Формирование оптимального портфеля акций с использованием принципа парето

Формирование оптимального портфеля акций

Вероятностные модели

Предприниматель в начале года инвестирует 10 у.е. на формирование портфеля акций трех компаний К₁, К₂, К₃. Цена одной акции: 3, 2, 5 у.е., соответственно.

По прогнозам аналитиков, в конце года рынок ценных бумаг может оказаться в одном из состояний S₁ (вероятность 0,4) или S₂ (вероятность 0,6).

Ожидаемые дивиденды (в %) таковы:

Требуется сформировать оптимальный портфель акций, обеспечивающий максимальный доход.

Составим платежную матрицу (таблицу):

1,16 = 3 * 0,1 + 2 * 0,08 + 5 * 0,14

1,118 = 1,16 * 0,4 + 1,09* 0,6

σ – среднее квадратическое отклонение (риск)

0,034 = √(1,16) 2 *(0,4) + (1,09) 2 * (0,6) – (1,118) 2

EMV- expected monetary value

Изобразим точки (М, σ ) в системе координат:

Ясно, что М должно быть больше (доходность!), а σ меньше (риск!).

Говорят, что одна точка доминирует по Парето другую, если она на графике правее и ниже:

1 3, 1 4, 2 3. Ясно, что

а) Предоставить окончательный выбор лицу, принимающему решение.

б) Воспользоваться объединяющей взвешивающей формулой:

2. Оптимальное поведение на фондовой бирже

Пусть предприниматель рассматривает возможность инвестиции суммы денег S в акции n компаний равными долями. Это значит, что на акции i-й компании выделяется сумма S_i = S/ n.

Пусть X_i –случайная величина- доходность акций i-й компании, тогда случайная величина Х = S₁ X₁ + S₂ X₂ +…S_nX_n доходность портфеля акций. Это одно из основных понятий финансового менеджмента.

Пусть σ_i – риск случайной величины X_i (среднее квадратическое отклонение– корень из дисперсии),

= D (X) = D (S₁ X₁ + S₂ X₂ +…S_nX_n) =

Вывод: при n →∞ (т.е. чем разнообразнее ассортимент акций!) риск финансовой операции стремится к нулю!

Отсюда, золотое правило фондовой биржи: инвестировать деньги не в один вид акций, а составлять портфель разнообразных акций – принцип диверсификации (diversity).

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Принципы формирования инвестиционного портфеля

Составление инвестиционного портфеля позволяет эффективно сохранять и приумножать денежные средства инвесторов. Но для достижения максимального эффекта необходимо соблюдать ряд принципов составления и управления портфелем. К примеру, многие слышали о необходимости диверсификации и управления рисками. Но как это сделать грамотно? В этой статье мы расскажем обо всех основных принципах формирования инвестиционного портфеля и тонкостях управления им.

Этапы формирования инвестиционного портфеля

Составление любого портфеля включает в себя три основных этапа:

Принципы отбора компаний для включения в инвестиционный портфель

Диверсификация. Для снижения уровня риска недостаточно просто набрать много бумаг в портфель — нужно сделать это грамотно. Иными словами, диверсифицировать необходимо не только по количеству, но и по качеству.

В первую очередь следует диверсифицировать свой портфель по отраслям. Причем желательно выбирать для вложения отрасли, которые показывают хорошую сопротивляемость снижениям индексов и опережающий рост при рыночных подъемах — это удобно отслеживать по отраслевым индексам. Также необходимо понимать, что существует ряд холдинговых компаний, чьи «дочки» присутствуют на биржевых торгах — к примеру, АФК «Система». Соответственно, диверсифицировать нужно так, чтобы компании были минимально взаимосвязаны в плане рыночных движений. Кроме того, не следует отводить на один актив свыше 10%. Если все эти правила соблюдены — значит портфель хорошо диверсифицирован. Причем для достижения лучшей диверсификации следует рассматривать для включения в портфель не только инструменты фондового рынка (акции, облигации, паи), но и срочного (фьючерсы и опционы), и валютного, а также прочие биржевые инструменты.

Постоянный анализ бумаг. Даже когда все денежные средства запортфелированы, отбор бумаг не прекращается. Инвестор продолжает изучать фундаментальные показатели, проводить технические исследования, выявляя потенциально интересные акции для инвестирования. Также он наблюдает, как именно бумаги, находящиеся в портфеле, достигают своих ценовых целей, и может принять решение об их замене на более предпочтительные для инвестирования. Этот процесс не заканчивается — рыночные фавориты и аутсайдеры постоянно сменяют друг друга, поэтому грамотный портфельный инвестор обязан быть постоянно «на гребне рыночной волны».

Принципы портфелирования при формировании инвестиционного портфеля

Постепенный набор. Многие начинающие инвесторы, желая сформировать инвестиционный портфель, приобретают бумаги ежемоментно, что нельзя назвать грамотным биржевым поведением. Бумаги нужно включать в портфель постепенно, в те моменты, когда и индекс, и интересующая бумага подходят к своим поддержкам и начинают показывать тенденцию к росту. Причина проста — подобное поведение снижает риск свободных колебаний цены акции внутри тренда. То есть бумаги следует покупать не именно в момент составления портфеля, а при наличии сигналов на их покупку. То есть методы классического технического анализа могут помогать и портфельному аналитику.

Совмещение длинных и коротких позиций. В момент включения длинных позиций в инвестиционный портфель желательно на определенную долю добавлять еще и шорты по слабым бумагам (тем, которые более склонны к падению даже во времена роста индексов). Причем шортить можно не только акции, но и фьючерсы на акции, так как при коротких продажах фьючерсных контрактов не взимается плата за маржинальную торговлю. Этот принцип позволяет портфелю приносить доходность более плавно, поскольку во времена рыночных снижений «шортовая» часть портфеля начинает генерировать прибыль, пока «лонговая» не показывает роста. Реализация этого принципа важна в условиях нестабильного роста индексов и высоких внешних рисков. Более приоритетно добавлять шорты от локальных максимумов.

Принципы управления инвестиционным портфелем

Контроль риска. Многие трейдеры задаются вопросом, как лучше контролировать риски инвестиционного портфеля — выставлением стоп-заявок по каждой входящей в портфель бумаге, разбавлением длинных позиций короткими или опционными позициями? При составлении портфеля часто используются бумаги «второго эшелона» — на их графиках много резких ценовых отклонений, которые могут «подрезать стопы». Именно поэтому использование стоп-заявок при портфелировании не всегда эффективно. В целях контроля риска лучше определить, насколько сформированный портфель коррелирует с индексами — в большинстве случаев между ними будет большая или меньшая синхронность — и хеджировать его индексными опционами пут, которые способны перечислением положительной вариационной маржи сглаживать кривую доходности портфеля. Опционы способны выполнять роль некой биржевой страховки, действуя в течение определенного срока (в большинстве случаев, месяца), имея свою стоимость (около 3% стоимости индекса) и компенсируя просадку при нисходящих индексных тенденциях. Еще один эффективный метод — включение в портфель коротких продаж, что позволяет относиться к риску портфеля не как к риску отдельно взятых бумаг, а комплексно.

Смена составляющих портфеля. Цены активов и рыночные условия постоянно изменяются. Некоторые активы достигают своих целевых уровней, и их дальнейшее движение становится маловероятным. Другие, напротив, не показывают движения в планируемом направлении, поэтому их дальнейшее нахождение в портфеле нецелесообразно. Всё это приводит к необходимости замены составляющих портфеля. В моменты хороших индексных трендов в портфеле превалируют акции, в моменты рыночной неопределенности — облигации, и со временем они сменяют друг друга. Но пока какая-то из тенденций движется в своем развитии, инвестор выполняет первоначальную задачу — отбирает бумаги для осуществления вложений. Таким образом, процесс начинается вновь, принося всё больше прибыли по мере роста опыта инвестора.

Стратегии формирования инвестиционного портфеля могут различаться по своей механике, но в основе каждой из них будут в той или иной форме присутствовать приведенные принципы. Инвестор при этом находится в процессе постоянного анализа финансовых инструментов и рыночных трендов, совершая активные действия не слишком часто, но обдуманно.

Кстати, открыть свой первый брокерский счёт можно прямо на нашем сайте. А если всё ещё боитесь выходить на рынок с реальными деньгами – потренируйтесь на демо-счёте. И обязательно подпишитесь на обновления – актуальные и полезные материалы обязательно пригодятся вам в обучении!

Без минимальной суммы, платы за обслуживание и скрытых комиссий

проект «Открытие Инвестиции»

Москва, ул. Летниковская, д. 2, стр. 4

Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+

АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).

ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.

Источник

Принцип Парето: как применять закон 80 на 20 в бизнесе и жизни

Те, кто изучал статистику, определенно знают про распределение Парето. Остальные, скорее всего, слышали эту фамилию в контексте более бытовом – то есть, знают про закон Парето. Каково же его происхождение?

Вильфредо Парето – итальянский социолог и экономист – сделал ценное наблюдение: он показал, что 80% богатств Италии контролировались 20% её населения. Такая закономерность оказалась присуща не только Италии. Выяснилось, что в любой стране подобный анализ давал примерно аналогичное соотношение.

Парето отмечал, что дисбаланс присущ не только ресурсам, а вообще всем социально-экономическим процессам от частных до глобальных.

Что такое закон Парето

«Принцип дисбаланса» или «Правило 20/80». Так называют закономерность, которую вывел учёный. Она говорит о том, что 80% результатов достигается за счёт приложения 20% усилий и наоборот. Точнее, лучше сказать не про усилия, а про факторы, так как подобный дисбаланс наблюдается во всей живой природе и системах. Даже если процесс с виду автономный и не требует чьих-то усилий, вы найдете в нём пропорцию 20/80 или близкую.

Безусловно, данная пропорция варьируется. Один из самых важных выводов, который можно сделать из данного закона – большая часть эффектов исходит от меньшей части причин.

Многочисленные исследования подтверждают факт того, что в большинстве стран около 80% их богатств принадлежит примерно 20% населения. С допустимыми отклонениями эта пропорция подтверждается. На неё особенно не влияют даже такие существенные факторы, как изменение количества населения, рост или снижение ВВП.

20% прочитанных книг, как правило, приносят 80% пользы для развития человека. Остальные 80% попусту отнимают время и ухудшают зрение.

Интересные социальные наблюдения: 20% всех преступников планеты совершили 80% всех преступлений, а 80% дорожно-транспортных происшествий происходят по вине 20% водителей транспортных средств.

Для бизнеса актуальное замечание состоит в том, что 80% всей прибыли приносят только 20% клиентов. Причём 80% продаж осуществляется только по 20% наименований продуктовой линейки.

Правило Парето – популярная методика оценки эффективности и оптимизации процессов. Это касается и бизнеса, и образования, и каких бы то ни было бытовых вещей.

Историческая справка

Немногие знают о том, что наименование «Закон Парето» было введено в научный обиход совершенно другим человеком спустя много лет после создания самого принципа.

Вильфредо Парето защитил докторскую диссертацию на тему «Основополагающие принципы равновесия в твёрдых телах». В этой работе чётко прослеживается намерение учёного в перспективе плотно работать с вопросами равновесия в социальных системах.

В 1887 году Парето довольно развернуто изложил свои выводы относительно «правила 20/80». Им были изданы несколько научных публикаций, в которых он постарался дать толчок новому направлению социологических исследований. Тогда он не смог донести ценность и многогранность открытия до научной общественности. В связи с этим наработки учёного не стали популярными среди современников, и закон Парето ещё много лет был интересен только узкому кругу теоретиков.

В 1949 году американский лингвист Джордж Зипф в своих исследованиях пришёл к тем же умозаключениям, что и Парето в своё время: до 80% от максимально возможных достижимых показателей являются плодом около 20% трудозатрат. Фактически Зипф ещё раз, но уже на свой лад, сформулировал рассматриваемый принцип.

В 1951 году американский бизнес-консультант в области управления качеством Джозеф Джуран обнаружил открытие Парето в научных изданиях, и оно его заинтересовало. Сопоставив данную теорию со своими наработками, он понял, что она имеет под собой веские основания, и принял решение закрепить правило Парето в науке под именем первооткрывателя.

Джуран объяснял в своих научных публикациях, что правило Парето актуально во многих других сферах жизни. Так, он применил данный принцип в сфере производства, разработав систему снижения доли брака производимой продукции. Этим его изыскания не ограничились. Джуран исследовал ещё целый ряд областей с помощью правила Парето.

Несмотря на то, что наработки Джурана не пользовались спросом в США, 1953 год оказался успешным для него в другой части света. Теорией заинтересовались японские корпорации. Только по прошествии двух десятилетий Джуран вернулся в США, где воодушевлённые промышленники приняли решение перенять опыт японцев.

Большую роль в популяризации названия «20/80» сыграла книга Ричарда Коха «Принцип 20/80: секреты достижения больших результатов при затрате меньших усилий», переведённая на множество языков.

Как работает принцип 80/20

Принцип работает по аналогии с законом рычага в физике. Применяя немного усилий, но задействовав рычаг, можно поднять большие грузы. В обратном процессе львиная доля усилий приведет к малозначимому результату. Верно определив ценность вещи или личности, вы добьетесь большего результата. Ошибившись в выборе, человек теряет энергию и время вхолостую, работая для видимости, а не для результата.

Принципы закона

Закон наименьшего усилия или принцип 80/20 заключается в следующем:

Достоверность и эффективность принципа Парето

Если анализ статистических данных неверный, то истина искажается. Работа принципа зависит от степени достоверности информации, которую человек обрабатывает для принятия решений. В бизнесе важно выбрать 15-20% базисных услуг или товаров, которые имеют постоянный спрос. Для этого выполните классификацию товаров и проведите статистический анализ продаж прошлого года.

Эффективность работы страдает в том случае, если подход к организации не рационален. При ответственном и разумном использовании ресурсов (сила, время, знания) принцип несоответствия затрат и результата проявится больше.

Где проявляется в жизни: примеры

Закономерность неравномерного распределения затрагивает такие сферы жизни как:

экономика, изучение иностранного языка, закон и правонарушения, хобби, похудение, наука. То есть принцип 80/20 с некоторой погрешностью прослеживается везде, например:

Сервис сквозной аналитики, коллтрекинга и управления рекламой

100 минут обратного звонка бесплатно

Хостинг провайдер для бизнеса

30 дней бесплатного тестового периода виртуального хостинга

Инструмент автоматизации контекстной рекламы

Скидка 25% на 3 месяца тарифа «Старт» + индивидуальный практикум по работе с инструментом

Пакет услуг «Быстрый старт email-рассылок» со скидкой 20%

Конструктор для создания чат-ботов, рассылок и автоворонок

Удвой продажи с помощью чат-ботов в мессенджерах. Бесплатно на 21 день.

Скидка 25% на первый месяц работ по SEO + аудит в подарок

Как применять принцип Парето

Неравномерность распределения свойственна всем социальным и экономическим процессам. Установка в сознании на то, что приложение малых усилий разумно, поможет человеку добиться большего в любой значимой для него сфере.

В тайм-менеджменте

Управленцу необходимо прикладывать усилия для того, чтобы его сотрудники качественно выполняли обязанности. Из 100% работников только 20% хорошо справляются с обязанностями. Поэтому управляющему требуется прилагать усилия и:

Для саморазвития

Для самореализации необязательно проходить все существующие тренинги. Это не даст результата. Посмотрите топ-10 рейтинговых программ, найдите среди них 2-3 лучшие. Выберите 5-10 книг наиболее импонирующих и соответствующих избранному творческому пути.

Для достижения целей

Для достижения целей с помощью принципа Парето оцените свои возможности и сконцентрируйте внимание на самом важном, удалите лишнее из списка задач и следуйте следующим правилам:

Таким образом возможно запланировать дела на неделю, месяц и даже год и достигнуть поставленных целей.

В бизнесе

Принцип 80/20 используют и в бизнесе с целью получения прибыли. Сверхусилия и работа по ночам не приведут к успеху, если предлагаемый товар или услуга не в моде или не пользуется спросом на рынке. Правила Парето помогают определить приоритетные факторы и ресурсы, это могут быть время, люди, уникальные продукты. Все зависит от специфики бизнеса.

Для повышения прибыли

Разумный предприниматель делает акцент на продукты, которые необходимы каждому, чтобы спрос и товарооборот был постоянным. К таким продуктам можно отнести хлеб, молочные и мясные продукты. Магазину следует делать ставку на те 20% товаров, за счет которых больше всего получает прибыль.

Если вы продаете услуги, то львиную долю внимания уделите постоянным клиентам, с которыми следует быть вежливыми и обходительными.

Для улучшения работы персонала

Одни рабочие вкладывают в общее дело больше, чем другие. Это не значит, что 20% людей нужно уволить. Мы не знаем, какую именно часть работы выполняют эти люди. Когда дело касается социальных взаимодействий, применяют многоракурсный анализ ситуации. Возможно, придется уволить 1-2 человека, если их производительность мала, а ошибок много.

Для расчета инвестиций

Если 20% населения земли владеют 80% инвестиций и дивидендами от этих вложений, какова вероятность стать успешным в этой сфере? Шансы равны для каждого.

Инвестируя ежемесячно 100 долларов под 20% годовых, в конце года вы получите хорошую сумму, которую можно снова бросить в оборот. Не имея 100 свободных долларов в месяц, собирайте по 30-50. Важно каждый месяц пополнять свою копилку. Не растрачивая впустую ресурсы, а аккумулируя их рационально на протяжении 10-20 лет, вы сможете купить инвестиции крупной международной компании.

В рекламе

Принцип Парето применяется и для повышения эффективности рекламы. Чтобы получить максимальную пользу от вложенных в рекламу денег, проанализируйте интерес отдельных регионов к продукту. В регионах с минимальным спросом рекламу не стоит запускать.

Учитывайте количество средств, которое вы можете вложить в рекламу и сколько денег готовы отдать покупатели за ваш товар. Нет смысла много вкладывать в относительно дешевый товар — деньги не скоро вернутся. Согласно принципу несоответствия вложенных сил, при ошибочной оценке размера выручки от рекламируемого товара, вернутся только 20% вложенных средств в рекламу.

В программном обеспечении

Ошибка кода содержится в 15-20% программного продукта. Программистам, как и всем людям, свойственно ошибаться. Если акцентировать внимание при самопроверке на 20% сложных элементов кода, увеличивается шанс вовремя заметить упущение и исправить.

Кроме того, 80% пользователей программ используют функционал программы меньше чем на треть. Именно эти основные функции должны работать безукоризненно. А ошибки в малозначимых функциях программы останутся незамеченными.

В семейном бюджете

Можно обойтись без 80% вещей, которые мы покупаем Это дорогие развлечения, аксессуары и прочие товары, которые не качественнее дешевых.

Покупать то, что понравилось в магазине — основная проблема современных семей. Часто в этом и заключается причина бедности. На сухарики и чипсы уходит больше средств, чем на основные продукты. Список необходимых продуктов экономит семейный бюджет, который можно будет потратить на отдых летом или покупку машины через несколько лет.

В человеческих отношениях

Рассмотрим ситуацию: мужчина встречается с тремя девушками одновременно. Каждой уделяет 5-20% свободного времени и получает взамен тоже мало. При таком подходе к устройству личной жизни мужчина получит те же 20% пользы, задействовав 80% усилий. Он потратит время и энергию на свидания для трех женщин. При этом ни с одной так и не сойдется, потому что свидания не эффективны — нет истинной обоюдной заинтересованности. Такие парни не знают чего хотят. И не найдут спутницу, пока не разберутся в себе.

Следствия закона Парето

Как измерять эффективность по Парето

Задумайтесь, на что вы тратите 80% своего времени? Скорее всего, эти действия приносят вам всего лишь около 20% результатов. И наоборот – что приносит вам 80% дохода и других положительных достижений? Разумно сосредоточиться именно на этих направлениях.

Рекомендуется регулярно корректировать свои планы, концентрируясь на том, что действительно работает, и уменьшая затраты ресурсов на малопродуктивные занятия. Совершайте те действия, которые, согласно практике, приносят среднесрочный и краткосрочный результат. Признайтесь себе откровенно в том, что работает плохо, и решите, как уделять неэффективной деятельности меньше внимания. Соответственно, выделите те 20% активностей, которым стоит уделять как можно больше времени, сил и энергии.

Самое важное – сосредоточить свои усилия на действительно результативных действиях и не растрачивать ресурсы на то, что не приносит значимого эффекта прямо сейчас и едва ли будет очень ценным в перспективе.

Начав применять освоенный принцип 20/80, вы значительно увеличите свою продуктивность в решении рабочих и бытовых задач. Это поможет вам добиваться результатов с меньшими усилиями, затрачивая меньше времени и ресурсов. Более того, это поможет стать вам более цельной личностью и почувствовать вкус к достижениям.

Возможно, у многих возникнет вопрос о том, касается ли их закон 20/80, если они уже тщательно фильтруют свою деятельность, окружение и прочие затраты усилий. Правда в том, что нет абсолютного влияния этого закона. Иногда человек действительно «очистил» свой быт настолько, что уже не подвержен влиянию правила Парето.

Источник