Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― β Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ 1) ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π³Π°Π·Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ);2) ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈβ¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― β 1) Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― (ΠΎΡ ΡΠ΅. ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°Ρ. combi natio ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅) (Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡ.), ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π³Π΅Π½ΠΎΠ², Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°. Π£ Π²ΡΡΡ. ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π . ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π΅, ΠΏΡΠΈβ¦ β¦ ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β (ΠΎΡ reβ¦ ΠΈ Π»Π°Ρ. combinatio, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅). Π Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β ΠΈ; ΠΆ. 1. ΠΠ½ΠΈΠΆΠ½. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π». Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. 2. Π€ΠΈΠ·., Ρ ΠΈΠΌ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. 3. ΠΠΈΠΎΠ». ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. β Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ β ΠΎΠ²; ΠΌΠ½. (Π΅Π΄. ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π°; ΠΌ.). Π€ΠΈΠ·. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². // ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°,β¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π ΠΠΠΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π Π ΠΠΠΠ¦ΠΠ β Π ΠΠΠΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π Π ΠΠΠΠ¦ΠΠ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² (ΡΠΌ. Π ΠΠΠΠΠΠΠ« Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ«Π), ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ (ΡΠΌ. Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅) ΠΈβ¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π΄Π΅ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π³Π°Π·Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². * * * ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―,β¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠΠΠΠ‘ΠΠ β ΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠΠΠΠ‘ΠΠ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΌ. ΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ΅β¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠ« β ΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠ«, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ (ΡΡΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ) ΠΎΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡβ¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π’Π ΠΠΠΠΠΠΠ£ΠΠ―Π ΠΠ«Π Π ΠΠΠΠ¦ΠΠ β Π’Π ΠΠΠΠΠΠΠ£ΠΠ―Π ΠΠ«Π Π ΠΠΠΠ¦ΠΠ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (ΡΠΌ. ΠΠΠΠΠΠ£ΠΠ), ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² (ΡΠΌ. Π ΠΠΠΠΠΠΠ« Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ«Π), ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΡΠΌ. ΠΠΠΠ«)). ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡβ¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²)
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ:
* ΠΌΠ΅ΠΆΠ·ΠΎΠ½Π½Π°Ρ β Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Ρ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²;
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π² Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ .Π ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΜΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ (ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ).
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈ-). Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ-Β«ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Β» Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ:
* ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ;
* Π±Π΅Π·ΡΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ (ΠΠΆΠ΅-ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ).
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
Π£ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ β ΠΎΠ± ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌ Π² ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ, Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ± ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΌ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ β Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ β ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π³Π΄Π΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ (Π’ΠΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½) ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ) β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π² 1856 Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΠΎΠΌ Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅Ρ.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ » Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ β [hole electron recombination in semiconductors] ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠ° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ (ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅β¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΠΈ
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― β Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ 1) ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π³Π°Π·Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ);2) ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈβ¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ β Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―, Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ 1) ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π³Π°Π·Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ); 2) ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡβ¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β ΠΈ; ΠΆ. 1. ΠΠ½ΠΈΠΆΠ½. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π». Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. 2. Π€ΠΈΠ·., Ρ ΠΈΠΌ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. 3. ΠΠΈΠΎΠ». ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. β Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² β [electron ion recombination] ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²; ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π³Π°Π·Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΈβ¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΠΈ
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅: ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΠΈ
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― β 1) Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― (ΠΎΡ ΡΠ΅. ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°Ρ. combi natio ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅) (Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡ.), ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π³Π΅Π½ΠΎΠ², Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°. Π£ Π²ΡΡΡ. ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π . ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π΅, ΠΏΡΠΈβ¦ β¦ ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β I Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ (ΠΎΡ Π Π΅. ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°Ρ. combinatio ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅) (Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ), ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ (Π‘ΠΌ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ) ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². Πβ¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠΠ’ΠΠΠ’ΠΠ«Π Π―ΠΠΠΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ£ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ₯ β Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡ. ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ )Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ β¦ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΆΠ΅-ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. re ΡΠ½ΠΎΠ²Π°, ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°Ρ. combinatio ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅), 1) Π . ΠΈΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΌ. Π°ΠΊΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ. ΠΈΠΎΠ½Π° (Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Z+1) ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ» Π½Π°, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½Π° Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Z. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (ΠΏΡΠΈ Z=0) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡ β¦ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. re ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡ. Π»Π°Ρ. combinatio ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡ. ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ²,β¦ β¦ ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β (ΠΎΡ reβ¦ ΠΈ Π»Π°Ρ. combinatio, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅). Π Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β¦ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― β Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π³Π°Π·Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ β¦ Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― β (ΠΎΡ ΡΠ΅. ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ combinatio ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅) (Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅), ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π³Π΅Π½ΠΎΠ², Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°. Π£ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π΅,β¦ β¦ Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― β (ΠΎΡ ΡΠ΅. ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π»Π°Ρ. Ρombinatio ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π³Π΅Π½ΠΎΠ², Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°. Π£ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π΅, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅β¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― β Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ‘Π’Π ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΠΠΠΠ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ―, Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ (ΠΠΠΠΠ’).β¦ β¦ ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². (ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: Β«ΠΠΈΠΊΡΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ: ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²Β», Π€ΠΈΡΡΠΎΠ² Π.Π., Π: ΠΡΠΎΡΠ°, 2006 Π³.) Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ (Ρ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΉ) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½β¦ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ β Π²ΠΎΡΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ². ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΡ., ΠΊΠΎΠ» Π²ΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²: 3 β’ Π²ΠΎΡΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3) β’ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ―
Π€ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ°:
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡ. Π²Π΅Ρ ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, k ΠΈ q— Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° (
— ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°). Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Ρ ΡΡΡ. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π». ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° n Π΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠ° ΡΠΈΡ. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡ. Π . a ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . Π€ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π°ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π°ΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½. ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ; ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏ-ΡΠ΅, ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ. Π€ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ². ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆ. ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΠΈ Π·Π²ΡΠ·Π΄, ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π·Π²ΡΠ·Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠ°.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π:
ΠΊ-ΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ
Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π . ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Ρ. ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π°ΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ. Π ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π»Π°Π±. ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ°, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° ΡΠ΅Π½ΡΠ³. Π»Π°Π·Π΅ΡΠΎΠ², ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π·Π²ΡΠ·Π΄Π½ΡΡ ΠΈ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΡ. ΠΊΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΎΠ½Π°
ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΎΠ½Π°, Π½Π° ΠΊ-ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡ. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΡΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆ. ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π³Π°Π·ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ
Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ( Ρ10 ΡΠΎΡ) ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏ-pax ΡΡΠΆΡΠ»ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Π΄ΠΎ
1000 Π), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡ. Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π . ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ-ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π».; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏ-ΡΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ (Π):
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡ. Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π . ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏ-ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π’ Π΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏ-ΡΡ Π³Π°Π·Π° Π’ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅
— Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡ. ΠΏΡΠΈ Π’ Π΅ = Π’ = Π’ 0 . ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π ., ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·-Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅, ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π ., Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π . ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΈΠΎΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π² Π³Π°Π·ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΈ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ
Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ
Π»Π°Π·Π΅ΡΠΎΠ².
Π’ΡΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅