Что такое реакции опор
iSopromat.ru
Опорными называют реакции связей, возникающие в опорах под действием внешних нагрузок и удерживающие рассматриваемый элемент или конструкцию в статическом равновесии.
При расчете элементов конструкций реакции опор также выступают в качестве внешних усилий приложенных к рассматриваемому телу.
Подрообнее о реакциях в различных типах опор смотрите в нашем видео:
При этом некоторые задачи в сопромате можно решить без их определения. Это возможно в случаях, когда за расчетную схему принимается брус, закрепленный в жесткой опоре (заделке) без дополнительных опор, например, статически определимые консольные балки, стержни либо стержневые системы.
Реакции в шарнирных опорах
Реакции в шарнирных опорах могут возникать только по тем направлениям, в которых перемещение исключено:
нормально к опорной поверности и вдоль неё.
Моменты в шарнирных опорах не возникают.
Реакции в шарнирно-неподвижных опорах
В плоской шарнирно-неподвижной опоре исключены линейные перемещения во всех направлениях и возможен только поворот относительно шарнира.
Поэтому в таких опорах могут иметь место реакции, направленные нормально к поверхности и вдоль нее: 
Они являются проекциями полной реакции R на вертикальную и горизонтальную оси.
Реакции в шарнирно-подвижных опорах
В шарнирно-подвижной опоре возможно поступательное перемещение вдоль одной из осей, следовательно в данном направлении реакции быть не может. 
В данном случае, оставшаяся реакция по величине и направлению, будет равна полной.
Реакции в шарнире
В трехмерном шаровом шарнире аналогично, осевые проекции полной реакции R направляются вдоль всех трех осей: 
При этом, в зависимости от схемы нагружения, некоторые из проекций могут быть равны нулю.
Расчет реакций в опорах
Количество и направление реакций зависит как от вида опор, так и от способа нагружения бруса и для статически определимых систем определяются из уравнений равновесия конструкции или ее элементов.
Для общего случая нагружения (пространственных систем), при котором может возникать до 6 реакций опор, требуется соответствующее количество уравнений.
Например, из условия, что заданная система относительно опор не перемещается в пространстве (вправо-влево, вверх-вниз, и вперед-назад) можем приравнять к нулю сумму проекций всех сил на оси x, y и z.
Из условия, что система не вращается, приравниваем к нулю суммы моментов всех нагрузок относительно соответствующих осей.
Совместное решение системы полученных уравнений позволяет определить величину и направление реакций в опорах.
Для плоской системы нагружения можно составить максимум три уравнения равновесия для определения до трех искомых усилий в опорах.
Линейно нагруженные элементы позволяют записать лишь одно уравнение равновесия.
Для расчета реакций опор статически неопределимых систем помимо уравнений статики требуются дополнительные зависимости, связывающие усилия с соответствующими им деформациями.
В некоторых случаях опорные реакции могут быть равны нулю. Это говорит лишь о том, что внешние нагрузки и остальные реакции взаимно уравновешены таким образом, что система может оставаться статичной и без соответствующего усилия в данной точке.
Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах
Как определить реакции опор или найти опорные реакции: для балки или рамы
Что такое реакция опоры или опорная реакция?
Реакция опоры или опорная реакция – это силовой фактор, возникающий в опоре, от действия на конструкцию внешней нагрузки. В опорах, как правило, возникают реактивные силы, которые для удобства ручного расчета раскладываются на две составляющие: вертикальную и горизонтальную проекции. В жестких заделках, которые ограничивают все степени свободы конструкций, в том числе поворот сечений, также могут появляться реактивные моменты.
Зачем определять реакции опор?
На элементы конструкций всегда наложены какие-то связи, в виде опор, жестких заделок, стержней, которые ограничивают степени свободы конструкций. Под действием внешней нагрузки в этих связях возникают реакции. И эти реакции опор нужно обязательно учитывать при расчетах на прочность, жесткость и т. д., так как они являются внешними нагрузками. Практически любая задача по сопромату начинается с нахождения реакций связей, именно поэтому статья будет одной из первых на этом сайте.
Пример определения опорных реакций для балки
Давайте рассмотрим пример, на котором я покажу как определяются реакции опор. Причем, постараюсь объяснить максимально просто, буквально на пальцах.
Возьмем простую балку, загруженную сосредоточенной силой F, под действием которой в опорах появляются реакции RA и RB. Также сразу вводим систему координат x, y:
Чтобы узнать численное значение эти реакций, воспользуемся первой формой уравнений равновесия:
Первое уравнение равновесия
Записываем первое уравнение. Так как оси x не параллельна ни одна из сил, то соответственно сумма проекций сил на эту ось будет равна нулю:
Таким будет первое уравнение для этой расчетной схемы.
Второе уравнение равновесия
Второе уравнение, связанно с проекциями на вертикальную ось. Здесь все намного лучше, все силы параллельны этой оси, а значит дадут проекции. Вопрос только с каким знаком, каждая сила пойдет в уравнение. Если направление силы, совпадает с направлением оси, то в уравнение она пойдет со знаком «плюс» (RA и RB). Если же сила направленна в противоположную сторону, как F, в нашем случае, то в уравнении будем записывать ее с минусом. Таким образом, получим второе уравнение равновесия:
Как видите, во втором уравнении у нас находится 2 неизвестные реакции. Чтобы, наконец, решить задачу, давайте запишем третье уравнение равновесия.
Третье уравнение равновесия
Это уравнение отличается от первых двух, так как тут речь идет о моментах. Напомню, момент – это произведение силы на плечо. В свою очередь, плечо – это перпендикуляр, опущенный от центра момента до линии действия силы. То есть это кратчайшее расстояние от центра момента до силы. В качестве центра моментов у нас назначена точка A, по условию сумма моментов всех сил должна быть равна нулю относительно этой точки.
Начинаем рассуждать и записывать уравнение. Реакция RA не дает момента, относительно точки А, так как линия действия этой силы пересекает эту точку и соответственно плечо равно нулю. А там, где нет плеча, нет и момента.
Сила F, относительно точки А, создает момент равный:
Обратите внимание, плечо в данном случае равно 2 метрам. Кроме того, важен знак момента, для этого традиционно используется правило, которое продвинутым студентам известно еще с теоретической механики:
Для силы F, как видите, момент отрицательный:
Реакция опоры — RB, создает момент равный RB · 4, так как сила поворачивает против часовой стрелки, то в уравнение записываем его со знаком плюс:
Вычисление реакций опор
Вот собственно и все, все уравнения составлены. Теперь осталось только решить их и найти искомые значения реакций опор (F=2 кН):
В этой статье, мы рассмотрели достаточно простой пример. Если вы хотите развить свои навыки по определению реакций опор, узнать различные хитрости по их нахождению, научится определять реакции, когда на конструкцию действуют силы под различными углами, учитывать в уравнениях сосредоточенные моменты и распределенную нагрузку, приступайте к изучению статьи – как определить реакции опор для балки.
Теоретическая механика
3. Основные типы связей и их реакций
В задачах статики почти всегда приходится рассматривать равновесие несвободного тела, то есть тела, так или иначе закрепленного или имеющего ту или иную опору. В зависимости от вида или типа опоры можно указать следующие основные типы связей:
— гладкая поверхность (без трения);
— гибкая невесомая нить;
— невесомый стержень с шарнирно закрепленными концами;
— подвижный шарнир без трения (каток);
Рассмотрим каждый тип реакций связей подробнее.
На рис.С.6. приведены примеры реакции гладкой поверхности.
Пусть балка DE опирается в точке D о гладкую поверхность, а в точке E о гладкий выступ. Реакция гладкой поверхности приложена в точке касания и направлена по нормали к поверхности, в то время как реакция гладкого выступа приложена в точке опоры балки и направлена по нормали к оси балки.
Гибкая невесомая нить
Невесомый прямолинейный стержень с шарнирно закрепленными концами
Пусть груз Q весом 
закреплен в точке В прямолинейным невесомым стержнем. Трением в шарнирах можно пренебречь. Реакция невесомого стержня с шарнирно закрепленными концами приложена к точке крепления стержня с грузом и направлена по оси стержня.
Если стержень под действием нагрузки подвергается растяжению, то реакция стержня 
направлена в сторону, указанную на рис.С.9а. Если стержень под действием нагрузки подвергается сжатию, то реакция стержня направлена в сторону, указанную на рис.С.9б.
Подвижный шарнир без трения (каток)
Пусть тело весом опирается точкой С на подвижный каток, который может перемещаться по гладкой плоской поверхности 
(рис.С.10).
Пусть тело 
весом опирается точкой D на неподвижный шарнир (рис.С.11). Реакция неподвижного шарнира приложена в точке касания тела D с осью шарнира. Направление реакции неподвижного шарнира заранее неизвестно.
При решении задач реакцию неподвижного шарнира обычно раскладывают на две составляющие, соответствующие проекциям на оси координат. При этом могут быть случаи, когда реакцию неподвижного шарнира удобнее раскладывать по другим направлениям.
Если после решения задачи окажется, что проекция силы реакции 0″ alt=» \vec
В точке Е реализуется свободное опирание балки с реакцией 
.
Брус DE закреплен в точке D неподвижным шарниром, а в точке Е опирается на гладкую поверхность стены (рис.С.12а).
Для бруса DE связями служат два тела: неподвижный шарнир D и гладкая поверхность стены.
Раскладываем реакцию неподвижного шарнира на две составляющие 
и 
и показываем на чертеже предполагаемые направления этих составляющих.
Реакция гладкой стены приложена в точке Е касания балки и стены и направлена по нормали к стене (рис.С.12б).
На рис.С.13 приведен также пример использования опирания на неподвижный шарнир и гладкий выступ.
Сопромат для чайников
По большому счету основы теории сопротивления материалов (сопромата) даже проще, чем таблица умножения. Таблица умножения большая, ее нужно тупо заучить как «Отче наш», а основы сопромата сводятся к нескольким основным положениям, которые достаточно легко наглядно продемонстрировать и потому их легко запомнить даже абсолютному «чайнику» в сопромате.
Обстоятельства сложились так, что вступительный курс лекций по сопромату я пропустил, так как вернулся после службы на флоте в институт за 2 недели до сессии, поэтому основы сопромата пришлось постигать самому, за что самый суровый и неподкупный препод на потоке, заваливший не одну сотню студентов, поставил мне пятерку. Ну и понеслось, преподаватели, видя пятерку по сопромату, ставить меньшую отметку по своему предмету не решались и в итоге у меня получился красный диплом.
Впрочем не будем отвлекаться, а вернемся к основам в изложении такого же чайника, как и некоторые из вас.
Если совсем кратко, то основы сопромата, изложенные в данной статье, звучат так:
Вот в принципе и все, далее следуют формулы и прочие расчеты, но попробуем добавить больше наглядности этим положениям на примере балки.
Чтобы наглядно представить себе основы сопромата, достаточно иметь две простых школьных деревянных линейки, например, длиной 20 и 40 см и несколько книг, учебники по сопромату подойдут здесь как нельзя лучше, и стол. Впрочем можно иметь и одну пластмассовую или алюминиевую линейку любой длины и книги любого содержания.
1. Виды опор.
Теперь нужно положить линейку плашмя на два выступа, например на 2 книжки:
Рисунок 1.
Если посмотреть на линейку сбоку, то будет видно не только название учебника, но и то, что линейка лежит плашмя.
1.1. Шарнирные опоры
С одной стороны все вроде бы просто, лежит себе линейка на книгах, ну и пусть лежит, а вот если взглянуть на эту ситуацию с точки зрения теоретической механики (до сопромата мы пока еще не добрались), то мы с Вами имеем не обычную школьную линейку, лежащую на книгах, а модель балки на двух скользящих шарнирных опорах и выглядеть это будет так:
Рисунок 2.1
1.2. Горизонтальные линии с косой заштриховкой снизу означают некое устойчивое основание, в данном случае это стол.
1.3. Некоторое расстояние между основанием и опорами балки, обозначенными треугольниками, является неким подобием воздушной подушки и означает, что опоры могут скользить по основанию без трения.
1.4. На самом деле у нашей линейки нет никаких шарниров, связывающих ее с опорами, а опирается линейка, если очень хорошо присмотреться, на выступающие корешки книг и можно изобразить нашу линейку например так:
Рисунок 2.2
В технической литературе такое отображение опор (без шарниров) также встречается и означает, что опоры не препятствуют повороту, но препятствуют перемещению по вертикали и по горизонтали.
1.5. на рисунке 2.1 шарниры находятся на концах балки, на рисунке 2.2 треугольники опор находятся на некотором расстоянии от концов балки. С точки зрения теоретической механики никакой разницы тут нет, если принимать расстояние между опорами и на рисунке 2.1 и на рисунке 2.2 одинаковым, а на концы линейки, находящиеся за пределами опор, ни какая нагрузка не действует.
Расчетная длина балки
1.2. Опорные связи шарнирно закрепленной балки
Любое физическое тело, в данном случае линейка, имеет три степени свободы движения в рассматриваемой плоскости ху: 1) тело может перемещаться вдоль оси х, 2) тело может перемещаться вдоль оси у, 3) тело может вращаться вокруг некоторой точки, даже если свобода перемещения относительно осей х и у ограничена.
Соответственно любая устойчивая и статически определимая конструкция должна иметь как минимум три опорных связи, ограничивающих указанные степени свободы. Балка, показанная на рисунке 2.1, является статически определимой, но не устойчивой, так как у нее только 2 параллельные вертикальные связи. Балка, показанная на рисунке 2.2, является устойчивой, но статически неопределимой, так как у нее 2 вертикальные и две горизонтальные опорные связи. А уравнения статического равновесия позволяют определить только три неизвестных величины (об этом чуть позже).
Поэтому в технической литературе часто встречается следующее отображение шарнирных опор балки:
Рисунок 2.3
Физический смысл такого отображения опорных связей следующий:
2. Эти связи шарнирно соединены не только с балкой но и с неким жестким основанием. А это в свою очередь означает, что не только балка может свободно поворачиваться относительно опорных связей, но и опорные связи могут свободно поворачиваться относительно жесткого основания.
3. Для обеспечения геометрической неизменяемости (устойчивости) системы горизонтальная опорная связь необходима, хотя при расчетах на вертикальную нагрузку она вроде бы и не нужна, но это уже отдельная история.
5. Таким образом вертикальная опорная связь на опоре В, показанная ни рисунке 2.3, препятствует только вертикальному перемещению балки в точке В и соответствует скользящей шарнирной опоре, показанной на рисунке 2.1. Такая опора в точке В называется шарнирно подвижной опорой.
Казалось бы, для нашей линейки такое отображение опорных связей не подходит, никакой ярко выраженной горизонтальной связи у линейки по умолчанию нет (за исключением сил трения), но тут все зависит от того, какие именно задачи предстоит решать.
Достаточно часто балки рассчитываются на вертикальную нагрузку, действующую вдоль оси координат у, при этом никаких сил, действующих вдоль оси координат х, нет или их сумма равна 0. Кроме того, если приложенные горизонтальные нагрузки будут меньше, чем силы трения, возникающие на опорных участках балки под действием вертикальной нагрузки, то в таких случаях схема балки, приведенная на рисунке 2.3, для нашей линейки вполне допустима.
1.3 Жесткое защемление на опорах
Если пригрузить концы линейки еще книгами:
Рисунок 3.
то такую линейку можно условно рассматривать, как балку, защемленную на опорах, и тогда модель балки будет выглядеть так:
Рисунок 3.1
Физический смысл такого отображения опор следующий: жесткая заделка препятствует не только вертикальному и горизонтальному перемещению балки на опоре, но также и повороту. т.е. ограничивает все 3 степени свободы физического тела. Такая опора называется жестким защемлением или глухой заделкой.
Мы можем легко в этом убедиться, если уберем одну из стопок книг. Линейка, защемленная в другой стопке, останется на месте.
Опять же в данном случае рассматривать балку как жестко защемленную не совсем правильно, если опорные участки достаточно короткие, а вот если книги с линейкой хорошо проклеить, и опорные участки у линейки сравнительно длинные, то после высыхания клея линейку уже можно рассматривать как балку, жестко защемленную на опорах.
Но все равно чаще всего при расчетах принимается вариант опор, показанный на рисунке №2.3. А вот железобетонные балки, которые бетонируются одновременно со стенами или металлические балки, жестко приваренные или прикрученные к очень жесткому основанию так, что составляют как бы единое целое, можно рассматривать как балки, защемленные на концах.
1.4. Скользящие заделки
Рисунок 3.2. а) заделка, скользящая относительно оси х; б) заделка, скользящая относительно оси у.
Т.е. одна из склеенных стопок книг нами по-прежнему рассматривается как глухая заделка на опоре А, а вот заделки на опоре В уже рассматриваются как скользящие. Такие заделки называются скользящими заделками или жесткими заделками с одной степенью свободы перемещения.
1.5. Если продолжить мысль и представить, что наша линейка очень прочно склеена из отдельных кусочков, то получается, что мы можем рассматривать любой участок нашей линейки, например, между отметками 5 и 15 см, как отдельную балку со скользящей заделкой на концах и могли бы изобразить нашу балку не как одну балку на двух шарнирных опорах, а как 2, 3 и сколь угодно много балок, из которых крайние балки имели бы по одной шарнирной опоре и на втором конце скользящую заделку, а все остальные балки имели бы скользящую заделку. В данном случае в таком усложнении задачи нет никакой необходимости, но часто такое допущение позволяет решать достаточно сложные задачи.
А чтобы такое предположение было корректным, мы для упрощения решения задачи должны рассекать нашу балку очень аккуратно в плоскости, перпендикулярной оси х и таким образом мы получим сколь угодно большое количество поперечных сечений балки. Зачем нужно рассматривать поперечные сечения, мы узнаем чуть позже.
Все. Больше никаких вариантов опор при решении задач по расчету строительных конструкций не рассматривается: или шарнирные опоры или заделка (защемление) на концах. Другое дело, что шарнирных опор у балки может быть сколь угодно много, один конец может быть защемлен, опоры, как шарнирные таки и жесткие, могут быть скользящими, шарнирные опоры могут давать осадку и даже представлять собой сплошное упругое основание, у балки могут быть консоли, но это уже варианты не опор, а варианты расположения и комбинации опор. Таких комбинаций может быть бесконечно много, но это уже не основы теоретической механики и здесь мы эти варианты рассматривать не будем.
Ну а теперь выясним, зачем нужно было городить эту конструкцию и что она нам дает.
2. Нагрузки (наружные силы).
Если повнимательнее присмотреться к рисунку 1, то можно увидеть, что линейка немного прогнулась посредине. Если взять более длинную 40-сантиметровую линейку и опереть ее на книги, то прогиб посредине линейки будет еще более заметным, но все равно пока не очень явным.
Почему же это случилось?
Рисунок 5.
2.1. Распределенная нагрузка может быть равномерной, как показано на рисунке 5, так и неравномерно распределенной, при этом значение распределенной нагрузки может изменяться линейно и не линейно, кроме того распределенная нагрузка может действовать не на всю длину балки, а на один или несколько участков. Если на балку действует несколько равномерно распределенных нагрузок, например: собственный вес, вес от кирпичной кладки, опирающейся на балку, и нагрузка от плит перекрытия то такие распределенные нагрузки можно суммировать, что в дальнейшем значительно облегчает расчеты. Подобный подход называется принципом суперпозиции.
2.2. Если у Вас есть палец, а я думаю, таковых у Вас имеется немало, то при надавливании пальцем на середину линейки линейка прогнется уже значительно заметнее. В этом случае на линейку действует кроме равномерно распределенной нагрузки еще и сосредоточенная (точечная) нагрузка (на рисунке 6 распределенная нагрузка не показана):
Рисунок 6.
Само собой точечных нагрузок может быть сколь угодно много и прикладываться они могут в любом месте балки и не только перпендикулярно оси балки, но и параллельно. Если сосредоточенная нагрузка приложена перпендикулярно на опоре, то на балку это никак не повлияет, просто возникнет реакция опоры численно равная нагрузке и направленная противоположно. Вы можете это легко проверить сами, надавив пальцем на линейку в месте опоры на одну из книг, если уж очень сильно давить, то Вы скорее промнете книгу, но линейка все равно не прогнется.
Почему так происходит?
Оказывается нагрузка, действуя на балку, создает изгибающий момент, т.е. хочет повернуть балку вокруг опор. При этом значение изгибающего момента напрямую зависит не только от величины нагрузки, но и от плеча действия силы. Нетрудно догадаться, что максимальный изгибающий возникает тогда, когда сосредоточенная нагрузка действует на балку посредине.
Конечно же действует этот момент на балку не просто так, а в рассматриваемом поперечном сечении балки и возникает он в данном случае от действия опорной реакции, которую еще следует определить, но об этом разговор пойдет дальше.
Иногда при расчетах вводится понятие вращающего момента, действующего на балку:
Рисунок 7.
Ну и теперь непосредственно сам сопромат, потому как до этого описывались термины и понятия теоретической механики.
3. Напряжения (внутренние силы).
Если на линейку, опертую на книги, как показано на рисунке 1, продолжать давить пальцем, то линейка будет прогибаться все сильнее и сильнее, пока в один прекрасный момент не поломается (конечно, вместо грубой физической силы Вы можете использовать мощь своего интеллекта, я возражать не буду)
Почему это происходит?
Оказывается всему есть предел и в данном случае был преодолен предел сопротивления материала (древесины), из которого изготовлена линейка.
Если к примеру взять стальную полосу с такими же параметрами сечения и такой же длины, как у деревянной линейки и тоже положим ее на книги и приложим к ней такую же нагрузку посередине, то поломать стальную полосу пальцем уже вряд ли получится, как минимум потому, что сопротивление стали в десятки раз больше сопротивления древесины. Но вернемся к рассмотрению деревянной линейки.
Когда Вы давите пальцем на линейку, то линейка деформируется, верхняя часть линейки сжимается и, соответственно в этой области возникают сжимающие нормальные напряжения. Нижняя часть линейки растягивается и, соответственно в этой области возникают растягивающие нормальные напряжения. Эти напряжения являются реакцией материала на действующую нагрузку.
Нормальными называются напряжения, направленные по нормали (перпендикулярно) рассматриваемому поперечному сечению балки.
Кроме нормальных в рассматриваемых сечениях могут возникать и касательные напряжения, а еще напряженные состояния могут быть не только линейными, но еще плоскими или объемными, но об этом опять же не сейчас.
Теория сопротивления материалов предполагает, что при таком действии нагрузки в середине поперечного сечения балки деформация равна 0 и, соответственно, никаких нормальных напряжений, ни растягивающих, ни сжимающих в середине поперечного сечения балки нет, а максимальные напряжения возникают посредине пролета балки сверху и снизу поперечного сечения. При этом эпюры внутренних нормальных напряжений в поперечных сечениях балки будут выглядеть так:
Рисунок 8.
Разрушение конструкции может начинаться как в верхней так и в нижней части. Расчет конструкции на прочность сводится к тому, чтобы этого самого разрушения не допустить. Другими словами, максимально возможные напряжения должны быть меньше сопротивления материала. В данном случае:
Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783
Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV
Соизвольте принять Низкий поклон, флотский
Доктор Лом. Долгих лет Вашей мыслящей голове. Я очень небольшой изобретатель, очень нужен расчет конструкций и из дерева и из метала.
Мой сайт всегда к Вашим услугам, в разделе: «Расчет конструкций» есть примеры расчета некоторых наиболее распространенных деревянных и металлических конструкций. Там же можно задать более конкретный вопрос.
Док, спасибо огромное за то, что умеете доходчиво объяснить такие специфические науки как теор мех и сопромат. Я инженер-строитель и мне очень важно это знать. Начал разбираться 2 месяца назад, по вашим лекциям, с самого нуля (в институте дурака валял, а щас работа обязывает). Вопросов конечно много, но очень многое я смог понять, о чем раньше и представления не имел. Спасибо, док!
Большое спасибо автору.
Автору спасибо. Помнится в колледже мы расчитывали оч сложные вещи и называлось у нас это не сопромат, а прикладная механика. БУдем вспоминать
О,как я ненавидела сопромат. Но, в первый раз читая эту статью он мне стал интересен. Спасибо.
благодарен за информацию.горная академия заочно.
Насколько важен способ подачи материала. Просто, доходчиво, на пальцах. Лично я 30 лет назад это проходил, но хлопцы на форуме постоянно задают вопросы по основам. Так что линк забил. Спасибо.
Когда-то, в молодости, из-за сопромата бросила Бауманку.Сейчас приходиться наверстывать упущенное. Учусь заочно, дистанционно по строительной специальности. Думала никогда мне не понять этот предмет. Теперь, по-немногу, что-то проясняется. Огромное спасибо.
очень доступно и просто, спасибо!
Умно и просто изложено. «Отче наш» учите так же. )
Доктор Лом, спасибо за Ваши труды! Очень мне сейчас пригождаются в освежении знаний и ликвидации пробелов первых курсов ВУЗа.
Огромное спасибо!! Удачи автору!
Спасибо. Просто и понятно)))
Очень интересный ресурс с доходчивым изложением. Огромное спасибо автору за такой титанический труд.
Мне кажется что в тексте есть опечатки: во-первых, два пункта с номером 1.3, а во-вторых, в первом пункте 1.3 фразу «а опирается линейка, если очень хорошо присмотреться на выступающие корешки линейки» следует заменить на «а опирается линейка, если очень хорошо присмотреться на выступающие корешки книг»
Все верно (к сожалению времени на написание статей у меня критически мало, от того и случаются оплошности). Сейчас исправлю. Спасибо за внимательность.
Посмотрите статью «Виды опор, какую расчетную схему выбрать». Здесь же скажу, что если длина опорных участков плиты около половины толщины плиты, то это просто шарнирно опертая плита.
Соизвольте принять Низкий поклон, флотский
Доктор Лом. Долгих лет Вашей мыслящей голове. Я очень небольшой изобретатель, но очень нужен расчет каркаса вакуумного аэростата из углепластика. Аэростат нужен для получения экологически чистой электроэнергии в промышленных масштабах. Энергия ветра(скорость) на высоте от 500м намного больше, чем на высотах существующих ветряков. Аэростат(его величество Архимед) должен поднять конструкций длиной 1500-2000м. Выше плотность воздуха уменьшается и уменьшается сила Архимеда и уменьшается сила ветра. На вертикальном ветропарке, может работать моей конструкции 50-60ветродвигателей. Энергию ветра необходимо аккумулировать, так как скорость ветра не стабильна. Наилучший аккумулятор это энергия сжатого воздуха в замкнутом объеме. Поэтому ветродвигатели должны вращать винтовые компрессоры. Полученный сжатый воздух идет в низ, в ресиверы. На энергии сжатого воздуха в одну атмосферу работают на полную мощность мои двигатели и вращают типовой электрогенераторы. Уважаемый Доктор Лом, мы наверно одного возраста, значит осталось жить не долго. Давайте попробуем сделать что-то необычное. Что бы доказать, что не напрасно жили на божьем свете, не напрасно нас родили. Один я не вытяну, т.к. я весьма малограмотен.
спасибо автору, очень все понятно. Я, правда, еще в 10 классе, но иду на инженера и судя по всему это очень важный предмет, поэтому начну-ка изучать его сейчас
Доктор Лом, все статьи Вашего сайта написаны на высоком уровне! Спасибо и долгих счастливых Вам лет!
Здравствуйте. Меня интересуют некоторые вопросы по фундаменту для печи и фундаменту дома. Я хотел бы сделать перевод с карты Сбербанка на Вашу карту Сбербанка, т.к. яндекс кошелька у меня нет и других способов оплаты, кроме оплаты наличными я не знаю. Сообщите, пожалуйста, на какую карту сбербанка перевести деньги, или как ещё можно решить вопрос оплаты, не заводя яндекс-кошелька. Я опасаюсь заводить яндекс кошелёк, считая весьма вероятной возможность потерять деньги, в нём хранящиеся. Спасибо.
Юрий Николаевич, перевести деньги на яндекс-кошелек можно с любой карточки и даже с мобильного телефона, наличие собственного яндекс-кошелька совершенно не обязательно.
Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).