Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ―
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ―» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡ. ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π». Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ βΠ.ΠΊ.β, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π°ΠΌΠ΅Ρ. ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΉβ¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ: Π ΠΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ Β«ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΒ» ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π³ΠΎ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ― β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. integer ΡΠ΅Π»ΡΠΉ) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ,β¦ β¦ ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ― β (Π»Π°Ρ. integratio Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ integer ΡΠ΅Π»ΡΠΉ), ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π. ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΠΌβ¦ β¦ Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ― β (Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ integratio Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ integer ΡΠ΅Π»ΡΠΉ), ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ β¦ Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅; ΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ². ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌ. ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. Π.: Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ. Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎΠ²Π° β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²
ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ― β (integration) ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ β¦ Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β (integration) Π‘ΠΌ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β¦ ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊ.ΡΡ. 2001 β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΒ»
2. ΠΠ½ΠΈΠΆΠ½. ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π». ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ (ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ): Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°: Π 4-Ρ Ρ. / Π ΠΠ, ΠΠ½-Ρ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ; ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ²Π³Π΅Π½ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ. β 4-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΡΡΠ΅Ρ. β Π.: Π ΡΡ. ΡΠ·.; ΠΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, 1999; (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ): Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°
ΠΠ΅Π±-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π±-ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Π²Π΅Π±.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π² ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π½Ρ β ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠΊΠ°Π½Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ°Π½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²,Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ,ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ², Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ.
Π‘ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Β» ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ².
Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Β«ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΒ»
ΠΠΠ’ΠΠΠ Π’Π¦ΠΠ―, ΠΈ, ΠΆ. [Π»Π°ΡΠΈΠ½. integratio] (ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½.). 1. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π³. ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΠΌΠ°Ρ.). 2. ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π½. ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ (Π½Π°ΡΡ.).
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: Β«Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Β» ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π. Π. Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° (1935-1940); (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ): Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΜΡΠΈΡ
1. ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½. Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π». ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ; ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ β Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅. Β«ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ·Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΒ», 2004 Π³. // Β«ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Β» (ΡΠΈΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΠΠ Π―)
2. ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ. ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°, ΡΡΡΠ°Π½Ρ, ΠΌΠΈΡΠ°
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ― β ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡ. ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π». Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ βΠ.ΠΊ.β, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π°ΠΌΠ΅Ρ. ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΉβ¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ: Π ΠΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ Β«ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΒ» ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π³ΠΎ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ― β (Π»Π°Ρ.). Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ Π·Π° ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ΅Ρβ¦ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ― β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. integer ΡΠ΅Π»ΡΠΉ) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ,β¦ β¦ ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ― β (Π»Π°Ρ. integratio Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ integer ΡΠ΅Π»ΡΠΉ), ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π. ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΠΌβ¦ β¦ Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ― β (Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ integratio Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ integer ΡΠ΅Π»ΡΠΉ), ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ β¦ Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅; ΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ². ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌ. ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. Π.: Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ. Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎΠ²Π° β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²
ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ― β (integration) ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ β¦ Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β (integration) Π‘ΠΌ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β¦ ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊ.ΡΡ. 2001 β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³Ρ Π° ΡΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΆΠ΅Π½. (Π»Π°Ρ. integratio) (ΠΊΠ½ΠΈΠΆ.).
2. ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ (Π½Π°ΡΡΠ½.).
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ°: Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ
(Π»Π°Ρ. integratio Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ integer ΡΠ΅Π»ΡΠΉ)
1) ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ;
2) ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ: ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²;
3) ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 2-ΠΉ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ β Π·ΠΎΠ½ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ·ΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π²Π°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ. (ΠΠΠ‘, ΠΠ‘, ΠΠΠ‘Π’, ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΈ Π΄Ρ.);
4) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π°ΡΠΊ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ. 1999
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠΠ Π’ΠΠΠΠΠ¬ΠΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ―; ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ―.
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π° Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π΅Π·Π°ΡΡΡΡ
(ΠΎΡ Π»Π°Ρ. integratio β Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ integer β ΡΠ΅Π»ΡΠΉ) β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²
(Π»Π°Ρ. integration Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅)
Π. ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏ. β Π΄Π΅Π·ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ.
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ (1926)
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ β ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ; Π½Π°ΠΏΡ. ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ).
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π½ΡΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
Π² Π³Π΅ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π· Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ, ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΉ ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π±Π»ΠΎΠΊΠ°.
Π’Π΅Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
Syn: ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅
ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ
ΠΆ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏ.: Π΄Π΅Π·ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ).
ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΡΠΎΠΊΠ³Π°ΡΠ·Π° ΠΈ ΠΡΡΠΎΠ½Π°
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅, ΡΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠ³Π° KtoNaNovenkogo.ru. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΒ». Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΒ»
Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π»Π°ΡΡΠ½ΠΈ Β«ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΒ» ΡΡΠΎ Β«Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Β«ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΒ», Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅.
Π Β«ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΒ» β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ»ΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ), ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Ρ.ΠΏ.
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠ°Π·Π», ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ (ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ).
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ:
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°Ρ . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ β ΠΠ²ΡΠΎΡΠΎΡΠ·: ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ Π²Π°Π»ΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠ°Ρ Π°. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ β Β«ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠ·ΠΈΠ½Π°ΠΌΒ».
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΌ (ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ) Β«ΠΠ»ΡΡΠ°-ΠΡΡΠΏΠΏΒ». ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅?), ΡΠΎΠ·Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ (ΠΠ) β ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΠΠ).
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΠ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ, ΠΊ Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ±ΡΡΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅:
Π§ΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ (ΠΠ) β ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ², ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ), ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ 2 Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²:
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ β Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. Π§Π΅ΠΌ Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡ β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠΌΠ±ΠΈΠΎΠ·Π° Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ β Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π±Π΅Π· Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: Π³Π΅ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, Π±ΠΈΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ. Π΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½, Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΌΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ, Π΄ΠΈΠΊΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ, Π° Π² ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π£Π΄Π°ΡΠΈ Π²Π°ΠΌ! ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ Π±Π»ΠΎΠ³Π° KtoNaNovenkogo.ru
ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ±ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ:
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Ρ (2)
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΆΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ½ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ.
Π’ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π ΠΎΡΡΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠ·Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΡΡΠΎ, Π½Π° ΠΌΠΎΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Ρ. ΠΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», Π²ΡΡΠ΄ Π»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠ΄ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ³ΠΎΡΡ: Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡ ΠΈΡ Π΄Π΅Π²ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ½ΡΠΊΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ. Π ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΈΡ