Что между ядром и электроном

Вещество пустого пространства

«Наука учением своим о веществе вступает в чудную гармонию с Писанием. Она признаёт повсюду вещество, где есть пространство.» – стр. 335, «Слово о смерти», Святитель Игнатий (Брянчанинов), Москва, изд-во «Отчий дом», 2010

Гипотеза атомов вещества настолько укоренилась, что мы не мыслим уже себе простейших атомов неподобных модели атома водорода, а сложные случаи оставляем для будущего теоретического описания. Посмотрим внимательно на модель атома водорода. В ней рассматривается ядро, протон и электрон на некотором удалении от ядра. Квантовая механика ввела понятие плотности электронных состояний, и плотность электронных состояний не нулевая там, где есть вероятность электрону оказаться в какой-то момент времени. В атоме водорода плотность электронных состояний такова, что в положении ядра, протона она нулевая, т.е. вероятность появиться электрону в положении ядра мала, исчезающая при попытке её определить. Что бы значило практическое обнаружение совпадения положений электрона и протона? Ответ очень многое значит для современной науки о фундаментальных взаимодействиях.

Мы говорим, что между электроном и протоном в атоме водорода есть пространство. Чем оно заполнено? Каким «веществом»? Полковник Чехмейстренко, заведующий военной кафедрой физического факультета МГУ, говорил на лекциях, что «между электронной оболочкой и ядром в атомах находится воздух», и он был недалёк от истины, несмотря на анекдотическую парадоксальность утверждения.

Что такое воздух? Это легко понять, переводя разговор из области атомной физики в науку об атмосфере Земли. Без воздуха невозможно дыхание, а значит жизнь многих видов живого на Земле. Интересуясь составом воздуха, давно выяснили, что в него входят газы. Наиболее лёгкие и тонкие из газов в воздухе называют фундаментальным эфиром. Это есть вещество пустого пространства. Значит, между электроном и протоном в атоме водорода должен быть фундаментальный эфир, который обеспечивает контактное взаимодействие электрона и протона через некую упругость, силу которой можно по аналогии с упругой силой Гука считать линейно зависящей от расстояния между частицами. Потенциал такой силы квадратично зависит от расстояния. А какова же константа упругости, которую требуется поставить в формуле для зависимости силы от расстояния, чтобы получить фундаментальную упругую силу? Ответ на последний вопрос почти в точности совпадает с вопросом о структуре суперструны, этого нового объекта природы, через который новая физика может объяснить без противоречий все взаимодействия в физическом мире.

В квантовой механике упругий потенциал известен давно и даёт решение для уравнения Шредингера, называемого квантовый осциллятор. У квантового осциллятора спектр состояний эквидистантный, т.е. всего одна частота колебаний определяет весь спектр состояний. В теории суперструн упругий потенциал обобщённый. Чтобы понять отличие, вспомним явление сверхпластичности в упругих телах. Это явление приводит к тому, что, при превышении расстояния между упруго взаимодействующими частицами некоторого значения, упругость переходит в новый режим с соответствующей новой константой упругости. При этом потенциал обобщается до включения нескольких мод сверхпластичности, и получается, что спектр колебаний перестаёт быть эквидистантным. Множество возможностей учесть режимы пластичности приводит к спектру суперструн, что необычно расширяет круг явлений описываемых теорией суперструн. Мы намерены принять структурный подход в теории суперструн, чтобы выйти на физику сверх-вселенной, о которой современная наука ещё мало что говорит, но уже знает из исследований, начинавшихся Александром Линде и Ли Смолиным независимо в альтернативных подходах.

Источник

Как работают атомы

Что удерживает электрон в атоме на орбите атомного ядра?

На первый взгляд, особенно если смотреть на мультяшную версию атома, описанную мною ранее со всеми её недостатками, электроны, двигающиеся по орбите вокруг ядра, выглядят так же, как планеты, двигающиеся по орбите вокруг Солнца. И вроде бы принцип этих процессов одинаков. Но есть подвох.

Что удерживает планеты на орбите вокруг Солнца? В Ньютоновской гравитации (Эйнштейновская сложнее, но тут она нам не нужна) любая пара объектов притягивается друг к другу посредством гравитационного взаимодействия, пропорционального произведению их масс. В частности, гравитация Солнца притягивает к нему планеты (с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. То есть, если расстояние уменьшается вдвое, сила увеличивается вчетверо). Планеты тоже притягивают Солнце, но оно настолько тяжёлое, что это почти не влияет на его движение.

Инерция, тенденция объектов к перемещению по прямым линиям в случае отсутствия действия на них других сил, работает против гравитационного притяжения, и в результате планеты двигаются вокруг Солнца. Это видно на рис.1, где изображена круговая орбита. Обычно эти орбиты эллиптические – хотя в случае планет они почти круглые, поскольку так формировалась Солнечная система. Для различных мелких камней (астероидов) и глыб льда (комет), двигающихся по орбитам вокруг Солнца, это уже не так.

Сходным образом все пары электрически заряженных объектов притягиваются или отталкиваются друг от друга, с силой, тоже обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Но, в отличие от гравитации, которая всегда притягивает объекты вместе, электрические силы могут как притягивать, так и отталкивать. Объекты, обладающие одинаковыми, положительными или отрицательными зарядами, отталкиваются. А отрицательно заряженный объект притягивает положительно заряженный объект, и наоборот. Отсюда и романтическая фраза «противоположности притягиваются».

Поэтому положительно заряженное атомное ядро в центре атома притягивает легковесные электроны, двигающиеся на задворках атома, к себе, примерно как Солнце притягивает планеты. Электроны тоже притягивают ядро, но масса ядер настолько больше, что их притяжение почти не влияет на ядро. Электроны также отталкиваются друг от друга, что является одной из причин, по которым они не любят проводить время близко друг к другу. Можно было бы считать, что электроны в атоме перемещаются по орбитам вокруг ядра примерно так же, как планеты перемещаются вокруг Солнца. И на первый взгляд, именно так они и поступают, особенно в мультяшном атоме.

Но вот, в чём подвох: на самом деле, это двойной подвох, и каждый из двух подвохов оказывает эффект, противоположный другому, в результате чего они взаимно уничтожаются!

Двойной подвох: как атомы отличаются от планетных систем

Первый подвох: в отличие от планет, электроны, двигающиеся по орбитам вокруг ядра, должны излучать свет (точнее, электромагнитные волны, одним из примеров которых служит свет). А это излучение должно заставлять электроны замедляться и по спирали падать на ядро. В принципе, в теории Эйнштейна существует схожий эффект – планеты могут испускать гравитационные волны. Но он чрезвычайно мал. В отличие от случая с электронами. Получается, что электроны в атоме должны очень быстро, за малую долю секунды, по спирали упасть на ядро!

И они бы так и сделали, если бы не квантовая механика. Потенциальная катастрофа изображена на рис. 2.

Второй подвох: но наш мир работает согласно принципам квантовой механики! А у неё есть свой удивительный и контринтуитивный принцип неопределённости. Этот принцип, описывающий тот факт, что электроны – это такие же волны, как и частицы, заслуживает своей собственной статьи. Но вот, что нам нужно знать о нём для сегодняшней статьи. Общее следствие этого принципа состоит в том, что невозможно знать все характеристики объекта одновременно. Существуют наборы характеристик, для которых измерение одной из них делает другие неопределёнными. Один из случаев – это местоположение и скорость таких частиц, как электроны. Если вы точно знаете, где находится электрон, вы не знаете, куда он направляется, и наоборот. Можно достичь компромисса и с некоторой точностью знать, где он, и с некоторой точностью знать, куда он направляется. В атоме так всё и получается.

Допустим, электрон по спирали падает на ядро, как на рис. 2. В процессе его падения нам всё точнее и точнее будет известно его местоположение. Тогда принцип неопределённости говорит нам, что его скорость будет становиться всё более и более неопределённой. Но если электрон остановится на ядре, его скорость не будет неопределённой! Поэтому он не может остановиться. Если он вдруг попробует упасть вниз по спирали, ему придётся всё быстрее и быстрее передвигаться случайным образом. И это увеличение скорости уведёт электрон в сторону от ядра!

Так что тенденция падения по спирали будет нейтрализована тенденцией к более быстрому движению согласно принципу неопределённости. Баланс находится, когда электрон располагается на предпочтительном расстоянии от ядра, и это расстояние определяет размер атомов!

Если электрон изначально находится далеко от ядра, он будет двигаться к нему по спирали, как показано на рис. 2, и излучать электромагнитные волны. Но в результате его расстояние от ядра станет достаточно малым для того, чтобы принцип неопределённости запретил дальнейшее сближение. На этом этапе, когда найден баланс между излучением и неопределённостью, электрон организует стабильную «орбиту» вокруг ядра (точнее, орбиталь – этот термин выбран, чтобы подчеркнуть, что в отличие от планет, у электрона из-за квантовой механики нет таких орбит, какие есть у планет). Радиус орбитали определяет радиус атома (рис. 3).

Ещё одна особенность – принадлежность электронов к фермионам – заставляет электроны не спускаться до одного радиуса, и выстраиваться по орбиталям разных радиусов.

Насколько атомы крупные? Приближение на основе принципа неопределённости

На самом деле мы можем примерно оценить размер атома, используя только расчёты для электромагнитных взаимодействий, массу электрона и принцип неопределённости. Для простоты проделаем расчёты для атома водорода, где ядро состоит из одного протона, вокруг которого двигается один электрон.

где ℏ — это постоянная Планка h, делённая на 2 π. Обратите внимание, он говорит, что (Δ v) (Δ x) не может быть слишком малым, что означает, что обе определённости не могут быть слишком малыми, хотя одна из них может быть очень малой, если другая будет очень большой.

Когда атом устанавливается в предпочтительном основном состоянии, мы можем ожидать, что знак ≥ превратится в знак

B означает, что «A и B не совсем равны, но и не сильно отличаются». Это очень полезный символ для оценок!

Для атома водорода в основном состоянии, в котором неопределённость положения Δx будет примерно равна радиусу атома R, а неопределённость скорости Δv будет примерно равна типичной скорости V движения электрона вокруг атома, мы получим:

Как узнать R и V? Между ними и силой, удерживающей атом вместе, существует взаимоотношение. В неквантовой физике объект массы m, находящийся на круговой орбите радиуса r, и двигающийся со скоростью v вокруг центрального объекта, притягивающего его с силой F, будет удовлетворять уравнению

где k – константа Кулона, e – единица заряда, c – скорость света, ℏ — это постоянная Планка h, делённая на 2 π, а α – определённая нами постоянная тонкой структуры, равная . Совместим два предыдущих уравнения для F, и оценочное соотношение получается следующим:

Теперь применим это к атому, где v → V, r → R, и m → m_e. Также умножим верхнее уравнение на . Это даёт:

На последнем шаге мы использовали наше соотношение неопределённости для атома, . Теперь можно вычислить радиус атома R:

И это оказывается практически точным! Такие простые оценки не дадут вам точных ответов, но очень хорошее приближение обеспечат!

Источник

Что находится внутри атомного ядра?

Большая часть массы атома сосредоточена в его ядре. Ядро атома окружено чрезвычайно маленькими и легкими электронами, которые вращаются в атоме, но не нарушают значительного пустого пространства между ядром и границами атома. Чтобы получить четкое изображение ядра атома, нужно сначала знать, что происходит с электронами и остальной частью атома.

Электроны вокруг ядра атома

Электроны имеют свои специфические орбиты, а именно: S, P, D, F, а затем G. Каждая орбита представляет собой сферическую оболочку, и имена выводятся из спектра испускаемого света из этих оболочек, описывающих характер спектральных линий. Другой факт об электронах заключается в том, что они находятся везде, что позволяют квантовые законы.

Электроны вращаются вокруг плотного ядра атома в облаках отрицательного заряда.

В атоме углерода, например, шесть электронов. Два из них занимают сферическую оболочку в центре атома, а остальные четыре распределены в смеси сферических оболочек и трехлопастных оболочек. Таким образом, ядро ​​окружено чем-то вроде облаков отрицательного заряда, а электроны находятся везде, где только могут быть, но не заполняют пустые пространства. Электроны помогают создавать молекулы.

Электронные связи между атомами

Если два атома углерода подходят достаточно близко, их ближайшие электроны взаимодействуют и образуют одинарную связь. Эта связь в химии называется сигма-связью. Затем облака изгибаются и соединяются, создавая «Пи-связь», которая выглядит как деревья, соединяющие верхние ветви над улицей.

Связи становятся все более и более сложными в различных ситуациях, и это выходит за рамки данной статьи. Тем не менее одна вещь остается постоянной во всех этих связях: электроны все еще рассеяны в относительно огромном облаке вокруг очень плотного ядра, и там все еще много пустого пространства. Электрические поля и электронные облака удерживают эту огромную пустоту вместе. Что же тогда находится внутри ядра атома?

Протоны и нейтроны

Внутри протонов и нейтронов

В 1950-х годах наука поняла, что протоны и нейтроны состоят из более мелких частиц. Несколько лет спустя, в 1964 году, американский физик Мюррей Гелл-Манн представил кварки. Он не знал, сколько типов кварков существует, но сегодня открыто по крайней мере шесть кварков: верхний (символ u α ), нижний (символ d α ), странный (символ s α ), очарованный (символ c α ), красивый (символ b α ) и истинный (символ t α ).

Если рассматривать протон как баскетбольный мяч, каждый кварк будет меньше песчинки. Следовательно, большая часть протона и нейтрона также является пустым пространством, в то время как кварки перемещаются со скоростью, близкой к скорости света.

Маленькие ядра удерживают частицы настолько малы, что наше самое мощное и самое точное оборудование не может их видеть. В то же время они обладают самой сильной силой, когда-либо существовавшей в пустых пространствах и сверхмалых частицах, называемых кварками.

Общие вопросы об атомном ядре

Вопрос: Что находится в ядре атома?
Ядро атома состоит из протонов и нейтронов. Протоны несут положительный заряд, равный электронам, вращающимся вокруг, а нейтроны не несут заряда, но весят столько же, сколько протоны.

Вопрос: Какова функция ядра атома?
Ядро атома создает силу, необходимую для того, чтобы держать атом вместе и в порядке. Это самая тяжелая часть атома и очень плотная. Размер ядра по отношению ко всему атому подобен мячу на футбольном поле.

Вопрос: Ядро атома нейтрально?
Ядро атома несет положительный электрический заряд. Однако атом нейтрален, поскольку количество электронов с отрицательным зарядом равно количеству протонов в ядре.

Источник

Ядра атомов: в самом сердце материи

Рис. 1

Ядро атома получается крохотным, его радиус в 10 000–100 000 раз меньше всего атома. Каждое ядро содержит определённое количество протонов (обозначим его Z) и определённое количество нейтронов (обозначим его N), скреплённых вместе в виде шарика, по размеру не сильно превышающего сумму их размеров. Отметим, что протоны и нейтроны вместе часто называют «нуклонами», а Z+N часто называют A – общее количество нуклонов в ядре. Также Z, «атомное число» – количество электронов в атоме.

Типичное мультяшное изображение атома (рис. 1) чрезвычайно преувеличивает размер ядра, но более-менее правильно представляет ядро как небрежно соединённое скопление протонов и нейтронов.

Содержимое ядра

Откуда нам известно, что находится в ядре? Эти крохотные объекты просто охарактеризовать (и это было просто исторически) благодаря трём фактам природы.

1. Протон и нейтрон отличаются по массе всего лишь на тысячную часть, так что если нам не нужна чрезвычайная точность, можно сказать, что у всех нуклонов масса одинакова, и назвать её массой нуклона, m_нуклон:

(≈ означает «примерно равно»)

2. Количество энергии, необходимой для удержания вместе протонов и нейтронов в ядре, относительно мало – порядка тысячной доли части энергии массы (E = mc 2 ) протонов и нейтронов, так что масса ядра почти равна сумме масс его нуклонов:

3. Масса электрона равняется 1/1835 массы протона – так что почти вся масса атома содержится в его ядре:

Тут подразумевается наличие четвёртого важного факта: все атомы определённого изотопа определённого элемента одинаковы, как и все их электроны, протоны и нейтроны.

Поскольку в самом распространённом изотопе водорода содержится один электрон и один протон:

масса атома M_атом определённого изотопа просто равна Z+N, помноженному на массу атома водорода

и погрешность этих уравнений примерно равна 0,1%.

Поскольку нейтроны электрически нейтральны, электрический заряд Q_ядро ядра просто равен количеству протонов, помноженному на электрический заряд протона («e»):

В отличие от предыдущих уравнений, это уравнение выполняется точно.

Эти уравнения проиллюстрированы на рис. 2

Рис. 2

Используя открытия последних десятилетий XIX века и первых десятилетий XX, физики знали, как измерить в эксперименте оба обозначенных красным значения: заряд ядра в e, и массу любого атома в атомах водорода. Так что эти значения были известны уже в 1910-х. Однако правильно интерпретировать их смогли только в 1932 году, когда Джеймс Чедвик определил, что нейтрон (идею которого предложил Эрнест Резерфорд в 1920-м) является отдельной частицей. Но как только стало понятно, что нейтроны существуют, и что их масса практически равна массе протона, сразу же стало ясно, как интерпретировать числа Z и N — количество протонов и нейтронов. А также сразу родилась новая загадка – почему у протонов и нейтронов почти одинаковая масса.

Честно говоря, физикам того времени с научной точки зрения страшно повезло, что всё это было так легко установить. Закономерности масс и зарядов настолько просты, что даже самые долгие загадки были раскрыты сразу после открытия нейтрона. Если бы хотя бы один из перечисленных мною фактов природы оказался неверным, тогда на то, чтобы понять, что происходит внутри атомов и их ядер, ушло бы гораздо больше времени.

Рис. 3

Откуда нам известно, что ядро атома маленькое?

Одно дело – убедить себя, что определённое ядро определённого изотопа содержит Z протонов и N нейтронов; другое – убедить себя, что ядра атомов крохотные, и что протоны с нейтронами, будучи сжатыми вместе, не размазываются в кашу и не разбалтываются в месиво, а сохраняют свою структуру, как подсказывает нам мультяшное изображение. Как это можно подтвердить?

Я уже упоминал, что атомы практически пусты. Это легко проверить. Представьте себе алюминиевую фольгу; сквозь неё ничего не видно. Поскольку она непрозрачная, вы можете решить, что атомы алюминия:
1. Настолько крупные, что между ними нет просветов,
2. Настолько плотные и твёрдые, что свет сквозь них не проходит.

Насчёт первого пункта вы будете правы; в твёрдом веществе между двумя атомами почти нет свободного пространства. Это можно наблюдать на изображениях атомов, полученных при помощи особых микроскопов; атомы похожи на маленькие сферы (краями которых служат края электронных облаков), и они довольно плотно упакованы. Но со вторым пунктом вы ошибётесь.

Рис. 4

Если бы атомы были непроницаемыми, тогда сквозь алюминиевую фольгу ничто не смогло бы пройти – ни фотоны видимого света, ни рентгеновские фотоны, ни электроны, ни протоны, ни атомные ядра. Всё, что вы направили бы в сторону фольги, либо застревало бы в ней, либо отскакивало бы – точно так же, как любой кинутый объект должен отскочить или застрять в гипсокартонной стенке (рис. 3). Но на самом деле электроны высокой энергии легко могут пройти через кусочек алюминиевой фольги, как и рентгеновские фотоны, высокоэнергетические протоны, высокоэнергетические нейтроны, высокоэнергетические ядра, и так далее. Электроны и другие частицы – почти все, если точнее – могут пройти через материал, не потеряв ни энергии, ни импульса в столкновениях с чем-либо, содержащимся внутри атомов. Лишь малая часть их ударится об атомное ядро или электрон, и в этом случае они могут потерять большую часть своей начальной энергии движения. Но большая часть электронов, протонов, нейтронов, рентгеновских лучей и всякого такого просто спокойно пройдут насквозь (рис. 4). Это не похоже на швыряние гальки в стену; это похоже на швыряние гальки в сетчатый забор (рис. 5).

Рис. 5

Чем толще фольга – к примеру, если складывать всё больше и больше листов фольги вместе – тем вероятнее частицы, запущенные в неё, столкнуться с чем-либо, потеряют энергию, отскочат, изменят направление движения или даже остановятся. То же было бы верно, если бы вы наслаивали одну за другой проволочные сетки (рис. 6). И, как вы понимаете, из того, насколько далеко средняя галька может проникнуть сквозь слои сетки и насколько велики разрывы в сетке, учёные могут подсчитать на основании пройденной электронами или атомными ядрами дистанции, насколько атом пустой.

Рис. 6

Посредством таких экспериментов физики начала XX века установили, что внутри атома ничто – ни атомное ядро, ни электроны – не может быть большим, чем одна тысячная миллионных миллионных долей метра, то есть в 100 000 раз меньше самого атома. То, что такого размера достигает ядро, а электроны по меньшей мере в 1000 раз меньше, мы устанавливаем в других экспериментах – например, в рассеянии высокоэнергетических электронов друг с друга, или с позитронов.

Чтобы быть ещё более точным, следует упомянуть, что некоторые частицы потеряют часть энергии в процессе ионизации, в котором электрические силы, действующие между летящей частицей и электроном, могут вырвать электрон из атома. Это дальнодействующий эффект, и столкновением на самом деле не является. Итоговая потеря энергии значительна для летящих электронов, но не для летящего ядра.

Вы можете задуматься над тем, похоже ли то, как частицы проходят сквозь фольгу, на то, как пуля проходить сквозь бумагу – расталкивая части бумаги в стороны. Возможно, первые несколько частиц просто расталкивают атомы в стороны, оставляя большие отверстия, через которые проходят последующие? Мы знаем, что это не так, поскольку мы можем провести эксперимент, в котором частицы проходят внутрь и наружу контейнера, сделанного из металла или стекла, внутри которого вакуум. Если бы частица, проходя через стенки контейнера, создавала отверстия по размеру превышающие атомы, тогда внутрь устремились бы молекулы воздуха, и вакуум бы исчез. Но в таких экспериментах вакуум остаётся!

Также довольно легко определить, что ядро – это не особенно структурированная кучка, внутри которой нуклоны сохраняют свою структуру. Об этом уже можно догадаться по тому факту, что масса ядра очень близка к сумме масс содержащихся в нём протонов и нейтронов. Это выполняется и для атомов, и для молекул – их массы почти равны сумме масс их содержимого, кроме небольшой коррекции на связывающую энергию – и это отражено в том факте, что молекулы довольно легко разбить на атомы (к примеру, нагрев их так, чтобы они сильнее сталкивались друг с другом), и выбить электроны из атомов (опять-таки, при помощи нагрева). Сходным образом относительно легко разбить ядра на части, и этот процесс будет называться расщеплением, или собрать ядро из более мелких ядер и нуклонов, и этот процесс будет называться синтезом. К примеру, относительно медленно двигающиеся протоны или небольшие ядра, сталкивающиеся с более крупным ядром, могут разбить его на части; нет необходимости, чтобы сталкивающиеся частицы двигались со скоростью света.

Рис. 7

Но чтобы понять, что это не является неизбежным, упомяну, что этими свойствами не обладают сами протоны и нейтроны. Масса протона не равняется примерной сумме масс содержащихся в нём объектов; протон нельзя разбить на части; а для того, чтобы протон продемонстрировал что-нибудь интересное, необходимы энергии, сравнимые с энергией массы самого протона. Молекулы, атомы и ядра относительно просты; протоны и нейтроны чрезвычайно сложны.

Источник