться на любые расстояния;

возможность деления на любые части;

простота преобразования в другие виды энергии (световую, тепловую, механическую и др.).

Работа с электроустановками

У электрической энергии есть лишь один недостаток — ее опасность для жизни человека. Электрический ток по воздействию на человека можно условно подразделить на три вида:

ощутимый : более 0,6 мА — вызывает слабый зуд, более 3 мА — раздражение, более 8 мА — непроизвольное сокращение мышц руки;

неотпускающий : более 10 мА — вызывает судороги мышц рук, пострадавший не может разжать руки, более 25 мА — судороги не только мышц рук, но и тела, более 50 мА — потерю сознания, прекращение дыхания и даже смерть;

Принято считать, что опасным для жизни человека является ток более 50 мА.

Все токоведущие части машин и механизмов должны быть защищены соответствующими кожухами и ограждениями.

Наиболее действенным способом защиты человека от поражения электрическим током является максимально быстрое отключение тока при любой нештатной ситуации. Время отключения определяет и значение безопасного тока. Если при времени отключения 1 с безопасным считается ток менее 50 мА, то при времени отключения менее 0,1 с он возрастает до 400 мА. Именно такое время отключения имеет устройство защитного отключения (УЗО), представляющее собой быстродействующий автоматический выключатель. Оно предназначено для защиты людей от поражения электрическим током и предотвращения последствий, вызванных коротким замыканием в электропроводке, при неисправном электрооборудовании или случайном контакте человека с открытыми проводящими частями электрооборудования.

Роль электротехники в развитии научно-технического прогресса

Без электричества невозможен научно-технический прогресс. Вспомним план ГОЭЛРО, превративший отсталую Россию за короткое время в мощную экономически развитую державу. В настоящее время Россия производит в год около 900 млрд кВт · ч электроэнергии, находясь по этому показателю на четвертом месте в мире. Соединенные Штаты Америки производят электроэнергии в три с лишним раза больше, чем Россия, и являются наиболее технически развитой страной в мире. Китай за последние 10 лет практически утроил производство электроэнергии и в 2011 г. обогнал по этому показателю США, выйдя на первое место в мире. Как результат — быстрый рост экономики Китая, резкое повышение производительности труда и снижение себестоимости продукции.

Сегодня наша страна 67 % электроэнергии производит на тепловых электростанциях (ТЭС), но из них лишь 16 % (в 2 раза меньше, чем в среднем в мире) — за счет сжигания угля. Основными видами топлива для ТЭС являются нефть и газ. Россия эксплуатирует разведанные запасы нефти и газа, которых, по прогнозу, хватит лишь на 70 лет, в то время как запасов угля хватит на сотни лет. Значит, одна из перспектив развития производства электроэнергии в нашей стране заключается в переводе существующих тепловых электростанций на твердое топливо — уголь.

Другая — это увеличение доли электроэнергии, производимой на атомных электростанциях (АЭС), с 13 до 25 % к 2020 г.

По величине речного стока Россия занимает одно из первых мест в мире, в то же время лишь 20 % этой возобновляемой энергии используется для производства электроэнергии на гидравлических электростанциях (ГЭС).

Прогресс в области потребления электроэнергии сегодня и завтра — это в первую очередь повышение коэффициента полезного действия электроустановок, сокращение потерь при производстве и передаче электроэнергии. Сегодня, покупая холодильник, телевизор, пылесос, стиральную машину, мы интересуемся потребляемой этими приборами мощностью. Все чаще покупаем, хотя и дорогие, но энергосберегающие электролампы — окупятся. Аналогично и в производстве: замена старого оборудования и технологий на современное энергосберегающее требует затрат, но ведь тоже окупится.

Одно из направлений развития электротехники — это снижение влияния энергетических установок на экологическую обстановку. Недопустимо загрязнять атмосферу отходами при сжигании угля, нефти и газа, затоплять тысячи гектар плодородных земель, лесов и целые деревни при строительстве гидроэлектростанций. На улучшение экологической ситуации сегодня направлены усилия ученых, инженеров, технологов и строителей.

Принятый план электрификации России вплоть до 2020 г. — это по существу новый план ГОЭЛРО. Он предусматривает увеличение производства электроэнергии почти на 70 %, что позволит получать до 1 500 млрд кВт · ч в год. Намечается ввести в строй 26 новых блоков АЭС, перевести как можно больше ТЭС на угольное топливо при строжайшем контроле за качеством отходов, выбрасываемых в атмосферу, наконец, восстановить и построить новые микрогидроэлектростанции на малых реках.

В перспективе для производства электроэнергии все шире будут использоваться такие виды возобновляемой энергии, как солнечная, геотермальная, энергия ветра, морских приливов и др. Над этим сегодня активно работают во всем мире.

1.1.Физика электрического тока. Основные электрические величины и их единицы измерения

Физика электрического тока и единицы измерения электрических величин

Рис. 1.1. Схема атома

Электрический ток — это направленное движение электронов.

Например, если к проводнику подключить источник питания Е ( рис. 1.2 ), то под действием внешнего электрического поля электроны начнут двигаться от одного конца проводника к другому — дрейфовать. По проводнику потечет электрический ток.

Скорость дрейфа электронов невелика (около 1 мм/с). Однако распространение электрического взаимодействия осуществляется со скоростью 300 тыс. км/с.

Рис. 1.2. Дрейф электронов

Под силой электрического тока I понимают число электронов, прошедших через поперечное сечение проводника в единицу времени.

в то же время масса электрона почти в 2 000 раз меньше массы протона. Чем легче частица, тем меньшую энергию надо затратить на приведение ее в движение.

Рис. 1.3. Электроны, проходящие через поперечное сечение проводника

Напряжение U — это разность потенциалов между двумя точками электрического поля. Она численно равна работе, которую выполняет поле при перемещении заряда из одной точки в другую.

Электродвижущая сила E — это потенциальные возможности источника, напряжение на зажимах источника на холостом ходу ( I = 0).

Двигаясь по проводнику, электроны встречают на своем пути атомы, колеблющиеся вокруг нейтрального положения. Соударяясь с атомами ( рис. 1.4 ), электроны отдают им часть полученной от источника энергии. Другими словами, электроны встречают сопротивление своему движению со стороны атомов.

Рис. 1.4. Схема, поясняющая понятие сопротивления

Сопротивление R проводника характеризует его способность препятствовать движению электронов, т. е. прохождению тока.

Сопротивление проводника зависит от его температуры:

Значения ρ и α для различных материалов приводятся в справочной литературе.

Мощность электрической установки Р — это скорость, с которой совершается работа установки, т. е. происходит преобразование электрической энергии А в другие виды энергии.

В металлах (медь, алюминий, серебро, сталь и др.), угле и графите электрический ток создается движущимися электронами ( рис. 1.5, а ). Такие проводники называют проводниками первого рода. В жидких проводниках и газах (проводниках второго рода) электрический ток создается за счет движения положительно и отрицательно заряженных ионов ( рис. 1.5, б и в ); в вакууме, например внутри баллона электронной лампы, — за счет движения электронов от катода К к аноду А ( рис. 1.5, г ); в полупроводниках (германий, кремний и др.) — за счет движения электронов или дырок в зависимости от типа полупроводника ( рис. 1.5, д ). В диэлектриках (резина, фарфор, слюда и др.) нет свободных электронов и других свободных частиц, поэтому электрический ток течь не может (до определенного предела — пробоя диэлектрика).

Рис. 1.5. Движение заряженных частиц:
а — электронов в металле; б — ионов в жидкости; в — ионов в газе; г — электронов в вакууме; д — дырок в полупроводнике типа р

Итак, в проводниках первого рода :

ток — это направленное движение электронов;

электроны переносят энергию от источника к потребителю;

чем выше энергия, полученная от источника (т. е. чем выше напряжение), тем больше сила электрического тока;

чем выше сопротивление проводника, тем меньше сила электрического тока, поступающего к потребителю.

Последнее утверждение является одной из формулировок закона Ома для проводника:

Источник

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки

Движение электронов в проводнике

Последний раз редактировалось horn 05.10.2016, 17:48, всего редактировалось 8 раз(а).

За счет чего двигаются электроны в проводнике удаленно расположенные от электродов батарейки.
На изображении более понятно.
Источник обычная батарейка. На рисунке показаны ее полюса подключенные к обычному проводу.

Что является источником поля которое сносит электроны?

Если источником являются электроды, то по идее поле вокруг электрода в виде сферы.
B следовательно оно должно не только «толкать» вперед, но и задевать электроны в других частях провода и толкать их в другие стороны.

Если источником поля являются электроны, тогда парадокс. Электроны создают поле которым сами же и сносятся.

При это в википедии написано: «В электронном газе пренебрегается кулоновским взаимодействием между частицами, а сами электроны слабо связаны с ионами кристаллической решетки.»
То есть как бы говориться что поля электронов не берутся в счет. Cоздается впечатление что есть какое то более сильное/другое поле которое толкается электроны.

Заслуженный участник

Супермодератор

— картинка вставляется с помощью тэга [img]
— отсутствуют собственные содержательные попытки ответа на вопрос.

Супермодератор

Заслуженный участник

Это было бы так, если бы вокруг не было никаких других тел.

Парадоксов тут нет, но есть довольно сложное математическое описание.

Заслуженный участник

Электроны просто движутся, куда им говорит поле.

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]

Источник

Учебники

Журнал «Квант»

Общие

Мурзин С., Трунин М., Шовкун Д. За пределами закона Ома //Квант. — 1989. — № 4. — С. 2-8.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

Содержание

«Бди!»— чаще пользуйтесь этим советом Козьмы Пруткова, когда речь идет о законах. В частности — о законах физики. Вспомним, например, закон Ома: ток пропорционален напряжению. Оказывается, бывает и не так. И хорошо! Если бы этот закон соблюдался всегда, то мы остались бы без многих электро- и радиотехнических устройств. К счастью, закон Ома, как и большинство законов физики, имеет ограниченную область применимости. Именно за пределами действия этого закона и возникают интересные физические явления, обеспечивающие работу этих устройств. Сами по себе эти явления очень интересны, но сегодня мы обсудим другой вопрос: из-за чего нарушается закон Ома?

Закон Ома

Включим проводник в электрическую цепь и будем измерять силу тока I, текущего по проводнику, при разных значениях приложенного напряжения U. Таким образом мы получим зависимость I = I(U) — вольт-амперную характеристику проводника. Согласно закону Ома, сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению, т. е. вольт-амперная характеристика представляет собой линейную функцию

и сопротивление R не зависит от U. Если же это не так (закон Ома не выполняется), то вольт-амперная характеристика нелинейная.

Самым простым примером проводника, в котором нарушается закон Ома, является спираль лампы накаливания. Для лампы мощностью 40 Вт вольт-амперная характеристика приведена на рисунке 1. Линейный участок имеется лишь при U Рис. 1

Запишем закон Ома в другом виде. Для этого введем величину плотности тока \(

j = \frac IS\), где S — площадь сечения проводника. Тогда

j = \frac IS = \frac = \frac<\frac<\rho L> S> = \frac<1> <\rho>\frac UL = \sigma E.\)

Здесь ρ — удельное сопротивление проводника, величина \(

\sigma = \frac<1><\rho>\) называется удельной проводимостью, L — длина проводника, \(

E = \frac UL\) — напряженность электрического поля. Закон Ома предполагает линейную связь между плотностью тока j и напряженностью электрического поля Е. Если же проводимость а по какой-то причине зависит от величины электрического поля, то зависимость j от Е становится нелинейной, и закон Ома нарушается.

Чтобы выяснить причины нарушения закона Ома, рассмотрим движение электронов в проводниках в отсутствие и при наличии электрического поля.

Как электроны движутся в проводнике

Многие вещества, проводящие электрический ток, являются кристаллическими. Атомы, из которых они состоят, занимают не случайные положения, а образуют структуру, периодически повторяющуюся в пространстве,— кристаллическую решетку.

Может показаться, что электрон с большим трудом «протискивается» через кристалл, то и дело натыкаясь на атомы. Но это совсем не так. Из квантовой теории следует, что из-за строго периодического расположения атомов электроны будут двигаться сквозь идеальную решетку прямолинейно. Этим электроны проводимости напоминают свободные электроны в вакууме. И так же, как в случае электронов в вакууме, движение электронов в кристалле можно описывать с помощью II закона Ньютона — F = m * a, только масса m * в этой записи (ее называют эффективной массой) отличается от массы m_e электрона в вакууме. Это отличие отражает взаимодействие электрона проводимости с кристаллической решеткой. Поскольку структуры решеток различны в разных проводниках, то и эффективные массы электрона в них будут отличаться. При этом m * может быть как больше, так и меньше m_e.

Реальные проводники никогда не являются идеальными кристаллами. В них всегда есть нарушения периодического расположения атомов. Например, в некоторые места решетки случайно попадают атомы постороннего вещества — примеси. Налетев на такую примесь, электроны рассеиваются, т. е. изменяют направление своего движения. Тепловые колебания атомов решетки (их отклонения от положений равновесия) нарушают периодичность, и это тоже приводит к рассеянию электронов. Среднее время между столкновениями, в течение которого электрон движется прямолинейно, называется временем свободного пробега τ. Время τ зависит от скорости электрона.

В отсутствие электрического поля электроны проводимости перемещаются в разных направлениях, совершая хаотическое тепловое движение. В полупроводниках движение электронов подобно тепловому движению молекул идеального газа. Средняя скорость υ₀ такого движения находится из условия \(

\frac <2>= kT_e\), где k — постоянная Больцмана, T_e — температура электронов. При T_e ≈ 300 К в арсениде галлия (GaAs) υ₀ ≈ 4,5·10 5 м/с.

В металлах, где концентрация электронов значительно больше, чем в полупроводниках, нельзя пользоваться выводами молекулярно-кинетической теории газов. Как следует из квантовой теории, средняя скорость хаотического движения электронов в металлах υ₀ ≈ 10 6 м/с и практически не зависит от температуры.

Теперь посмотрим, к чему приведет включение электрического поля \(

-e \vec E\) сообщает ему ускорение \(

\vec \upsilon_i\). В произвольный момент времени скорость i-го электрона будет равна \(

\frac 1N \sum^N_ \vec \upsilon_i\) есть средняя скорость электронов сразу после рассеяния. Так как скорости электронов сразу после рассеяния могут быть направлены в любую сторону, \(

\frac 1N \sum^N_ \vec \upsilon_i = 0\). Величина \(

\frac 1N \sum^N_ t_i = \tau\) имеет смысл уже знакомого нам среднего времени свободного пробега. Итак, под действием электрического поля все электроны приобретают добавочную скорость (ее называют дрейфовой), среднее значение которой равно \(

u = \frac\), и направлена эта скорость параллельно полю \(

Таким образом, при наличии электрического поля на хаотическое движение электронов накладывается дрейфовое, появляется преимущественное направление движения электронов — возникает электрический ток. Если концентрация электронов в проводнике равна n, то плотность этого тока —

С другой стороны, мы знаем, что \(

Эта формула называется формулой Друде. Закон Ома справедлив, если ни одна из величин, входящих в формулу Друде, не зависит от Е. Если же концентрация электронов n или время свободного пробега τ, или эффективная масса m * изменяются под действием электрического поля, то закон Ома нарушается.

Когда же справедлив закон Ома

Прежде всего рассмотрим, при каких условиях величина τ не меняется под действием поля Е.

Время τ зависит от скоростей электронов. Дрейфовая скорость \(

u = \frac\), появляющаяся при включении электрического поля, возрастает при увеличении Е. Пока электрическое поле мало, так что дрейфовая скорость и гораздо меньше средней скорости хаотического движения υ₀, величиной u можно пренебречь и считать время τ не зависящим от поля Е. Если же Е велико настолько, что значение u сравнимо с υ₀, to дрейфовую скорость нужно учитывать. В этом случае скорости электронов и, следовательно, время свободного пробега τ оказываются зависящими от электрического поля.

Таким образом, для выполнения закона Ома необходимо, чтобы выполнялось условие

u \ll \upsilon_0, \qquad (1)\)

т. е. напряженность электрического поля в проводнике должна быть много меньше \(

В полупроводниках, как мы уже говорили, υ₀

10 6 м/с. Чтобы достичь значения u, сравнимого с υ₀, к полупроводнику необходимо приложить поле E

10 6 В/м. Это — огромная величина, сравнимая с напряженностью поля в молнии. Тем не менее такое поле удается создать в полупроводниках.

Есть еще одно, более сильное ограничение на скорость u. Она должна быть меньше скорости звука в проводнике (а υ_zv

Как только скорость u достигает значения υ_zv, в кристалле возбуждаются звуковые колебания. При этом время свободного пробега τ и проводимость σ, пропорциональная τ, могут уменьшиться. Эта ситуация аналогична резкому увеличению аэродинамического сопротивления после преодоления самолетом звукового барьера.

E \ge \frac>\) проводимость начинает зависеть от величины Е, и закон Ома нарушается.

Действие электрического поля не сводится только к появлению дрейфового движения. Известно, что при протекании тока в проводнике выделяется джоулево тепло, и он нагревается. Рассмотрим этот процесс подробнее.

Любой проводник можно считать состоящим из двух подсистем: кристаллической решетки, образованной атомами вещества, и газа электронов проводимости, заполняющего решетку. Электроны и решетку можно характеризовать своими температурами T_e и T_p. В отсутствие электрического поля электронный газ находится в тепловом равновесии с решеткой и окружающей средой: T_e = T_p = T_c. Поле Е действует на электроны проводимости и разогревает прежде всего их. Лишь затем от электронов тепло передается решетке, а потом окружающей среде. Поэтому при наличии поля тепловое равновесие нарушается так, что T_e > T_p > T_c.

Если теплопередача от проводника окружающей среде хуже теплопередачи от электронов атомам и, следовательно, \(

В металлах, как мы уже говорили, средняя скорость хаотического теплового движения электронов практически не зависит от температуры. А вот в полупроводниках увеличение T_e под действием электрического поля означает рост скорости υ₀ теплового движения электронов, а значит — уменьшение времени свободного пробега. Если изменение Δυ₀ скорости υ₀ мало, т. е. \(

\Delta \upsilon_0 \ll \upsilon_0\), то зависимостью υ₀ от Е и, значит, т от Е можно пренебречь. Условие \(

\Delta \upsilon_0 \ll \upsilon_0\) эквивалентно условию малости перегрева ΔT_e электронов относительно равновесного состояния:

Таким образом, условие независимости времени свободного пробега от величины электрического поля, необходимое для выполнения закона Ома, задает следующие ограничения на области применимости этого закона:

u \ll \upsilon_0, \qquad (1)\) \(

Нарушение любого из этих неравенств может привести к отклонению от закона Ома. Ниже мы увидим, что при нарушении неравенств \(

\Delta T_e \ll T_e\) электрическое поле Е может влиять и на другие величины, входящие в формулу Друде,— эффективную массу m * и концентрацию электронов n. Зависимости m * и n от Е могут существенно изменить вид вольт-амперных характеристик полупроводников.

Полупроводники в сильном электрическом поле

В образце, по которому течет ток I, выделяется мощность

P = I^2R = \sigma E^2LS\)

R = \frac<\rho L> = \frac<\sigma S>\)). В единице объема выделяется мощность \(

Q = \sigma E^2\). При одном и том же значении Q электрическое поле \(

E = \sqrt<\frac<\sigma>>\) в полупроводниках гораздо больше, чем в металлах, так как концентрация электронов в полупроводниках и, значит, проводимость σ намного меньше. Следовательно, в них легче нарушить условия \(

u 5 В/м на вольт-амперной характеристике j(E) возникает излом (рис. 2). Если Е > E_zv, этот полупроводник интенсивно испускает звук и может быть использован в качестве генератора звуковых колебаний.

В других полупроводниках, таких как Ge, Si, GaAs, InP, CdTe, звук возбуждается гораздо слабее, и в поле E_zv заметного излома не наблюдается. В этих полупроводниках отклонения от закона Ома связаны с нарушением условия \(

\Delta T_e \ll T_e\). При этом время свободного пробега оказывается обратно пропорциональным полю Е, т. е. \(

u = \frac\) = 1,5·10 5 м/с.

В еще более сильном поле Е

10 7 В/м наряду с нарушением условия \(

\Delta T_e \ll T_e\) нарушается и условие \(

u \ll \upsilon_0\). В таком поле электроны получают за время свободного пробега энергию, достаточную для ионизации атомов. Быстрые электроны при столкновениях с атомами выбивают дополнительные электроны, которые в свою очередь тоже ускоряются полем и генерируют новые носители заряда. Этот процесс называется ударной ионизацией. Общая концентрация n электронов возрастает, и, следовательно, растет проводимость. При еще большем увеличении электрического поля (E > 10 7 В/м) концентрация и проводимость возрастают лавинообразно, наступает пробой полупроводника.

Таким образом, в полупроводниках в очень сильных полях Е плотность тока \(

j = \sigma E\) увеличивается быстрее, чем по линейному закону. В частности, в Ge и Si насыщение тока сменяется его нелинейным ростом, а в GaAs, InP, CdTe вольт-амперная характеристика приобретает N-образный вид (рис. 3); при 0 * в сильном электрическом поле, и, наконец, в области E > E_b происходит быстрый рост j из-за увеличения n.

Эффект Ганна

Наличие падающего участка на вольт-амперной характеристике приводит к интересному явлению, обнаруженному американским инженером Джоном Ганном.

Приложим к образцу GaAs длиной L напряжение U₀ такое, чтобы оказаться на падающем участке зависимости j(Е). Предположим, что сначала электрическое поле в образце однородно и равно \(

\frac\). Пусть по какой-либо причине в тонком слое АВ образца поле Е оказалось чуть больше, чем в остальном объеме образца (рис. 4). Тогда скорость дрейфа электронов \(

u = \frac\) внутри слоя АВ окажется меньше, чем снаружи. Поэтому к границе А будет подлетать больше электронов, чем улетать от нее, а у границы В — наоборот. Вблизи А возникнет избыток отрицательного заряда, а вблизи В — положительного. Следовательно, в слое АВ появится дополнительное электрическое поле, направленное в ту же сторону, что и исходное. Увеличение поля приведет к тому, что дрейфовая скорость электронов внутри слоя еще уменьшится, и поле там еще больше возрастет.

Таким образом, однородное распределение электрического поля на падающем участке j(Е) невозможно: любая сколь угодно слабая неоднородность Е, случайно возникшая в образце, не рассасывается, а нарастает. В результате образуется узкая область (размером δ) сильного поля, которая называется электрическим доменом. При этом, так как напряжение U₀ на образце задано, т. е.

рост поля E₂ в домене сопровождается уменьшением поля E₁ вне его. Наступит момент, когда E₁ E_b (см. рис. 3). Скорость дрейфа электронов вне домена начнет уменьшаться, а внутри — увеличиваться. Рост поля E₂ в домене прекратится, когда эти скорости сравняются, и плотности токов в домене и в образце станут одинаковыми:

Из двух последних равенств следует, что установившаяся в образце плотность тока j₀ зависит от толщины домена δ.

Обычно домен возникает вблизи катода (за счет вплавления контактов здесь больше неоднородностей) и, увлекаемый потоком электронов, начинает двигаться к аноду со скоростью \(

u_0 = \frac\). Пока он движется вдоль образца, его размер не меняется, а значит, не меняется и ток j₀. Вблизи анода домен начинает исчезать, его толщина уменьшается, и ток в образце возрастает. Одновременно увеличивается поле E₁ вне домена. Как только E₁ достигнет значения E_a, у катода зарождается новый домен, ток начинает уменьшаться, и этот процесс периодически повторяется (рис. 5). Период колебаний тока в образце — \(

Итак, прикладывая к полупроводнику постоянное напряжение U₀, мы получаем переменный ток частоты \(

f = \frac<1> = \frac\). Это совсем уж непохоже на закон Ома. В арсениде галлия (GaAs) u₀ ≈ 10 5 м/с. Используя небольшие образцы длиной от одного до ста микрон, можно менять частоту переменного тока в диапазоне f

Нарушение закона Ома при больших токах

До сих пор мы рассматривали движение электронов под действием только электрического поля. Однако известно, что протекающий по проводнику ток является источником магнитного поля. Магнитное поле возникает не только снаружи, но и внутри проводника. Например, вблизи поверхности прямого провода диаметром d = 1 мм при токе I = 10 А возникает магнитное поле \(

На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, искривляющая его траекторию. Если индукция поля \(

\vec B\) перпендикулярна скорости \(

\vec \upsilon\) электрона, то траекторией электрона будет окружность радиуса \(

r = \frac\). Если угол между векторами \(

\vec \upsilon\) равен α, то электрон будет двигаться по спирали, диаметр которой \(

d = 2 \frac \sin \alpha\), пролетая один виток спирали за время \(

В проводнике движение электрона по спирали возможно, если время свободного пробега \(

\tau \gg T\) (рис. 6, а). При этом диаметр спирали d Рис. 6

Индукция магнитного поля B₀ начиная с которой влияние поля становится существенным, находится из условия равенства периода обращения электрона по круговой орбите \(

T = \frac<2 \pi m^*>\) времени свободного пробега τ\[

На рисунке 7 приведена полученная экспериментально зависимость сопротивления R металлического проводника от величины тока I при гелиевой температуре. Видно, что с ростом тока сопротивление увеличивается в несколько раз. Электрическое поле в этом эксперименте было меньше 10 2 В/м, что намного меньше тех полей Е, в которых наблюдаются отклонения от закона Ома в полупроводниках. Таким образом, влияние магнитного поля тока на сопротивление является в данном случае основной причиной нарушения закона Ома.

Мы рассмотрели физические причины, которые могут приводить к нарушению закона Ома в проводниках. При этом не были упомянуты наиболее важные в техническом отношении нелинейные элементы — диоды, транзисторы. Эти элементы специально делают неоднородными, и закон Ома нарушается в местах контакта разных проводящих материалов. Кроме того, мы обошли вниманием многочисленные нелинейные эффекты в проводниках, находящихся в переменных электрическом и магнитном полях. Но ведь «никто не обнимет необъятного».

Источник