Что такое скорость время расстояние 4 класс

Формула зависимости времени, скорости и расстояния: 4 класс. Как найти время, зная скорость и расстояние? Как найти скорость, если известно время и расстояние? Как найти расстояние, если известно время и скорость? График зависимости скорости тела от времени: фото

Как решать задачи на движение? Формула зависимости между скоростью, временем и расстоянием. Задачи и решения.

Формула зависимости времени, скорости и расстояния за 4 класс: как обозначается скорость, время, расстояние?

Люди, животные или машины могут двигаться с определенной скоростью. За определенное время они могут пройти определенный путь. Например: сегодня вы можете дойти до своей школы за полчаса. Вы идете с определенной скоростью и преодолеваете 1000 метров за 30 минут. Путь, который преодолевается, в математике обозначают буквой S. Скорость обозначается буквой v. А время, за которое пройден путь, обозначается буквой t.

Если вы опаздываете в школу, вы можете этот же путь пройти за 20 минут, увеличив свою скорость. А значит, один и тот же путь может быть пройден за разное время и с различной скоростью.

Как зависит время прохождения пути от скорости?

Чем больше скорость, тем быстрее будет пройдено расстояние. И чем меньше скорость, тем больше времени понадобится для прохождения пути.

Как расстояние зависит от времени и скорости?

Как найти время, зная скорость и расстояние?

Для того, чтобы найти время, понадобившееся для прохождения пути, нужно знать расстояние и скорость. Если расстояние разделить на скорость — вы узнаете время. Пример такой задачи:

Как легко решать задачи на движение, где нужно найти расстояние, время или скорость?

Решение для задачи про Зайца и Волка.

Пишем в черновик эти данные например так:

Расстояние до норы — 3 километра

Скорость Зайца — 1 километр за 1 минуту

Время — неизвестно

Теперь запишем то же самое математическими знаками:

S — 3 километра

V — 1 км/мин

Вспоминаем и записываем в тетрадь формулу для нахождения времени:

t = S : v

Теперь запишем решение задачи цифрами:

t = 3 : 1 = 3 минуты

С какой скоростью могут передвигаться разные животные?

Как найти скорость, если известно время и расстояние?

Для то, чтобы найти скорость, если известно время и расстояние, нужно расстояние разделить на время. Пример такой задачи:

Заяц убегал от Волка и пробежал до своей норы 3 километра. Он преодолел это расстояние за 3 минуты. С какой скоростью бежал Заяц?

Решение задачи на движение:

Формулы для решения таких задач показаны на картинке ниже.

Формулы для решения задач про расстояние, время и скорость

Подставляем известные данные и решаем задачу:

Расстояние до норы — 3 километра

Время, за которое Заяц добежал до норы — 3 минуты

Скорость — неизвестна

Запишем эти известные данные математическими знаками

S — 3 километра

t — 3 минуты

Записываем формулу для нахождения скорости

v = S : t

Теперь запишем решение задачи цифрами:

v = 3 : 3 = 1 км/мин

Волк может бежать со скоростью 60 км/час

Как найти расстояние, если известно время и скорость?

Чтобы найти расстояние, если известно время и скорость нужно время умножить на скорость. Пример такой задачи:

Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за 1 минуту. Чтобы добежать до норы ему понадобилось три минуты. Какое расстояние пробежал Заяц?

Решение задачи: Записываем в черновик, что нам известно из условия задачи:

Скорость Зайца — 1 километр за 1 минуту

Время, которое Заяц бежал до норы — 3 минуты

Расстояние — неизвестно

Теперь, то же самое запишем математическими знаками:

v — 1 км/мин

t — 3 минуты

Вспоминаем формулу для нахождения расстояния:

S = v ⋅ t

Теперь запишем решение задачи цифрами:

S = 3 ⋅ 1 = 3 км

Может быть, они умеют дружить?

Как научиться решать более сложные задачи?

Чтобы научиться решать более сложные задачи нужно понять как решаются простые, запомнить какими знаками обозначаются расстояние, скорость и время. Если не получается запомнить математические формулы их нужно выписать на лист бумаги и всегда держать под рукой во время решения задач. Решайте с ребенком несложные задачи, которые можно придумать на ходу, например во время прогулки.

Ребенок, который умеет решать задачи, может гордиться собой

Единицы измерения

Когда решают задачи про скорость, время и расстояние, очень часто делают ошибку, из-за того, что забыли перевести единицы измерения.

ВАЖНО: Единицы измерения могут быть любыми, но, если в одной задаче есть разные единицы измерения, переведите их одинаковые. Например, если скорость измерена в километрах за минуту, то расстояние обязательно должно быть представлено в километрах, а время в минутах.

Для любознательных: Общепринятая сейчас система мер называется метрической, но так было не всегда, и в старину на Руси использовали другие единицы измерения.

Единицы измерения

Задача про удава: Слоненок и мартышка мерили длину удава шагами. Они двигались навстречу друг другу. Скорость мартышка была 60 см за одну секунду, а скорость слоненка 20 см за одну секунду. На измерение они потратили 5 секунд. Какова длина удава? (решение под картинкой)

Как узнать длину удава?

Решение:

Из условия задачи определяем, что нам известно скорость мартышки и слоненка и время, которое им понадобилось для измерения длины удава.

Запишем эти данные:

Скорость мартышки — 60 см/сек

Скорость слоненка — 20 см/сек

Время — 5 секунд

Расстояние неизвестно

Запишем эти данные математическими знаками:

v1 — 60 см/сек

v2 — 20 см/сек

t — 5 секунд

Запишем формулу для расстояние, если известна скорость и время:

S = v ⋅ t

Посчитаем, какое расстояние прошла мартышка:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 см

Теперь посчитаем, сколько прошел слоненок:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 см

Суммируем расстояние, которое прошла мартышка и расстояние, которое прошел слоненок:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 см

График зависимости скорости тела от времени: фото

Расстояние, преодолеваемое с разной скорость преодолевается за разное время. Чем больше скорость — тем меньше потребуется времени для передвижения.

Зависимость времени от скорости при движении

Таблица 4 класс: скорость, время, расстояние

В таблице ниже приведены данные для которых нужно придумать задачи, а потом их решить.

Вы можете пофантазировать и придумать задачи к таблице сами. Ниже наши варианты условия задач:

Ответы на приведенные задачи можно найти в таблице ниже:

Примеры решения задач на скорость, время, расстояние за 4 класс

Если в одной задаче есть несколько объектов движения, нужно научить ребенка рассматривать движение этих объектов отдельно и только потом вместе. Пример такой задачи:

Двое друзей Вадик и Тема решили прогуляться и вышли из своих домов навстречу друг другу. Вадик ехал на велосипеде, а Тема шел пешком. Вадик ехал со скоростью 10 км/час, а Тема шел со скоростью 5 км в час. Через час они встретились. Какое расстояние между домами Вадика и Темы?

Эту задачу можно решить используя формулу зависимости расстояния от скорости и времени.

S = v ⋅ t

Расстояние, которое проехал Вадик на велосипеде будет равно его скорости умноженной на время в пути.

S = 10 ⋅ 1 = 10 километров

Расстояние, которое прошел Тема считают аналогично:

S = v ⋅ t

Подставляем в формулу цифровые значения его скорости и времени

S = 5 ⋅ 1 = 5 километров

Расстояние, которое проехал Вадик нужно прибавить к расстоянию, которое прошел Тема.

10 + 5 = 15 километров

Как научиться решать сложные задачи, для решения которых требуется логически мыслить?

Развивать логическое мышление ребенка, нужно решая с ним простые, а затем и сложные логические задачи. Эти задачи могут состоять из нескольких этапов. Перейти с одного этапа на другой можно только в том случае, если решен предыдущий. Пример такой задачи:

Антон ехал на велосипеде со скоростью 12 км/час, а Лиза ехала на самокате со скоростью в 2 раза меньше, чем у Антона, а Денис шел пешком со скоростью в 2 раза меньше, чем у Лизы. Какова скорость Дениса?

Чтобы решить эту задачу нужно сначала узнать скорость Лизы и только после этого скорость Дениса.

Кто едет быстрее? Задача про друзей

Иногда в учебниках для 4 класса попадаются непростые задачи. Пример такой задачи:

Два велосипедиста выехали из разных городов навстречу друг другу. Один из них спешил и мчался со скоростью 12 км/час, а второй ехал не спеша со скоростью 8 км/час. Расстояние между городами из которых выехали велосипедисты 60 км. Какое расстояние проедет каждый велосипедист, перед тем как они встретятся? (решение под фото)

Решение:

Предлагайте детям в форме игры решать такие задачи. Возможно, они сами захотят составить свою задачу про друзей, животных или птиц.

ВИДЕО: Задачи на движение

Источник

Конспект урока математики 4 класс «Скорость. Единицы скорости.Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.»

Урок математики в 4 кл.

Учитель: Пархоменко Л.В.

Тема: Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.

Цели: образовательн ые: знакомство с понятием «скорость», с новым видом задач на движение; развивающие:совершенствование вычислительные навыков,развитие логического мышления;воспитательные:воспитание навыка самостоятельной работы, привитие интереса к математике через игровые моменты.

Задачи: образовательн ые: по знакомиться с понятием «скорость», с новым видом задач на движение; развивающие:совершенствовать вычислительные навыки,развивать логическое мышление;воспитательные:воспитывать навыки самостоятельной работы, прививать интерес к математике через игровые моменты.

предметные – познакомятся со скоростью равномерного движения и решением простых задач на нахождение скорости по известным расстоянию и времени движения, установят взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием, скорректируют навыки решения уравнений;

личностные – понимают значимость математических знаний в жизни человека.

Тип урока : изучение нового материала

Оборудовани е: учебник, метр, секундометр. раздаточный материал, инд. карточки, популярная энциклопедия.

( Соревнование по рядам. К доске по очереди выходят по одному ученику от каждого ряда и вставляют пропущенные числа. Выигрывает ряд, быстрее других заполнивший все пропуски и допустивший наименьшее количество ошибок.)

9 т = □ ц 72 000кг = □ ц 2т = □ ц

2 м 20 см = □ дм 520 м = □ дм 600 мм = □ дм

6000 г = □ кг 80ц = □ т 3 кг = □ г

2 мин 20с = □ с 6 ч 10 мин = □ мин 360 мин = □ ч

5 км 70м = □ м 7 км 600м = □ м 9000 м = □ км

400 см 2 = □ дм 2 2 м 2 = □ дм 2 1300 дм 2 = □ м 2

800 ц = □ т 15 000кг= □ т 36000ц = □ т

• Брату 3 года, сестре 10 лет. Через сколько лет брату будет столько же лет, сколько сейчас сестре? ( Через 7лет.)

• Доску распилили на 6 частей. Сколько сделали распилов? (5.)

• Даша нарисовала 10 фигур, чередуя прямоугольники, треугольники и круги. Каких фигур нарисовано больше и на сколько? (Прямоугольников больше на 1.)

III . Самоопределение к деятельности

— Установите соответствия между величинами и единицами измерения и соедините стрелками.

— К какой величине вы не нашли мерку? (К скорости.)

— Что вы знаете об этой величине? (Ответы детей.)

— Сформулируйте задачи урока. (Познакомиться с новой величиной — скоростью, узнать, с какими величинами она связана, в каких единицах измеряется.)

IV . Работа по теме урока

— Для следующего задания я приглашаю к доске Сережу, а вы внимательно следите, что он будет делать.

Вызываем одного ученика к доске.

— Сережа, сделай, пожалуйста, шаг вперед. ( Сережа делает один небольшой шаг).

— Ребята, скажите, Сережа сейчас двигался? ( Да). Можно сказать, что он совершил движение? (Да).

— Можем ли мы измерить длину шага Сережи? (Да). Возьмите метр и измерьте. (Один ученик выходит и измеряет длину шага).

— Чему равна длина шага? (40 см).

— Можем ли мы сказать, что Сережа прошел расстояние 40 см? (Да, можем).

Вывод: Расстояние – это длина пройденного пути.

— В чем можно измерить расстояние? (км, м, дм, см, мм)

S (эс) – расстояние (пройденный путь)

Единицы измерения: км, м, дм, см, мм.

2. Вызываем к доске другого ученика.

— Ребята, Таня совершила движение? (Да).

— С момента начала ее движения до окончания прошло 3 секунды. Можем ли мы сказать, что Света находилась в пути 3 секунды? (Да).

— К каким единицам измерения относятся секунды? ( времени)

— Какие единицы измерения времени, кроме секунд, вы еще знаете?( ч, мин, с)

t (тэ) – время (в пути)

Единицы измерения: ч, мин, с.

3. Знакомство со скоростью.

— Давайте измерим расстояние, которое прошла Таня. ( Один ученик берет метр и измеряет расстояние. Оно равно (округляем) 120 см).

— Итак, Таня за 3 секунды прошла расстояние 120 см. Можно узнать, какое расстояние она прошла за 1 секунду? (Да. Для этого 120 см : на 3 с, получим 40 см).

Вывод: расстояние, пройденное за 1 с, называется скоростью. 1 с. – это единица времени. Это может быть минута, час. Скорость обозначают следующим образом: 40 см/с и говорят: скорость Тани – 40 сантиметров в секунду.

v (вэ) – скорость – расстояние, пройденной телом за единицы времени.

Единицы измерения: км/ч, м/мин, м/с, км/с.

— Давайте, запишем в тетрадь и возьмем в рамочку.

Запишем решение к нашей задаче.

120 : 3 = 40 (см/с) – V Тани.

Работа по учебнику

— Прочитайте текст рядом с красной чертой на с. 5.

— Что значит «скорость движения легкового автомобиля 80 км/ч»? (В течение каждого часа автомобиль проходит 80 км.)

— Объясните, что значит «скорость движения космического корабля 8000 м/с». (В течение каждой секунды космический корабль пролетает 8000м, или 8км.)

— Как называется первый столбец, второй, третий?

— Как найти среднюю скорость? (Нужно пройденное расстояние разделить на время, которое затратили на прохождение этого пути.)

— Решите первую задачу. (120: 2 = 60(км/ч).)

— Что известно в следующей задаче? (Расстояние и время.)

— Что нужно узнать? (Какое расстояние поезд проходит за 1 ч, т. е. скорость.)

— Как найти скорость, зная расстояние и время? (Нужно расстояние разделить на время.)

— Чем похожи первая и вторая задачи? (Вопросом.)

— Сравните решения этих задач.

— Сделайте вывод: как найти скорость движения?

— Составьте 2 задачи, обратные данной по вариантам: 1в.- к 1 задаче, 2в.- ко 2 задаче.

(2 ученика работают у доски).

Мы спокойно отдыхаем,

Сном волшебным засыпаем.

Дышится легко, ровно, глубоко.

Наши руки отдыхают,

Губы чуть приоткрываются,

Все чудесно расслабляется.

Дышится легко, ровно, глубоко.

Мы спокойно отдыхаем,

Сном волшебным засыпаем.

( Громче, быстрее, энергичнее.)

Хорошо нам отдыхать,

Но пора уже вставать!

Крепче кулачки сжимаем,

Их повыше поднимаем.

Всем открыть глаза и встать!

VI . Закрепление изученного материала

Представим, что нам надо рассудить спор двух друзей- Никиты и Максима. Никита пробежал 45 метров за 15 секунд, а Максим 60 метров за 20 секунд. Каждый считал себя лучшим. Никита говорит, что затратил меньше времени, а Максим не согласен. Помогите разобраться.

Ответ: скорости движения мальчиков одинаковые.

— А с какой же скоростью могут двигаться разные тела?

Задание на карточках (работа в парах)

-Выберите подходящее значение скорости и соедините линиями:

Выступление подготовленного учащегося «Интересные факты о скорости предметов»

-Составьте задачу по данным таблицы, в которой надо найти скорость объекта.

(Задачи задают учащиеся классу)

— Оцените свою работу на уроке:

-Кто понял сегодняшний материал?

— С какой новой величиной познакомились на уроке?

-Как найти скорость?

-В чем она может измеряться?

Учебник с.5 N 11, N 12, сост. задачу на движение(устно).

Источник

Задачи на движение

Задачи на движение (скорость, время и расстояние) являются одной из основных типов задач по математике, которые должен уметь решать каждый школьник. В данной статье рассмотрены все типы задач на движение:
— простые задачи на скорость, время и расстояние;
— задачи на встречное и противоположное движение;
— задачи на движение в одном направлении (на сближение и удаление);
— решение задач на движение по реке.

Скорость, время и расстояние: определения, обозначения, формулы

скорость = расстояние: время — формула нахождения скорости;

время = расстояние: скорость — формула нахождения времени;

расстояние = скорость · время — формула нахождения расстояния.

Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени: за 1 секунду, за 1 минуту, за 1 час и так далее.
Пример обозначения: 7 км/ч (читается: семь километров в час).
Если весь путь проходится с одинаковой скоростью, то такое движение называется равномерным.

На сайте представлены калькуляторы онлайн, с помощью которых можно перевести скорость, время и расстояние в другие единицы измерения:

Примеры простых задач.

Задача 1.

Автомобиль проехал 180 км за 2 часа. Чему равна скорость автомобиля?
Решение: 180:2=90 (км/ч.)
Ответ: Скорость автомобиля равна 90 км/ч.

Задача 2.

Автобус проехал путь в 240 км со скоростью 80 км/ч. Сколько времени ехал автобус?
Решение: 240:80=3 (ч.)
Ответ: Автобус проехал 3 часа.

Задача 3.

Грузовик ехал 5 часов со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние проехал грузовик за это время?
Решение: 70 · 3 = 350 (км)
Ответ: Грузовик за 5 часов проехал 350 км.

Задачи на встречное движение

В таких задачах два объекта движутся навстречу друг другу.
Задачи на встречное движение можно решать двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость сближения объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Задача 4.

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два поезда и встретились через 3 часа. Первый поезд ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга находятся пункты?
Решение:
Первый способ. Найти расстояние, которое проехал каждый автобус, и сложить полученные данные:
80*3=240 (км) – проехал 1й автобус, 70*3=210 (км) – проехал 2й поезд,
240+210=450 (км) – проехали два поезда.
Второй способ. Найти скорость сближения поездов, то есть на сколько сокращалось расстояние между ними каждый час; а затем найти расстояние:
80+70=150 (км/ч), 150*3=450 (км).
Ответ: города находятся на расстоянии 450 км.

Задача 5.

Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если расстояние между городами 450 км?
Решение:
Первый способ. Определить, сколько километров проехал каждый автобус и найти расстояние, которое осталось проехать:
80*2=160 (км)-проехал 1й автобус, 70*2=140 (км)-проехал 2й автобус,
160+140=300 (км)-проехали два автобуса, 450-300=150 (км)-осталось проехать.
Второй способ. Найти скорость сближения автобусов и умножить ее на время в пути.
80*70=150 (км/ч) – скорость сближения; 150*2=300 (км) – проехали два автобуса; 450-300=150 (км) – осталось проехать.
Ответ: Через 2часа расстояние между автобусами будет 150 км.

Задачи на движение в противоположных направлениях

В таких задачах два объекта движутся в противоположных направлениях, отдаляясь друг от друга. В таком типе задачи используется скорость удаления. Задачи на движение в противоположных направлениях также можно решить двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость удаления объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Задача 6.

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Скорость первого автомобиля 100 км/ч, скорость второго – 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 часа?
Решение:
Первый способ. Определить расстояние, которое проехал каждый автомобиль и найти сумму полученных результатов:
1) 100 · 4 = 400 (км) – проехал первый автомобиль
2) 70 · 4 = 280 (км) – проехал второй автомобиль
400 + 280 = 680 (км)
Второй способ. Найти скорость удаления, то есть значение увеличения расстояния между автомобилями за каждый час, а затем скорость удаления умножить на время в пути.
100 + 70= 170 км/ч – это скорость удаления автомобилей.
170 · 4 = 680 (км)
Ответ: Через 4 часа между автомобилями будет 680 км.

Задача 7.

Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли в противоположных направлениях два туриста. Первый турист шёл со скоростью 4 км/ч, а второй — 5 км/ч. Какое расстояние между туристами будет через 5 часов?
Решение:
Первый способ. Определить сколько километров прошёл каждый из туристов за 5 часов, сложить полученные результаты, а затем к полученному расстоянию прибавить расстояние между населенными пунктами.
1) 4 · 5 = 20 (км) – прошёл первый турист;
2) 5 · 5 = 25 (км) – прошёл второй турист;
3) 20 + 25 = 45 (км);
4) 45 + 40 = 85 (км).
Второй способ. Найти скорость удаления пешеходов, затем найти пройденное расстояние, к полученному результату прибавить расстоянием между населёнными пунктами.
4 + 5 = 9 (км/ч);
9 · 5 = 45 (км);
45 + 40 = 85 (км);
Ответ: Через 5 часов расстояние между пешеходами будет 85 км.

Задачи на движение в одном направлении

В таких задачах два объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, при этом они сближаются друг с другом или отдаляются друг от друга. Соответственно находится скорость сближения или скорость удаления объектов.

Формула нахождения скорости сближения или удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении: из большей скорости вычесть меньшую.

Задача 8.

Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?,
Решение:
Задачу можно решить с помощью уравнения.
В этом случае скорость первого автомобиля 40 км/час, время в пути на 4 часа больше, чем время второго автомобиля (или t+4). Скорость второго автомобиля 60 км/час, время в пути – t. Расстояние оба автомобиля проехали одинаковое. Поэтому можно составить уравнение: 40*(t+4)=60*t. Отсюда получаем t=8 (часов) – время в пути второго автомобиля, за которое он догонит первый.
Решение задачи без использования уравнения.
Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на: 40 · 4 = 160 (км).
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит, каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей: 60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения.
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся: 160 : 20 = 8 (ч)
Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Задача 9.

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов: 5 — 4 = 1 (км/ч).
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого: 5 : 1 = 5 (ч)
Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Задача 10.

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.
1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?
Решение:
1) 80 — 40 = 40 (км/ч) — скорость удаления автомобилей друг от друга.
2) 40 · 3 = 120 (км) – расстояние между ними через 3 часа./
3) 200 : 40 = 5 (ч) – время, через которое расстояние между автомобилями станет 200 км.
Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.

Задачи на движение по реке

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки. Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.

Задача 11.

Лодка движется по реке. За сколько часов она преодолеет расстояние 120 км, если ее собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Решение:
1) лодка движется по течению реки.
27 + 3 = 30 (км/ч) – скорость лодки по течению реки.
120 : 30 = 4 (ч) – проплывет путь.
2) лодка движется против течения реки.
27 — 3 = 24 (км/ч) — скорость лодки против течения реки
120 : 24 = 5 (ч) – проплывет путь.
Ответ:
1) При движении по течению реки лодка потратит 4 часа на путь.
2) При движении против течения реки лодка потратит 5 часов на путь.

Итак, для решения задач на движение:

Заключение.

Решая много задач по данной теме, ученик обязательно научится быстро ориентироваться в понятиях «скорость», «время» и «расстояние» и быстро решать задачи всех типов. Получить карточки с задачами разных видов можно по ссылке.

Источник