Закон Кулона.

Закон Кулона — это один из основных законов электростатики. Он определяет величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами.

Под точечным зарядом понимают заряженное тело, размер которого много меньше расстояния его возможного воздействия на другие тела. В таком случае ни форма, ни размеры заряжен­ных тел не влияют практически на взаимодействие между ними.

Закон Кулона экспериментально впервые был доказан приблизительно в 1773 г. Кавендишем, который использовал для этого сферический конденсатор. Он показал, что внутри заряженной сферы электрическое поле отсутствует. Это означало, что сила электростатического взаимодействия меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, однако результаты Кавендиша не были опубликованы.

В 1785 г. закон был установлен Ш. О. Кулоном с помощью специальных крутильных весов. Опыты Кулона позволили установить закон, поразительно напоминающий закон всемирного тяготения.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В аналитическом виде закон Кулона имеет вид:

.

где |q₁| и |q₂| — модули зарядов; r — расстояние между ними; k — коэффициент пропорциональнос­ти, зависящий от выбора системы единиц. Сила взаимодействия направлена по прямой, соединя­ющей заряды, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются.

Сила взаимодействия между зарядами зависит также от среды между заряженными телами.

В воздухе сила взаимодействия почти не отличается от таковой в вакууме. Закон Кулона выражает взаимодействие зарядов в вакууме.

Кулон — единица электрического заряда. Кулон (Кл) — единица СИ количества электричества (электрического заряда). Она является производной единицей и определяется через единицу силы тока — 1 ампер (А), которая входит в число основных единиц СИ.

За единицу электрического заряда принимают заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за 1 с.

Заряд в 1 Кл очень велик. Сила взаимодействия двух точечных зарядов по 1 Кл каждый, расположенных на расстоянии 1 км друг от друга, чуть меньше силы, с которой земной шар притягивает груз массой 1 т. Сообщить такой заряд небольшому телу невозможно (отталкиваясь друг от друга, заряженные частицы не могут удержаться в теле). А вот в проводнике (который в целом электронейтрален) привести в движение такой заряд просто (ток в 1 А — вполне обычный ток, протекающий по проводам в наших квартирах).

.

Источник

Закон Кулона и его применение в электротехнике

Так же как в ньютоновой механике гравитационное взаимодействие всегда имеет место между телами обладающими массами, аналогичным образом в электродинамике электрическое взаимодействие свойственно телам, обладающим электрическими зарядами. Обозначается электрический заряд символом «q» или «Q».

Можно даже сказать, что понятие электрического заряда q в электродинамике чем-то схоже с понятием гравитационной массы m в механике. Но в отличие от гравитационной массы, электрический заряд характеризует свойство тел и частиц вступать в силовые электромагнитные взаимодействия, и эти взаимодействия, как вы понимаете, не являются гравитационными.

Человеческий опыт исследования электрических явлений содержит множество экспериментальных результатов, и все эти факты позволили физикам прийти к следующим однозначным выводам относительно электрических зарядов:

1. Электрические заряды бывают двух родов — условно их можно разделить на положительные и отрицательные.

3. В то время как гравитирующие тела всегда притягиваются друг к другу, электрические заряды могут как взаимно притягиваться, так и взаимно отталкиваться. Разноименные заряды взаимно притягиваются, одноименные — друг от друга отталкиваются.

Носителями зарядов являются электроны, протоны и другие элементарные частицы. Различают два рода электрических зарядов — положительные и отрицательные. Положительными называются заряды, возникающие на стекле, натертом кожей. Отрицательными — заряды, возникающие на янтаре, натертом мехом. Тела, заряженные одноименными зарядами, отталкиваются. Тела, имеющие разноименные заряды, притягиваются друг к другу.

Закон сохранения электрического заряда — фундаментальный закон природы, он звучит так: «алгебраическая сумма зарядов всех тел внутри изолированной системы остается постоянной». Это значит, что внутри замкнутой системы невозможно появление или исчезновение зарядов лишь одного знака.

Алгебраическая сумма зарядов в изолированной системе сохраняется постоянной. Носители зарядов могут перемещаться от одного тела к другому или смещаться внутри тела, в молекуле, атоме. Заряд не зависит от системы отсчета.

Сегодня научная точка зрения такова, что изначально носители заряда — это элементарные частицы. Элементарные частицы нейтроны (электрически нейтральные), протоны (положительно заряженные) и электроны (заряженные отрицательно) образуют атомы.

Из протонов и нейтронов состоят ядра атомов, а электроны образуют оболочки атомов. Модули зарядов электрона и протона равны по величине элементарному заряду е, но по знаку заряды этих частиц противоположны между собой.

Взаимодействие электрических зарядов — Закон Кулона

Что касается непосредственно взаимодействия электрических зарядов друг с другом, то в 1785 году французский физик Шарль Кулон экспериментально установил и описал этот основной закон электростатики, фундаментальный закон природы, ни из каких других законов не вытекающий. Ученый в своей работе изучал взаимодействие неподвижных точечных заряженных тел, и измерял силы их взаимного отталкивания и притяжения.

Кулон экспериментально установил следующее: «Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними».

Это и есть формулировка Закона Кулона. И хотя точечных зарядов в природе не существует, только применительно к точечным зарядам и можно говорить о расстоянии между ними, в рамках данной формулировки Закона Кулона.

На самом же деле, если расстояния между телами сильно превосходят их размеры, то ни размер, ни форма заряженных тел, особо не повлияют на их взаимодействие, а значит тела для данной задачи справедливо можно будет считать точечными.

Для обозначения сил, действующих со стороны каждого из зарядов на другой, запишем: F12 – сила действия второго заряда на первый, F21 – сила действия первого заряда на второй, r12 – радиус-вектор от второго точечного заряда к первому. Если заряды имеют одинаковый знак, то сила F12 будет сонаправлена радиусу-вектору, если же у зарядов разные знаки — F12 будет направлена противоположно радиусу-вектору.

При помощи закона взаимодействия точечных зарядов (Закона Кулона) можно теперь находить силу взаимодействия для любых точечных зарядов или точечных заряженных тел. Если же тела не точечные, то их мысленно разбивают на мелке элементы, каждый из которых можно было бы принять за точечный заряд.

Применение Закона Кулона в электротехнике

Простейший случай — введение диэлектрика. Сила взаимодействия зарядов в вакууме всегда больше силы взаимодействия тех же зарядов в условиях, когда между ними расположен какой-то диэлектрик.

Диэлектрическая проницаемость среды — это как раз та величина, которая позволяет количественно определить значения сил, независимо от расстояния между зарядами и от их величин. Достаточно силу взаимодействия зарядов в вакууме разделить на диэлектрическую проницаемость внесенного диэлектрика — получим силу взаимодействия в присутствии диэлектрика.

Сложное исследовательское оборудование — ускоритель заряженных частиц. Базируется работа ускорителей заряженных частиц на явлении взаимодействия электрического поля и заряженных частиц. Электрическое поле совершает в ускорителе работу увеличивая энергию частицы.

Если рассмотреть здесь ускоряемую частицу как точечный заряд, а действие ускоряющего электрического поля ускорителя — как суммарную силу со стороны других точечных зарядов, то и в этом случае полностью соблюдается Закон Кулона. Магнитное поле лишь направляет частицу силой Лоренца, но не изменяет её энергии, только задаёт траекторию для движения частиц в ускорителе.

Защитные электротехнические сооружения. Важные электроустановки всегда оснащаются такой простой на первый взгляд вещью, как молниеотвод. А молниеотвод в своей работе тоже не обходится без соблюдения Закона Кулона. Во время грозы на Земле появляются большие индуцированные заряды — согласно Закону Кулона притягиваются в направлении грозового облака. На поверхности Земли возникает в результате сильное электрическое поле.

Напряжённость этого поля особенно велика возле острых проводников, и поэтому на заостренном конце молниеприемника зажигается коронный разряд — заряд из Земли стремится, повинуясь Закону Кулона, притянуться к противоположному заряду грозового облака.

Воздух вблизи молниеотвода в результате коронного разряда сильно ионизируется. Вследствие этого напряжённость электрического поля вблизи острия уменьшается (как и внутри любого проводника), индуцированные заряды не могут накапливаться на здании и вероятность возникновения молнии снижается. Если же молния, так случится, ударит в молниеотвод, то заряд просто уйдет в Землю, не повредит установку.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Закон Кулона простым языком

Взаимодействия электрических зарядов исследовали ещё до Шарля Кулона. В частности, английский физик Кавендиш в своих исследованиях пришёл к выводу, что неподвижные заряды при взаимодействии подчиняются определённому закону. Однако он не обнародовал своих выводов. Повторно закон Кулона был открыт французским физиком, именем которого был назван этот фундаментальный закон.

Рисунок 1. Закон Кулона

История открытия

Эксперименты с заряженными частицами проводили много физиков:

Все эти учёные очень близко подошли к открытию закона, но никому из них не удалось математически обосновать свои догадки. Несомненно, они наблюдали взаимодействие заряженных шариков, но установить закономерность в этом процессе было непросто.

Кулон проводил тщательные измерения сил взаимодействия. Для этого он даже сконструировал уникальный прибор – крутильные весы (см. Рис. 2).

Рис. 2. Крутильные весы

Благодаря гениальной догадке учёного, идея которой состояла в том, что при соприкосновении заряженного и незаряженного шариков, электрический заряд делился между ними поровну. На это сразу реагировали крутильные весы, коромысло которых поворачивалось на определённый угол. Заземляя неподвижный шарик, Кулон мог нейтрализовать на нём полученный заряд.

Таким образом, учёный смог уменьшать первоначальный заряд подвижного шарика кратное число раз. Измеряя угол отклонения после каждого деления заряда, Кулон увидел закономерность в действии отталкивающей силы, что помогло ему сформулировать свой знаменитый закон.

Формулировка

Кулон исследовал взаимодействие между шариками, ничтожно малых размеров, по сравнению с расстояниями между ними. В физике такие заряженные тела называются точечными. Другими словами, под определение точечных зарядов подпадают такие заряженные тела, если их размерами, в условиях конкретного эксперимента, можно пренебречь.

Для точечных зарядов справедливо утверждение: Силы взаимодействия между ними направлены вдоль линии, проходящей через центры заряженных тел. Абсолютная величина каждой силы прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (см. рис. 3). Данную зависимость можно выразить формулой: |F₁|=|F₂|=(k_e*q₁*q₂) / r 2

Рис. 3. Взаимодействие точечных зарядов

Остаётся добавить, что векторы сил направлены друг к другу для разноименных зарядов, и противоположно, в случае с одноимёнными зарядами. То есть между разноимёнными зарядами действует электрическое притяжение, а между одноимёнными – отталкивание.

Таким образом, закон Кулона описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами, которое лежит в основе всех электромагнитных взаимодействий.

Для того чтобы действовал сформулированный выше закон, необходимо выполнение следующий условий:

Границы применения

Описанная выше закономерность при определённых условиях применима для описания процессов квантовой механики. Правда, закон Кулона формулируется без понятия силы. Вместо силы используется понятие потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. Закономерность получена путём обобщения экспериментальных данных.

Следует отметить, что на сверхмалых расстояниях (при взаимодействиях элементарных частиц) порядка 10 — 18 м проявляются электрослабые эффекты. В этих случаях закон Кулона, строго говоря, уже не соблюдается. Формулу можно применять с учётом поправок.

Нарушение закона Кулона наблюдается и в сильных электромагнитных полях (порядка 10 18 В/м), например поблизости магнитаров (тип электронных звёзд). В такой среде кулоновский потенциал уменьшается не обратно пропорционально, а экспоненциально.

Закон Кулона стал первым открытым количественным фундаментальным законом, обоснованным математически. Его значение в исследованиях электромагнитных явлений трудно переоценить. С момента открытия и обнародования закона Кулона началась эра изучения электромагнетизма, имеющего огромное значение в современной жизни.

Коэффициент k

Формула содержит коэффициент пропорциональности k, который для согласования соразмерностей в международной системе СИ. В этой системе единицей измерения заряда принято называть кулоном (Кл) – заряд, проходящий за 1 секунду сквозь проводник, где силы тока составляет 1 А.

На основании экспериментов было установлено, что кулоновские силы, как и принцип суперпозиции электрических полей, в законах электростатики описывают уравнения Максвелла.

Если между собой взаимодействуют несколько заряженных тел, то в замкнутой системе результирующая сила этого взаимодействия равняется векторной сумме всех заряженных тел. В такой системе электрические заряды не исчезают – они передаются от тела к телу.

Закон Кулона в диэлектриках

Выше было упомянуто, что формула, определяющая зависимость силы от величины точечных зарядов и расстояния между ними, справедлива для вакуума. В среде сила взаимодействия уменьшается благодаря явлению поляризации. В однородной изотопной среде уменьшение силы пропорционально определённой величине, характерной для данной среды. Эту величину называют диэлектрической постоянной. Другое название – диэлектрическая проницаемость. Обозначают её символом ε. В этом случае k = 1/4πεε₀.

Диэлектрическая постоянная воздуха очень близка к 1. Поэтому закон Кулона в воздушном пространстве проявляется так же как в вакууме.

Интересен тот факт, что диэлектрики могут накапливать электрические заряды, которые образуют электрическое поле. Проводники лишены такого свойства, так как заряды, попадающие на проводник, практически сразу нейтрализуются. Для поддержания электрического поля в проводнике необходимо непрерывно подавать на него заряженные частицы, образуя замкнутую цепь.

Применение на практике

Вся современная электротехника построена на принципах взаимодействия кулоновских сил. Благодаря открытию Клоном этого фундаментального закона развилась целая наука, изучающая электромагнитные взаимодействия. Понятие термина электрического поля также базируется на знаниях кулоновских сил. Доказано, что электрическое поле неразрывно связано с зарядами элементарных частиц.

Грозовые облака не что иное как скопление электрических зарядов. Они притягивают к себе индуцированные заряды земли, в результате чего появляется молния. Это открытие позволило создавать эффективные молниеотводы для защиты зданий и электротехнических сооружений.

На базе электростатики появилось много изобретений:

На законе Кулона базируется работа ускорителей заряженных частиц, в частности, функционирование Большого адронного коллайдера (см. Рис. 4).

Рис. 4. Большой адронный коллайдер

Ускорение заряженных частиц до околосветовых скоростей происходит под действием электромагнитного поля, создаваемого катушками, расположенными вдоль трассы. От столкновения распадаются элементарные частицы, следы которых фиксируются электронными приборами. На основании этих фотографий, применяя закон Кулона, учёные делают выводы о строении элементарных кирпичиков материи.

Использованная литература:

Источник

Правило Кулона простым языком: формула, ее описание, применение на практике и его значение

В физике есть раздел, который изучает электрические разряды и их взаимодействие с электрическим полем в состоянии покоя, и он называется электростатикой. В этом разделе главным оказывается правило Кулона.

Это правило применяют, чтобы определить силу, с которой взаимодействуют два покоящихся электрических зарядов либо расстояние от одного заряда до другого. На закон Кулона ничего не влияет и он ни от чего не зависит. Это основополагающий закон. Таким образом, вид конкретного объекта не оказывает влияния на силу и её значение.

Далее мы простыми словами объясним в чем заключается Кулоновское правило и закон Кулона и где его применяют.

Об открытии закона Кулона

1785 г. стал годом, когда экспериментальным путём были доказаны действия, которые описываются в законе. Это открытие совершил Ш.О. Кулон при помощи специальных крутильных весов.

Но, уже в 1773 году с помощью конденсатора в форме сферы, Кавендиш доказал, что во внутренней части этой сферы не было электрического поля.

А это говорит об изменении электрических сил с учетом промежутка от одной частицы до другой. Или расстоянию в квадрате. Но эти научные данные никто не опубликовал.

Отсюда становится понятным, почему закон назван по имени ученого Ш. О. Кулона, а не в честь Кавендиша. Мера, с помощью которой проводят измерения разряда, получила аналогичное название.

Как формулируется закон Кулона

Трактовка закона Кулона звучит следующим образом: в пустом пространстве (вакууме) сила двух взаимодействующих объектов с определённым зарядом возрастает по мере увеличения произведения их модулей и уменьшающаяся при возрастании расстояния в квадрате от одного объекта до другого.

Однако данная формулировка понятна не всем. Если объяснить по-простому, то закон Кулона будет звучать так: чем больше величина разряда тел и насколько рядом они располагаются, тем величина силы будет выше.

Либо по-другому: увеличивая промежуток между двумя заряженными телами – значение силы будет уменьшаться.

Описываемый закон может быть записан следующим образом:

Что означает каждая из величин в формуле: q — заряд, r — промежуток от одного заряда до другого, k — множитель, зависящий от того, какая система СИ была выбрана.

Заряд q обладает условно положительным либо условно отрицательным значением. Такое разделение может быть условным, т.е. если тела будут соприкасаться, то это значение способно перемещаться от тела к телу.

В результате у одного и того же объекта разряд может отличаться по своему значению и знаку. Заряд с маленьким размером в сравнении с тем, на каком расстоянии они взаимодействуют, носит название точечного заряда.

Кроме того, необходимо принимать во внимание тот факт, что условия, в которых находится разряд, оказывают влияние на взаимодействующие силы (F). Эта сила как в воздушном пространстве, так и в безвоздушном пространстве (вакууме) обладает практически одинаковыми величинами, поэтому этот закон применим исключительно в этих средах.

И это является одним из правил использования выше написанной формулы. Единицей измерения зарядов является Кулон (Кл).

Кулоном называют заряды, проходящие за 1 сек через тело, в котором сила тока равна 1 амперу. И может быть представлена как производная от основополагающих единиц измерения СИ.

Известно, что отталкиваясь, тела плохо удерживаются на маленьком объекте, несмотря на то, что сила тока равная 1 амперу–не велика.

К примеру, ток с силой в 0,5 ампер на каждые 100Вт протекает по простым лампочкам, но в том же электрическом нагревателе сила тока составляет величину более 10 ампер.

Таким образом, сила, действующая на объект с весом в 1 тонну с позиции Земли, обладает приблизительно одним и тем же значением.

Можно отметить тот факт, что выше представленное уравнение фактически имеет такую же форму, как и при гравитационных взаимодействиях.

И в случае когда в классической механике первостепенной является масса, тогда как при электростатическом взаимодействии фигурирует заряд.

Кулоновский закон для среды диэлектриков

Учитывая все величины в системе СИ множитель k будет равен следующему значению с соответствующей единицей измерения. Однако в большинстве учебников данный множитель записывают как дробь.

Где величина электрической постоянной равна — Е0= 8,85*10-12 Кл2/Н*м2.В диэлектрической среде в уравнении появляется величина диэлектрической постоянной.

Таким образом, рассматриваемый закон Кулона можно применять при расчете взаимодействующих сил заряда в вакууме и заряда в среде.

Теперь видно, что введя диэлектрик, значение силы F уменьшится.

Направление сил в законе Кулона

Взаимодействуя между собой два заряда с учётом того, какой полярностью обладают: с одинаковой будут отталкиваться, а с разными полярностями (противоположными) притягиваться.

Тем самым, отличаясь от похожего правила гравитационного взаимодействия, при котором объекты только способны притягиваться.

Радиус-вектор – это сила, направленная вдоль прямой, которая проведена между двумя зарядами. Эта величина имеет следующее обозначение — r12.

В том случае, когда два заряда имеют противоположные знаки, то тогда направление сил будет от центральной части одного заряда к противоположному заряду по всей проведенной прямой этими зарядами.

Однако, если они имеют одинаковые знаки, то направление будет в противоположную сторону.

В случае, когда объект обладает сложной формой и большими размерами, что с заданным расстоянием оно не считается точечным, тогда объект разделяют на небольшие разделы и принимают каждый раздел за одиночный заряд.

Проведя все геометрические расчёты векторов выводят итоговое значение силы.

Практическое использование закона Кулона

Исследования Кулона для электростатики имеют большое значение, так как применяются во многих изобретениях и устройствах. В качестве примера можно привести громоотвод.

Он применяется для защиты зданий и электроустановок от гроз, что также позволяет предупредить возникновение пожара и поломку техники.

Когда на улице дождливая погода сопровождается грозой, то на земле возникают направленные разряды, притягивающиеся к облакам. В результате на земле образуются электрические поля большой величины.

В то время, когда электричество от земли притягиваются к противоположным величинам облаков, начинает действовать закон Кулона.

Происходит намагничивание воздуха и уменьшение напряженности электростатического поля рядом с громоотводом. В результате оба заряда не будет накапливаться на зданиях и тогда риск возникновения молний будет ниже.

В том случае если молния всё-таки ударит по зданию, тогда по громоотводу образуемая энергия будет уходить в землю.

Для более важных исследований используют устройство, с помощью которого получают заряженные частицы высокой энергии. В этом устройстве поле, создаваемое при помощи электрических разрядов, создаёт действия, которые увеличивают энергию частиц.

При рассмотрении этих процессов с позиции действия на небольшие разряды группами, то в этом случае все зависимости закона Кулона становятся правдивыми.

Источник