Что такое репродуктивная деятельность учащихся

Репродуктивный метод обучения — что это такое, примеры

Репродуктивный метод в теории обучения долгое время остается наиболее привычным и понятным для учителей. Его можно использовать на разных уроках и с разным количеством детей, он не требует создания специальных условий и не предполагает особой активности детей в добывании знаний. При этом у детей нет возможности высказать свое мнение, поделиться наблюдениями или попробовать самостоятельно разобраться в том или ином вопросе.

Суть репродуктивного метода обучения

Что такое репродуктивный метод обучения? Это в педагогике метод, который по определению предполагает работу по выданной инструкции, а также воспроизведение ранее полученных знаний и умений.

Главная задача репродуктивного обучения – формирование знаний, умений и навыков у обучающихся. Решается она с посредством действий по образцу, в условиях, предложенных учителем. Деятельность детей организуется на основе многократного повторения информации и выполнения практических действий.

Репродуктивный метод основан на постоянном воспроизведении имеющихся знаний. Его можно отнести к традиционным методам, потому что в нашей системе образования он используется достаточно давно и сегодня является практически основным в условиях общеобразовательной школы. Он видоизменяется со временем, но суть остается той же: усвоение знаний посредством многократных повторений.

Особенности

Главной особенностью репродуктивного метода является то, что учебная информация передается учащимся в виде готового, уже переработанного для удобного восприятия. Детям не приходится ни о чем думать, остается лишь слушать, смотреть и воспринимать.

Вторая особенность – при его использовании пройденный материал постоянно приходится повторять. Темы связаны друг с другом, чтобы изучить новую, необходимо обязательно знать предыдущую.

Третья особенность – метод является удобным для работы сразу с большим количеством обучающихся. Не нужно подстраивать материал под индивидуальные особенности детей, к ним одно требование: слушать и запоминать.

Отличие от продуктивного метода

Репродуктивный и продуктивный методы обучения отличаются друг от друга позицией обучающегося в процессе получения знаний. В первом случае учение – это объект обучения, а во втором – субъект. То есть при репродуктивном обучении ребенок не проявляет себя, не высказывает свое мнение, не пытается самостоятельно добыть информацию.

Продуктивный же метод предполагает более активную его позицию: ребенку также дается информация, но для ее восприятия ему нужно немного постараться, например: составить удобную таблицу, найти в тексте неочевидные ответы на вопросы, рассказать, как он понял полученную информацию. Если кратко, то в репродуктивном методе обучающемуся дают знания, а в продуктивном он частично добывает их самостоятельно.

Сочетание с другими методами

В теории обучения есть три метода, на которых базируется репродуктивный метод и идеально с ними сочетается.

Первая группа методов, которые относятся к репродуктивному, – словесные. Сюда можно отнести лекцию, объяснение, разъяснение, чтение, конспектирование. То есть все приемы, которые помогают выдать информацию с помощью речи.

Вторая группа – наглядные. Это методы, позволяющие визуально рассмотреть предмет объяснения. К этим методам относятся всевозможные иллюстрации, схемы, таблицы, презентации и модели. Они помогают создать более полную картину того, о чем учитель хочет рассказать детям.

Третья группа – практические методы. Это то, что дети могут выполнять самостоятельно, но по четкому алгоритму, выданному учителем. Здесь: конструирование, рисование, лепка, аппликации и создание сооружений из разных материалов.

Пример использования репродуктивного метода на уроке

Репродуктивный метод обучения можно использовать практически на любом уроке, он применяется при объяснении любой новой и повторении любой уже известной темы.

Пример: на уроке математики учитель в рамках репродуктивного метода обучения объясняет тему «сложение чисел». Сначала он объединяет словесные и наглядные методы: объясняет, вводит условные обозначения – символы сложения и равенства, показывает процесс сложения на конкретных предметах или картинках, их иллюстрирующих. После этого учитель решает у доски самостоятельно несколько примеров, вызывает к доске учеников, чтобы решили они, а также дает домашнее задание – еще некоторое количество примеров. В результате навык сложения чисел осознается и запоминается благодаря многократным повторениям.

Преимущества и недостатки репродуктивного метода

К преимуществам метода можно отнести его экономичность: он позволяет за короткое время донести большое количество информации сразу большому количеству людей. Учителю удобно один раз все объяснить, не подстраиваясь под особенности восприятия у детей. Кроме того, репродуктивный метод можно назвать универсальным – он может быть использован практически на любом уроке.

Недостатков у репродуктивного метода можно найти значительно больше:

Заключение

Репродуктивный метод сегодня продолжает широко использоваться в общеобразовательных школах в связи со своей универсальностью. Сегодняшняя система образования не всегда позволяет использовать более интересные методы, так как детей в классе много, их время ограничено рамками урока, а учителю нужно успеть многое рассказать за это время. Тем не менее, учителям, которые стараются задействовать на уроке активность детей другими методами, обычно удается дать более крепкие знания и завоевать высокий уровень уважения у своих учеников.

Источник

Репродуктивный метод обучения

Репродуктивный метод обучения является наиболее популярным и приемлемым для многих учителей. С помощью такого метода деятельность направлена на получение знаний учеником, при этом он не должен проявлять особую активность, и образовательный процесс не требует никаких специальных условий. В этой статье вы узнаете об определении репродуктивного метода обучения, а также о его преимуществах и недостатках.

Суть репродуктивного метода обучения

Под репродуктивным методом подразумевается традиционное обучение согласно предварительно выданной инструкции и ранее полученных знаний. Технология такого обучения направлена на формирование знаний и умений обучающихся на основе готовых образцов и примеров, которые предлагает учитель.

Репродуктивный способ обучения является очень популярным, и на сегодняшний день он лидирует среди других методик. Со временем форма обучения несколько видоизменяется, но сама суть остается той же.

Особенности метода

Репродуктивный метод основывается на том, что материал предоставляется учащимся уже несколько видоизмененным и понятным для восприятия. Признаком такого метода является то, что детям не нужно проявлять свои умения и о чем-то самостоятельно думать, а достаточно всего лишь слушать учителя и пытаться запомнить сказанное.

Второй особенностью данной модели обучения является необходимость постоянного повторения. Это необходимо для того, чтобы понять весь материал, так как все темы имеют взаимосвязь между собой.

К третьей особенности можно отнести универсальность учебного процесса, ведь учителю не нужно подстраиваться индивидуально под каждого ученика. Репродуктивный метод обучения может применяться сразу для больших групп.

Отличие от продуктивного метода

Репродуктивный и продуктивный методы имеют существенные отличия между собой. В первом случае усвоение материала происходит с помощью предоставления информации учителем, при этом ученик никак не проявляет себя и не подходит к процессу творчески.

Для продуктивного метода характерным является подход, когда ребенку дается возможность самостоятельно проделать определенную работу для получения знаний, а задания построены таким образом, что ученик обязан приложить усилия. Эти усилия могут заключаться в составлении таблиц для лучшего понимания материала, поиске ответов в тексте, а также объяснении, как он понял определенную информацию.

В итоге в репродуктивном приеме ребенку дают все знания, а в продуктивном типе он должен самостоятельно сделать какие-то выводы, чтобы усвоить урок.

Сочетание с другими методами

В педагогике существует 3 метода, которые прекрасно сочетаются с репродуктивным приемом:

Пример использования репродуктивного метода

Характер репродуктивного метода достаточно функционален, так как в образовании его можно использовать абсолютно на любом уроке. В качестве примера можно взять урок математики, на котором учитель пытается объяснить детям тему умножения. Сразу педагог использует словесный и наглядный метод, рассказывая детям все правила, а также демонстрируя это все на картинках и специальных таблицах.

После информационного и познавательного приема учитель самостоятельно решает несколько примеров на доске, чтобы все ученики поняли суть. Далее к доске вызывают учащихся и предлагают им самостоятельно решить примеры. Заключительным уровнем является домашнее задание, которое учитель задает на дом для проверки знаний. Таким образом ученик обучается благодаря многократному повторению материала.

Преимущества и недостатки репродуктивного метода обучения

Несмотря на то, что репродуктивный метод является на сегодняшний день основным в обучении и вопрос о смене подхода пока не рассматривается, помимо достоинств он имеет достаточно большое количество недостатков.

К основному достоинству можно отнести то, что учителю не нужно тратить много времени на то, чтобы объяснить предмет каждому ученику отдельно. Репродуктивный метод подразумевает предоставление большого объема информации большой группе людей. К тому же, он прекрасно соотносится с любым предметом и не требует выхода за рамки.

Недостатков в данном методе обучения гораздо больше, чем достоинств:

На сегодняшний день репродуктивный метод активно используют в современных школах, так как он является универсальным. Данный подход по своему действию не направлен на проявление творческих и интеллектуальных способностей детей, а используется из-за того, что в классе присутствует достаточно много детей, а время урока ограничено. Тем не менее, настоящим профессионалам удается привить детям любовь к знаниям. А чтобы знания лучше усваивались, необходимо регулярно тренировать мозг, например, с помощью когнитивных тренажеров Викиум.

Источник

РЕПРОДУКТИВНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

Смотреть что такое «РЕПРОДУКТИВНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ» в других словарях:

репродуктивная тактическая деятельность — atgaminamoji taktinė veikla statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Kartojimas varžantis to, kas išmokta per pratybas. atitikmenys: angl. reproductive tactical activities vok. reproduktive taktische Tätigkeit, f rus. репродуктивная… … Sporto terminų žodynas

Репродуктивная функция — – в биологии – деятельность, результат которой состоит в продуцировании новых организмов … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

Методология — (Methodology) Структура методологии, методология исследования, типы методологии Научная методология, методология истории, методология анализа, методология управления, социальная методология, проблемы методологии Содержание Содержание Раздел 1.… … Энциклопедия инвестора

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ — педагогически адаптированная система знаний, умений и навыков, опыта творческой деятельности и эмоционально ценностного отношения к миру, усвоение к рой обеспечивает развитие личности. Специальное образование даёт человеку знания и умения,… … Российская педагогическая энциклопедия

Парадигма образования — совокупность ключевых понятий, положений и идей, которые признаны педагогической общественностью в конкретный период и лежат в основе научных исследований. Таких парадигм в современной педагогике существует немало и на самом общем уровне их можно … Википедия

Реферирование — (от лат. referre докладывать, сообщать) один из видов речевой деятельности, занимающий промежуточное положение между продуктивными и репродуктивными видами речевой деятельности. С одной стороны, в основе Р. лежит репродуктивная деятельность,… … Педагогическое речеведение

репродуктивный — ая, ое. reproductif, ve adj. Отн. к репродукции. Репродуктивная деятельность мозга. БАС 1. Налог падал на непрестанно возраждающиеся ценности (reproductive) и распространялся между поддаными сообразно со средствами и производительностью каждого.… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

Источник

Чем отличается развивающее обучение от репродуктивного?

Могилев Александр Владимирович

17 декабря 2019 • 19:24

Характерной особенностью обучения в российской школе является его репродуктивный характер. Утвердилась эта характеристика давно, она имеет множество системных проявлений.

Возьмем одно из них: характер заданий и вопросов, которые задают учащимся педагоги или которые предлагаются в учебниках и задачниках.

Фото Eugenio Mazzone из Unsplash

Почувствуйте разницу между одним и тем же вопросом, но в разной форме (это на примере курса «Россия и мир», который преподается в российских школах в 10 классе):

Первый вариант вопроса аппеллирует к знанию текста параграфа учебника по курсу, заданный «вопрос» прямо требует воспроизвести фрагмент текста этого параграфа. Это махровое репродуктивное обучение, ориентированное на заучивание и запоминание информации. Отметим, что в процессе вузовского обучения практически все «вопросы» на экзаменах и зачетах имеют именно такой характер по всем без исключения наукам.

К чему ведет такая формулировка вопросов и заданий? Последствия двоякие.

Во-первых, это эрудиционная ориентация обучающихся. Вопросы в такой форме побуждают их помнить много текстов (понятие «знать» тут даже не хочется применять), но практически применить свои знания, как-то анализировать и сопоставлять информацию, а, тем более, выполнять синтез, т. е. творчески применять свои знания обучающиеся не могут.

Во вторых, такие задания демотивируют обучающихся. Ведь учить наизусть только для того, чтобы ответить, воспроизвести текст, это скучно и неинтересно, это для единиц. Поэтому преподавателям приходится «подкреплять» это репродуктивное обучение с помощью сторонних стимулов — отметок. Глубоко въевшаяся в российскую школу отметочность — это еще один яркий признак репродуктивности обучения. Речь здесь идет не об оценке учебной деятельности и прогресса обучаемого, которая может быть положена в основу педагогической тактики в работе педагога с этим учащимся. Такого рода оценивание наши учителя проводить разучились в своей основной массе. Речь именно об отметках: поставил отметку в журнал и в дневник — и «досвидос», на этом зона ответственность педагога за знания учащегося заканчиваются.

Никакого мышления и умственного развития обучающихся при таком подходе не происходит и не предполагается. Это подготовка низовых исполнителей, винтиков в общественном механизме, функционирующих на основе рефлексов «стимул-реакция».

Второй вариант вопроса уже требует понимания и применения информации информации (если только ответ прямо не приведен в тексте параграфа) об абсолютизме, как он складывался в России и западноевропейских государствах. Этот подход требует определенные мыслительные операции, а не просто воспроизведение, и, соответственно, развивает мышление. Требования к объему и точности запомненного материала снижаются, зато от обучающихся требуется анализировать и сопоставлять, строить классификации и формулировать выводы. Это означает, что акцент в обучении делается на мышление, а не на запоминание. Соответственно, вопросы и задания, которые педагог задает обучающимся, выполняют еще одну функцию — мотивирующую, они пробуждают познавательный интерес, сами по себе стимулируют активность обучающегося. А вот отметочная сторона обучения в этом случае дает сбой. Среди обучающихся появляются такие, кто с одной стороны, ничего не выучил и не может воспроизвести, но зато, послушав своих одноклассников на уроке, может сделать необходимые обобщения и выводы, и тогда оказывается, что ему непонятно какую отметку ставить. То есть понятно, какую — высокую. А что ставить тогда тем, кто все скурпулезно выучил?

Всевозможные вопросы, которые можно задать в рамках этого подхода, давно изучены и классифицированы в мировой педагогике (еще с 50-х годов прошлого века). Эта классификация подучила название таксономии Блума.

В соответствии с шестью уровнями пирамиды (соответственно, снизу вверх: знания, понимание, применение, анализ, синтез, критическая оценка), вопросы и задания также можно задавать так, чтобы они развивали соответствующую данному уровню психическую функцию.

Так, самый нижний уровень пирамиды Блума — уровень знаний — отвечает фактологическим вопросам «Что?»,» Кто?«, «Где?», «Когда»? Это тот самый уровень воспроизведения запомненного. Репродуктивный уровень, которым заканчивалось изучение гуманитарных предметов в советской школе.

Следующий, второй снизу, уровень — уровень понимания, когда учащийся может изложить, а не повторить, рассказать своими словами, предложениями в другом порядке. Вопрос об абсолютизме может строиться на примере истории так: кто имел всю полноту власти при абсолютизме? Что значит «самодержавие»? Вопросы уровня понимания позволяют развивать у обучающихся способность понимать, связывать информацию с ранее полученной.

Третий снизу уровень — это уровень применения знаний. Характерным для него является сопоставление ранее полученной информации и нахождение сходства или отличий. Выше мы привели пример вопроса на применение знаний из истории: «Чем отличался российский абсолютизм от западноевропейского?». Такие вопросы уже развивают мышление, но, повторяю, это еще нижний, исполнительский уровень. Им и заканчивалось обучение естественным наукам в советской школе: школьников учили применять свои знания при решении разных задач с четко сформулированным условием на основе ранее изученных арифметических действий и формул.

Перед российским образованием стоит задача перейти на более высокие ступени и развивать уже не только исполнительские навыки, но и анализ, творчество, а также критическое мышление. Именно дефицит критического мышления в современном обществе мешает прийти к единству и взаимопониманию по острым вопросам истории XX века, связанным с оценкой роли Сталина, Ленина — а также такого явления, как образовательные стандарты.

Умственные навыки анализа развивают вопросы, требующие проанализировать и разложить некую систему на элементы и определить связи между ними: «Из чего состоит (некоторая система)? Как связаны (элементы некоторой системы)?». Например, вопрос из курса истории России этого уровня мог быть сформулирован так: «Из каких элементов состоял механизм самодержавия в Российской империи XIX века?»; «Как были связаны царь и дворянство, армия и полиция, крестьянство, торговое и ремесленное сословие того времени?».

Вопросы и задания еще более высокого уровня на синтез (или творчество), наоборот, предполагают, что обучаемый выполняет композицию некой новой системы на основе ранее выделенных частей. Это еще более развиваюшие вопросы.

Уровню синтеза соответствует прогноз, ответ на вопрос «что было бы, если. », составление различных проектов, деловые и имитационные игры. Например, применительно к истории России вопрос этого уровня мог бы звучать так: «как могло пойти развитие страны, если бы восстание декабристов победило?».

Наконец, высший уровень пирамиды Блума — вопросы и задания на критическое мышление. Они развивают навыки объективной, критериальной оценки различных явлений и процессов, поиск существенных причин, аргументация собственного мнения.

Вопросы этого уровня начинаются со слов «почему», «по какой причине», «почему эта ситуация является актуальной сейчас», «что сделало эти личности (события) такими важными и значительными». В них требуется высказать и обосновать свое мнение. Уровню критического мышления соответствует третий вопрос в самом начале статьи.

Сложность состоит не в том, чтобы учителя просто начали задавать правильные вопросы школьникам. В последние недели мы видим настоящую схватку репродуктивного и развивающего подходов: ведь споры вокруг образовательного стандарта, это как раз споры вокруг двух моделей:

Модель первая. Мы насыщаем стандарт всякой конкретикой по содержанию изучаемых наук, которую нужно заучить, запомнить, а потом воспроизвести в ходе экзаменов и контрольных. А все, что связано с развитием школьников, их интеллектом, личностью – это, как говорится, фиолетово.

Модель вторая. Мы постепенно сокращаем всякую как бы научную конкретику (действительно, кто хочет заниматься наукой, для этого есть университеты и другие вузы), но зато начинаем развивать детей, развивать их личность, интеллект. Конечно, придется сильно менять методики обучения – они должны стать развивающими методиками.

В действующих ФГОС была сделана попытка уйти от репродуктивного обучения к развивающему, но сейчас происходит откат назад, к репродуктивности…

Источник

Сочетание репродуктивной и продуктивной деятельности школьников при изучении темы Показательные уравнени

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Л.М.Бучнева, МАОУ «СШ с УИОП № 80»

СОЧЕТАНИЕ РЕПРОДУКТИВНОЙ И ПРОДУКТИВНОЙ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ АЛГЕБРЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УЧЕБНИКА «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА» АВТОРОВ МУРАВИН Г.К.,МУРАВИНА О.В.

Решить эту задачу можно только, соответствующим образом организуя учебную деятельность учащихся, при разумном сочетании их репродуктивной и продуктивной деятельности в учебном процессе, поскольку знания ученика находятся в прямой зависимости от характера его деятельности.

Под продуктивной учебной деятельностью учащихся понимается деятельность по самостоятельному установлению свойств и различных отношений; ответ на проблемные вопросы; решение нестандартных учебных задач.

Под сочетанием репродуктивных и продуктивных звеньев учебной деятельности понимается переход к продуктивной деятельности тогда, когда репродуктивная деятельность исчерпывает себя, подготавливая все необходимое для продуктивной деятельности учащихся.

Такое сочетание репродуктивной и продуктивной учебной деятельности учащихся в учебном процессе, считают методисты-ученые, является необходимым условием нормального умственного развития учащихся и обуславливает эффективность обучения.

Рассмотрим реализацию проблемы сочетания репродуктивной и продуктивной видов деятельности на примере темы «Показательные уравнения» по учебнику Г.К. Муравина. Проанализируем учебный материал этой темы в указанном учебнике с указанием ее возможностей для организации рассмотренных видов деятельности. Особенностью содержания учебного материала данной темы является то, что она является задачной. Теория по теме включает следующие дидактические единицы: понятие показательной функции и ее свойства, свойства степеней с действительным показателем, использование свойств степеней и свойства монотонности при решении конкретных уравнений и неравенств. В учебнике рассматриваются 4 вида уравнений:

1. Уравнения, решаемые по свойству степени:

а х = в, в0 а φ(х) = 1 =

При решении таких уравнений может быть осуществлена репродуктивная деятельность учащихся (Р.).

2.Уравнения, решаемые разложением на множители:

+ 3 + + = M

Этот вид уравнений дает возможность сочетать репродуктивную продуктивную деятельность учащихся Р. + П.

3.Уравнения, решаемые введением новой переменной:

+ + = 0

+ + = 0

При решении такого вида уравнений можно сочетать репродуктивную и продуктивную деятельность учащихся следующим образом: П.+Р.; Р.+П.+Р.; П.+Р.+П.

4.Уравнения, решаемые функционально-графическим методом:

а) построение графиков функций, входящих в уравнение;

б) использование свойств монотонности и ограниченности

При обучении решению таких уравнений можно осуществлять сочетание репродуктивной и продуктивной деятельности следующим образом: П.+Р.+П.

Анализ учебного материала показал, что тема «Показательные уравнения» имеет возможность для использования сочетания репродуктивной и продуктивной видов деятельности, так как:

1) есть задания, решаемые по образцу, по составленному алгоритму;

2) есть проблемные задачи, решение которых может быть «открыто» учащимися и отработка «открытых» способов решения должна быть осуществлена через применение репродуктивной деятельности;

3) самыми проблемными в освоении решений показательных уравнений будут уравнения «с сопряженными основаниями» и решаемые функционально-графическим методом.

В решении проблемы сочетания репродуктивной и продуктивной видов деятельности учителю помогут:

— разработанный дидактический материал по каждому виду уравнений;

— правильное ведение подводящего и побуждающего диалогов.

Покажем примеры использования сочетания репродуктивной и продуктивной видов деятельности при изучении темы «Показательные уравнения».

Введение новых знаний можно провести в форме школьной лекции по следующему плану:

1.Учитель вводит определение показательного уравнения, совместно с учащимися выделяет род и видовые признаки введенного понятия, предлагает определить, какие из записанных на доске уравнений являются показательными и обосновать ответ (используется репродуктивный вид деятельности).

2. Учитель сообщает, что простейшим показательным уравнением называется уравнение вида: а х = в, где, а > 0, а 0 и совместно с учащимися находит его решение, рассмотрев 4 случая (продуктивно-репродуктивная деятельность):

1) b ; 2) b = 0; 3) b 0, если а) b = , b ) b .

3. Далее учитель выделяет уравнение вида: и обобщает результаты изучения первого вида показательных уравнений на доске, а учащиеся в тетрадях в виде таблицы:

Затем учитель предлагает учащимся составить показательные уравнения (продуктивная деятельность):

— не имеющие решения;

— имеющие одно решение;

-имеющие несколько решений. В случае если творческое задание на составление указанных уравнений вызовет у учащихся затруднения, учитель предлагает свои примеры:

5. = 3; 6. = 3; 7. = 3.

Учитель обсуждает с учащимися, почему каждое из уравнений удовлетворяет одному из указанных условий (репродуктивная деятельность), а затем предлагает учащимся c оставить свои уравнения (продуктивная).

4.Учитель вводит показательное уравнение, решаемое разложением на множители + + + = M в общем виде. Учащимся дается задание решить уравнения данного вида.

1).Решить уравнение 7 х+2 – 14 7 х = 5.

Чем отличается это уравнение от рассмотренных ранее? Какие свойства степеней применили? К какому виду показательных уравнений свели решение? Как узнать этот способ по виду показательного уравнения. ;

b ).Самостоятельной работой по решению уравнения

5.Затем учитель переходит к показательным уравнениям, решаемым введением нового переменного.

Учитель сообщает учащимся, что существуют показательные уравнения с тремя членами:

1) квадратное+ + = 0

2) однородные + + = 0

Изучение этого вида организуется через групповую работу с использованием блок-схемы, которую учитель выдает учащимся на парты.

Предлагает в блок-схеме увидеть эти типы уравнений и способы их решения.

4. Показательные уравнения с тремя членами

:

«С сопряженными основаниями»

где

c

+

Далее учащимся предлагается решить уравнения с тремя членами (каждой группе дается свое уравнение), а затем один представитель от группы записывает решение на крыльях доски и объясняет решение классу. Осуществляется сочетание видов деятельности: П.+Р.; Р.+П.+Р.; П.+Р.+П.

Задания для групповой работы:

Ι группа. Решить уравнение и составить алгоритм решения:

ΙΙ группа. Решить и составить алгоритм решения уравнения:

.

ΙΙΙ группа. Решить и составить алгоритм решения уравнения:

.

5.Фронтально обсуждаются результаты самостоятельной работы и выдаются классу для самостоятельного решения уравнения:

1) 2 х – 13 — 12 = 0,

2) ,

3) .

6.Учитель информирует учащихся о том, что были рассмотрены показательные уравнения, решаемые аналитическими методами, но существуют еще уравнения, решаемые функционально-графическим методом. Разъясняется сущность метода и предлагается решить 3 уравнения.

Пример 1. Решить уравнение, используя графики функций, входящих в уравнение .

После совместного решения уравнения обсудить вопросы:

1) Каким был план решения уравнения графическим методом?

2) Почему способ назвали графическим?

3) Почему нельзя было это уравнение решить одним из рассмотренных ранее способов?

4) Какой ответ получается при таком способе решения?

5) Может ли получиться точное решение?

6) Почему надо искать только абсциссы точек пересечения?

При решении примера 1 была организована репродуктивная деятельность.

Пример 2. Решить уравнение, используя свойства функций, входящих в уравнение 2 х + 3 х = 5.

Учащиеся будут затрудняться в поисках плана решения. Учитель предлагает подобрать значение х, которое является корнем и сообщит теорему, являющуюся теоретической основой нового способа решения. Была организована П.+Р.+П. деятельность. Затем составляется алгоритм использования свойства монотонности функций, входящих в уравнение, и предлагается отработка алгоритма на решении уравнений.

1) 3 х = 4- х. (репродуктивная деятельность)

2) 3 х + 4 х = 5 х (П. +Р. + П).

1) уравнения, решаемые по свойствам степени;

2) уравнения, решаемые разложением на множители;

3) уравнения, решаемые введением новой переменной;

4) уравнения, решаемые:

а) графическим способом;

b) с использованием свойства монотонности функций;

в) с использованием ограниченности функций.

7.В домашнюю работу включить задания по решению № 146(6); 156(2); 157(2); 167(2); 173(5), с последующим оформлением решения по следующей схеме:

Итак, все задачи темы мы разбили на 2 вида: те, которые требуют репродуктивной деятельности и те, которые требуют продуктивной деятельности.

К первому типу заданий отнесли:

а) упражнения по образцу, то есть упражнения на прямое применение только что изученного теоретического материала;

б) реконструктивные задачи, то есть алгоритмические задачи на комплексное применение усваиваемых и ранее изученных приемов, когда алгоритмы решения известны ученику.

Ко второму типу отнесли:

а) вариативные задачи, требующие осознанного отбора математических знаний и выработки соответствующего плана действий;

б) творческие задачи, требующие нестандартного подхода.

Такая классификация позволяет обеспечить необходимый уровень сложности заданий и является для учителя четким ориентиром при организации учебной деятельности по усвоению учебного материала и развитию творческого мышления учащихся, дает возможность, наблюдая за работой учеников на уроке, определить примерное количественное соотношение упражнений как репродуктивного, так и продуктивного характера.

Источник