Что такое пусть физика

Что такое путь в физике и как его обозначают? Формулы и пример задачи

Кинематика является одним из важных разделов механики, который рассматривает законы перемещения тел в пространстве (причины возникновения движения изучает динамика). В данной статье рассмотрим одну из основных величин кинематики, ответим на вопрос: «Что такое путь в физике?»

Понятие о пути

Что такое путь в физике? Это величина, равная длине отрезка в пространстве, который преодолело в ходе своего движения изучаемое тело. Чтобы вычислить путь, необходимо знать не только начальное и конечное положения тела, но и траекторию его перемещения. На вопрос о том, что такое путь в физике, можно ответить иначе. Под этой величиной понимают длину траектории, то есть воображаемой линии, по которой тело перемещалось.

Вам будет интересно: Что такое «крон» в жизни и в мифах?

Для обозначения пути используют разные символы. Так, если речь идет об одномерном перемещении, то могут использовать символ Δx, где Δ означает изменение координаты x. Кроме этого символа, часто для обозначения рассматриваемой величины пользуются буквами s, l и h, причем две последние означают длину и высоту соответственно. Таким образом, в кинематике чаще всего для обозначения пути можно встретить букву s.

Если известно, что тело перемещается по прямой в трехмерном пространстве, а также известны координаты его положения начального (x0; y0; z0) и конечного (x1; y1; z1), тогда путь можно определить по формуле:

Формулы кинематики

Рассмотрев, как обозначается путь в физике и что собой эта величина представляет, приведем пару формул кинематики, которые применяются для вычисления изучаемой характеристики движения. Это следующие формулы:

s = v0 × t ± a × t2 / 2

Пример задачи

Разобрав, что такое путь в физике, решим следующую задачу. Катер со скоростью 13 км/ч движется против течения реки в течение 1,5 часов из одного пункта в другой. Какой путь проходит катер, если скорость течения реки составляет 3 км/ч?

s = v × t = 10 [км/ч] × 1,5 [ч] = 15 км

В задачах на вычисление пути необходимо следить за размерностями используемых значений скорости, времени и ускорения, чтобы не допустить ошибки.

Источник

Все формулы по физике за 7 класс

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Шпаргалки по физике за 7 класс

В рамках одной статьи сложно охватить весь курс по физике, но мы осветили основные темы за 7 класс и этого достаточно, чтобы освежить знания в памяти. Скачайте и распечатайте обе шпаргалки — одна из них (подробная) пригодится для вдумчивой подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, а вторая (краткая) послужит для решения задач.

Для тех, кто находится на домашнем обучении или вынужден самостоятельно изучать материал ввиду пропусков по болезни, рекомендуем также учебник по физике А. В. Перышкина с формулами за 7 класс и легкими, доступными пояснениями по всем темам. Он был написан несколько десятилетий назад, но до сих пор очень популярен и востребован.

Измерение физических величин

Измерением называют определение с помощью инструментов и технических средств числового значения физической величины.

Результат измерения сравнивают с неким эталоном, принятым за единицу. В итоге значением физической величины считается полученное число с указанием единиц измерения.

В курсе по физике за 7 класс изучают правила измерений с использованием приборов со шкалой. Если цена деления шкалы неизвестна, узнать ее можно с помощью следующей формулы:

ЦД = (max − min) / n, где ЦД — цена деления, max — максимальное значение шкалы, min — минимальное значение шкалы, n — количество делений между ними.

Вместо максимального и минимального можно взять любые другие значения шкалы, числовое выражение которых нам известно.

Выделяют прямое и косвенное измерение:

при прямом измерении результат можно увидеть непосредственно на шкале инструмента;

при косвенном измерении значение величины вычисляется через другую величину (например, среднюю скорость определяют на основе нескольких замеров скорости).

Для удобства и стандартизации измерений в 1963 году была принята Международная система единиц СИ. Она регламентирует, какие единицы измерения считать основными и использовать для формул. Обозначения этих единиц также учат в программе по физике за 7 класс.

Механическое движение: формулы за 7 класс

Механическое движение — перемещение тела в пространстве, в результате которого оно меняет свое положение относительно других тел. Закономерности такого движения изучают в рамках механики и конкретно ее раздела — кинематики.

Для того, чтобы описать движение, требуется тело отсчета, система координат, а также инструмент для измерения времени. Это составляющие системы отсчета.

Изучение механического движения в курсе по физике за 7 класс включает следующие термины:

Перемещение тела — вектор, проведенный из начальной точки в конечную.

Траектория движения — мысленная линия, вдоль которой перемещается тело.

Путь — длина траектории тела от начальной до конечной точки.

Скорость — быстрота перемещения тела или отношение пройденного им пути ко времени прохождения.

Ускорение — быстрота изменения скорости, с которой движется тело.

Равномерное прямолинейное движение означает, что тело движется вдоль прямой с одинаковой скоростью. В таком случае перемещение тела и его путь будут равны.

Формула скорости равномерного прямолинейного движения:

V = S / t, где S — путь тела, t — время, за которое этот путь пройден.

Формула скорости равномерного криволинейного движения:

где S₁ и S₂ — отрезки пути, а t₁ и t₂ — время, за которое был пройден каждый из них.

Единица измерения скорости в СИ: метр в секунду (м/с).

Формула скорости равноускоренного движения:

V = V₀ + at, где V₀— начальная скорость, а — ускорение.

Сила тяжести, вес, масса, плотность

Формулы, понятия и определения, описывающие эти физические характеристики, изучают в 7 классе в рамках такого раздела физики, как динамика.

Вес тела или вещества — это векторная величина, которая характеризует, с какой силой оно действует на горизонтальную поверхность или вертикальный подвес. Не следует путать эту величину с массой, которая является скалярной величиной.

Вес тела измеряется в ньютонах, масса тела — в граммах и килограммах.

Формула веса:

P = mg, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения возникает под действием силы тяжести, которой подвержены все находящиеся на нашей планете тела.

g = 9,806 65 м/с 2 или 9,8 Н/кг

Если тело находится в покое или в прямолинейном равномерном движении, его вес равен силе тяжести.

Но эти понятия нельзя отождествлять: сила тяжести действует на тело ввиду наличия гравитации, в то время как вес — это сила, с которой само тело действует на поверхность.

Формула плотности:

ρ = m / V, где m — масса тела или вещества, V — занимаемый объем.

Механический рычаг, момент силы

О механическом рычаге говорил еще Архимед, когда обещал перевернуть Землю, если только найдется подходящая точка опоры. Это простой механизм, который помогает поднимать грузы, закрепленные на одном его конце, прилагая силу к другому концу. При этом вес груза намного превосходит прилагаемое усилие. В 7 классе физические формулы, описывающие этот процесс, изучаются в том же разделе динамики.

Рычаг — это некое твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной точки опоры, на один конец которого действует сила, а на другом находится груз.

Перпендикуляр, проведенный от точки опоры до линии действия силы, называется плечом силы.

Рычаг находится в равновесии, если произведение силы на плечо с одной его стороны равно произведению силы на плечо с другой стороны.

Уравнение равновесия рычага:

Из этого следует, что рычаг уравновешен, когда модули приложенных к его концам сил обратно пропорциональны плечам этих сил.

Момент силы — это векторная величина, числовую характеристику которой можно описать как произведение модуля силы на плечо.

M = F × l, где F — модуль силы, l — длина плеча.

Единица измерения момента силы в СИ: ньютон-метр (Н·м).

Эта формула верна, если сила приложена перпендикулярно оси рычага. Если же она прилагается под углом, такой случай выходит за рамки курса физики за 7 класс и подробно изучается в 9 классе.

Правило моментов: рычаг уравновешен, если сумма всех моментов сил, которые поворачивают его по часовой стрелке, равна сумме всех моментов сил, которые поворачивают его в обратном направлении.

Можно сказать иначе: рычаг в равновесии, если сумма моментов всех приложенных к нему сил относительно любой оси равна нулю.

Давление, сила давления

Прилагая одну и ту же силу к предмету, можно получить разный результат в зависимости от того, на какую площадь эта сила распределена. Объясняют этот феномен в программе 7 класса физические термины «давление» и «сила давления».

Давление — это величина, равная отношению силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности.

Сила давления направлена перпендикулярно поверхности.

Формула давления:

p = F / S, где F — модуль силы, S — площадь поверхности.

Единица измерения давления в СИ: паскаль (Па).

Понятно, что при одной и той же силе воздействия более высокое давление испытает та поверхность, площадь которой меньше.

Формулу для расчета силы давления вывести несложно:

В задачах по физике за 7 класс сила давления, как правило, равна весу тела.

Давление газов и жидкостей

Жидкости и газы, заполняющие сосуд, давят на его стенки. Это давление зависит от высоты столба данного вещества и от его плотности.

Формула гидростатического давления:

р = ρ × g × h, где ρ — плотность вещества, g — сила тяжести, h — высота столба.

Единица измерения давления жидкости или газа в СИ: паскаль (Па).

Однородная жидкость или газ давит на стенки сосуда равномерно, поскольку это давление создают хаотично движущиеся молекулы. И внешнее давление, оказываемое на вещество, тоже равномерно распределяется по всему его объему.

Закон Паскаля: давление, производимое на поверхность жидкого или газообразного вещества, одинаково передается в любую его точку независимо от направления.

Внешнее давление, оказываемое на жидкость или газ, рассчитывается по формуле:

p = F / S, где F — модуль силы, S — площадь поверхности.

Сообщающиеся сосуды

Сообщающимися называются сосуды, которые имеют общее дно либо соединены трубкой. Уровень однородной жидкости в таких сосудах всегда одинаков, независимо от их формы и сечения.

p — плотность жидкости,

h — высота столба жидкости,

Если жидкость в сообщающихся сосудах неоднородна, т. е. имеет разную плотность, высота столба в сосуде с более плотной жидкостью будет пропорционально меньше.

Высоты столбов жидкостей с разной плотностью обратно пропорциональны плотностям.

Гидравлический пресс — это механизм, созданный на основе сообщающихся сосудов разных сечений, заполненных однородной жидкостью. Такое устройство позволяет получить выигрыш в силе для оказания статического давления на детали (сжатия, зажимания и т. д.).

Если под поршнем 1 образуется давление p₁ = f₁/s₁, а под поршнем 2 будет давление p₂ = f₂/s₂, то, согласно закону Паскаля, p₁ = p₂

Силы, действующие на поршни гидравлического пресса F₁ и F₂, прямо пропорциональны площадям этих поршней S₁ и S₂.

Другими словами, сила поршня 1 больше силы поршня 2 во столько раз, во сколько его площадь больше площади поршня 2. Это позволяет уравновесить в гидравлической машине с помощью малой силы многократно бóльшую силу.

Закон Архимеда

Сила выталкивания тела, погруженного в жидкость или газ, равна весу данной жидкости или газа в таком же объеме, как у этого тела.

Формула архимедовой силы:

Закон Архимеда помогает рассчитать, как поведет себя тело при погружении в среды разной плотности. Верны следующие утверждения:

если плотность тела выше плотности среды, оно уйдет на дно;

если плотность тела ниже, оно всплывет на поверхность.

Другими словами, тело поднимется на поверхность, если архимедова сила больше силы тяжести.

Работа, энергия, мощность

Механическая работа — это скалярная величина, которая равна произведению перемещения тела на модуль силы, под действием которой было выполнено перемещение. Подразумевается, что перемещение произошло в том же направлении, в котором действует сила.

Формула работы в курсе физики за 7 класс:

A = F × S, где F — действующая сила, S — пройденный телом путь.

Единица измерения работы в СИ: джоуль (Дж).

Такое понятие, как мощность, описывает скорость выполнения механической работы. Оно говорит о том, какая работа была совершена в единицу времени.

Мощность — это скалярная величина, равная отношению работы к временному промежутку, потребовавшемуся для ее выполнения.

Формула мощности:

N = A / t, где A — работа, t — время ее совершения.

Также мощность можно вычислить, зная силу, воздействующую на тело, и среднюю скорость перемещения этого тела.

N = F × v, где F — сила, v — средняя скорость тела.

Единица измерения мощности в СИ: ватт (Вт).

Тело может совершить какую-либо работу, если оно обладает энергией — кинетической и/или потенциальной.

Кинетической называют энергию движения тела. Она говорит о том, какую работу нужно совершить, чтобы придать телу определенную скорость.

Потенциальной называется энергия взаимодействия тела с другими телами или взаимодействия между частями одного целого. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, характеризует, какую работу должна совершить сила тяжести, чтобы опустить это тело снова на нулевой уровень.

Таблица с формулами по физике за 7 класс для вычисления кинетической и потенциальной энергии:

Кинетическая энергия

Пропорциональна массе тела и квадрату его скорости.

Потенциальная энергия

Равна произведению массы тела, поднятого над Землей, на ускорение свободного падения и высоту поднимания.

Полная механическая энергия

Складывается из кинетической и потенциальной энергии.

Сохранение и превращение энергии

Если механическая энергия не переходит в другие формы, то сумма потенциальной энергии и кинетической представляет собой константу.

Для того, чтобы понять, какая часть совершенной работы была полезной, вычисляют коэффициент полезного действия или КПД. С его помощью определяется эффективность различных механизмов, инструментов и т. д.

Коэффициент полезного действия (КПД) отражает полезную часть выполненной работы. Также его можно выразить через отношение полезно использованной энергии к общему количеству полученной энергии.

Формула для расчета КПД:

где А_п— полезная работа, А_з— затраченная работа.

КПД выражается в процентах и составляет всегда меньше 100%, поскольку часть энергии затрачивается на трение, повышение температуры воздуха и окружающих тел, преодоление силы тяжести и т. д.

Источник

Перемещение и путь при равноускоренном прямолинейном движении

теория по физике 🧲 кинематика

Геометрический смысл перемещения заключается в том, что перемещение есть площадь фигуры, заключенной между графиком скорости, осью времени и прямыми, проведенными перпендикулярно к оси времени через точки, соответствующие времени начала и конца движения.

При равноускоренном прямолинейном движении перемещение определяется площадью трапеции, основаниями которой служат проекции начальной и конечной скорости тела, а ее боковыми сторонами — ось времени и график скорости соответственно. Поэтому перемещение (путь) можно вычислить по формуле:

Пример №1. По графику определить перемещение тела в момент времени t=3 с.

Перемещение есть площадь фигуры, ограниченной графиком скорости, осью времени и перпендикулярами, проведенными к ней. Поэтому в нашем случае:

Извлекаем из графика необходимые данные:

Подставляем известные данные в формулу:

Перемещение равно 0, так как тело сначала проделало некоторый путь, а затем вернулось в исходное положение.

Варианты записи формулы перемещения

Конечная скорость движения тела часто неизвестна. Поэтому при решении задач вместо нее обычно подставляют эту формулу:

В итоге получается формула:

Если движение равнозамедленное, в формуле используется знак «–». Если движение равноускоренное, оставляется знак «+».

Если начальная скорость равна 0 (v₀ = 0), эта формула принимает вид:

Если неизвестно время движения, но известно ускорение, начальная и конечная скорости, то перемещение можно вычислить по формуле:

Пример №2. Найти тормозной путь автомобиля, который начал тормозить при скорости 72 км/ч. Торможение до полной остановки заняло 3 секунды. Модуль ускорения при этом составил 2 м/с.

Перемещение при разгоне и торможении тела

Все перечисленные выше формулы работают, если направление вектора ускорения и вектора скорости совпадают ( а ↑↑ v ). Если векторы имеют противоположное направление ( а ↑↓ v ), движение следует описывать в два этапа:

Этап торможения

Время торможения равно разности полного времени движения и времени второго этапа:

Когда тело тормозит, через некоторое время t₁оно останавливается. Поэтому скорость в момент времени t₁ равна 0:

При торможении перемещение s₁ равно:

Этап разгона

Время разгона равно разности полного времени движения и времени первого этапа:

Тело начинает разгоняться сразу после преодоления нулевого значения скорости, которую можно считать начальной. Поэтому скорость в момент времени t₂ равна:

При разгоне перемещение s₂ равно:

При этом модуль перемещения в течение всего времени движения равен:

Полный путь (обозначим его l), пройденный телом за оба этапа, равен:

В данном случае движение нужно разделить на два этапа, так как мальчик сначала разогнался, потом затормозил. Тормозной путь будет соответствовать второму этапу. Через него мы выразим ускорение:

Из первого этапа (разгона) можно выразить конечную скорость, которая послужит для второго этапа начальной скоростью:

Подставляем выраженные величины в формулу:

Перемещение в n-ную секунду прямолинейного равноускоренного движения

Иногда в механике встречаются задачи, когда нужно найти перемещение тела за определенный промежуток времени при условии, что тело начинало движение из состояния покоя. В таком случае перемещение определяется формулой:

За первую секунду тело переместится на расстояние, равное:

За вторую секунду тело переместится на расстояние, равное разности перемещения за 2 секунды и перемещения за 1 секунду:

За третью секунду тело переместится на расстояние, равное разности перемещения за 3 секунды и перемещения за 2 секунды:

Видно, что за каждую секунду тело проходит перемещение, кратное целому нечетному числу:

Из формул перемещений за 1, 2 и 3 секунду можно выявить закономерность: перемещение за n-ную секунду равно половине произведения модуля ускорения на (2n–1), где n — секунда, за которую мы ищем перемещение тела. Математически это записывается так:

Формула перемещения за n-ную секунду

Пример №4. Автомобиль разгоняется с ускорением 3 м/с 2. Найти его перемещение за 6 секунду.

Подставляем известные данные в формулу и получаем:

Таким же способом можно найти перемещение не за 1 секунду, а за некоторый промежуток времени: за 2, 3, 4 секунды и т. д. В этом случае используется формула:

где t — время одного промежутка, а n — порядковый номер этого промежутка.

Время от 4 до 6 секунд включительно — это 3 секунды: 4-ая, 5-ая и 6-ая. Значит, промежуток времени составляет 3 секунды. До наступления этого промежутка успело пройти еще 3 секунды. Значит, время от 4 до 6 секунд — это второй по счету временной промежуток.

Подставляем известные данные в формулу:

Проекция и график перемещения

Проекция перемещения на ось ОХ. График перемещения — это график зависимости перемещения от времени. Графиком перемещения при равноускоренном движении является ветка параболы. График перемещения при равноускоренном движении, когда вектор скорости направлен в сторону оси ОХ ( v ↑↑OX), а вектора скорости и ускорения сонаправлены ( v ↑↑ a ), принимает следующий вид:

График перемещения при равнозамедленном движении, когда вектор скорости направлен в сторону оси ОХ (v↑↑OX), а вектора скорости и ускорения противоположно ( v ↓↑ a ), принимает следующий вид:

Определение направления знака проекции ускорения по графику его перемещения:

Пример №6. Определить ускорение тела по графику его перемещения.

Перемещение тела в момент времени t=0 с соответствует нулю. Значит, ускорение можно выразить из формулы перемещения без начального ускорения. Получим:

Теперь возьмем любую точку графика. Пусть она будет соответствовать моменту времени t=2 с. Этой точке соответствует перемещение 30 м. Подставляем известные данные в формулу и получаем:

График пути

График пути от времени в случае равноускоренного движения совпадает с графиком проекции перемещения, так как s = l.

В случае с равнозамедленным движением график пути представляет собой линию, поделенную на 2 части:

Такой вид графика (возрастающий) объясняется тем, что путь не может уменьшаться — он либо не меняется (в состоянии покоя), либо растет независимо от того, в каком направлении, с какой скоростью и с каким ускорением движется тело.

Пример №7. По графику пути от времени, соответствующему равноускоренному прямолинейному движению, определить ускорение тела.

При равноускоренном прямолинейном движении графиком пути является ветвь параболы. Поэтому наш график — красный. График пути при равноускоренном прямолинейном движении также совпадает с графиком проекции его ускорения. Поэтому для вычисления ускорения мы можем использовать эту формулу:

Для расчета возьмем любую точку графика. Пусть она будет соответствовать моменту времени t=2 c. Ей соответствует путь, равный 5 м. Значит, перемещение тоже равно 5 м. Подставляем известные данные в формулу:

Тело массой 200 г движется вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется во времени в соответствии с формулой х(t) = 10 + 5t – «>– 3t 2 (все величины выражены в СИ).

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимости от времени в условиях данной задачи.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Алгоритм решения

Решение

Из условия задачи известна только масса тела: m = 200 г = 0,2 кг.

Так как тело движется вдоль оси Ox, уравнение движения тела при прямолинейном равноускоренном движении имеет вид :

Теперь мы можем выделить кинематические характеристики движения тела:

Перемещение тела определяется формулой:

Начальная координата не учитывается, так как это расстояние было уже пройдено до начала отсчета времени. Поэтому перемещение равно:

Кинетическая энергия тела определяется формулой:

Скорость при прямолинейном равноускоренном движении равна:

v = v 0 + a t = 5 − 6 t

Поэтому кинетическая энергия тела равна:

Следовательно, правильная последовательность цифр в ответе будет: 34.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

На рисунке показан график зависимости координаты x тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t (парабола). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени t. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции графика подберите соответствующую позицию утверждения и запишите в поле цифры в порядке АБ.

Алгоритм решения

Решение

График зависимости координаты тела от времени имеет вид параболы в случае, когда это тело движется равноускоренно. Так как движение тела описывается относительно оси Ох, траекторией является прямая. Равноускоренное прямолинейное движение характеризуется следующими величинами:

Перемещение и путь при равноускоренном прямолинейном движении изменяются так же, как координата тела. Поэтому графики их зависимости от времени тоже имеют вид параболы.

График зависимости скорости от времени при равноускоренном прямолинейном движении имеет вид прямой, которая не может быть параллельной оси времени.

График зависимости ускорения от времени при таком движении имеет вид прямой, перпендикулярной оси ускорения и параллельной оси времени, так как ускорение в этом случае — величина постоянная.

Исходя из этого, ответ «3» можно исключить. Остается проверить ответ «1». Кинетическая энергия равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости. Графиком квадратичной функции является парабола. Поэтому ответ «1» тоже не подходит.

График А — прямая линия, параллельная оси времени. Мы установили, что такому графику может соответствовать график зависимости ускорения от времени (или его модуля). Поэтому первая цифра ответа — «4».

График Б — прямая линия, не параллельная оси времени. Мы установили, что такому графику может соответствовать график зависимости скорости от времени (или ее проекции). Поэтому вторая цифра ответа — «2».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

Решение

Весь график можно поделить на 3 участка:

По условию задачи нужно найти путь, пройденный автомобилем в интервале времени от t₁ = 20 c до t₂ = 50 с. Этому времени соответствуют два участка:

Записываем формулу искомой величины:

s₁ — путь тела, пройденный на первом участке, s₂ — путь тела, пройденный на втором участке.

s₁и s₂ можно выразить через формулы пути для равномерного и равноускоренного движения соответственно:

Теперь рассчитаем пути s₁и s₂, а затем сложим их:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник