Что такое сжимаемость жидкости

Сжимаемость жидкостей

Капельные жидкости являются упругим телом, подчиняющимся с некоторым приближением (для давлений до 500—800 кГ/см*) закону Гука.

Упругая деформация (сжимаемость) жидкости для гидравлических систем является отрицательным фактором, так как ввиду практической необратимости энергии, расходуемой на сжатие жидкости, общий к. п. д. приводов понижается.

Сжимаемость жидкости понижает жесткость гидравлической системы и приводит к прерывистому движению ее выхода, а также может вызвать нарушение ее устойчивости против автоколебаний и в частности ухудшает динамические характеристики гидравлических следящих систем (сервомеханизмов). Вследствие сжатия жидкости во вредном пространстве насосов высокого давления и в особенности насосов переменной производительности понижается их объемный к. п. д.

Сжимаемость жидкости в гидравлических системах управления создает во всех случаях в магистралях и механизмах эффект гидравлической пружины.

Это явление усугубляется при использовании жидкостей с низким модулем объемной упругости и большими объемами полостей, заполненными жидкостью под давлением.

Жесткость (сжимаемость) жидкости оценивается коэффициентом относительного объемного сжатия (коэффициентом сжимаемости) β, который характеризует изменение единицы объема жидкости, приходящееся на единицу изменения давления:

– начальный объем жидкости при атмосферном давлении и объем при изменении давления на Δр_.

Величина, обратная β, называется объемным модулем упругости жидкости при всестороннем сжатии:

В связи с высоким значением объемного модуля упругости жидкостей в технических расчетах сжимаемостью можно пренебречь, считая жидкость несжимаемой. Однако во многих случаях сжимаемость жидкости служит базой, на которой основана работа ряда устройств. В частности, это свойство жидкости используется для создания жидкостных пружин и амортизаторов давление в которых достигает 3000—5000 кГ/см 2 .

Источник

Сжимаемость жидкости

Если принять, что приращение давления dp=p—р₀, а изменение объема dV=V-V₀, то

Различают адиабатический и изотермический модули упругости. Первый несколько больше второго и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости, например при гидравлическом ударе в трубах.

Изотермический модуля упругости воды в МПа.

При изменении давления и температуры в небольших пределах значение Е_ж можно считать величиной постоянной. Средние значения изотермического модуля упругости некоторых жидкостей приведены далее в таблице.

Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам.

Самые читаемые статьи в этом разделе!

Рекомендуем почитать!

Комментарии к этой статье!!

Ася 2020-02-21

alexandr 2018-06-27

Заметка написана кратко и понятно. Спасибо Автору! Что же до просьбы «студента»: >, — то она невыполнима, поскольку вступает в противоречие со Специальной Теорией Относительности, согласно которой, сообщение телу некоторой дополнительной энергии ∆Е (допустим, энергии сжатия) влечёт за собой и одновременное увеличение массы этого тела на величину ∆m = ∆Е / c².

Алекс 2017-08-28

репЦензура 2017-08-27

энергия воды репЦензура

Игорь 2014-03-23

Может кто то имеет информацию по процессу истечения топлива в элементах топливной аппаратуры дизелей. Буду очень признателен. Уважением Игорь

Александр 2014-03-22

Килограмм пуха и килограмм железа имеют равную массу

Айнур 2014-03-17

Комментарий добавил(а): студент Дата: 2014-03-05 закон сохранения массы

студент 2014-03-05

препод. просит каким то образом доказать что масса жидкости до и после сжатия равна. помогитеееееее!

Леонид 2013-11-21

Спасибо, конкретный, достоверный и весьма полезный материал для физика. Различия значений изотермического и адиабатического модулей могут обусловливаться различиями значений определяющих параметров.

Элмир 2013-02-28

адиабатический модули упругости меньше изотермического. В статье ошибка

Николаю 2013-02-13

Для тебя возьми объем трубопровода и это будет объем жидкости. Приведенные величины дают эффект на сотые доли процента только при очень больших давлениях.

Николай 2012-02-20

Добрый день по какой формуле рассчитать объем жидкости необходимый для поднятия определенного давления в длинном металлическом трубопроводе при определенной температуре? заранее благодарен 🙂

РОМКА 2012-01-11

mirali 2011-06-25

esli mojno po podrobnee

Гость q 2011-06-07

Глеб Белов 2011-04-12

К Ирине 2011-01-23

Прежде чем писать под статьей «бред», напиши как правильно. А иначе людей путаешь.

Ирина 2011-01-15

Источник

Сжимаемость и упругость жидкостей

Сжимаемость и упругость жидкостей

Сжимаемость и упругость жидкостей. Сжимаемость-это обратимое изменение объема жидкости под действием универсального давления. Сжимаемость жидкости характеризуется объемным коэффициентом сжимаемости pp, который численно равен относительному уменьшению объема CS с увеличением единицы давления p. 1 ш д Ар Знак минус формулы (2.6) обусловлен тем, что положительное (увеличение) давления Р соответствует отрицательному (уменьшению) объема уравнения состояния.

Если считать, что жидкость несжимаемая, то окажется, что скорость распространения звука в жидкости по приведенной формуле окажется бесконечной. Людмила Фирмаль

В таких случаях пренебрежение сжимаемостью приводит к существенным погрешностям. Людмила Фирмаль

Смотрите также:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Сжимаемая и несжимаемая жидкости

Сжимаемая жидкость – модель жидкости, учитывающая действительно существующую сжимаемость всех реальных жидкостей. При исследовании движения сжимаемой жидкости плотность является функцией давления и температуры. Сжимаемая жидкость – основная модель жидкости, используемая в газовой динамике.

Несжимаемая жидкость – модель жидкости, плотность которой при изменении давления и температуры не изменяется. Эта модель используется для упрощения исследования течений в тех случаях, когда действительно имеющее место относительное изменение плотности реальной жидкости весьма мало (обычно менее 5 … 6 % ).

И сжимаемая и несжимаемая жидкости в общем случае могут быть как вязкими, так и невязкими.

Уравнения состояния

Для исследования сжимаемых течений уравнений движения (уравнений Навье – Стокса) и уравнения неразрывности недостаточно. В самом деле, изменения давления и плотности, происходящие в сжимаемых течениях, влекут за собой изменение температуры, что приводит к необходимости вводить в рассмотрение некоторые термодинамические соотношения. Одним из таких соотношений является уравнение состояния, связывающее между собой давление, плотность и температуру.

Связь между термодинамическими параметрами для реальных газов может быть установлена исходя из известных положений кинетической теории газов с помощью методов статистической физики, но ввиду сложности общего уравнения состояния и трудности определения входящих в него констант для описания термодинамических свойств сжимаемых газов обычно пользуются приближенными теоретическими и эмпирическими уравнениями.

В зависимости от того, какой вид уравнения состояния используется принято различать модели «совершенного газа» (очень часто его ещё называют «идеальным газом»), «газ Ван-дер-Ваальса» или «вандерваальсовского газ» и так называемого «реального газа». Очевидно, что в последнем случае «реальность» следует понимать лишь как более точное приближение в описание известных термодинамических свойств реальных газов, устанавливаемых, как правило, экспериментально.

p=ρRT,

которое достаточно хорошо отражает соотношение параметров большинства газов (азот, водород, воздух, кислород и др.) при умеренных давлениях (не выше 5 … 10 МПа) и положительных температурах.

В области высоких давлений и низких температур, близких к критической температуре газа уравнение Менделеева – Клапейрона не применимо, поскольку неточно отражает соотношение термодинамических параметров реального газа.

Совершенный газ – гипотетическая модель газа, молекулы которого представляются в виде абстрактных материальных точек, не имеющих физического объёма и взаимодействующих только при соударениях. Совершенный газ имеет постоянные теплоемкости C_p и C_v, показатель изоэнтропы k= C_p / C_v и молекулярную массу.

В практических расчетах часто используется уравнение состояния совершенного газа, «модифицированное» введением, так называемого, коэффициента сжимаемости z, величина которого зависит от давления и температуры:

Последнее выражение иногда ошибочно называют уравнением состояния реального газа.

Уравнение состояния, предложенное в 1873 г. голландским физиком Ван-дер-Ваальсом (Ян Дидерик Ван-дер-Ваальс *1837 †1923) по существу также является уточнением уравнения Менделеева – Клапейрона, но в отличие от последнего уравнение Ван-дер-Ваальса «работает» вблизи точек конденсации газа и даже удовлетворительно описывает связи для некоторых диапазонов жидкой фазы.

Уравнение Ван-дер-Ваальса, полученное на основе главным образом умозрительных качественных заключений, имеет следующий вид:

где α и β – константы, которые наряду с газовой постоянной R характеризуют индивидуальные свойства вещества. Величина параметра β интерпретируется как объём, занимаемый собственно молекулами газа; член α/υ 2 рассматривается как внутреннее давление в газе, обусловленное силами взаимодействия его молекул. Учет таких свойств реального газа как наличие межмолекулярного взаимодействия и объёма молекул, является причиной того, что очень часто это уравнение также ошибочно называют уравнением состояния реального газа.

Сжимаемость жидкости

Сжимаемость – это свойство жидкости изменять плотность (объём) при изменении давления и температуры. Для количественной оценки сжимаемости используются изотермический коэффициент сжимаемости β_p и коэффициент температурного расширения β_Τ. Причем, первый отражает относительное изменение плотности жидкости при изменении только давления (при T= Const), а второй – то же явление, но при изменении только температуры жидкости (при p= Const).

Для решения вопроса о необходимости учета сжимаемости при исследовании того или иного течения жидкости, т.е. для выбора модели – сжимаемой или несжимаемой жидкости, необходимо знать изменения давления и температуры в рассматриваемой области течения и оценить вызванное ими относительное изменение плотности. Обычно для многих задач прикладной газовой динамики, если они не связаны с исследованием пограничного слоя, учет температурного расширения жидкости не является актуальным; наибольший интерес представляет сжимаемость жидкости, обусловленная изменением давления.

Относительное изменение плотности ∆ρ/ρ при заданном изменении давления ∆p пропорционально изотермическому коэффициенту сжимаемости β_p и обратно пропорционально модулю упругости õ, поскольку β_p и õпо определению являются величинами обратными друг другу:

∆ρ/ρ = β_p ∆ p = ∆ p / õ– закон Гука для жидкости.

Сжимаемость свойственна всем жидкостям (и капельным и газам), однако её количественное проявление будет различным в зависимости от физических свойств среды. Капельные жидкости малосжимаемы или практически несжимаемы, поскольку их модули упругости достаточно велики (например, для воды õ= 2∙ 10 9 Па).

По сравнению с капельными жидкостями сжимаемость газов очень велика: при атмосферном давлении и изотермическом процессе сжимаемость воздуха в 20 тысяч раз больше сжимаемости воды.

При изотермическом процессе течения газа:

T= Const ; p/ ρ =RT=Const; dp/d ρ =p/ ρ

т.е. сжимаемость газов тем больше, чем меньше давление. При атмосферном давлении модуль упругости воздуха õ = p =B= 10 5 Па, что в 2·10 4 раза меньше величины модуля упругости воды (см. выше).

При изоэнтропийном процессе течения газа:

p/ ρ k = Const; dp/d ρ =kp/ ρ

т.е. сжимаемость газов определяется не только давлением, но и показателем изоэнтропы k, уменьшаясь с его увеличением.

Течение жидкости допустимо рассматривать как несжимаемое до тех пор, пока относительное изменение плотности ∆ρ/ρ остается весьма малым, т.е. ∆ρ/ρ 2 /2; поэтому ∆ρ/ρ≈ ρW 2 /2õ. Таким образом, течение жидкости можно рассматривать как несжимаемое до тех пор, пока динамическое давление остается весьма малым по сравнению с модулем упругости.

Если ввести в рассмотрение скорость звука a, которая согласно формуле Лапласа определяется равенством a 2 = õ /ρ, то условие ∆ρ/ρ 2 /2õ ≈ (W/a) 2 /2 2 /2 2 /2=0.3 2 /2≈0.05,

12. Вязкость и внутреннее трение в жидкости. Закон трения Ньютона

Вязкостью называется свойство всех реальных жидкостей (капельных и газов) оказывать сопротивление относительному сдвигу (деформации сдвига), т. е. изменению формы жидких частиц (но не их объёма).

Вязкость жидкости обусловлена взаимодействием молекул и проявляется только при движении жидкости, точнее, – при деформации жидкости (частиц жидкости). Если жидкость движется параллельными слоями (ламинарное течение), причем при этом происходит относительное скольжение соседних слоёв жидкости относительно друг друга (течение чистого сдвига), т.е. имеет место деформация чистого сдвига, то касательные напряжения между слоями могут быть описаны законом трения Ньютона.

В общем случае вязкость (величина μ) зависит от природы жидкости, её агрегатного состояния, температуры и давления. Однако зависимость от давления в широком диапазоне изменения давления для большинства реальных газов и капельных жидкостей оказывается слабой и ей можно пренебречь. Чем больше μ, тем больше вязкость жидкости.

Трение в капельных жидкостях заключается, главным образом, в преодолении сил взаимодействия между молекулами слоёв, смещающихся относительно друг друга. С увеличением температуры капельной жидкости увеличивается частота колебаний молекул и силы взаимодействия между ними уменьшаются, а вместе с ними уменьшается и вязкость. Наоборот, в газах с увеличением температуры вязкость возрастает, поскольку трение в газах обусловлено переносом направленного количества движения молекул при их тепловом хаотическом движении: с ростом температуры газа скорость хаотического движения молекул и число соударений возрастают, а вместе с этим увеличиваются перенос количества движения и вязкость газа.

Необходимо отметить, что рассмотренные выше слоистая модель течения и выведенный на её основе закон трения описывают весьма простой частный случай движения жидкости. Обобщением закона трения Ньютона на общий случай произвольного пространственного движения вязкой жидкости является закон трения Стокса, согласно которому напряжения, вызванные вязкостью, пропорциональны соответствующим скоростям деформации(тензор вязких напряжений пропорционален тензору скоростей деформаций).

G При турбулентных режимах течения коэффициент трения приобретает совершенно иное содержание в соответствии с другим, значительно более сложным механизмом внутреннего трения, обусловленным наличием турбулентных пульсаций.

Источник

Сжимаемость: твердые тела, жидкости, газы, примеры

Содержание:

В некоторых химических реакциях это может происходить, в том числе и в газах, поскольку с увеличением частоты столкновений возникают силы отталкивания.

Представляя, насколько легко или сложно сжать объект, рассмотрите три состояния, в которых обычно находится материя: твердое, жидкое и газообразное. В каждом из них молекулы держатся на определенном расстоянии друг от друга. Чем сильнее связи, связывающие молекулы вещества, из которого состоит объект, и чем они ближе, тем труднее будет вызвать деформацию.

Молекулы твердого тела расположены очень близко друг к другу, и при попытке сблизить их появляются силы отталкивания, которые усложняют задачу. Поэтому говорят, что твердые тела не очень сжимаются. В молекулах жидкостей больше места, поэтому их сжимаемость больше, но даже в этом случае изменение объема обычно требует больших усилий.

Таким образом, твердые тела и жидкости с трудом поддаются сжатию. Для достижения заметного изменения объема в условиях так называемого нормального давления и температуры потребуется очень большое изменение давления. С другой стороны, газы, поскольку их молекулы широко разнесены, легко сжимаются и разжимаются.

Сжимаемость твердого тела

Например, когда объект погружен в жидкость, он оказывает давление на объект во всех направлениях. Таким образом, мы можем думать, что объем объекта уменьшится, хотя в большинстве случаев это будет незаметно.

Ситуацию можно увидеть на следующем рисунке:

Давление определяется как сила на единицу площади, которая вызывает изменение объема ΔV, пропорциональное начальному объему объекта V_или. Это изменение объема будет зависеть от его качества.

Закон Гука гласит, что деформация, испытываемая объектом, пропорциональна приложенному к нему напряжению:

Знак минус указывает на ожидаемое уменьшение объема, когда объект достаточно сжат, то есть давление увеличивается.

-Сжимаемость материала

Обратное или обратное значение объемного модуля известно как сжимаемость и обозначается буквой k. Таким образом:

Уравнение для B или k, если хотите, применимо как к твердым телам, так и к жидкостям. Понятие объемного модуля редко применяется к газам. Ниже объясняется простая модель для количественной оценки уменьшения объема, которое может испытать реальный газ.

Скорость звука и модуль сжимаемости

Интересным приложением является скорость звука в среде, которая зависит от ее модуля сжимаемости:

Решенные упражнения-примеры

-Решенное упражнение 1

Сплошная латунная сфера объемом 0,8 м 3 его сбрасывают в океан на глубину, где гидростатическое давление на 20 МПа выше, чем на поверхности. Как изменится объем шара? Известно, что модуль сжимаемости латуни равен B = 35000 МПа,

Решение

1 МПа = 1 МПа = 1,10 6 Па

Перепад давления относительно поверхности DP = 20 x 10 6 Па. Применяя уравнение, данное для B, мы имеем:

Разница объемов может иметь отрицательный знак, когда конечный объем меньше начального, поэтому этот результат согласуется со всеми предположениями, которые мы сделали до сих пор.

Очень высокий модуль сжимаемости указывает на то, что требуется большое изменение давления, чтобы объект испытал заметное уменьшение объема.

-Решенное упражнение 2

Приложив ухо к железнодорожным путям, вы можете определить, когда один из этих автомобилей приближается на расстоянии. Сколько времени нужно, чтобы звук перемещался по стальному рельсу, если поезд находится в 1 км?

Данные

Плотность стали = 7,8 х 10 3 кг / м3

Модуль сжимаемости стали = 2,0 x 10 11 Па.

Решение

Рассчитанный выше модуль сжимаемости B применим также к жидкостям, хотя обычно требуется много усилий, чтобы вызвать заметное уменьшение объема. Но жидкости могут расширяться или сжиматься при нагревании или охлаждении, а также при разгерметизации или повышении давления.

Для воды при стандартных условиях давления и температуры (0 ° C и давление в одну атмосферу или около 100 кПа) объемный модуль упругости составляет 2100 МПа. То есть примерно в 21000 раз больше атмосферного давления.

По этой причине в большинстве приложений жидкости обычно считаются несжимаемыми. Это можно сразу проверить с помощью числового приложения.

-Решено упражнение 3

Найти частичное уменьшение объема воды при воздействии на нее давления 15 МПа.

Решение

Сжимаемость в газах

Газы, как объяснялось выше, работают немного иначе.

Чтобы узнать, какой у них объемп моль данного газа при удерживании под давлением п и при температуре Т, используется уравнение состояния. В уравнении состояния идеального газа, где не учитываются межмолекулярные силы, простейшая модель утверждает, что:

Изменение объема газа может происходить при постоянном давлении или постоянной температуре. Например, при поддержании постоянной температуры изотермическая сжимаемость Κ_Т это:

Вместо символа «дельта», который использовался ранее при определении концепции для твердых тел, для газа он описывается производной, в данном случае частной производной по P, сохраняя T постоянным.

Таким образом B_Т изотермический модуль сжимаемости равен:

И модуль адиабатической сжимаемости B также важен._{адиабатический}, для которого нет ни входящего, ни выходящего теплового потока.

Используя приведенное выше уравнение, найдите скорость звука в воздухе.

Данные

Модуль адиабатической сжимаемости воздуха составляет 1,42 × 10 5 Па

Плотность воздуха 1225 кг / м 3 (при атмосферном давлении и 15 ºC)

Решение

Вместо того, чтобы работать с модулем сжимаемости, как изменение объема на изменение давления, коэффициент сжимаемости реального газа, другая, но наглядная концепция сравнения настоящего газа с идеальным газом:

В случае идеального газа Z = 1. Для реальных газов значение Z почти всегда увеличивается с давлением и уменьшается с температурой.

По мере увеличения давления молекулы газа сталкиваются чаще, и силы отталкивания между ними возрастают. Это может привести к увеличению объема реального газа, в результате чего Z> 1.

Мануэль Кандамо Ириарте: биография и политическая жизнь

Источник