Что такое симметрия кристалла
СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ
— свойство кристаллов совмещаться с собойпри поворотах, отражениях, параллельных переносах либо при части или комбинацииэтих операций. Симметрия внеш. формы (огранки) кристалла определяется симметриейего атомного строения, к-рая обусловливает также и симметрию физ. свойствкристалла.
На рис. 1 а изображён кристалл кварца. Внеш. его форма такова,
Полезное
Смотреть что такое «СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ» в других словарях:
СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ — закономерность атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов, заключающаяся в том, что кристалл может быть совмещен с самим собой путем поворотов, отражений, параллельных переносов (трансляций) и др. преобразований симметрии, а … Большой Энциклопедический словарь
симметрия кристаллов — закономерность атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов, заключающаяся в том, что кристалл может быть совмещён с самим собой путём поворотов, отражений, параллельных переносов (трансляций) и других преобразований симметрии … Энциклопедический словарь
Симметрия кристаллов — свойство кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путём поворотов, отражений, параллельных переносов либо части или комбинации этих операций. Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атомного… … Большая советская энциклопедия
СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ — закономерность атомного строения, внеш. формы и физ. свойств кристаллов, заключающаяся в том, что кристалл может быть совмещён с самим собой путём поворотов, отражений, параллельных переносов (трансляций) и др. преобразований симметрии, а также… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Симметрия кристаллов — [crystal symmetry] свойство кристаллов совмещаться с собой поворотом, отражением, параллельным переносом или комбинацией этих операций. Симметрия внешней формы (огранки) определяется симметрией его атомного строения, которая обусловливает также и … Энциклопедический словарь по металлургии
Симметрия (в математике) — Симметрия (от греч. symmetria ‒ соразмерность) в математике, 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости a в пространстве (относительно прямой а на плоскости), ‒ преобразование пространства (плоскости), при… … Большая советская энциклопедия
СИММЕТРИЯ МОЛЕКУЛЫ — хар ка молекулы, определяемая совокупностью возможных операций точечной симметрии для её равновесной конфигурации. Четыре операции точечной симметрии (вращение вокруг оси на нек рый угол, меньший или равный 360°; отражение от плоскости; инверсия… … Физическая энциклопедия
Симметрия — I Симметрия (от греч. symmetria соразмерность) в математике, 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости α в пространстве (относительно прямой а на плоскости), преобразование пространства… … Большая советская энциклопедия
СИММЕТРИЯ — (от греч. соразмерность), понятие, характеризующее переход объектов в самих себя или друг в друга при осуществлении над ними оп редел. преобразований (преобразований С.); в широком смысле свойство неизменности (инвариантности) некоторых… … Философская энциклопедия
СИММЕТРИЯ — (от греч. symmetria соразмерность) законов физики. Если законы, устанавливающие соотношение между величинами, характеризующими физ. систему, или определяющие изменение этих величин со временем, не меняются при определённых операциях… … Физическая энциклопедия
Симметрия кристаллов
Цель модуля: Познакомить студентов с принципами классификации кристаллов по их симметрии, показать связь между симметрией кристаллов, их морфологией и физическими свойствами, дать понятие о истинной и видимой симметрии, как результате сложения симметрии кристаллической решетки и симметрии кристаллообразующей среды, познакомить с механизмами образования различных форм кристаллических агрегатов.
В предыдущей лекции говорилось об особых свойствах кристаллов, отличающих их от аморфных тел. Исходя из всего вышеизложенного, можно дать следующее определение: «Кристаллами называют твердые тела, обладающие трехмерно-периодической упорядоченной пространственной структурой и имеющие вследствие этого форму правильных многогранников».
Существует бесчисленное множество таких многогранников как среди природных минералов, так и выращенных в лабораториях, поэтому для их систематического изучения необходимо выделить определенные критерии, присущие всем без исключения кристаллам, но позволяющие их объединить в группы, укладывающиеся в четкую классификацию. Одним из таких критериев является симметрия, как особый вид пространственной идентичности объемных фигур. В кристаллографии термин «симметрия» подразумевает соразмерность, закономерное повторение в пространстве одинаковых элементов ограничения кристалла, его граней, ребер и вершин.
Симметрию кристаллов можно описать, используя вспомогательные символы – элементы симметрии. К ним относятся – центр симметрии, плоскости симметрии и оси симметрии. Путем несложных манипуляций можно найти элементы симметрии, составить кристаллографическую формулу кристалла и определить вид его симметрии.
Во всех учебниках и учебно-методических руководствах по геометрической кристаллографии вопросам симметрии кристаллов уделяется много внимания. Техника определения элементов симметрии отрабатывается в процессе лабораторных занятий с использованием моделей-имитаторов кристаллов. Поэтому мы ограничимся лишь общими формулировками и выводами, дающими возможность классифицировать кристаллы и даже прогнозировать проявления некоторых их свойств.
Следует всегда иметь в виду, что симметрия кристалла является функцией его кристаллической структуры. Поэтому, определяя принадлежность кристалла к определенному виду симметрии, мы тем самым идентифицируем его кристаллическую структуру, относя ее к определенной категории, что позволяет построить достаточно четкую и удобную для практического применения классификацию.
Итак, симметрию кристалла можно описать, используя вспомогательные символы – элементы симметрии. Стоит ли говорить, что эти вспомогательные символы (образы) в реальном физическом воплощении не существуют, поэтому в формулировках их определений всегда можно добавить слово «воображаемый» (воображаемая точка, воображаемая плоскость, воображаемая ось).
Дадим определения основным элементам симметрии:
Центр симметрии (центр обратного равенства, центр инверсии). Центром симметрии называют воображаемую точку, находящуюся внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся пополам линии, соединяющие одинаковые элементы ограничения кристалла (середины граней, ребер, противоположные вершины).
Другое, аналогичное по смыслу определение. Центром симметрии называют воображаемую точку внутри кристалла, по обе стороны от которой на равном расстоянии находятся одинаковые элементы ограничения кристалла.
Обозначается центр симметрии латинской буквой «С».
Все существующие кристаллы можно разделить на две группы – те, в которых центр есть, и те, в которых центра симметрии нет. Если в кристалле центр симметрии есть, то он всегда только один и обязательно находится внутри кристалла.
Плоскости симметрии. Плоскостью симметрии называют такую воображаемую плоскость, которая делит кристалл на две зеркально-равные части. Последнее обстоятельство следует подчеркнуть особо, поскольку половинки кристалла после пересечения их плоскостью должны выглядеть как предмет и его зеркальное отражение.
Плоскости симметрии обозначаются латинской буквой «Р». В одном кристалле может быть различное число плоскостей симметрии. Их может вообще не быть, но может насчитываться до девяти. Большего количества плоскостей симметрии в кристаллах не бывает.
Оси симметрии. Осью симметрии называется такая воображаемая ось, при повороте вокруг которой на определенный угол, кристалл совмещается в пространстве сам с собой. Наименьший угол, при котором происходит такое совмещение, называется элементарным углом поворота (α).
Число совмещений в пространстве, которое можно получить при повороте кристалла вокруг оси на 360 о определяет порядок оси симметрии. Оси обозначаются буквой «L».
Если при полном обороте кристалла вокруг оси произойдет только одно совмещение (т.е. α = 360 о ), то мы имеем ось первого порядка (L1). Таких осей в любом, даже самом несимметричном кристалле может быть бесчисленное множество, и при описании симметрии кристалла они не учитываются.
Если при полном обороте кристалла произойдет два совмещения (α = 180 о ), то мы имеем ось второго порядка (L2).При трех совмещениях (α =120 о ) мы получим ось третьего порядка (L3). При четырех совмещениях (α =90 о ) – получим ось четвертого порядка (L4). И, наконец, при шести совмещениях (α = 60 о ) получится ось шестого порядка (L6). Математически доказано, что осей пятого порядка (L5) быть не может.
В одном кристалле возможно сочетание нескольких осей симметрии различных порядков.
Рис. 1 Многогранники с разными наборами элементов симметрии
симметрия кристаллов
Полезное
Смотреть что такое «симметрия кристаллов» в других словарях:
СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ — свойство кристаллов совмещаться с собой при поворотах, отражениях, параллельных переносах либо части или комбинации этих операций. Симметрия означает возможность преобразования объекта, совмещающего его с собой. Симметрия внеш. формы (огранки)… … Физическая энциклопедия
СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ — закономерность атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов, заключающаяся в том, что кристалл может быть совмещен с самим собой путем поворотов, отражений, параллельных переносов (трансляций) и др. преобразований симметрии, а … Большой Энциклопедический словарь
Симметрия кристаллов — свойство кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путём поворотов, отражений, параллельных переносов либо части или комбинации этих операций. Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атомного… … Большая советская энциклопедия
СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ — закономерность атомного строения, внеш. формы и физ. свойств кристаллов, заключающаяся в том, что кристалл может быть совмещён с самим собой путём поворотов, отражений, параллельных переносов (трансляций) и др. преобразований симметрии, а также… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Симметрия кристаллов — [crystal symmetry] свойство кристаллов совмещаться с собой поворотом, отражением, параллельным переносом или комбинацией этих операций. Симметрия внешней формы (огранки) определяется симметрией его атомного строения, которая обусловливает также и … Энциклопедический словарь по металлургии
Симметрия (в математике) — Симметрия (от греч. symmetria ‒ соразмерность) в математике, 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости a в пространстве (относительно прямой а на плоскости), ‒ преобразование пространства (плоскости), при… … Большая советская энциклопедия
СИММЕТРИЯ МОЛЕКУЛЫ — хар ка молекулы, определяемая совокупностью возможных операций точечной симметрии для её равновесной конфигурации. Четыре операции точечной симметрии (вращение вокруг оси на нек рый угол, меньший или равный 360°; отражение от плоскости; инверсия… … Физическая энциклопедия
Симметрия — I Симметрия (от греч. symmetria соразмерность) в математике, 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости α в пространстве (относительно прямой а на плоскости), преобразование пространства… … Большая советская энциклопедия
СИММЕТРИЯ — (от греч. соразмерность), понятие, характеризующее переход объектов в самих себя или друг в друга при осуществлении над ними оп редел. преобразований (преобразований С.); в широком смысле свойство неизменности (инвариантности) некоторых… … Философская энциклопедия
СИММЕТРИЯ — (от греч. symmetria соразмерность) законов физики. Если законы, устанавливающие соотношение между величинами, характеризующими физ. систему, или определяющие изменение этих величин со временем, не меняются при определённых операциях… … Физическая энциклопедия
Симметрия кристаллов
Полезное
Смотреть что такое «Симметрия кристаллов» в других словарях:
СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ — свойство кристаллов совмещаться с собой при поворотах, отражениях, параллельных переносах либо части или комбинации этих операций. Симметрия означает возможность преобразования объекта, совмещающего его с собой. Симметрия внеш. формы (огранки)… … Физическая энциклопедия
СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ — закономерность атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов, заключающаяся в том, что кристалл может быть совмещен с самим собой путем поворотов, отражений, параллельных переносов (трансляций) и др. преобразований симметрии, а … Большой Энциклопедический словарь
симметрия кристаллов — закономерность атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов, заключающаяся в том, что кристалл может быть совмещён с самим собой путём поворотов, отражений, параллельных переносов (трансляций) и других преобразований симметрии … Энциклопедический словарь
СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ — закономерность атомного строения, внеш. формы и физ. свойств кристаллов, заключающаяся в том, что кристалл может быть совмещён с самим собой путём поворотов, отражений, параллельных переносов (трансляций) и др. преобразований симметрии, а также… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Симметрия кристаллов — [crystal symmetry] свойство кристаллов совмещаться с собой поворотом, отражением, параллельным переносом или комбинацией этих операций. Симметрия внешней формы (огранки) определяется симметрией его атомного строения, которая обусловливает также и … Энциклопедический словарь по металлургии
Симметрия (в математике) — Симметрия (от греч. symmetria ‒ соразмерность) в математике, 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости a в пространстве (относительно прямой а на плоскости), ‒ преобразование пространства (плоскости), при… … Большая советская энциклопедия
СИММЕТРИЯ МОЛЕКУЛЫ — хар ка молекулы, определяемая совокупностью возможных операций точечной симметрии для её равновесной конфигурации. Четыре операции точечной симметрии (вращение вокруг оси на нек рый угол, меньший или равный 360°; отражение от плоскости; инверсия… … Физическая энциклопедия
Симметрия — I Симметрия (от греч. symmetria соразмерность) в математике, 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости α в пространстве (относительно прямой а на плоскости), преобразование пространства… … Большая советская энциклопедия
СИММЕТРИЯ — (от греч. соразмерность), понятие, характеризующее переход объектов в самих себя или друг в друга при осуществлении над ними оп редел. преобразований (преобразований С.); в широком смысле свойство неизменности (инвариантности) некоторых… … Философская энциклопедия
СИММЕТРИЯ — (от греч. symmetria соразмерность) законов физики. Если законы, устанавливающие соотношение между величинами, характеризующими физ. систему, или определяющие изменение этих величин со временем, не меняются при определённых операциях… … Физическая энциклопедия
Симметрия кристаллов
Цели урока: • Образовательная – знакомство с симметрией кристаллов; закрепление знаний и умений по теме «Свойства кристаллов» • Воспитательная – воспитание мировоззренческих понятий (причинно-следственные связи в окружающем мире, познаваемость окружающего мира и человечества); нравственное воспитание (воспитание любви к природе, чувства товарищеской взаимовыручки, этики групповой работы) • Развивающая – развитие самостоятельности мышления, грамотной устной речи, навыков исследовательской, экспериментальной, поисковой и практической работы.
Симметрия… является той идеей, посредством
которой человек на протяжении веков пытался
постичь порядок, красоту и совершенство.
Герман Вейль
Физический словарик
Вводный этап
Симметрия кристаллов – наиболее общая закономерность, связанная со строением и свойствами кристаллического вещества. Она является одним из обобщающих фундаментальных понятий физики и естествознания в целом [1]. Согласно определению симметрии, данному Е.С. Фёдоровым, «симметрия есть свойство геометрических фигур повторять свои части, или, выражаясь точнее, свойство их в различных положениях приходить в совмещение с первоначальным положением». Таким образом, симметричным является такой объект, который может быть совмещён сам с собой определёнными преобразованиями: поворотами вокруг осей симметрии или отражениями в плоскостях симметрии. Такие преобразования принято называть симметрическими операциями. После преобразования симметрии части объекта, находившиеся в одном месте, совпадают с частями, находящимися в другом месте, что означает, что в симметричном объекте есть равные части (совместимые и зеркальные). Внутренняя атомная структура кристаллов – трёхмерно-периодическая, т. е. она описывается как кристаллическая решётка. Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его внутреннего атомного строения, которая обусловливает также и симметрию физических свойств кристалла.
Исследовательская работа 1. Описание кристаллов
Кристаллическая решётка может обладать различными видами симметрии. Под симметрией кристаллической решётки понимаются свойства решётки совпадать с самой собой при некоторых пространственных перемещениях. Если решётка совпадает сама с собой при повороте некоторой оси на угол 2π/n, то эта ось называется осью симметрии n-го порядка.
Кроме тривиальной оси 1-го порядка, возможны только оси 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков.
Для описания кристаллов используют различные группы симметрии, из которых важнейшими являются пространственные группы симметрии, описывающие структуру кристаллов на атомарном уровне, и точечные группы симметрии, описывающие их внешнюю форму. Последние называются также кристаллографическими классами. В обозначения точечных групп входят символы основных присущих им элементов симметрии. Эти группы объединяются по симметрии формы элементарной ячейки кристалла в семь кристаллографических сингоний – триклинную, моноклинную, ромбическую, тетрагональную, тригональную, гексагональную и кубическую. Принадлежность кристалла к той или иной группе симметрии и сингонии определяется измерениями углов или методом рентгеноструктурного анализа.
В порядке возрастающей симметрии кристаллографические системы располагаются следующим образом (обозначения осей и углов понятны из рисунка):
• Триклинная система. Характерное свойство: a ≠ b ≠ c; α ≠ β ≠ γ. Элементарная ячейка имеет форму косоугольного параллелепипеда.
• Моноклинная система. Характерное свойство: два угла прямые, третий отличен от прямого. Следовательно, a ≠ b ≠ c; β = γ = 90°, α ≠ 90°. Элементарная ячейка имеет форму параллелепипеда с прямоугольником в основании.
• Ромбическая система. Все углы прямые, все рёбра разные: a ≠ b ≠ c; α = β = γ = 90°. Элементарная ячейка имеет форму прямоугольного параллелепипеда.
• Тетрагональная система. Все углы прямые, два ребра одинаковые: a = b ≠ c; α = β = γ = 90°. Элементарная ячейка имеет форму прямой призмы с квадратным основанием.
• Ромбоэдрическая (тригональная) система. Все рёбра одинаковые, все углы одинаковые и отличны от прямого: a = b = c; α = β = γ ≠ 90°. Элементарная ячейка имеет форму куба, деформированного сжатием или растяжением вдоль диагонали.
• Гексагональная система. Рёбра и углы между ними удовлетворяют условиям: a = b ≠ c; α = β = 90°; γ = 120°. Если составить вместе три элементарные ячейки, то получается правильная шестигранная призма. гексагональную упаковку имеют более 30 элементов (С в аллотропной модификации графита, Be, Cd, Ti и др.).
• Кубическая система. Все рёбра одинаковые, все углы прямые: a = b = c; α = β = γ = 90°. Элементарная ячейка имеет форму куба. В кубической системе различают три вида так называемых решёток Бравэ: примитивную (а), объёмно-центрированную (б) и гранецентрированную (в).
Примером кубической системы являются кристаллы поваренной соли (NaCl, г). Более крупные ионы хлора (светлые шарики) образуют плотную кубическую упаковку, в свободных узлах которой (в вершинах правильного октаэдра) расположены ионы натрия (чёрные шарики).
Ещё один пример кубической системы – решётка алмаза (д). Она представляет собой две кубические гранецентрированные решётки Бравэ, сдвинутые на четверть длины пространственной диагонали куба. Такой решёткой обладают, например, химические элементы кремний, германий, а также аллотропная модификация олова – серое олово.
Экспериментальная работа «Наблюдение кристаллических тел»
Оборудование: лупа или короткофокусная линза в оправе, набор кристаллических тел.
Исследовательская работа 2. Симметрия кристаллов (кристаллические решётки)
Кристаллы могут иметь форму различных призм, основанием которых служат правильный треугольник, квадрат, параллелограмм и шестиугольник. В основе классификации кристаллов и объяснения их физических свойств может лежать не только форма элементарной ячейки, но и другие виды симметрии, например, поворот вокруг оси. Осью симметрии называют прямую, при повороте вокруг которой на 360° кристалл (его решётка) несколько раз совмещается сам с собой. Число этих совмещений называют порядком оси симметрии. Существуют кристаллические решётки, обладающие осями симметрии 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядка. Возможна симметрия кристаллической решётки относительно плоскости симметрии, а также комбинации разных видов симметрии.
Русский учёный Е.С. Фёдоров установил, что 230 различных пространственных групп охватывают все возможные кристаллические структуры, встречающиеся в природе. Евграф Степанович Фёдоров (22 декабря 1853 г. – 21 мая 1919 г.) – русский кристаллограф, минералог, математик. Крупнейшее достижение Е.С. Фёдорова – строгий вывод всех возможных пространственных групп в 1890 г. Тем самым Фёдоров описал симметрии всего разнообразия кристаллических структур. В то же время он фактически решил известную с древности задачу о возможных симметричных фигурах. Кроме того, Евграф Степанович создал универсальный прибор для кристаллографических измерений – столик Фёдорова [2].
Экспериментальная работа «Демонстрация кристаллических решёток»
Оборудование: модели кристаллических решёток хлористого натрия, графита, алмаза.
1. Альмандин. 2. Исландский шпат. 3. Апатит. 4. Лёд. 5. Поваренная соль. 6. Ставролит (двойник). 7. Кальцит (двойник). 8. Золото.
Исследовательская работа 3. Получение кристаллов
Кристаллы ряда элементов и многих химических веществ обладают замечательными механическими, электрическими, магнитными, оптическими свойствами. Развитие науки и техники привело к тому, что многие редко встречающиеся в природе кристаллы стали очень нужны для изготовления деталей приборов, машин, для выполнения научных исследований. Возникла задача разработки технологии изготовления монокристаллов многих элементов и химических соединений. Как известно, алмаз – это кристалл углерода, рубин и сапфир – кристаллы оксида алюминия с различными примесями.
Наиболее распространёнными способами выращивания монокристаллов является кристаллизация из расплава и кристаллизация из раствора. Кристаллы из раствора выращивают при медленном испарении растворителя из насыщенного раствора или при медленном понижении температуры раствора.
Экспериментальная работа «Выращивание кристаллов»
Оборудование: насыщенные растворы поваренной соли, двухромокислого аммония, гидрохинона, хлористый аммоний, предметное стекло, стеклянная палочка, лупа или линза в оправе.
• Исследовательская работа 4. Применение кристаллов
Кристаллы обладают замечательным свойством анизотропии (механическими, электрическими, оптическими и т. д.). Современные производства невозможно представить без использования кристаллов.
Разведка и добыча полезных ископаемых
Морские хронометры – особо точные
приборы
Опорные камни для часов
Фильеры для протяжки волокна
Полупроводниковые схемы и устройства
Флюорит, турмалин, исландский шпат
Электронные приборы (конденсаторы и т. д.)
Интересная информация
• Кто и когда открыл жидкие кристаллы? Где используются ЖК?
В конце XIX в. германский физик О. Леман и австрийский ботаник Ф. Рейнитцер обратили внимание на то, что некоторые аморфные и жидкие вещества отличаются весьма упорядоченной параллельной укладкой удлинённых по форме молекул [3]. Позже по степени структурной упорядоченности их назвали жидкими кристаллами (ЖК). Различают смектические кристаллы (с послойной укладкой молекул), нематические (с хаотически параллельно смещёнными удлинёнными молекулами) и холестерические (по структуре близкие к нематическим, но отличающиеся большей подвижностью молекул). Было замечено, что при внешнем воздействии, например, малого по величине электрического напряжения, при изменении температуры, напряжённости магнитного поля меняется оптическая прозрачность молекулы ЖК. Выяснилось, что происходит это за счёт переориентации осей молекул в направлении, перпендикулярном исходному состоянию.
Жидкие кристаллы: а) смектические; б) нематические; в) холестерические.
URL: http://www.superscreen.ru
Принцип работы ЖК-индикатора:
слева – электрическое поле выключено, свет проходит через стёкла; справа – поле включено, свет не проходит, видны чёрные символы (URL тот же)
Очередная волна научного интереса к жидким кристаллам поднялась в послевоенные годы. В числе исследователей-кристаллографов веское слово сказал наш соотечественник И.Г. Чистяков. В конце 60-х гг. прошлого века американская корпорация RСA начала проводить первые серьёзные исследования по использованию нематических ЖК для визуального отображения информации. Однако опередила всех японская компания Sharp, которая в 1973 г. предложила жидкокристаллическую буквенно-цифровую мозаичную панель – ЖК-дисплей (LCD – Liquid Crystal Display). Это были скромные по размерам монохромные индикаторы, где полисегментные электроды использовались в основном для нумерации чисел. Начавшаяся «индикаторная революция» привела практически к полной замене стрелочных механизмов (в электроизмерительных приборах, наручных и стационарных часах, бытовой и промышленной радиоаппаратуре) на средства визуального отображения информации в цифре – более точные, с безошибочным отсчётом.
Благодаря успехам микроэлектроники карманные и настольные калькуляторы заменили арифмометры, счёты, логарифмические линейки. Лавинообразное снижение себестоимости интегральных микросхем привело даже к явлениям, явно противоречащим техническим тенденциям. Например, современные цифровые наручные часы заметно дешевле пружинно-стрелочных, которые, по инерции мышления, сохраняют популярность, перейдя в категорию «престижных».
• От каких параметров зависит форма снежинок? Какая наука и для каких целей занимается изучением снега, льда, снежинок?
Первый альбом с зарисовками разных снежинок, сделанных с помощью микроскопа, появился ещё в начале ХIХ в. в Японии [4]. Его создал учёный Дои Тишицура. Почти сто лет спустя другой японский учёный, Укисиро Накайя, создал классификацию снежинок. Его исследования доказали, что привычные нам ветвистые снежинки шестиконечной формы возникают только при определённой температуре: 14–17 °С. При этом влажность воздуха должна быть очень высокой. В остальных случаях снежинки могут приобретать самые различные формы.
Самая распространённая форма снежинок – дендриты (от греч. δέντρο – дерево). Лучи этих кристаллов похожи на ветви деревьев.
Миром снега и льда занимается наука гляциология. Она возникла в ХVII в. после того, как швейцарский естествоиспытатель О. Соссюр опубликовал книгу об альпийских ледниках. Гляциология существует на стыке множества других наук, в первую очередь физики, геологии и гидрологии. Изучать лёд и снег нужно для того, чтобы знать, как предотвратить снежные лавины и гололёд. Ведь на борьбу с их последствиями во всём мире ежегодно тратятся миллионы долларов. Но если знать природу снега и льда, можно сэкономить немало денег и спасти множество человеческих жизней. А ещё лёд может рассказать об истории Земли. Например, в 70-е гг. гляциологи изучали ледяной покров Антарктиды, бурили скважины и исследовали особенности льда в разных слоях. Благодаря этому удалось узнать о множестве изменений климата, которые происходили на нашей планете на протяжении 400 000 лет.
Занимательные и нестандартные задачи (групповая работа)
• На берегу Северного пролива, на северо-востоке острова Ирландия поднимаются невысокие горы Антрим. Они сложены черными базальтами – следами деятельности древних вулканов, высившихся вдоль гигантского разлома, отделившего 60 млн лет назад Ирландию от Великобритании. Потоки чёрных лав, излившихся из этих кратеров, образовали прибрежные горы на ирландском побережье и на Гебридских островах по ту сторону Северного пролива. Удивительная порода этот базальт! Жидкий, легко текучий в расплавленном виде (по склонам вулканов базальтовые потоки несутся порой со скоростью до 50 км/ч), он при остывании и затвердевании трескается, образуя правильные шестигранные призмы. Издали базальтовые обрывы напоминают огромные органы с сотнями чёрных труб. А когда поток лавы стекает в воду, возникают иной раз такие причудливые образования, что трудно не поверить в их волшебное происхождение. Именно такое природное явление можно наблюдать у подножья Антрима. От вулканического массива отделяется здесь своеобразная «дорога в никуда». Дамба возвышается над морем на 6 м и состоит примерно из 40 000 базальтовых колонн. Она похожа на недостроенный мост через пролив, задуманный каким-то сказочным великаном, и носит название «Мостовая Гигантов».
Задача. О каких свойствах кристаллических тел и жидкостей идёт речь? Какие отличия между кристаллическими твёрдыми телами и жидкостями вы знаете? (Ответ. Правильная геометрическая форма является существенным внешним признаком любого кристалла в природных условиях.)
• Первый алмаз в Южной Африке нашёл в 1869 г. мальчик-пастух. Через год здесь был основан город Кимберли, по названию которого коренная алмазоносная порода стала называться кимберлитом. Содержание алмазов в кимберлитах очень низкое – не более 0,000 007 3%, что эквивалентно 0,2 г (1 карату) на каждые 3 т кимберлитов. Ныне одна из достопримечательностей Кимберли – огромный котлован глубиной 400 м, вырытый добытчиками алмазов.
Задача. Где применяются ценные свойства алмазов?
• «Такая снеговинка (речь идёт о снежинке. – А. С.), шестигранная, правильная звёздочка, упала Нержину на рукав старой фронтовой порыжевшей шинели».
А.И. Солженицын. В круге первом.
? Почему снежинки имеют правильную форму? (Ответ. Основное свойство кристаллов – симметрия.)
• «Окно брякнуло с шумом; стёкла, звеня, вылетели вон, и страшная свиная рожа выставилась, поводя очами, как будто спрашивая: «А что вы тут делаете, добрые люди?»
Н.В. Гоголь. Вечера на хуторе близ Диканьки.
? Почему стекло разбивается даже при небольшой нагрузке? (Ответ. Стекло относят к хрупким телам, у которых практически отсутствует пластическая деформация, так что упругая деформация непосредственно завершается разрушением.)
• «Морозило сильнее, чем с утра; но зато так было тихо, что скрып мороза под сапогами слышался за полверсты».
Н.В. Гоголь. Вечера на хуторе близ Диканьки.
? Почему в мороз снег скрипит под ногами? (Ответ. Снежинки – кристаллики, под ногами они разрушаются, вследствие этого и появляется звук.)
• Алмаз алмазом режется.
? Алмаз и графит состоят из одинаковых атомов углерода. Почему же отличаются свойства алмаза и графита? (Ответ. Эти вещества различаются кристаллическим строением. У алмаза прочные ковалентные связи, у графита – слоистая структура.)
? Какие вещества вы знаете, которые не уступают алмазу по прочности? (Ответ. Одним из таких веществ является нитрид бора. Очень прочной ковалентной связью связываются атомы бора и азота в кристаллической решётке нитрида бора. Нитрид бора по твёрдости не уступает алмазу, по прочности и термостойкости превосходит его.)
• Туп конец, востёр резец: режет листки, летят куски. Что это? (Ответ. Алмаз.)
? Какое свойство отличает алмаз от других веществ? (Ответ. Твёрдость.)
• Самые большие кристаллы были обнаружены в пещере Найка, в мексиканском штате Чиуауа. Некоторые из них в длину достигают 13 м, а в ширину 1 м.
• А.Е. Ферсман в начале XX в. описал каменоломню на Южном Урале, заложенную в одном гигантском кристалле полевого шпата.
Заключение
В заключение урока хочу привести уникальный пример использования симметрии. Медоносные пчёлы должны уметь считать и экономить. Чтобы выделить особыми железами всего 60 г воска, им надо съесть 1 кг мёда из нектара и пыльцы, а на постройку средних размеров гнезда требуется около 7 кг сладкой пищи. Ячейки сотов в принципе могут быть квадратными, но пчёлы выбирают шестигранную форму: она обеспечивает самую плотную упаковку личинок, так что на постройку стенок уходит минимум драгоценного воска. Соты вертикальные, ячейки на них расположены с обеих сторон, т. е. дно у них общее – ещё экономия. Они направлены вверх под углом 13°, чтобы не вытекал мёд. В таких сотах помещается несколько килограммов меда. Вот настоящие чудеса природы.