Что такое середина отрезка геометрия 7 класс
Отрезок
Определение отрезка
Определение 1. Отрезок (или отрезок прямой )− это часть прямой, ограниченная двумя точками.
Определение 2. Отрезок − это множество, состоящая из двух различных точек данной прямой и всех точек, лежащих между ними.
Точки, ограничивающие отрезки называются концами отрезка, а точки, которые находятся между концами отрезка называются внутренними точками.
 |
На рисунке 1 отрезок выделен красным цветом. Точки A и B концы отрезка, а точки между ними − внутренние точки.
Обозначение отрезков
Отрезки обозначаются с помощью его конечных точек. Отрезок на рисунке 1 обозначается так: AB или BA. Порядок следования имен конечных букв не имеет значения.
Сравнение отрезков
Для сравнения отрезков нужно:
Если два других конца совместяться, то отрезки равны. Если же конец одного отрезка находится внутри другого, то длина первого отрезка меньше второго.
 |
Пусть даны два отрезка AB и CD (Рис.2). Требуется сравнить эти отрезки, т.е. определить какой из них больше. Отложим эти отрезки на прямой a. Как видим, точка D находится внутри отрезка AB. Значит отрезок CD меньше отрезка AB. Это обозначается так: CD Определение 3. Точка отрезка,делящая его на два равных отрезка называется серединой отрезка.
 |
На рисунке 3 \( \small M \) является серединой отрезка \( \small AB \) поскольку \( \small AM = MB \).
Длина отрезка
Для определения длины отрезка его нужно сравнить с другим отрезком, принятым за единицу измерения.
В качестве единицы измерения можно взять, например, сантиметр. В этом случае для определения длины отрезка узнают, сколько раз в данном отрезке укладывается сантиметр. Этот показатель и является длиной отрезка выраженная в сантиметрах. Если длина отрезка AB равна трем сантиметрам, то пишут AB=3см.
Если отрезок, принятый за единицу измерения не укладывается целое число раз в измеряемом отрезке, то его обычно делят на 10 равных частей и определяют сколько раз одна такая часть укладывается в остатке. Одна десятая часть сантиметра называется миллиметром. В итоге получаем длину отрезка в сантиметрах и миллиметрах.
 |
На Рис.4 1см укладывается в отрезке AB 4 раза и в остатке укладывается ровно 8 одну десятую часть сантиметра. Поэтому можно писать: AB=4см 8мм или AB=4.8см.
Направленный отрезок
Если для отрезка определить направление, то такой отрезок называется направленным отрезком. Направленный отрезок имеет начальную точку и конечную точку. В конечной точке направленного отрезка рисуют стрелку (Рис.5)
 |
Для обозначения направленных отрезков сначала пишется начальная точка, а затем конечная точка. На рисунке 2 верхний направленный отрезок обозначают так: \( \small \overrightarrow
Отрезок
Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками, лежащими на этой прямой. Точки, определяющие границы отрезка, называются концами отрезка.
Отрезок обозначается двумя большими латинскими буквами, поставленными при его концах: отрезок AB или BA.
Длина отрезка
Длина отрезка — это расстояние между концами отрезка. Любой отрезок имеет длину, бо́льшую нуля:
Измерение длины отрезка осуществляется путём сравнения данного отрезка с длиной единичного отрезка. Единичный отрезок — это отрезок, длина которого принимается за единицу. Следовательно:
длина отрезка – это положительное число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке.
Чаще всего используются единичные отрезки равные 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м или 1 км. Измерить длину отрезка можно линейкой или любым другим прибором для измерения длины:
Свойства длин отрезков:
Равные отрезки
Равные отрезки — это отрезки, имеющие одинаковую длину. Если наложить равные отрезки друг на друга, то их концы совпадут.
Пример. Возьмём два отрезка CD и LM:
Если расположить отрезки параллельно друг над другом так, чтобы точка C была над точкой L, то станет видно, что точка D располагается над точкой М:
Значит длины отрезков равны, следовательно CD = LM.
Сравнение отрезков
Сравнить два отрезка — это значит определить, равны они, или один больше другого.
Сравнить два отрезка можно, отложив на прямой оба отрезка из одной точки в одну и туже сторону. Для этого можно воспользоваться циркулем.
Чтобы отложить на прямой отрезок равный данному, сначала помещают ножки циркуля так, чтобы острия их концов упирались в концы отрезка, а затем, не изменяя раствора циркуля, переносят его так, чтобы оба его конца находились на прямой.
При сравнении двух отрезков возможно получение одного из представленных результатов: отрезки будут равны, первый отрезок будет больше второго или первый отрезок будет меньше второго.
Пример. Если отложить на прямой от любой точки, например C, в одну сторону два отрезка CA и CB и точка A окажется между точками C и B, то отрезок CA меньше отрезка CB (или CB больше отрезка CA):
Если точка B окажется между точками C и A, то отрезок CA больше отрезка CB (или CB меньше отрезка CA):
CA > CB или CB Пример. Сравнить длину отрезков AB и AC.
Так как отрезок AB имеет большую длину, чем отрезок AC, то
Так как отрезки AB и AC имеют одинаковую длину, то
Если при измерении отрезков их длины равны, то и отрезки равны.
Середина отрезка
Середина отрезка — это точка, делящая отрезок на две равные части.
Что такое середина отрезка геометрия 7 класс?
Какая точка называется серединой отрезка геометрия 7 класс?
Ответ: Точка отрезка, делящая его пополам, то есть на два равных отрезка, называется серединой отрезка.
Сколько концов у отрезка?
Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками, лежащими на этой прямой.
Что такое точка C?
Точка C – середина отрезка AB, длина которого 3,4 м.
Что считается отрезком?
Какая точка называется серединой отрезка геометрия?
Середина отрезка — точка на заданном отрезке, находящаяся на равном расстоянии от обоих концов данного отрезка. Является центром масс как всего отрезка, так и его конечных точек.
Что такой отрезок?
Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину. Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками
Что такое луч и отрезок?
Отрезок с концами и ещё называют «отрезок » или «отрезок ». Луч — часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца. Любая точка разбивает прямую на два луча. Луч, как и прямая, обозначается двумя заглавными латинскими буквами.
Как называется длина отрезка АВ?
Как найти длину отрезка?
Исходя из теоремы Пифагора, делаем вывод: для того чтобы найти длину данного отрезка, нужно найти длины проекций на две оси координат. Найдем длины проекций (X и Y) исходного отрезка на координатные оси. Их вычислим путем нахождения разницы координат точек по отдельной оси: X = X2-X1, Y = Y2-Y1.
Как сравнить два отрезка объясните?
Вопрос 8: Объясните, как сравнить два отрезка. Ответ: Надо наложить один отрезок на другой так, чтобы конец одного отрезка совместился с концом другого. Если при этом два других конца отрезков тоже совместились, то значит отрезки равны.
Как найти координату середины отрезка 6 класс?
Расстояние между точками определяется модулем разницы их координат, т. е. Из первого равенства выведем формулу для координаты точки C : xC=xA+xB2 x C = x A + x B 2 (полусумма координат концов отрезка). Полученная формула будет основой для определения координат середины отрезка на плоскости или в пространстве.
Как найти середину отрезка геометрия?
В чем различие между лучом отрезком и прямой линией?
Разница между отрезком, лучом и прямой
Прямой называется линия, которая не искривляется, а также не имеет начала и конца. Луч — это часть прямой, ограниченная одной точкой. Он имеет начало и не имеет конца. Отрезок ограничивается двумя точками.
Что такое точка прямая отрезок?
Что такое отрезок в геометрии 7 класс?
Отрезок – это часть прямой, ограниченная точками, вместе с этими точками. Концы отрезка – это точки, ограничивающие отрезок.
Что такое середина отрезка
Ответ или решение 2
Определение координат середины отрезка
Определение середины отрезка графически
Для определение середины отрезка графически нужны:
Действия проводится в следующем порядке:
1) один конец циркуля с иглой устанавливается в любой конец отрезка;
2) раскрываем циркуль на расстояние визуально большее, чем половина отрезка и меньшее, чем весь отрезок;
3) проводим вторым концом циркуля с грифелем над отрезком дугу и под отрезком такую же дугу;
4) переносим иглу циркуля в другой конец отрезка;
5) вторым концом циркуля с грифелем над отрезком проводим дугу до пересечения с первой дугой над отрезком;
6) аналогично находим точку пересечения двух дуг под отрезком;
7) проводим через две полученные точки прямую;
8) точка пересечения исходного отрезка и проведенной прямой является серединой заданного отрезка.
Середина отрезка — это такая точка, которая делит отрезок (множество, которое состоит из двух точек, расположенных на прямой (концы отрезка), и точек, которые лежат между ними) на две равные части. Концы отрезка и его середину обычно обозначают латинскими буквами: A и B — концы, C — середина, C и D — концы, E — середина и т. д.
Зная координаты конца и начала отрезка, можно вычислить координаты его середины.
Пусть концы отрезка AB имеют координаты A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂). Тогда координаты середины отрезка будут равны:
Зная координаты конца и начала отрезка, также можно вычислить расстояние, которое отделяет середину отрезка от его концов. Для этого необходимо вычислить длину отрезка по формуле:
Построение середины отрезка
Пример:
Дано: отрезок АВ.
Построить: середину АВ.
Решение:
Строим с помощью линейки произвольный отрезок АВ.
Далее с помощью циркуля строим две окружности радиуса АВ с центрами в точках А и В.
Получаем две точки пересечения данных окружностей. Обозначим их Р и Q. Проведем с помощью линейки через точки Р и Q прямую РQ.
Точку пересечения прямой РQ и отрезка АВ обозначим О.
Рассмотрим треугольники РАQ и РВQ.
Поделись с друзьями в социальных сетях: