Что можно найти зная плотность
Формула массы через плотность и объем — примеры вычислений
Формула массы через плотность и объем является одной из базовых формул физики, изучаемых в рамках школьной программы еще в седьмом классе. Она пригодится в решении многих задач.
Формула зависимости массы от объема и плотности
Для того, чтобы найти плотность жидкости или твердого вещества, существует базовая формула: плотность равна массе, поделенной на объем.
Записывается это так:
И из нее можно вывести еще две формулы.
Формулу для объема тела:
А также формулу для расчета массы:
Как видите, запомнить последнюю очень легко: это единственная формула, где две единицы нужно умножить.
Для запоминания этой зависимости можно использовать рисунок в виде «пирамидки», разделенной на три секции, в вершине которой находится масса, а в нижних углах – плотность и объем.
Несколько иначе обстоят дела с газами. Рассчитать их вес гораздо сложнее, так как у газов нет постоянной плотности: они рассеиваются и занимают весь доступный им объем.
Для этого пригодится понятие молярной массы, которую можно найти, сложив массу всех атомов в формуле вещества при помощи данных из периодической таблицы.
Вторая единица, которая нам понадобится – количество вещества в молях. Его можно вычислить по уравнению реакции. Подробнее об этом можно узнать в рамках курса химии.
Другой способ нахождения мольного количества – через объем газа, который нужно поделить на 22,4 литра. Последнее число – это объемная постоянная, которую стоит запомнить.
В итоге, зная две предыдущие величины, мы можем определить массу газа:
где M – это молярная масса, а n – количество вещества.
Результат получится в граммах, поэтому для решения физических задач важно не забыть перевести его в килограммы, поделив на 1000. Числа в этой формуле часто могут оказываться достаточно сложными, поэтому для вычислений может понадобиться калькулятор.
Еще один нестандартный случай, с которым можно столкнуться – необходимость найти плотность раствора. Для этого существует формула средней плотности, построенная аналогично формулам других средних величин.
Для двух веществ посчитать ее можно так:
Также из этой формулы можно вывести несколько других в зависимости от того, какие из величин известны по условию задачи.
Таблица плотности некоторых веществ
Плотность многих веществ известна заранее и легко находится по соответствующей таблице.
В работе с ней важно обращать внимание на размерности и не забывать о том, что все данные собраны при нормальных условиях: комнатной температуре в 20 градусов Цельсия, а также определенном давлении, влажности воздуха и так далее.
Плотности других, более редких веществ можно найти онлайн.
Как минимум одно из значений плотности стоит запомнить, так как оно часто появляется в задачах. Это плотность воды – 1000 кг/м3 или 1 г/см3.
Примеры решения задач
Задача 1
Условие: имеется алюминиевый брусок со сторонами 3, 5 и 7 сантиметров. Какова его масса?
Найдем объем бруска:
V = 3 * 5 * 7 = 105 см 3 ;
Табличное значение плотности алюминия: 2800 кг/м 3 или 2,8 г/см 3 ;
Вычислим массу бруска:
Задача 2
Задача по смежной теме.
Условие: сколько энергии потребуется для того, чтобы довести воду комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (ёмкость 200 мл) до температуры кипения?
m = 200 * 1 = 200 г = 0,2 кг;
Q = 4200 * 0,2 * (100 – 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж.
Задача 3
Задача с молярной массой.
Условие: найдите массу CO2 при объеме в 5,6 л.
Найдем молярную массу CO2 :
M = 12 + 16 * 2 = 44 г/моль;
Найдем количество вещества через объем:
n = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль;
Плотность вещества — формулы и примеры вычислений величины
Из учебного курса химии и физики вспоминаются решения задач с использованием разных показателей.
Окружающие тела состоят из веществ, масса каждого зависит от размера, объема и других критериев.
Плотность вещества показывает численное выражение массы тела в определенном объеме.
Существуют разные виды скалярной физической величины.
Общая характеристика
Каждый элемент занимает индивидуальную величину. Определение плотности может обозначаться греческой буквой ρ, D или d. Если объемы двух тел одинаковы, а массы различны, тогда плотности не идентичны.
Основные понятия
Определения и характеристики показателя известны с 7 класса школьной программы химии. Плотность представляет собой физическую величину о свойствах вещества. Это удельный вес любого элемента. Существует средняя и относительная плотность. Последняя классификация — это отношение плотности (П) вещества к П эталонного вещества. Часто за эталон принимают дистиллированную воду. Единица измерения П- кг/м3 в интернациональной системе.
Формула нахождения плотности:
Обозначения:
Кроме стандартной формулы плотности, применяемой для твердых состояний веществ, имеется формула для газообразных элементов в нормальных условиях.
Расшифровка:
Для сыпучих и пористых тел различают истинную плотность, вычисляемую без учета пустот, и удельную плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему объему. Истинную П получают через коэффициент пористости — доли объема пустот в занимаемом объеме. Для сыпучих тел удельная П называется насыпной.
Низкие показатели П имеет среда между Галактиками (1033 кг/м3).
Способы измерения:
Вещества состоят из молекулярных структур, масса тела формируется из скопления молекул. Аналогично вес пакета с карамелью складывается из масс всех конфет в мешке. Если все сладости одинаковые, то массу упаковки определяют умножением веса одной конфеты на количество штук.
Молекулярные частицы чистого вещества одинаковы, поэтому вес капли воды равен произведению массы 1 молекулы Н2О на число составляющих молекул в капле. Плотность вещества показывает, чему равна масса одного кубического метра.
Плотность воды — 1000 кг/м³, а масса 1 м³ Н2О равна 1000 килограмм. Это число можно вычислить, умножив массу 1 молекулы воды на количество молекулярных частиц, содержащихся в 1 м3 объема.
П льда составляет 900 кг/м³, это значит, что вес кубического метра льда равна 900 кг. Употребляют единицу измерения плотности г/см3.
При равнозначности физических масс двух тел их объемы различаются. Например, объём льда в девять раз больше объема бруска из металлического сплава. Масса тела распределяется неодинаково, устанавливает П в каждой точке тела.
Влияние факторов
П зависит от давления и температуры. При высоком давлении молекулы плотно прилегают друг к другу, поэтому вещество обладает значительной плотностью.
Зависимость показателей учитывается при расчете П. При повышении температуры П снижается из-за термического расширения, при котором объем вырастает, а масса остается прежней. Если температура снижается, П увеличивается, хотя имеются вещества, П которых при некоторых условиях температурного режима ведет себя иначе. Это вода, бронза, чугун. При фазовом переходе, модифицировании агрегатного состояния П меняется скачками. Условия вычисления зависят от свойств веществ, молекулярных элементов. Для разных природных объектов П изменяется в широком диапазоне.
П воды ниже П льда из-за молекулярной структуры твердой формы жидкости. Вещество, переходя из жидкой в твердую форму, изменяет молекулярную структуру, расстояние между составными частицами сужается и плотность увеличивается. Зимой, если забыть слить воду из труб, их разрывает на части после замерзания. На П Н2О влияют примеси. У морской воды знак П выше, чем у пресной. При соединении в одном стакане двух типов жидкости пресная останется на поверхности. Чем выше концентрация соли, тем больше П воды.
Когда плотность вещества больше П воды, оно полностью погрузится в воду. Предметы, сделанные из материала по низкой П, будут плавать на поверхности воды. На практике эти свойства используются человеком. Сооружая суда, инженеры-проектировщики применяют материалы с высокой П. Корабли, теплоходы, яхты смогут затонуть во время плавания, в корпусах суден создают специальные полости, наполненные воздухом, ведь его П ниже плотности воды.
Чтобы наживка для рыбалки погрузилась в воду, ее обременяют тяжелым по плотности материалом, например, грузиком из металла (чаще свинца). Плотность сплава выше, чем у Н2О.
Жирные пятна масла, нефти, бензина остаются на поверхности воды из-за низкой П маслянистых веществ.
Практическое применение
Из учебников химии и физики вычисляют уровень плотности по формуле. Но также это можно сделать, используя онлайн-систему.
Значение показателя
Окружающий мир состоит из разных веществ.
Скамейка в парке или баня за городом сооружены из древесины, подошва утюга, сковорода выполнены из металла, покрышка колеса, велосипеда — из резины. Каждый предмет имеет свой вес.
Черные дыры Вселенной составляют наибольшую плотность 1014 кг/м3. Самый низкий показатель имеет область между Галактиками (2•10−31—5•10−31 кг/м³).
Таблица плотности веществ
| Вещество | Плотность (кг/м3) |
| Сухой воздух | 1,293 |
| Металлы | |
| Осмий | 22,61 |
| Родий | 12,41 |
| Иридий | 22,56 |
| Плутоний | 19,84 |
| Палладий | 12,02 |
| Свинец | 11,35 |
| Платина | 19,59 |
| Золото | 19,30 |
| Сталь | 7,8 |
| Алюминий | 2,7 |
| Медь | 8,94 |
| Газы | |
| Азот | 1,25 |
| Аммиак | 0,771 |
| Аргон | 1,784 |
| Жидкий водород | 70 |
| Гелий в жидком состоянии | 130 |
| Водород | 0,09 |
| Водяной пар | 0,598 |
| Воздух | 1,293 |
| Хлор | 3,214 |
| О2 | 1,429 |
| Углекислый газ | 1,977 |
| Остальные вещества | |
| Тело человека | На вдохе 940-990, при выдохе — 1010-1070 |
| Пресная вода | 1000 |
| Солнце | 1410 |
| Гранит | 2600 |
| Земля | 5520 |
| Железо | 7874 |
| Бензин | 710 |
| Керосин | 820 |
| Молоко | 1040 |
| Этанол | 789 |
| Ацетон | 792 |
| Морская вода | 1030 |
| Древесина | |
| Пихта | 0,39 |
| Ива | 0,46 |
| Ель | 0,45 |
| Сосна | 0,52 |
| Дуб | 0,69 |
П металлов изменяется от минимального значения у лития, который легче Н2О, до максимального значения у осмия, который тяжелее драгоценных металлов.
Способы расчета и примеры
В сети Интернет существует множество приложений для онлайн-расчета плотности веществ или материалов. В стандартные поля калькулятора вводится основная информация: масса, объем, единицы измерения. Плотность вычисляется автоматически по заданным параметрам и выводится на экран интерфейса. Можно перевести информативные данные в нужную единицу измерения.
Без использования учебной информации показатель П можно определить через физические опыты. Для лабораторных изучений нужны весы, сантиметр, если исследуемое тело находится в твердом состоянии. Для жидкости необходима колба.
Сначала измеряют объем тела, записывая результат по цифровой шкале (в сантиметрах или миллилитрах).
Вычисляя объем деревянного бруска квадратной формы, параметр стороны возводится в третью степень. Измеряя объемные характеристики, тело ставят на весы и записывают значение массы. Рассчитывая жидкое состояние, учитывают массу сосуда, куда помещено исследуемое. В формулу подставляют данные и рассчитывают показатель.
Поскольку П измеряется в кг/л или в г/см³, то иногда приходится пересчитывать одни величины в другие.
Пример 1:
Пример 2:
Нужно перевести см 3 в кубические метры, а граммы — в килограммы.
Показатель имеет большое значение в разных сферах жизни и деятельности. Он определяется по таблице или высчитывается расчетным путем.
Плотность вещества
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Масса
Начнем с самого сложного — с массы. Казалось бы, это понятие мы слышим с самого детства, примерно знаем, сколько в нас килограмм, и ничего сложного здесь быть не может. На самом деле, все сложнее.
В Международном бюро мер и весов в Париже есть цилиндр массой один килограмм. Материал этого цилиндра — сплав иридия и платины. Его масса равна одному килограмму, и этот цилиндр — эталон для всего мира.
Высота этого цилиндра приблизительно равна 4 см, но чтобы его поднять, нужно приложить немалую силу. Необходимость эту силу прикладывать обуславливается инерцией тел и математически записывается через второй закон Ньютона.
Второй закон Ньютона
F = ma
В этом законе массу можно считать неким коэффициентом, который связывает ускорение и силу. Также масса важна при расчете силы тяготения. Она является мерой гравитации: именно благодаря ей тела притягиваются друг к другу.
Закон Всемирного тяготения
F = GMm/R2
M — масса первого тела (часто планеты) [кг]
m — масса второго тела [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная
G = 6.67 × 10-11 м3 кг-1 с-2
Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз. Когда думаешь об этом, хочется взвешиваться исключительно на Луне🙃
Откуда берется масса
Физики убеждены, что у элементарных частиц должна быть масса. Доказано, что у электрона, например, масса есть. В противном случае они не могли бы образовать атомы и всю видимую материю.
Вселенная без массы представляла бы собой хаос из различных излучений, двигающихся со скоростью света. Не существовало бы ни галактик, ни звезд, ни планет. Здорово, что это не так, и у элементарных частиц есть масса. Только вот пока непонятно, откуда эта масса у них берется.
Мужчину на этой фотографии зовут Питер Хиггс. Ему мы обязаны за предположение, экспериментально доказанное в 2012 году, что массу всех частиц создает некий бозон.
Бозон Хиггса невозможно представить. Это точно не частица в форме шарика, как обычно рисуют электрон в учебнике. Представьте, что вы бежите по песку. Бежать ощутимо сложно, как будто бы увеличилась масса. Частицы пробираются в поле Хиггса и получают таким образом массу.
Объем тела
Объем — это физическая величина, которая показывает, сколько пространства занимает тело. Это важный навык — уметь объемы соотносить. Например, чтобы посчитать, сколько пластиковых шариков помещается в гигантский бассейн.
Например, чтобы рассчитать объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно перемножить три его параметра.
Формула объема параллелепипеда
V = a*b*c
А для цилиндра будет справедлива такая формула:
