майнкрафт задачи по математике
Публикации сообщества
Minecraft: математика и искусство
Сегодня небольшой пост о математике и искусстве в Майнкрафт. Разработчики игры сами не подозревали, что игра получит такое признание во всем мире среди игроков разного возраста, социального статуса, мировоззрения. Миллионы людей играют в Майнкрафт. Учителя не исключение.
Посмотрим, как можно использовать Майнкрафт на уроках математики и искусства.
Начну с математики. Так как, с моей точки зрения, здесь все легко и просто. В инвентаре игрока есть огромное количество блоков, например, строительные. Их можно использовать не только для постройки, но и для математических задач.
1) Рассортировать блоки одного цвета и структуры по разным контейнерам и сосчитать их, а результат записать в таблички.
2) Создать загончик. Разместить в нем, например, 5 кроликов. Пусть дети считают. Если покормить 2х кроликов, то они будут размножатся. Появится 1 кролик. Посчитаем, сколько будет кроликов через 5 минут, если каждую новую пару кроликов кормить морковками.
3) Построить геометрическую фигуру, используя заданные блоки (цвет и состав) и рассчитать ее площадь, объем. Один блок равен 1 метру.
4) Построить мост и рассчитать его длину, зная, что один блок равен 1 метру. Это самые элементарные, простые задачи для начальных классов.
Попросите их построить структуры, которые представляют различные дроби. Например, здание состоящее на ½ из синего или на 1/3 из белого цвета. Затем, ученики могут сравнить модели которые они сделали.
Еще примеры, найденные в интернете.
Перейдем к искусству.
Искусство и Майнкрафт уверенно держатся за руки. Простые на первый взгляд блоки могут творить чудеса. Из блоков строят хижины, замки, дворцы, целые города.
Минас Тирит из «Властелин Колец»
Португальский геймер EndrioFelipe воссоздал конструкцию Рейхстага.
Поклонники творчества Леонардо да Винчи обратили внимание на возможности Майнкрафта. Работа состоит из 116 760 блоков.
Мой 7-летний сын не увлекается искусством, но у него есть несколько картин, которые он создал сам из цветной шерсти.
Майнкрафт не имеет готовых решений и уроков, но в нем есть все, чтобы творить! От простого копирования своей комнаты, дома, школы, достопримечательности до несуществующего фантастического здания или целого мира.
eutomatic blog
Математика в Майнкрафте
Запись опубликована · 20 февраля, 2016
Здравствуй, брат автоматизатор.
Надеюсь, ты помнишь, что всеми нами любимый брат qwertyMAN порадовал нас своей охранной системой турелей. И казалось бы, всё замечательно: турельки бьют прицельно, гриферы боятся, а мобы рассыпаются в лут. Но как всегда я нашел, к чему придраться. Не смотря на прицельный огонь, направление турели на цель вычисляется по очень неэффективному алгоритму.
Весь код охранной системы я разбирать не буду, сосредоточусь только на математике.
Остаток от деления
Начнем с такого фрагмента:
Тем не менее турель из OpenSecurity не принимает угол, выходящий за границы диапазона [0..360]. Приведение угла к нужному диапазону называют нормализацией. Угол можно нормализовать и в других диапазонах с полным углом, например [-180,+180]. Но наша турель требует диапазон [0,360]. Как же эффективно произвести нормализацию?
Лучшим решением является операция взятия остатка от деления. Заглянем в справочник:
Не сложно увидеть, что a % b дает нам ровно тот же результат, что и костыль qwertyMAN’а, но код сильно сократился и стал выполняться быстрее. qwertyMAN с этого костыля быстро спрыгнул, и в следующей версии упростил свой код, но поверь мне, брат, на форуме есть много таких костылей, и калеки не спешат с них слезать.
Вот, например, фрагмент кода, до которого я уже давно хотел докопаться. Код слишком длинный не только для своего функционала, но и для этой статьи, поэтому я спрячу его в спойлер:
Можно ли этот код упростить? Легко. Для начала заменим строки числами, например, по такой схеме: N=0; W=1; S=2; E=3
После чего становится очевидным такое решение:
С какой стороны света начинать отсчет, и в каком направлении, это уже другой вопрос, но принцип остается неизменным.
Главное, что код упростился, он не занимает огромное место в памяти и быстро выполняется.
Конечно, при использовании некоторых приближенных к машинным языков и при определенных условиях работы алгоритма использование деления может оказаться менее эффективным, чем проверки условий с последующим сложением/вычитанием. Но интерпретируемые языки, к которым относится Lua, это преимущество нивелируют. Поэтому по возможности используй операцию взятия остатка от деления при обсчете всяких циклических значений. Это удобно и эффективно.
Тригонометрия
Теперь взгляни на эту функцию
Теперь надо правильно заполнить аргументы функции atan2. Для этого приведем всё, что у нас имеется, к картинке из школьного учебника.
Во-первых, на картинках в школьном учебнике угол растет при повороте от оси X, к оси Y, и тангенс угла вычисляется как tg(α) = y/x.
В справочнике же к atan2 указаны аргументы atan2(x, y) для вычисления арктангенса x/y. То есть, нам следует поменять аргументы местами. Имеем: math.atan2(y, x)
Теперь разберемся с координатами мира Майнкрафта, положением турели, и тоже приведем их к картинке из школьного учебника. Сначала нарисуем координаты Майнкрафта при обращении лицом на север, вид сверху. Ось X направлена на восток, ось Z – на юг. Азимут поворота турели отсчитывается от северного направления по часовой стрелке.
Прошу простить мне изображение угла прямой линией, а не дугой. Надеюсь, это не сильно помешает пониманию выполненных преобразований.
X, Z – координаты мира Майнкрафта;
R – вектор на цель;
α – небольшой положительный угол между нулевым положением турели и вектором на цель.
На первом рисунке изображены исходные координаты майна и поворота турели.
На втором – поворот рисунка на 90˚ по часовой стрелке.
На третьем – отражение рисунка по вертикали (как бы взгляд на плоскость карты не сверху, а снизу, из-под земли). В принципе, можно было бы обойтись без второго рисунка, отразив первый по диагонали, идущей из правого верхнего угла, но для улучшения восприятия я привел оба рисунка.
На четвертом рисунке выполняется инверсия оси Z.
Важно понять, что от всех этих преобразований координаты совершенно не меняются, меняется лишь их представление. И вообще следует помнить, что координаты не существуют в реальности и являются лишь математической абстракцией, которую легко можно вывернуть наизнанку в отличие от реальных объектов. Как ни вращай мир Майнкрафта на рисунках, он от этого не сдвинется и не изменится. Меняется лишь твоя точка зрения, но она-то и позволяет тебе упростить программу, избавившись от бесполезных вычислений.
В результате выполненных преобразований ты можешь легко заметить, что координаты из учебника (x,y) соответствуют координатам Майнкрафта (-z,x).
В нашем случае:
Аналогичным образом вычисляется и угол места с той разницей, что ему не требуется нормализация. Вращать координаты тоже не надо. Но есть небольшой нюанс: угол места вычисляется относительно горизонтальной плоскости, для чего требуется найти расстояние до цели по горизонтали, и оно легко вычисляется по теореме Пифагора:
Теперь тело функции, вычисляющей углы направления турели, умещается в три строки.
Или даже в одну, если не создавать промежуточные переменные и сразу возвращать результат.
Вот так благодаря математике мы смогли сократить код программы на полтора десятка строк, а заодно и ускорили программу, избавившись от лишних вычислений. Кроме того сам код стал более понятным и наглядным.
Как и зачем Minecraft применяют в образовании
Рассказываем, как онлайн-конструктор превратился в инструмент для обучения.
Методы интерактивного обучения становятся всё более популярными. Специалисты называют одним из главных трендов современного образования геймификацию — систему приёмов, которые превращают образовательный процесс в игровой.
Некоторые эксперты мечтают о том, что через несколько лет школьное образование можно будет полноценно перенести в видеоигру и обучать детей математике и литературе с помощью, например, Fortnite. Подобные идеи не выглядят фантастикой, хотя бы потому, что первые эксперименты уже начались — во многих школах США и Европы в образовательный процесс активно внедряют Minecraft.
С помощью нескольких примеров и комментариев от эксперта в Minecraft-образовании из проекта Shkolakola Максима Сыныцы мы разобрались, как популярная среди школьников игра помогает им в учёбе.
Во-первых, потому что Minecraft — самая популярная игра в мире. Ежемесячно в неё играют порядка 112 миллионов человек, конструктор лидирует по просмотрам на YouTube за 2019 год (видео, связанные с Minecraft’ом посмотрели более ста миллиардов раз), а сайт Polygon вообще признал её игрой десятилетия. У Minecraft огромная фан-база, а значит среди учеников наверняка есть те, кто хорошо знаком с игрой — лишний раз правила объяснять не придётся.
Во-вторых, Minecraft даёт простор для фантазии и почти не ограничивает возможности. В нём можно строить, добывать ресурсы, создавать и проходить квесты, заниматься совместной деятельностью или просто бродить по миру. Чем больше свободы, тем больше идей, как её можно использовать. В этой игре нет линейного повествования, но есть множество инструментов для творчества, — поэтому свобода игрока ничем не ограничена. Во многом именно она заставляет многих возвращаться в Minecraft снова и снова.
Я недавно начал играть в Metro Exodus, и это потрясающий кинематографический опыт в виртуальном мире, — но игра стоит на сюжетных рельсах. Я могу пойти туда-то и сделать то-то, но всё равно должен следовать сюжетной линии. Думаю, Minecraft несёт в себе такую ценность, особенно для работы в классе, потому что в нём нет основной сюжетной линии, и учитель может сам её определять.
В-третьих, Minecraft — это конструктор: форма развлечения, понятная детям с раннего возраста. Давно доказано, что работа с конструктором развивает в детях логику, пространственное мышление, память и фантазию. Привыкнув создавать миры из кубиков или деталей Lego, ребёнок легко перестраивается на онлайн-конструктор и схватывает его правила интуитивно.
Minecraft — это большая платформа, которая работает как игровой движок. Внутри игры можно делать кучу разного контента, механик, добавлять интерактивные элементы. Это полноценный геймдев: здесь и левел-дизайн, и гейм-дизайн, и даже иногда саунд-дизайн.
Кроме того, Minecraft понятен детям. Его легко освоить за счёт простоты и доступности, — плюс, удобно, что у игры есть большая детская аудитория. Поэтому Minecraft и стал популярным инструментом в образовании: это удобная платформа для создания контента, а интерес детей по всему миру к ней огромен.
На сегодня более 400 школ из США, Индии и скандинавских стран применяют Minecraft в обучении, а в Швеции даже ввели обязательные уроки по игре.
Простота и универсальность позволяют применять Minecraft практически во всех базовых школьных предметах: решать математические задачи, иллюстрировать химические и физические эксперименты, моделировать органические системы в биологии и погружать в литературные или исторические миры.
Особенно Minecraft полезен для школьников из сёл или небольших городков — с помощью онлайн-платформы они могут получить новый опыт, больше узнать о мире и познакомиться с ровесниками из других стран. Важная составляющая успеха Minecraft — это сообщество, образовавшееся вокруг игры: как блогеры, так и преподаватели отмечают, что многие дети регулярно общаются на форумах в поисках советов и знакомятся со взрослыми игроками, которые помогают им освоить новые знания и виды деятельности.
Поэтому Minecraft — не только инструмент для обучения, но и платформа, которая помогает подготовиться ко взрослой жизни в современном обществе. Преподаватели, которые применяли игру на уроках, замечают, что Minecraft помогает детям почувствовать ответственность и дают возможность выступать в руководящей роли, потому что любой играющий в Minecraft ребёнок разбирается в нём лучше преподавателя и всегда готов подсказать.
Это, в том числе, помогает выстроить партнёрские отношения учителя с учениками — очень важный элемент образовательной коммуникации. Например, учитель математики Стивен Элфорд провёл эксперимент: попросил учеников сформировать в игре сообщества с собственными правилами и самостоятельно их регулировать. Результаты оказались впечатляющими: группы учеников построили совместные клубы, поровну распределив управление ими.
Понятно, что дети заходят в Minecraft с желанием поразвлекаться и побеситься, но Minecraft, являясь не только игрой, но и платформой для разработки, позволяет эти вещи ограничивать: можно ограничить действия игрока, можно выдавать конкретные цели.
Minecraft может быть полезен. Для этого мы делаем контент таким, чтобы дети фокусировались на задаче. Есть задача в формате квеста, а в квесте есть цель: соответственно, чтобы этой цели достичь, нужно пройти несколько этапов и решить несколько подзадач. То есть, мы ограничиваем обычную деятельность детей в Minecraft так, чтобы сфокусировать их внимание на чём-то конкретном.
Польза есть и от неструктурированной игры. Главное — правильно выстроить мир и дать ученикам свободно изучать его. Исследуя различные части карты самостоятельно, ребёнок лучше запоминает информацию и понимает, как можно применить в дальнейшем.
Это касается не только базовых школьных знаний, но и социальных навыков. При правильном подходе Minecraft может воспитать в ребёнке эмпатию. Учитель Бенджамин Келли создал урок по сохранению живой природы, чтобы наглядно показать, к каким последствиям приводят браконьерство, загрязнение диких пространств и нерациональное использование ресурсов. Преподаватель Стивен Рейд сфокусировался на ещё более узкой проблеме и с помощью Minecraft рассказал детям о проблеме беженцев: он построил карту так, чтобы каждый мог увидеть мир глазами ребёнка-беженца.
Пока Minecraft в образовательных целях применяют в основном среди детей младшего и среднего школьного возраста. Но простота и универсальность платформы открывают возможности для более широкого Minecraft-обучения — в том числе и для взрослых людей.
На текущий момент мы ориентируемся только на школьников, причём больше на начальную школу: первый-четвёртый класс и, может быть, пятый-шестой. Но мы работаем с тренинговой компанией и также разрабатываем контент для взрослых людей. Конкретно — для сетевых инженеров. Minecraft — очень непривычный мир для взрослого человека, но, тем не менее, они быстро адаптируются. Мы помогаем решать более взрослые задачи — в таком же игровом формате, как и детям. Например, они решают задачи, связанные с роутерами и сетями — мы интегрируем их в игровой процесс, где задача подаётся как преграда: ответишь правильно — идёшь дальше.
Minecraft подходит для обучения не только школьников, но и старших возрастов. Недавно мы проводили большое исследование о том, кому интересен Minecraft сейчас. Понятно, что в основном это школьники до 12 лет или чуть старше. Но, поскольку Minecraft существует уже больше десяти лет, у людей студенческого возраста, 20–24, Minecraft остался в памяти как что-то приятное из прошлого. Поэтому если сказать, что в Minecraft происходит что-то необычное и крутое, их тоже легко туда привлечь.
Для преподавания с помощью Minecraft Microsoft создала специальную платформу — Minecraft: Education Edition. Она почти идентична стандартной версии, а основное отличие — набор новых инструментов, созданных специально для учителей. В игре появились классные доски, телепорты для быстрого перемещения по карте и возможность следить за перемещением учеников. Также в игре есть инструменты «камера» и «портфолио», которые позволяют ученикам быстро фиксировать и отправлять результаты дистанционно.
Minecraft: Education Edition — это, в первую очередь, инструмент, с помощью которого преподаватель может проиллюстрировать лекцию. Специально для этого в системе есть несколько карт-шаблонов по конкретным темам уроков. Их можно предварительно скачать и отредактировать на своё усмотрение — регулировать сложность, создавать NPC, переставлять локации, менять задачи.
Присутствие внутри симуляции исторического периода или сюжета классического произведения помогает ученикам запомнить информацию, а различные квесты стимулируют к решению задач и уравнений. Такие уроки превращаются в совместную работу, которую учитель может отслеживать онлайн, сразу анализируя результаты каждого ученика.
Minecraft Education Edition — это официальная образовательная платформа для преподавателей. Они могут создавать уроки и по школьным предметам, и, например, по программированию. Они могут создать карту, загрузить её на сервер и пригласить туда учеников через Minecraft Education Edition.
Это именно инструмент для преподавания, потому что кейсов по самостоятельному обучению учеников, насколько мне известно, там нет. Есть возможность запускать сервер удалённо, но это всё равно вариант занятия с преподавателем. Там мало интерактива и квестов — это простой контент, который преподавателям будет удобно доносить детям.
Minecraft Education Edition распространён за рубежом, особенно в США. В России есть попытки проводить подобные уроки, но их очень мало. Во многом это связано с тем, что официально у нас в стране Minecraft: Education Edition не продаётся.
На сегодня преподавание с помощью Minecraft напрямую связано с Minecraft: Education Edition. Конечно, игра позволяет разным энтузиастам адаптировать её под любые лекции и презентации, но зарубежные учителя давно перешли на специализированную платформу.
Это, пожалуй, первый случай, когда популярная игра превратилась в полноценный инструмент для школьного образования.
В России есть несколько примеров применения Minecraft в школе — как удачных, так и не очень. Преподавательница биологии из Йошкар-Олы Светлана Садакова предложила детям, которые всё время играли в Minecraft на уроках, создать в игре кровеносную систему, но после нескольких попыток у школьников ничего не получилось. А учительница иностранного языка из Свердловской области Елена Дегтярёва предложила целый проект по внедрению игры в образовательную программу.
Теоретически с помощью Minecraft’а можно преподавать что угодно. Но на практике всё немного сложнее. Для отдельных дисциплин вроде математики Minecraft: Education Edition подходит идеально — квесты и геометрические формы дают большой простор для идей. Физику и другие предметы для более взрослых учеников адаптировать под Minecraft сложнее.
Конечно, всегда можно ограничиться серией квестов, в которых школьник должен решить задачу, чтобы продвинуться дальше по карте, но это самый простой и наименее эффективный путь. Практика показывает, что адаптация возможностей игры под конкретную науку работает лучше, — те же квесты можно сделать максимально разнообразными.
Уроки математики для Minecraft: Education Edition рассчитаны в основном на начальные классы, — то есть на правила сложения, умножения и деления с помощью игровых блоков. Для старших классов есть более сложные квесты и задачи по геометрии, в которых нужно построить фигуру или рассчитать площадь. Обучение математике с помощью Minecraft в первую очередь тренирует логику и пространственное мышление — дети не только осваивают базовые правила, но и сразу же учатся применять их на практике.
Мы считаем, что адаптировать можно любой материал по любому предмету. С какой-то дисциплиной это проще, как с математикой, а с какой-то сложнее, как с физикой. Математика — простой предмет для адаптации, особенно если это материалы для начальной школы.
В сети много примеров уроков математики в Minecraft. Пользовательница Pikabu, которая работает репетитором по математике, рассказала, как с помощью игры заинтересовала отстающую ученицу предметом, который ей всегда тяжело давался. Девушка обнаружила, что её ученица любит играть в Minecraft, и решила самостоятельно освоить игру для создания математических квестов.
В итоге у неё получилось построить большой замок с предысторией и внутренними правилами. Чтобы изучить все помещения замка и открыть все двери, нужно решать математические задачи разной сложности. Таким образом, через интерес к исследованию яркой игровой локации, ученицу удалось заинтересовать предметом, который ей никогда не нравился.
Minecraft за счёт формы конструктора и правил мира — игра очень математическая. Поэтому преподавание начальной математики с помощью Minecraft’а открывает перед учителями множество возможностей — именно уроки по математическим дисциплинам в Minecraft: Education Edition наиболее распространены.
Максим Сыныця приводит несколько примеров базовых математически задач, которые компания Shkolakola осуществила в рамках образовательных проектов в Minecraft:
1.Перед героем стоят призраки-стражники, над каждым написан отдельный пример. Чтобы пройти, нужно взаимодействовать с каждым стражником и правильно решить пример. Затем ребёнку нужно расставить стражников в порядке возрастания полученных чисел. Если выстроить правильно, стражники исчезнут.
2. Игрок встречает на пляже призрака, которого нужно освободить — для этого нужно сыграть с ним в игру. Призрак где-то закопал клад и озвучил условия, которые помогут этот клад найти. Условия — это типичные задачи на расчёт пути: скорость, время, расстояние. Он сообщает два параметра, а ребёнку нужно вычислить третий. Над каждой локацией на карте написаны варианты ответов. Соответственно, нужно найти точку, над которой написан правильный ответ, добраться до неё и откопать клад.
3. Задача на нахождение объёма фигуры. В таверне есть персонаж, который просит игрока помочь знакомому фермеру. Игрок приходит к фермеру, тот рассказывает, что строит башню для хранения сена и ему нужна помощь в подсчётах объёма.
Для решения этой задачи мы создали специальный инструмент для измерения длины блока сена: ребёнок нажимает на блоки, и на экране всплывает расстояние между ними. Сложенные вместе блоки образуют фигуру параллелепипед. Игрок нажимает на блок внизу, взбирается по лестнице наверх, нажимает на блок вверху — и вся сторона параллелепипеда подсвечивается вместе с информацией о её размере. Чтобы найти объём, остаётся умножить ширину на длину и на высоту. Игрок сообщает полученный результат фермеру, тот благодарит, и башня достраивается.
Литература — второй по популярности предмет для преподавания с помощью Minecraft. В этом случае речь в основном идёт о воссоздании миров из классической детской литературы, внутри которых школьники могут лучше познакомиться с персонажами и проходить квесты на основе сюжетов.
Американские преподаватели Саймон Бадделей и Бен Шпильденнер специально объединили усилия, чтобы создать несколько квестов на основе литературы. Их главная задача: помочь детям в изучении языка с помощью знакомых им персонажей. Один из примеров их работы — мир по сказке Чарльза Диккенса «Рождественская песнь».
Самый популярный пример воссоздания сказки в Minecraft — это мир по «Фантастическому мистеру Фоксу» Роальда Даля. Он призван обучать не только литературе, но и английскому языку. Например, по итогам прохождения ученикам дают задание написать газетную статью об этом мире с точки зрения любого животного. С миром можно полноценно взаимодействовать — строить целые деревни, откапывать тайные послания и общаться с персонажами.
Разработчики Shkolakola тоже активно занимаются воссозданием литературных миров в Minecraft. Их дебютной работой стала адаптация «Сказки о мёртвой царевне и семи богатырях» Пушкина, а прохождение ориентировано не только на литературу, но и на междисциплинарное обучение.
Идея была в том, чтобы создать сюжет, который будет близок аудитории и родителей, и детей. Дети это читают в школе, а родители, когда слышат, что это сказка Пушкина, становятся более благосклонными.
У нас получился целый набор: виртуальный мир, 20-минутный Minecraft-мультфильм и книга с иллюстрациями. Это достаточно хорошо зашло — фидбэк был положительным и от родителей, и от детей.
Мы создали большую локацию с древнерусским городом, воссоздав всё по описаниям Пушкина. Тут есть ключевые локации и ключевые персонажи сказки. Но это мультидисциплинарный проект. Идея Skolakola не в том, чтобы создавать миры по произведениям: мы хотим, чтобы дети непрерывно получали знания по разным предметам. Ребёнок погружается в этот мир и решает разные задачи: сначала по математике, потом по русскому, дальше по литературе. Складывается траектория, которая, по нашей задумке, выстраивается исходя из его потребностей и интересов.
Мы погружаем детей в мир для лучшего восприятия сказки, но параллельно внутри него обучаем и другим дисциплинам.
Конечно, прежде всего, это литература, но внутри есть много заданий по русскому языку и другим дисциплинам.Например, игрок встречает царя, а тот пишет письмо царице. Но по каким-то причинам царь неграмотный и ему нужно помочь написать это письмо — расставить запятые. Царь спрашивает, нужно ли ставить запятую, игрок отвечает — если правильно, идёт дальше и получает ещё один вопрос. Есть аналогичные задачи по математике в виде диалога с персонажем, где нужно что-то посчитать, — но не просто так, а в формате сеттинга.
Самый известный проект Shkolakola, связанный с литературой, — это недавние Minecraft-спектакли, поставленные совместно с Большим драматическим театром. Это экспериментальное краткое изложение двух классических произведений — «Вишнёвого сада» Чехова и «Моцарта и Сальери» Пушкина. О том, как эти спектакли связаны с образованием, Максим Сыныця подробно рассказал нам в недавнем интервью.