Что можно найти через плотность в физике

Формула массы через плотность и объем — примеры вычислений

Формула массы через плотность и объем является одной из базовых формул физики, изучаемых в рамках школьной программы еще в седьмом классе. Она пригодится в решении многих задач.

Формула зависимости массы от объема и плотности

Для того, чтобы найти плотность жидкости или твердого вещества, существует базовая формула: плотность равна массе, поделенной на объем.

Записывается это так:

И из нее можно вывести еще две формулы.

Формулу для объема тела:

А также формулу для расчета массы:

Как видите, запомнить последнюю очень легко: это единственная формула, где две единицы нужно умножить.

Для запоминания этой зависимости можно использовать рисунок в виде «пирамидки», разделенной на три секции, в вершине которой находится масса, а в нижних углах – плотность и объем.

Несколько иначе обстоят дела с газами. Рассчитать их вес гораздо сложнее, так как у газов нет постоянной плотности: они рассеиваются и занимают весь доступный им объем.

Для этого пригодится понятие молярной массы, которую можно найти, сложив массу всех атомов в формуле вещества при помощи данных из периодической таблицы.

Вторая единица, которая нам понадобится – количество вещества в молях. Его можно вычислить по уравнению реакции. Подробнее об этом можно узнать в рамках курса химии.

Другой способ нахождения мольного количества – через объем газа, который нужно поделить на 22,4 литра. Последнее число – это объемная постоянная, которую стоит запомнить.

В итоге, зная две предыдущие величины, мы можем определить массу газа:

где M – это молярная масса, а n – количество вещества.

Результат получится в граммах, поэтому для решения физических задач важно не забыть перевести его в килограммы, поделив на 1000. Числа в этой формуле часто могут оказываться достаточно сложными, поэтому для вычислений может понадобиться калькулятор.

Еще один нестандартный случай, с которым можно столкнуться – необходимость найти плотность раствора. Для этого существует формула средней плотности, построенная аналогично формулам других средних величин.

Для двух веществ посчитать ее можно так:

Также из этой формулы можно вывести несколько других в зависимости от того, какие из величин известны по условию задачи.

Таблица плотности некоторых веществ

Плотность многих веществ известна заранее и легко находится по соответствующей таблице.

В работе с ней важно обращать внимание на размерности и не забывать о том, что все данные собраны при нормальных условиях: комнатной температуре в 20 градусов Цельсия, а также определенном давлении, влажности воздуха и так далее.

Плотности других, более редких веществ можно найти онлайн.

Как минимум одно из значений плотности стоит запомнить, так как оно часто появляется в задачах. Это плотность воды – 1000 кг/м3 или 1 г/см3.

Примеры решения задач

Задача 1

Условие: имеется алюминиевый брусок со сторонами 3, 5 и 7 сантиметров. Какова его масса?

Найдем объем бруска:

V = 3 * 5 * 7 = 105 см 3 ;

Табличное значение плотности алюминия: 2800 кг/м 3 или 2,8 г/см 3 ;

Вычислим массу бруска:

Задача 2

Задача по смежной теме.

Условие: сколько энергии потребуется для того, чтобы довести воду комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (ёмкость 200 мл) до температуры кипения?

m = 200 * 1 = 200 г = 0,2 кг;

Q = 4200 * 0,2 * (100 – 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж.

Задача 3

Задача с молярной массой.

Условие: найдите массу CO2 при объеме в 5,6 л.

Найдем молярную массу CO2 :

M = 12 + 16 * 2 = 44 г/моль;

Найдем количество вещества через объем:

n = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль;

Источник

Плотность вещества

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Масса

Начнем с самого сложного — с массы. Казалось бы, это понятие мы слышим с самого детства, примерно знаем, сколько в нас килограмм, и ничего сложного здесь быть не может. На самом деле, все сложнее.

В Международном бюро мер и весов в Париже есть цилиндр массой один килограмм. Материал этого цилиндра — сплав иридия и платины. Его масса равна одному килограмму, и этот цилиндр — эталон для всего мира.

Высота этого цилиндра приблизительно равна 4 см, но чтобы его поднять, нужно приложить немалую силу. Необходимость эту силу прикладывать обуславливается инерцией тел и математически записывается через второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона

F = ma

В этом законе массу можно считать неким коэффициентом, который связывает ускорение и силу. Также масса важна при расчете силы тяготения. Она является мерой гравитации: именно благодаря ей тела притягиваются друг к другу.

Закон Всемирного тяготения

F = GMm/R2

M — масса первого тела (часто планеты) [кг]

m — масса второго тела [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

G = 6.67 × 10-11 м3 кг-1 с-2

Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз. Когда думаешь об этом, хочется взвешиваться исключительно на Луне🙃

Откуда берется масса

Физики убеждены, что у элементарных частиц должна быть масса. Доказано, что у электрона, например, масса есть. В противном случае они не могли бы образовать атомы и всю видимую материю.

Вселенная без массы представляла бы собой хаос из различных излучений, двигающихся со скоростью света. Не существовало бы ни галактик, ни звезд, ни планет. Здорово, что это не так, и у элементарных частиц есть масса. Только вот пока непонятно, откуда эта масса у них берется.

Мужчину на этой фотографии зовут Питер Хиггс. Ему мы обязаны за предположение, экспериментально доказанное в 2012 году, что массу всех частиц создает некий бозон.

Бозон Хиггса невозможно представить. Это точно не частица в форме шарика, как обычно рисуют электрон в учебнике. Представьте, что вы бежите по песку. Бежать ощутимо сложно, как будто бы увеличилась масса. Частицы пробираются в поле Хиггса и получают таким образом массу.

Объем тела

Объем — это физическая величина, которая показывает, сколько пространства занимает тело. Это важный навык — уметь объемы соотносить. Например, чтобы посчитать, сколько пластиковых шариков помещается в гигантский бассейн.

Например, чтобы рассчитать объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно перемножить три его параметра.

Формула объема параллелепипеда

V = a*b*c

А для цилиндра будет справедлива такая формула:

Формула объема цилиндра

V = S*h

S — площадь основания [м^2]

Плотность вещества

Плотность — скалярная физическая величина. Определяется как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму.

Формула плотности вещества

р — плотность вещества [кг/м^3]

m — масса вещества [кг]

V — объем вещества [м^3]

Плотность зависит от температуры, агрегатного состояния вещества и внешнего давления. Обычно если давление увеличивается, то молекулы вещества утрамбовываются плотнее — следовательно, плотность больше. А рост температуры, как правило, приводит к увеличению расстояний между молекулами вещества — плотность понижается.

Ниже представлены значения плотностей для разных веществ. В дальнейшем это поможет при решении задач.

Источник

Формула массы через плотность и объем является одной из базовых формул физики, изучаемых в рамках школьной программы еще в седьмом классе. Она пригодится в решении многих задач.

Формула зависимости массы от объема и плотности

Для того, чтобы найти плотность жидкости или твердого вещества, существует базовая формула: плотность равна массе, поделенной на объем.

Записывается это так:

И из нее можно вывести еще две формулы.

Формулу для объема тела:

А также формулу для расчета массы:

Как видите, запомнить последнюю очень легко: это единственная формула, где две единицы нужно умножить.

Для запоминания этой зависимости можно использовать рисунок в виде «пирамидки», разделенной на три секции, в вершине которой находится масса, а в нижних углах – плотность и объем.

Несколько иначе обстоят дела с газами. Рассчитать их вес гораздо сложнее, так как у газов нет постоянной плотности: они рассеиваются и занимают весь доступный им объем.

Для этого пригодится понятие молярной массы, которую можно найти, сложив массу всех атомов в формуле вещества при помощи данных из периодической таблицы.

Вторая единица, которая нам понадобится – количество вещества в молях. Его можно вычислить по уравнению реакции. Подробнее об этом можно узнать в рамках курса химии.

Другой способ нахождения мольного количества – через объем газа, который нужно поделить на 22,4 литра. Последнее число – это объемная постоянная, которую стоит запомнить.

В итоге, зная две предыдущие величины, мы можем определить массу газа:

где M – это молярная масса, а n – количество вещества.

Результат получится в граммах, поэтому для решения физических задач важно не забыть перевести его в килограммы, поделив на 1000. Числа в этой формуле часто могут оказываться достаточно сложными, поэтому для вычислений может понадобиться калькулятор.

Еще один нестандартный случай, с которым можно столкнуться – необходимость найти плотность раствора. Для этого существует формула средней плотности, построенная аналогично формулам других средних величин.

Для двух веществ посчитать ее можно так:

Также из этой формулы можно вывести несколько других в зависимости от того, какие из величин известны по условию задачи.

Таблица плотности некоторых веществ

Плотность многих веществ известна заранее и легко находится по соответствующей таблице.

В работе с ней важно обращать внимание на размерности и не забывать о том, что все данные собраны при нормальных условиях: комнатной температуре в 20 градусов Цельсия, а также определенном давлении, влажности воздуха и так далее.

Плотности других, более редких веществ можно найти онлайн.

Как минимум одно из значений плотности стоит запомнить, так как оно часто появляется в задачах. Это плотность воды – 1000 кг/м3 или 1 г/см3.

Примеры решения задач

Задача 1

Условие: имеется алюминиевый брусок со сторонами 3, 5 и 7 сантиметров. Какова его масса?

Найдем объем бруска:

V = 3 * 5 * 7 = 105 см 3 ;

Табличное значение плотности алюминия: 2800 кг/м 3 или 2,8 г/см 3 ;

Вычислим массу бруска:

Задача 2

Задача по смежной теме.

Условие: сколько энергии потребуется для того, чтобы довести воду комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (ёмкость 200 мл) до температуры кипения?

m = 200 * 1 = 200 г = 0,2 кг;

Q = 4200 * 0,2 * (100 – 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж.

Задача 3

Задача с молярной массой.

Условие: найдите массу CO₂ при объеме в 5,6 л.

Найдем молярную массу CO₂ :

M = 12 + 16 * 2 = 44 г/моль;

Найдем количество вещества через объем:

n = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль;

Источник

Что можно найти через плотность в физике

Формулы, используемые в задачах по физике на плотность, массу и объем.

Название величины

Обозначение

Единицы измерения

Формула

Масса

m = p * V

Объем

V = m / p

Плотность

кг/м 3

p = m / V

Плотность равна отношению массы тела к его объёму. Плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).

Физика 7 класс: все формулы и определения КРУПНО на трех страницах

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 2. Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?

Задача № 3. Определите массу стальной детали объёмом 120 см 3

Задача № 4. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая — стальная?

Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ₂ = 7000 кг/м 3 ) меньше плотности стали (ρ₁ = 7800 кг/м 3 ). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.

ОТВЕТ: 160 кг.

Вычисляем: m = 800 кг/м 3 • 0,04 м 2 • 5 м = 160 кг.

Задача № 7. Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.

ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.

Задача № 8 (повышенной сложности). Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?

ОТВЕТ: 5 мм.

Задача № 9 (олимпиадный уровень). Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.

ОТВЕТ: 8000 кг/м 3

РЕШЕНИЕ: Если бы часть воды из пробирки не вылилась, то в этом случае общая масса пробирки, воды и куска металла в ней была бы равна 50 г + 12 г = 62 г. По условию задачи масса воды в пробирке с куском металла в ней равна 60,5 г. Следовательно, масса воды, вытесненной металлом, равна 1,5 г, т. е. составляет 1/8 массы куска металла. Таким образом, плотность металла в 8 раз больше плотности воды.

Задачи на плотность, массу и объем с решением. Таблица плотности веществ.

Справочный материал для «Задачи на плотность, массу и объем«

Как, зная только массу, рассчитать плотность?

Конспект урока «Задачи на плотность, массу и объем с решением».

Источник

Содержание:

Плотность, единицы плотности:

Мы часто употребляем выражение «легкий, как воздух» или «тяжелый. как свинец». Но знаете ли вы. что воздух внутри, скажем, супермаркета, весит больше 400 кг. а груз такой массы не поднять и силачу. Свинцовое же грузило для удочки легко поднимет даже малыш. Выходит, приведенные выше выражения — неправильные? Подождите делать выводы — давайте разберемся.

На рис. 2.8 вы видите два бруска, оба бруска изготовлены из одного и того же вещества — свинца, но имеют разные размеры. Наша задача — найти отношение массы каждого бруска к его объему.

Для начала измерьте длину, ширину и высоту брусков и вычислите их объемы. (Если вы правильно выполните измерения и не ошибетесь в расчетах, то вы получите такие результаты: объем меньшего бруска равен 4 см3, большего бруска — 10 см3.)

Определив объемы брусков, взвесим их. На левую чашу весов поместим один из брусков, на правую — разновесы (рис. 2.9). Весы находятся в равновесии, ваша задача — сосчитать массу разновесов.

Нам осталось найти отношение массы каждого бруска к его объему, т. е. вычислить, чему равняется масса свинца объемом 1 см3 для меньшего и для большего брусков. Очевидно, что если масса меньшего бруска 45,2 г и он занимает объем 4 , то масса свинца объемом 1 для этого бруска равняется 45,2 : 4 — 11,3 (г). Выполнив аналогичные расчеты для большего бруска, получим 113 : 10 = 11,3 (г). Таким образом, отношение массы свинцового бруска к его объему (масса свинца единичного объема) одинаково как для большего, так и для меньшего брусков.

Если теперь взять бруски, изготовленные из другого вещества (например алюминия), и повторить те же действия, то отношение массы алюминиевого бруска к его объему также не будет зависеть от размеров бруска. Мы снова получим постоянное число, но уже другое, чем в опыте со свинцом.

Определение плотности вещества

Физическая величина, характеризующая данное вещество и численно равная массе вещества единичного объема, называется плотностью вещества.

Плотность обозначается символом р и вычисляется по формуле

где V — объем, занятый веществом массой m.

Плотность — это характеристика вещества, не зависящая от массы вещества и его объема. Если увеличить массу вещества, например, в два раза, то объем, который оно займет, также возрастет в два раза*.

Из определения плотности вещества получим единицу плотности. Поскольку в СИ единицей массы является килограмм, а единицей объема — метр кубический, то единицей плотности в СИ будет килограмм на метр кубический (кг/м*).

1 кг/м-* — это плотность такого однородного вещества, масса которого в объеме один кубический метр равняется одному килограмму.

На практике также очень часто применяется единица плотности грамм на сантиметр кубический (г/см*).

Единицы плотности килограмм на метр кубический (кг/м-1) и грамм на сантиметр кубический (г/см3) связаны между собой соотношением:

Плотности разных веществ

Плотности разных веществ и материалов могут существенно отличаться друг от друга (рис. 2.10). Рассмотрим несколько примеров. Плотность водорода при температуре О С и давлении 760 мм рт. ст. составляет 0,090 кг/ — это значит, что масса водорода объемом 1 равна 0,090 кг, или 90 г. Плотность свинца 11 300 кг/м3. Это означает, что свинец объемом

1 м3 имеет массу 11 300 кг, или 11,3 т. Плотность вещества нейтронной звезды достигает кг/. Масса такого вещества объемом равняется 1 млрд тонн. Ниже в таблице приведены плотности некоторых веществ.

Плотность, однако, существенно изменяется в случае изменения температуры и агрегатного состояния вещества. С причинами изменения плотности вещества мы познакомимся далее.

Таблица плотностей некоторых веществ в твердом состоянии

Таблица плотностей некоторых веществ в жидком состоянии

Таблица плотностей некоторых веществ в газообразном состоянии (при температуре О °С и давлении 760 мм рт. ст.)

Вычисление плотности, массы и объема физического тела

На практике часто бывает необходимо определить, из какого вещества состоит то или иное физическое тело. Для этого можно воспользоваться таким способом. Вначале вычислить плотность этого тела, т. е. найти отношение массы тела к его объему. Далее, воспользовавшись данными таблицы плотностей, выяснить, какому веществу соответствует найденное значение плотности.

Например, если глыба объемом имеет массу 2700 кг, то очевидно, что плотность глыбы равна:

По таблице находим, что глыба состоит из льда.

В приведенных выше примерах мы рассматривали так называемые однородные тела, т. е. тела, не имеющие пустот и состоящие из одного ее щества (ледяная глыба, свинцовый и алюминиевый бруски). В таких случаях плотность тела равна плотности вещества, из которого оно состоит (плотность ледяной глыбы = плотности льда).

Если в теле есть пустоты или оно изготовлено из различных веществ (например, корабль, футбольный мяч, человек), то говорят о средней плотности тела, которая также исчисляется по формуле

где V — объем тела массой m.
Средняя плотность тела человека, например, составляет

Зная плотность вещества, из которого изготовлено тело (или среднюю плотность тела), и объем тела, можно определить массу данного тела без взвешивания. В самом деле, если

Соответственно, зная плотность и массу тела, можно найти его объем:

Итоги:
Физическая величина, характеризующая данное вещество и численно равная массе вещества единичного объема, называется плотностью вещества.

Плотность вещества и плотность тела можно рассчитать по формуле

В СИ плотность измеряется в килограммах на метр кубический Часто также используют единицу плотности грамм на сантиметр кубический. Эти единицы связаны между собой соотношением:

Зная массу тела и его плотность, можно найти объем тела: Соответственно, по известным объему тела и его плотности можно найти массу тела:

Плотность и единицы плотности

Вы наверняка слышали выражения «легкий, как воздух», «тяжелый, как свинец». При этом воздух внутри, скажем, супермаркета имеет массу более 5000 кг! Поднять груз такой массы не сможет и силач. В то же время свинцовое грузило для удочки легко поднимет даже малыш. Так что же, приведенные выражения ошибочны? Выясним, в чем здесь дело.

На рис. 16.1 изображены два однородных (не имеющих пустот) свинцовых бруска разного объема. Массы брусков тоже разные. Наша задача — найти отношение массы каждого бруска к его объему, то есть определить массу свинца объемом

1)Измерьте длину, ширину, высоту брусков и вычислите их объемы 2)Определите массу каждого бруска ( и ) (рис. 16.2). Весы находятся в равновесии, значит, следует найти массу разновесов.

3)Определите отношение массы каждого бруска к его объему , то есть узнайте, какова в каждом случае масса свинца объемом Надеемся, что вы все сделали правильно и для обоих брусков получили одинаковые результаты: Итак, мы определили, что масса свинца объемом равна 11,3 г.

Как вы считаете, изменится ли результат, если для эксперимента взять однородные свинцовые бруски вдвое большей массы? Если изменится, то как?

Определение плотности вещества

Мы провели измерения и расчеты для тел, изготовленных из свинца. Если для эксперимента взять однородные тела, изготовленные из другого вещества, например алюминия, то снова получим одинаковые результаты, но уже другие, чем в опыте со свинцом.

Отношение массы тела к его объему — характеристика не тела, а вещества, из которого это тело изготовлено. Эту величину называют плотность вещества.

Плотность вещества — это физическая величина, которая характеризует вещество и равна отношению массы однородного тела, изготовленного из данного вещества, к объему этого тела: где ρ («ро») — плотность вещества; m — масса тела; V — объем тела (объем, занятый веществом). В СИ единица массы — килограмм, единица объема — метр кубический, поэтому единица плотности в СИ — килограмм на метр кубический: Используют также единицу плотности грамм на сантиметр кубический . Единицы плотности килограмм на метр кубический и грамм на сантиметр кубический связаны соотношением:

Сравнение плотности разных веществ

Плотности веществ могут существенно отличаться. Именно поэтому одинаковые по размерам однородные тела, изготовленные из разных веществ, будут иметь разную массу. Приведем несколько примеров.

Кубики на рис. 16.3 изображены в натуральную величину и являются однородными. Объем каждого кубика — , массы кубиков указаны на рисунке.

Первый кубик изготовлен из пробки. Плотность пробки составляет — это означает, что масса пробки объемом равна 0,2 г. Плотность льда , следовательно, масса льда объемом равна 0,9 г. Плотность свинца составляет , поэтому однородное свинцовое тело объемом имеет массу 11,3 г. Используя рис. 16.3, найдите плотность золота. По таблицам плотностей некоторых веществ (см. с. 249 учебника) определите массу кубика объемом , изготовленного из латуни.

От чего зависит плотность вещества

Плотность существенно зависит от агрегатного состояния и температуры вещества. Если вещество изменяет свое агрегатное состояние или температуру, его масса остается неизменной, так как количество частиц (молекул, атомов) и масса каждой из них не изменяются. А вот объем вещества изменяется, поскольку изменяется среднее расстояние между частицами. Так, при переходе вещества из жидкого состояния в газообразное плотность вещества уменьшается, поскольку увеличивается среднее расстояние между частицами, а значит, увеличивается объем, который занимает вещество (рис. 16.4).

С увеличением температуры среднее расстояние между частицами увеличивается, соответственно увеличивается объем вещества и уменьшается его плотность. И наоборот, чем ниже температура вещества, тем меньше межмолекулярные промежутки, а значит, меньше объем вещества и больше — его плотность*. 5

Вычисление и расчёт плотности тела, массы и объем тела

Как выяснить, из какого вещества изготовлено однородное тело? Один из способов — определить плотность этого тела и сравнить полученный результат с данными таблиц плотностей. Чтобы определить плотность тела, достаточно измерить его массу и объем и вычислить отношение массы тела к его объему.

Исключениями являются вода, чугун и некоторые другие вещества. Например, при нагревании воды от О °C до 4 °C ее плотность увеличивается. Плотность — это характеристика вещества, но иногда, например для сокращения записи, употребляют термин «плотность тела».

Например, если однородная фигурка объемом имеет массу m = 8,9 кг, то плотность вещества, из которого она изготовлена, равна: По таблице плотностей определяем, что фигурка изготовлена из вещества, имеющего такую же плотность, что и медь (рис. 16.5).

До сих пор речь шла об однородных телах, то есть телах, не имеющих пустот и состоящих из одного вещества (свинцовые бруски, медная фигурка). А вот если в теле есть пустоты или оно состоит из разных веществ (например, корабль, футбольный мяч, человек), то говорят о средней плотности тела; ее вычисляют по формуле: где ρ— средняя плотность тела; V — объем тела; m — масса тела. Так, средняя плотность тела человека чуть больше Зная объем тела и его плотность (плотность вещества, из которого оно изготовлено, или среднюю плотность тела), можно определить массу тела без взвешивания. Действительно, если Соответственно, зная массу тела и его плотность, можно найти объем тела:

Итоги:

Плотность вещества — это физическая величина, которая характеризует вещество и равна отношению массы однородного тела, изготовленного из данного вещества, к объему этого тела. Плотность можно определить по формуле

Единица плотности в СИ — килограмм на метр кубический Также используют единицу плотности грамм на сантиметр кубический Эти единицы связаны соотношением: Зная объем тела и его среднюю плотность, можно найти массу тела: . По известным массе и плотности можно найти объем тела: .

Напомним: приступив к решению задачи по физике, сначала следует несколько раз внимательно прочитать ее условие и понять, какое явление описано в задаче, какое тело рассматривается. Другими словами, нужно четко представить ситуацию, которую описывает задача, а уже потом приступать к поиску ответа. Итак, внимательно читаем, думаем, решаем. Попробуйте сначала поработать над каждой задачей самостоятельно, а уже потом ознакомьтесь с ее решением в учебнике.

Пример №1

Однородный кубик с ребром 2 см имеет массу 20 г. Из какого вещества изготовлен кубик? Анализ физической проблемы. Для ответа на вопрос определим плотность вещества, из которого изготовлен кубик, а потом воспользуемся таблицей плотностей. Задачу будем решать в единицах, данных в условии.

,.

Решение:

По определению плотности:

Объем куба вычисляют по формуле:

Следовательно, имеем:

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результата. Из таблицы плотностей узнаем, что плотность имеет стекло.

Ответ: кубик, возможно, изготовлен из стекла.

Пример №2

Свинцовый шар объемом имеет массу 0,565 кг. Определите, однородный этот шар или имеет пустоту. Если в шаре есть пустота, вычислите ее объем. Анализ физической проблемы. Выполним пояснительный рисунок. Если объем свинца меньше объема шара , то шар имеет пустоту, объем которой равен: Определяя объем свинца, будем считать, что масса свинца равна массе шара:

Плотность свинца найдем в таблице плотностей. В данной задаче массу лучше выразить в граммах, объем — в сантиметрах кубических, плотность — в граммах на сантиметр кубический.

,,,

Решение:

1. Определим объем свинца.

По определению плотности:поэтому

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результатов: , следовательно, шар имеет пустоту.

2. Вычислим объем пустоты:

Пример №3

Сколько железнодорожных цистерн емкостью каждая требуется для перевозки 1080 т нефти? Анализ физической проблемы. Количество цистерн можно найти, разделив общий объем нефти (V) на емкость одной цистерны . Общий объем нефти определим по ее массе и плотности. Плотность нефти найдем в таблице плотностей. Задачу будем решать в единицах СИ.

,,

Решение:

Из определения плотности найдем общий объем нефти:

Определим общее количество цистерн:

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результатов. Количество цистерн, полученное в результате расчетов, вполне реально.

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

• ← Что можно найти у куба
• Что можно найти через плотность в химии →