Что такое разностное сравнение в математике

21.09.202222.09.2022 admin 0 Comments

Задачи на кратное и разностное сравнение чисел

Урок 10. Математика 3 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Задачи на кратное и разностное сравнение чисел»

Добрый день, друзья.

Сегодня я хочу рассказать вам о том, как можно сравнивать числа и решать задачи на сравнение чисел. Вы спросите, для чего вам это понадобится? А вот на этот вопрос я обязательно вам отвечу, только чуть позже.

А сейчас я предлагаю вам решить вот такую задачу.

В гостях у Мухи-Цокотухи пьют чай 15 мурашек и 5 пчёлок. На сколько больше мурашек, чем пчёлок в гостях у Мухи-Цокотухи?

Конечно, такую задачу вы решите запросто. Ещё в первом классе вы учили правило: Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.

Из пятнадцати вычитаем пять, получается десять. Мурашек на десять больше, чем пчёлок.

Ответ: мурашек на 10 больше, пчёлок.

Если бы в этой задаче спрашивалось, на сколько МЕНЬШЕ ПЧЁЛОК, ЧЕМ МУРАШЕК, мы все равно задачу решали бы точно так же

Такие задачи, в которых надо узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, называют задачами на разностное сравнение.

Почему разностное? Потому что в этих задачах надо найти разницу между числами, то есть узнать, на сколько одно число больше или меньше другого. И решаются они вычитанием, то есть, находим разность двух чисел.

Ну, а теперь я ещё раз изменю вопрос нашей задачи.

В гостях у Мухи-Цокотухи пьют чай 15 мурашек и 5 пчёлок. Во сколько раз больше мурашек, чем пчёлок в гостях у Мухи-Цокотухи?

Обратите внимание, задача точно такая же, но в вопросе вместо слов НА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ, встали слова ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ. Что же это значит? ВО СКОЛЬКО РАЗ, это сколько раз по пять содержится в пятнадцати.

Один раз, два, три. В пятнадцати три раза по пять, значит пятнадцать больше пяти в три раза.

А вы видели, что произошло с мурашками? Они разделились на три равные части. Вот поэтому решают эту задачу действием деления. Пятнадцать разделим по пять, получится три раза.

Ответ: мурашек в 3 раза больше, чем пчёлок.

И вновь изменим вопрос нашей задачи

В гостях у Мухи-Цокотухи пьют чай 15 мурашек и 5 пчёлок. Во сколько раз меньше пчёлок, чем мурашек в гостях у Мухи-Цокотухи?

Вопрос изменился, а действие остается тем же. Всё равно надо узнать, сколько раз по пять содержится в числе пятнадцать. И эту задачу мы тоже будем решать действием деления.

Ответ: мурашек в 3 раза больше, чем пчёлок.

Такие задачи, в которых надо узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, называют задачами на кратное сравнение.

Почему кратное? Слово КРАТНОЕ обозначает число, которое делится на какое-либо число без остатка.

В этих задачах надо узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого. И решаются они действием деления.

Ну а теперь я вам расскажу одну историю. Для нашего замка математики мастер и его ученик делали стулья. Мастер за день сделал шесть стульев, а его ученик – три стула. Мастер за свою работу получил восемнадцать мэтиков. Как вы думаете, сколько мэтиков заработал ученик?

Для того чтобы узнать, сколько заработал ученик, мы сначала сравним количество стульев, сделанных мастером, с количеством стульев, сделанных учеником. Причём, нам понадобится именно кратное сравнение. То есть мы узнаем, во сколько раз ученик сделал меньше мастера. Шесть разделим на три, получится два. Ученик сделал в два раза меньше мастера, значит, он и заработал в два раза меньше. Мы теперь можем узнать, сколько заработал ученик. Восемнадцать делим на два, получается девять. Так что, ученик заработал девять мэтиков.

1) 6 : 3 = 2 (р.) – меньше

2) 18 : 2 = 9 (мэт.) – ученик

Ответ: ученик заработал 9 мэтиков.

И вот такие ситуации, в которых нам нужно уметь выполнять кратное сравнение чисел, в жизни встречаются очень часто. Я думаю, что на ваш вопрос «Зачем нам это надо?» я ответил. Ну а теперь давайте ещё раз повторим то, о чём я сегодня вам рассказал.

Если надо узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, мы из большего вычитаем меньшее.

Если надо узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, мы большее делим на меньшее.

Ну что ж, Матюша сделал своё дело – рассказал вам о задачах на разностное и кратное сравнение чисел – Матюша может уходить. До свидания.

Источник

Разностное сравнение чисел. 2-й класс

Класс: 2

Цели:

Оборудование: карточки с заданиями, учебник, тетрадь, ноутбук, мультимедийный проектор, презентация, «звёздочки» для самооценки; для групповой работы: конверты с картинками ракет, письмом, образцами ракет.

Ход урока

I. Организационный момент

Введение в интригу.

СЛАЙД 2 Космическое путешествие

В жизни много интересного,
Но пока нам неизвестного,
Будем думать и считать,
И о многом узнавать.

СЛАЙД 3 с четверостишием

– Сегодня на уроке вы ещё раз убедитесь, что математика – очень интересный, необходимый современному человеку предмет.

– Вашими бортовыми журналами будут тетради. Во время полета каждый будет аккуратно вести свой бортовой журнал. Вспомните, как правильно сидеть при письме.

– Что же нужно для путешествия в космос?

Чудо-птица – алый хвост,
Полетела в стаю звезд.

СЛАЙД 4 с загадкой

Для путешествия в космос надо быть сильным и выдержанным, а также готовым прийти на помощь другу. Оценивать свою работу

СЛАЙД 5 с правилами оценки

– Посмотрим, кто будет нашим проводником в путешествии.

СЛАЙД 6 ролик с Алисой Селезнёвой, её папой – профессором Селезнёвым и их другом капитаном Зелёным

II. Основная часть

1. Работа над пройденным

Тренировка и подбор экипажей.

а) Порядок следования чисел при счете. СЛАЙД 7 – разминка

– Запишите числа через клетку в строчку. СЛАЙД 8

– Запишите под числами предыдущего задания СЛАЙД 9

15 19 50 39 57
49 51 54 50 71

– Сравните числа парами из верхней и нижней строки (найти сходства и различия). (Двузначные; первое число меньше второго)

– Как это можно записать?

– Как называют выражения, для записи которых используют знаки « »?

б) Составление и запись 3-х неравенств по вариантам: 1 – со знаком « ».

в) Выполнение дифференцированного задания на сравнение чисел по индивидуальным карточкам.

– В какие группы можно объединить звёзды на слайде? (по цвету и по содержанию)

– Выполните задание из цветной карточки.

Поставь знаки « »? «=»?

– Выражение, с каким знаком, отличается от остальных выражений?

Поднимите свою карточку те, у кого «лишним» оказалось выражение со знаком « »? «=»?

– Эта работа показала, не только как умеете сравнивать, но и разделила вас на экипажи. Чтобы экипаж работал дружно, повторим правила работы в группе.

СЛАЙД 10 правила групповой работы

Вспомните правила групповой работы:

Зарядка для глаз

СЛАЙД 11 с зарядкой для глаз

СЛАЙД 12 с зелеными человечками.

– Кто знает, что обозначает это послание? (сигнал бедствия) Нужно быстро отправляться в путь, свои корабли вам предстоит собрать, собрав корабль, прочитаете его название и выполните задания из письма в конверте.

СЛАЙД 13 звездолеты

2. Актуализация знаний

СЛАЙДЫ 14-15 разные звезды.

– Посмотрите на изображения звезд. На уроках окружающего мира узнали, от чего зависит цвет звезды. Кроме цвета и температуры, еще по каким признакам можно их между собой сравнить?

– Что еще сравнивали на уроке? Как вы думаете, какова тема урока?

3. Знакомство с темой. Постановка цели урока.

СЛАЙД 18– тема урока стр. 67 – уточнение темы.

– Какая часть темы знакома и понятна? (сравнение чисел)

– Значит, о каком сравнении чисел узнаем на уроке?

– Чему должны научиться на уроке?

4. Первичное восприятие нового материала

– Корабль Алисы летит впереди. Послушайте сообщение от проводников.

СЛАЙД 20 – клип об опасном месте

– Начертите столько кружков, сколько КРАСНЫХ звезд. Сколько начертили? 9

– Ниже начертите столько же треугольников, сколько СИНИХ звездочек. Сколько начертили? 7

– Каких меньше? Больше? 7 7

– На сколько 7 7? Как это узнали? 9-7

– Какое действие выполняли для того чтобы найти нужное число?

Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.

5. Практическое применение теоретических положений в условиях выполнения упражнений

– Справились с главной задачей, выбрались из опасного места

СЛАЙД 23 с зарядкой для глаз

а) Решение логической задачи

Выполнили зарядку для глаз – молодцы, а выполнив зарядку для ума, узнаете, как называется звезда ближе всех расположенная к Солнцу.

– Как называются группы звезд? СЛАЙД 24 с созвездием

СЛАЙД 25 с «зарядкой для ума»

На звездном небе есть созвездия Гончих псов, Большого пса, Малого пса. В одном из них и находится эта звезда.

На первом и втором месте никогда не было Гончих псов. Малый пес не на первом месте. Как распределены места этих созвездий по отношению к Солнцу? (1 – Большой пес; 2 – Малый пес; 3 – Гончие псы)

СЛАЙД 26 с созвездием. – главные опасности мы преодолели. И проводники должны отправляться на помощь к тем, кто подал сигнал опасности.

ДИНАМИЧ. МИНУТКА (тянемся высоко и машем руками)

б) Работа по учебнику

В созвездии Большого пса находится та звезда, к которой мы стремимся. Узнаете ее название, выполнив задание учебника: страница 67 №3. СЛАЙД 28

Выполнять задание будем по вариантам. 1 и 2 столбики – 1 вариант, 3 и 4 столбики – 2 вариант.

в) Взаимопроверка или самопроверка

СЛАЙД 28 с ответами

7-2=5	12-10=2	8-6=2	9-4=5
8-1=7	5-4=1	6-5=1	10-3=7
7-3=4	11-10=1	8-2=6	9-5=4

6. Обобщение усвоенного материала.

– Как выполняли разностное сравнение? Какое правило использовали?

– Сколько пар примеров получилось?

Парами будете выполнять оставшуюся часть задания. Найдите сумму значений соседних выражений. НАПРИМЕР, 1 вариант: 5+7=12, 2 вариант: 2+1=3

Запишите полученные при совместной работе числа в строчку через клетку.

Под числами 12 и 3 запишите букву С,

– Попытайтесь разгадать АНАГРАММУ. Вот и подходит к концу наше путешествие. СИРИУС – нужная нам звезда. Находится примерно на расстоянии 9 световых лет от нас.

Рефлексия деятельности

Это не просто звезда – это двойная звезда. У СИРИУСА есть спутник звезда. (Показ на слайде)

СЛАЙД 30 с посланием от звезды.

Я скажу вам в заключенье:
Дело вовсе не в везенье.
И «пятёрки» тот получит,
Кто сидит и честно учит.
Кто работы не боится,
Кому нравится учиться,
Тот, кто лень прогонит прочь,
Кто готов друзьям помочь,
Тот, кто хочет умным стать
И про всё на свете знать!

Сириус, в переводе с латинского языка, значит собака. В Древнем Риме эту звезду называли собачкой. Звучит это слово как КАНИКУЛА. Значит, урок подходит к концу, а «встреча» со звездой продолжится? Почему?

СЛАЙД 31 КАНИКУЛЫ. С песней из мультфильма ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ АЛИСЫ «Каникулы» Выполнение танцевальных движений с «анимашками»

Это замечательное время игр, общения с друзьями. Но будем помнить о том, что услышали от звезды. Будем заниматься.

Домашнее задание СЛАЙД 32

В тетради на странице 30 №2; творческое задание: составить карточку для товарища с пятью заданиями по новой теме.

III. Итог урока

СЛАЙДЫ 35-41 Спасибо за урок!

Посмотрите на звезды, которыми вы давали оценку своей работы.

Выберите одну звезду, чей цвет преобладает. Эту звездочку поместите на мокрую доску(дети каждого экипажа по очереди выходят к доске). Эти звездочки «загорелись» ненадолго, а вот огонек новых знаний пусть горит и не гаснет.

Для создания презентации использовала: Материалы Матюхиной И.Я, а также:

Источник

Конспект урока «Разностное сравнение чисел»

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выбранный для просмотра документ Разностное сравнение чисел.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

Разностное сравнение чисел

Конспект урока математики

Автор: Е.Ю. Говыжа, учитель

Цель: знакомство с особенностями разностного сравнения чисел.

Образовательные : помочь усвоить правила разностного сравнения чисел на основе предметно-практической деятельности; учить записывать условие и вопрос задачи на схеме; закрепить вычислительные навыки в пределах 1000.

Коррекционно-развивающие: развивать мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), процессы восприятия, внимания, памяти; развивать математическую речь.

Воспитательные: воспитывать интерес к математике как учебному предмету; аккуратность при оформлении записей в тетрадь; дисциплинированность.

Оборудование: экран, ноутбук, м/м презентация, учебники, тетради.

а) коррекционная разминка

— Какие числа называются однозначными? Двузначными? Трехзначными?

— Обратите внимание на экран.

— Назовите двузначные числа. Сколько их? (8)

— Сколько однозначных чисел? Назовите их. (5)

— Есть ли здесь трехзначные числа? Назовите их

— Сколько круглых чисел вы видите? (3)

— Вспомните, что значит увеличить на несколько единиц? Уменьшить на…?

— Предлагаю вам посчитать. Будьте внимательны!

Гимнастика для глаз

Изучение нового материала

1) Предметно-практическая деятельность

— У вас на партах конверты. Посмотрите, что находится внутри? (геом.фиг.) Наташа и Андрей работают вместе нами.

— Разложите фигуры на парте.

— Посмотрите внимательно, с колько фигур красного цвета? (5)

Зеленого? (4) Желтого? (1) Синего? (5) Сколько всего фигур? (15)

— С колько кругов? (4) Треугольников? (6) Прямоугольников? (5)

— Положите на парту треугольники. Положите круги. Сравните, каких фигур больше: треугольников или кругов? На сколько больше треугольников? На сколько меньше кругов? Как это узнать?

— Как вы думаете, чему мы будем учиться на уроке? (узнавать насколько одно число больше или меньше другого).

— Наташа и Андрей продолжат учиться увеличивать и уменьшать числа. карточки инд.

2) Обратите внимание на экран. Задание: Сравните предметы

На экране 6 шаров и 6 мячей

— Сравните количество предметов (их одинаково, поровну)

— Как это можно записать математическим выражением? 6=6

На экране 6 шаров и 9 мячей.

— Что изменилось? Сколько предметов в первом ряду? Во втором? Зарисуйте схематично себе в тетрадь.

— Каких предметов больше? Как записать это? 9>6

— На сколько больше мячей? На сколько меньше шаров? Как узнать? Каким действием?

— Каких предметов меньше? На сколько меньше? Каким действием можем узнать?

— Итак, что нужно сделать, чтобы узнать, насколько одно число больше или меньше другого? (нужно из большего числа вычесть меньшее)

— Ваше предположение оказалось верным. Запомните это правило, а дома выучите наизусть.

в) Работа по учебнику

Незнайка и клоун купили груши. У Незнайки 5 груш. У клоуна 12 груш. На сколько больше груш у клоуна?

— Обратите внимание на экран. Решим задачу. Прочитайте. О ком говорится в задаче? Что купили Незнайка и клоун? Сколько груш у Незнайки? Сколько груш у клоуна? Какой вопрос задачи? Какие слова возьмем для краткой записи?

— Составим краткую запись у доски.

— Андрей Усачев составит краткую запись с помощью наглядного материала.

6. Домашнее задание

— Какие задания выполняли на уроке? Какие задания вызвали затруднения?

— С каким правилом сегодня познакомились?

— Вы смогли справиться с очень непростой проблемой урока – научились разностно сравнивать числа. Спасибо за работу, ребята. Вы сегодня молодцы!

Узнайте на сколько одно число больше, чем другое. Запишите в столбик.