Что такое равномерное ускорение в физике

Прямолинейное равноускоренное движение

Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.

Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В международной системе единиц СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате.

СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение — килограмм с приставкой «кило».

Итак, прямолинейное движение — это движение с ускорением по прямой линии. Движение, при котором скорость тела меняется на равную величину за равные промежутки времени.

Уравнение движения и формула конечной скорости

Основная задача механики не поменялась по ходу текста — определение положения тела в данный момент времени. У равноускоренного движения в уравнении появляется ускорение.

Уравнение движения для равноускоренного движения

x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
v0x — начальная скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — время [с]
ax — ускорение [м/с^2]

Для этого процесса также важно уметь находить конечную скорость — решать задачки так проще. Конечная скорость находится по формуле:

Формула конечной скорости

→ →
v = v0 + at

→
v — конечная скорость тела [м/с]
v0 — начальная скорость тела [м/с]
t — время [с]
→
a — ускорение [м/с^2]

Задача

Найдите местоположение автобуса через 0,5 часа после начала движения, разогнавшегося до скорости 60 км/ч за 3 минуты.

Решение:

Сначала найдем ускорение автобуса. Его можно выразить из формулы конечной скорости:

Так как автобус двигался с места, v0 = 0. Значит
a = v/t

Время дано в минутах, переведем в часы, чтобы соотносилось с единицами измерения скорости.

3 минуты = 3/60 часа = 1/20 часа = 0,05 часа

Подставим значения:
a = v/t = 60/0,05 = 1200 км/ч^2
Теперь возьмем уравнение движения.
x(t) = x0 + v0xt + axt^2/2

Начальная координата равна нулю, начальная скорость, как мы уже выяснили — тоже. Значит уравнение примет вид:

Ускорение мы только что нашли, а вот время будет равно не 3 минутам, а 0,5 часа, так как нас просят найти координату в этот момент времени.

Подставим циферки:
x = 1200*0,5^2/2 = 1200*0,522= 150 км

Ответ: через полчаса координата автобуса будет равна 150 км.

Графики

Мы уже знаем, что такое графики функций и зачем они нужны. Для прямолинейного равноускоренного движения графики будут отличаться. Об этом — в видео ниже

Движение по вертикали

Движение по вертикали — это частный случай равноускоренного движения. Дело в том, что на Земле тела падают с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Для Земли оно приблизительно равно 9,81 м/с^2, а в задачах мы и вовсе осмеливаемся округлять его до 10 (физики просто дерзкие).

Вообще в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают значение: g = 9,8 м/с2. В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с2.

Частным случаем движения по вертикали (частным случаем частного случая, получается) считается свободное падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.

Помните о том, что свободное падение — это не всегда движение по вертикали. Если мы бросаем тело вверх, то начальная скорость, конечно же, будет.

Источник

Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение. Материальная точка.

Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение. Материальная точка.

В данной статье рассмотрены наиболее популярные задания ЕГЭ по физике 2020, которые могут встретиться в КИМах. Они помогут вам более глубоко и подробно ознакомиться с темами ЕГЭ из раздела механики, данные темы рассмотрены в соответствии с кодификатором элементов содержания и требований к подготовке выпускников.

Итак, перейдём к рассмотрению. Довольно часто в ЕГЭ по физике встречаются задачи на движение, поэтому просим заранее запоминать необходимые определения и формулы.

Равномерное прямолинейное движение – движение, имеющее постоянную скорость. При таком движении тело должно передвигаться по прямой, за одинаковые промежутки времени пройдёт равные пути.

Неравномерное движение – это движение, в котором за одинаковый промежуток времени сделают разные перемещения. В таком движении скорость будет изменяться с отпрядённым течением времени.

Равнопеременное движение – движение, при котором скорость тела изменится за одинаковое время. То есть такой вид движения включает в себя постоянное ускорение.

Равноускоренное движение – движение, в соответствии с которым скорость постоянно увеличивается.

Равнозамедленное – движение, в соответствии с которым скорость уменьшается.

Рассмотрим прямолинейное движение. Для его описания требуется в начале движения измерить координаты тела в разные промежутки времени.

Для описания прямолинейного движения в определённой системе отсчёта нужно в начале движения воспользоваться часами и измерить координаты тела.

Материальная точка

Также распространённой темой в ЕГЭ по физике является материальная точка, дополнительно рассмотрим здесь её траекторию, перемещение, путь и сложение перемещений.

Механическое движение считается более простым. Дадим определение механическому движению – это процесс, когда тело меняет своё положение по отношению к другим телам.

Рассмотрим основные характеристики движения тела в разное время:

— Путь, который пройден;

— И другие характеристики, используемые в целях решения заданий, если такие задания связаны с движением тел в пространстве.

Рассмотрим пример. При запускании спутника на другую планету, ученые рассчитывают расстояние до местонахождения исследуемой планеты по отношению к Земле. Также выясняют скорость планеты, её направление и траекторию движения. Положение точек определяют с помощью координатной прямой ил системы координат. Посмотрим пример (рис. 1):

Здесь возникает вопрос как же изобразить объёмное тело с множеством точек, имеющих координаты. Рассмотрим рисунок (рис. 2):

На этом этапе возникают и другие немаловажные вопросы, такие как: что является скоростью планеты, если она одновременно вращается вокруг своей оси. Это обусловлено тем, что скорость различных точек отличается по своему направлению и модулю. Следует учитывать, что чем меньше расстояние точки к оси, тем меньше будет её скорость.

Обычно разные тела рассматривают в качестве материальных точек, при условии, что расстояние, которое проходят данные точки больше размера самих тел.

Формулы, которые необходимо использовать при решении задач на данную тему:

Рассмотрим пример решения задачи.

Условие задачи: По прямой движется материальная точка. Скорость в соответствии с временем равна: v ( t ) = t^3 – 2t.

Найти ускорение, при t = 3.

v ( t ) = t^2 – 2t = 3 * t^2 – 2.

Обратим внимание на то, что материальных точек не существует. Это понятие введено в целях решения задач с наиболее точными результатами.

Радиусом-вектором материальной точки является вектор, который соединяет координатную плоскость с самой материальной точкой. Рассмотрим пример (рис. 3).

Траектория – это невидимая линия, которую можно представить на графике, она будет описывать точку в процессе движения.

Путь – длина невидимой линии.

Перемещением является вектор, который соединяет положение тела в начале и в конце движения.

Нужно помнить, что перемещение может быть нулевое, даже при прохождении большого пути. Примером будет служить поход в школу (10 км), далее – в магазин (15 км) и обратно домой – 20 км. Пройденный путь составляет 45 км, но перемещение = 0. Это объясняется тем, что путь домой совпадает с началом и концом движения. Вектор, который соединяет начало и конец движения равен нулю.

В случае, когда мы знаем координаты точек, для определения их перемещения применяем формулы:

Обратите внимание на то, что путь является скалярной величиной, а вектор с перемещением – векторной.

Если мы с объектом в разных системах отсчёта, воспользуемся ещё одной формулой: r (t) = r (t) + R (t).

Скорость материальной точки

Если движение рассматриваемой в условии задачи точки является прямолинейным, следует применять формулу: u = s / t. В случае, когда скорость изменяет направление движения, то она постоянна в определённом времени.

u = ds / dt = s, ds – расстояние, dr – перемещение.

Путь – s, который пройден за промежуток времени t = t2 – t1, будет равен интегралу u по t.

U – вектор, который направлен к траектории. Расстояние и величина перемещения, которые пройдены за небольшой промежуток времени равны, то есть ds = dr.

Формула скорости в векторном виде: u = dr / dt.

Средняя скорость движения высчитывается по формуле: u ср = r / t.

При описании движения материальных точек используют координаты х, у, z. В начале вычисляют проекции на осях: ux = dx / dt = x1, uy = dy / dt = y1, uz = dz / dt = z1.

Ускорение материальной точки

Часто в ЕГЭ по физике встречаются задачи на ускорение, оно показывает, как быстро меняется скорость материальной точки. Применяем формулу: а = du / dt, где du – изменение скорости за небольшое время. Также можно вывести формулу тангенциального ускорения: а = at + an. Такой вид ускорения возникает в случае изменения величины скорости, оно будет равно производной скорости и времени: aт = du / dt = u. При движении со скоростью аt = 0: an = u^2 / p, р – кривизна в точке, её радиус.

В случае, когда траекторией точки является окружность, радиус будет такой же как у окружности, то есть p = R.

Тангенциальное ускорение всегда направляется к траектории с помощью касательной.

Также в процессе подготовки к сдаче экзамена рекомендуем прочесть методические рекомендации ЕГЭ по физике 2020 и просмотреть демонстрационные варианты, размещённые в открытом доступе. С помощью них вы сможете ознакомить со структурой КИМов, количеством содержащихся заданий, их формулировками и уровнем сложности. Задания из демонстрационных вариантов, как правило, не попадаются на ЕГЭ, встречаются обычно похожие, с разными условиями задач.

В завершение отметим, что ознакомившись с данной статьёй, материалами, изложенными в ней, а также дополнительными рекомендациями, вы будете готовы к ЕГЭ по физике. Встретив в КИМах задания подобных планов, вам не составит труда решить их. Таким образом, мы рассмотрели и разобрали тему и решение задач, наиболее часто встречающихся на едином государственном экзамене.

Источник

Равномерное и равноускоренное движение

Вы будете перенаправлены на Автор24

Движение, при котором за одинаковые интервалы времени тело проходит неравное расстояние, называют неравномерным (или переменным).

При переменном движении скорость тела с течением времени меняется, по этой причине для характеристики подобного перемещения применяются определения средней и моментальной скоростей.

Из курса математики известно, что предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда последний стремится к 0 (если этот порог существует), выступает главной производной этой функции по данному аргументу.

Изучим, как скатывается шарик с наклонной плоскости. Шар перемещается неровно: пути, проходимые им за последовательные одинаковые интервалы периода, увеличиваются. Таким образом, темп передвижения шарика возрастает. Перемещение объекта, скатывающегося с косой плоскости, считается классическим примером прямолинейного равноускоренного перемещения.

Рассмотрим определение равноускоренного движения.

Прямолинейным равноускоренным движением именуют прямолинейное перемещение, при котором скорость тела за любые одинаковые интервалы времени меняется на одну и ту же величину.

Прямо равноускорено способен передвигаться, к примеру, транспорт в период разгона. Но необычным может представиться в таком случае, то что во время торможения машина также способна передвигаться прямолинейно равноускорено! Так как в определении равноускоренного перемещения речь никак не идет не о росте стремительности, а только лишь об изменении скорости.

Готовые работы на аналогичную тему

Суть в том, что представление ускорения в физике обширнее, нежели в обыденном понимании. В повседневной речи под ускорением подразумевают как правило только лишь повышение быстроты. Мы в физике станем говорить, то что тело перемещается с ускорением постоянно, если быстрота тела меняется любым способом (возрастает либо снижается согласно модулю, меняется согласно направленности и т.п.).

Может возникнуть вопрос: по какой причине мы уделяем внимание непосредственно прямолинейному равноускоренному перемещению? Забегая немножко вперед, скажем, что с этим перемещением мы будем часто иметь дело при рассмотрении законов механики.

Напомним, что под воздействием стабильной силы тело перемещается прямо равноускорено. (В случае если первоначальная скорость тела равна нулю либо ориентирована по линии воздействия силы.) А в многочисленных задачах из сферы механики рассматривается непосредственно такая ситуация, в которой применяются уравнения прямолинейного равноускоренного движения, формулы конечной скорости и формулы пути без времени.

Равноускоренное движение тела

Равноускоренное перемещение никак не обладает равной скоростью в течении всего пути прохождения. В этом случае имеется убыстрение, что отвечает за непрерывное повышение скорости. Ускорение перемещения остается постоянным, а темп регулярно и одинаково увеличивается.

Кроме равноускоренного имеется также равнозамедленное перемещение, где модуль темп одинаково уменьшается. Таким образом, равноускоренное перемещение способно проходить в некоторых измерениях. Оно бывает:

В случае первого — перемещение осуществляется по одной оси местоположение. В случае второго могут добавляться и прочие замеры.

Ускорение тела

Применять формулы перемещений при равноускоренном движении, а также формулы ускорения без времени возможно в абсолютно различных плоскостях. К примеру, с целью расчета падения жестких тел в свободном падении, места падения. В частности, для различных точных и геометрических расчетов.

Ускорение мы ассоциируем с увеличением скорости. Так как она ускоряется одинаково, получается равное увеличение скорости. Как понять, скорость равно увеличивается или нет? Нам нужно засечь время, оценить скорость через одинаковый промежуток времени, используя формулы ускорения при равноускоренном движении.

Например, автомобиль начал движение, за первые 2 сек он развил скорость до 10 м/с, за последующие 2 сек 20 м/с. Еще через 2 сек он уже едет со скоростью 30 м/с. Каждые 2 секунды темп возрастает и каждый раз на 10 м/с.

Такое передвижение и является равноускоренным. Ускорением называется величина, определяющая, насколько каждый раз увеличивается скорость. Кроме этого необходимо обратить внимание на формулу скорости при равноускоренном движении.

Равномерное движение

Механическое передвижение, при котором тело за всевозможные одинаковые интервалы времени проходит одну и ту же дистанцию является равномерным. При равномерном перемещении значение скорости точки остаётся стабильной (формула равномерного и равноускоренного движения).

Равномерное перемещение присутствует, если скорость предмета остается равной в каждом интервале пройденного пути, к этом случае период прохождения различных двух одинаковых участков будет одинаково.

В случае если перемещение является не только лишь равномерным, а и прямолинейным, в таком случае путь тела одинаковый с модулем передвижения. По этой причине, воспользовавшись аналогией с предшествующей формулой равноускоренного движения, в физике определяют скорость равномерного прямолинейного перемещения:

Скорость равномерного прямолинейного движения является вектором, так как перемещение – величина векторная. А значит, имеет не только числовое значение, но и пространственное направление.

Равноускоренное перемещение отлично от равномерного тем, что быстрота в этом перемещении регулярно и одинаково увеличивается, вплоть до конкретного предела. В равномерном же перемещении скорость не изменяется ни в коем случае, другим образом подобное перемещение никак не станет называться равномерным.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 08 08 2021

Источник

• ← Что такое равномерное распределение
• Что такое равномерный бег →