Погрешность и неопределенность в чем разница
Аккредитация в Росаккредитации
форум для аккредитованных лабораторий
Погрешность против неопределённости.
#1 Погрешность против неопределённости.
Чем неопределённость отличается от погрешности.
Если изучать вполне официальную литературу, то можно прийти к выводу, что, кроме как трактовки определений, для рядового практика практически ничем.
Из примеров:
При этом, как и следовало ожидать, оказалось, что стандартная неопределенность является полным аналогом СКО погрешности измерений, а расширенная неопределенность — полным аналогом доверительных границ погрешности измерений. И в этом указанная концепция сомкнулась с традиционной постановкой задачи оценивания точности измерений.
И действительно, встречаются методики, где оценка погрешности измерения ничем не отличается от оценки неопределённости измерения в других подобных методиках.
Проблема в понимании что есть что (а это действительно проблема) возникла по ряду причин.
1. При накоплении знаний и усложнения систем, требований, возникла необходимость усовершенствовать описание точности измерения.
2. Трудности перевода.
3. Международная интеграция и, как следствие, переходный период от собственных концепций к общепринятым.
Дальше я напишу своё мнение. Скорее всего гуру метрологии, в противовес, при желании, могут привести кучу ссылок на нормативные документы, и не меньшее количество определений.
Погрешность измерения — отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения.
По определению погрешность измерения — это определённое ( одно) значение с знаком плюс или минус.
Для средства измерения запись ±10 °С является абсолютным пределом погрешности, а не погрешность прибора, как мы обычно выражаемся.
Метод выражения погрешности измерений, например, 100±10 °С даёт строгие ( заранее известные) границы возможных значений, что очень удобно для описания точностных характеристик средств измерений, или определения контрольных границ, например при поверке.
Некорректность применения понятия «погрешность» проявляется при смешении его с другими по смыслу понятиями, такими как «характеристики погрешности результата измерения», «доверительные границы погрешности».
Неопределенность измерения — это сомнения (можно выразить через коэффициент охвата) в истинности полученного результата». Т.е. параметр, связанный с результатом измерения, характеризующий разброс (функция, или график) значений, которые могли бы быть обосновано приписаны к измеряемой величине.
Как видно из определения, неопределённость измерения даёт нам больше возможности для описания точности измерения, помимо интервала; вероятности охвата; коэффициента охвата; мы можем указать вид распределения, и другие данные, позволяющее более точно передавать результат измерения.
Вывод:
1. Неопределенность должна быть характеристикой точности конкретного результата измерения в большинстве метрологических ситуаций: для измерений (этого требует 17025); при сличении национальных эталонов; при градуировке и калибровке средств измерений; при построении поверочных схем; при определении точностных характеристик МВИ в процессе или после их применения.
2. Погрешность необходимо использовать при: описании точности средств измерений; контрольных процедурах; при поверке СИ; определении предельной погрешности результата измерения в МВИ
Неопределенность измерений в метрологии
Определения погрешности и неопределенности измерений.
История возникновения термина «неопределенность измерений».
Термины используемые при расчете неопределенности.
Соотношение терминов теории неопределенности с терминами классической теории точности (в скобках):
Подробно о типах определённости и их расчётах рассказано в статье «Понятие и типы неопределенностей. ГОСТ 34100.3-2017»
Оценка результата измерений в терминах «погрешность измерений».
Рис.1. Диапазон возможных значений при погрешности
Оценка результата измерений в терминах «неопределенность измерений».
Рис.2. Диапазон возможных значений при неопределенности
Рис.3. Интервал значений при расчете неопределенности
Расчёт неопределённости с применением приборов.
В следующей статье «Расчет неопределенности результатов измерений | пример для люксметра «еЛайт»» мы рассмотрим практический пример как вручную вычислить неопределенность измерений освещенности, используя люксметр-пульсметр-яркомер еЛайт02. В некоторых современных приборах такой расчёт неопределённости уже осуществляется автоматически, как, например, в самом доступном люксметре с поверкой еЛайт-мини.
Рис.4. Профессиональный измеритель освещённости еЛайт01 с функцией автоматического расчёта неопределённости измерений.
Рис.5. Термоанемометр-гигрометр-барометр ЭкоТерма Максима 01 с функцией автоматического расчёта неопределённости измерений.
Выводы.
Отличие понятия «погрешности» от «неопределенности»:
Понравился материал? Поделитесь им в соцсетях:
Погрешности и неопределённости измерений
Э.Г. Миронов, к.т.н., доцент Уральского федерального университета им. Б.Н. Ельцина
Примерно 20 лет тому назад в иностранной метрологической литературе появилось понятие «uncertainty», переведённое с английского языка на русский как «неопределеность» (см. Руководство [1]). И хотя уже есть нормативные документы по «неопределённостям измерений» [2; 3; 4], споры вокруг этого понятия не утихают.
Использование «неопределённостей» в качестве точностной характеристики вместо погрешности обосновывается, главным образом, тем, что для оценки погрешности надо знать истинное значение измеряемой величины, которое, как правило, неизвестно. На самом деле это не совсем так. Сказанное правомерно при оценке погрешностей результатов измерений и неправомерно при оценке погрешностей средств измерений [5; 6; 7].
Совсем другое дело «погрешности результатов измерений» по [9; 10] и по [3] в части погрешностей. Здесь эталоны или образцовые средства не используются, и действительное значение измеряемой величины остаётся неизвестной. И хотя нормативные документы [3; 9; 10] называют найденную величину «погрешность», погрешностью, строго говоря, эта величина не является, а является некоторой расчётной величиной, характеризующей точность результата измерения.
В примечании к определению термина «неопределённость» отмечается, что параметром, «характеризующим рассеяние значений», может быть стандартное отклонение (или число кратное ему).
Сторонники «неопределённости измерений» считают, что это новая и самостоятельная характеристика. Легко показать, что это не совсем так. Фактически «неопределённость» представляет собой комбинацию из хорошо известных и широко используемых в теории погрешностей величин.
Для примера рассмотрим величины, которые необходимо определить для оценки расширенной неопределённости прямых многократных измерений (см. рекомендации РМГ 43-2001 [2]).
По [2] находят следующие величины:
— стандартную неопределённость (в теории погрешностей эта величина называется «среднее квадратическое отклонение» (СКО);
— неопределённость типа А (в теории погрешностей эта величина называется «СКО результата измерения»);
— неопределённость типа В(в теории погрешностей эта величина называется «СКО неисключённой систематической погрешности»);
— суммарная неопределённость (в теории погрешностей эта величина называется «суммарное СКО»);
— расширенная неопределённость (в теории погрешностей эта величина не используется).
Расширенная неопределённость в терминах теории погрешностей может быть названа «расширенное СКО» или «расширенное отклонение».
То есть и «неопределённости», и «погрешности» используют одни и те же величины, но под разными названиями. Видимо, всё началось с неудачного перевода английского термина «uncertainty», который перевели как «неопределённость». Достаточно перевести этот термин, например, как «отклонение» или «СКО», и многие вопросы сразу отпадают.
Действительно, почему мы должны отказаться от общепринятой и устоявшейся терминологии в отечественной метрологии? Какую «выгоду» мы получаем, заменяя термин «СКО» термином «стандартная неопределённость»? Очевидно, никакой. Это ведёт лишь к ненужным спорам и взаимному непониманию среди метрологов.
С другой стороны, используя одни и те же исходные величины, нормативные документы по неопределённостям и по погрешностям предписывают брать для их оценки разные алгоритмы (алгоритмы совпадают лишь частично). Но, хотя алгоритмы и разные, конечные результаты получаются близкими друг к другу, а при большом числе измерений суммарная погрешность по [9] и расширенная неопределённость по [2] практически совпадают.
Следует отметить, что алгоритмы по [2] и алгоритмы по [3] (в части «неопределённостей») удобны и дают непротиворечивые результаты. Алгоритм по ГОСТ 8.207-76 [9] более сложен и даёт в ряде случаев противоречивые результаты (суммарная погрешность может оказаться меньше одного из слагаемых). Алгоритм по Р 50.2.038-2004 [3] (в части «погрешностей») сравнительно прост, но в ряде случаев может дать заниженную суммарную погрешность.
На основании изложенного можно сделать следующие выводы.
1. Точностной характеристикой средств измерений может быть только погрешность.
2. Термин «uncertainty» целесообразно перевести с английского языка на русский как «отклонение».
3. Недопустимо использовать разные термины в названиях одних и тех же величин. Нельзя, например, одновременно называть разброс экспериментальных данных около среднего
арифметического значения и «стандартная неопределённость», и «среднее квадратическое отклонение (СКО)».
4. Точностной характеристикой результатов измерений может быть «расширенное отклонение» или «расширенное СКО», определяемые по алгоритмам нормативных документов РМГ 43-2001 [2] (для результатов прямых многократных измерений) и Р 50.2.038-2004 [3] (для результатов прямых однократных измерений). Другими словами, предлагается в качестве точностной характеристики конкретного экземпляра средства измерений использовать погрешность, определяемую в соответствии с нормативными документами [5; 6; 7]. В качестве точностной характеристики результата измерений предлагается использовать расширенное отклонение, определяемое в соответствии с нормативными документами [2; 3] в части неопределённостей). При этом потребуется соответствующая переработка документов [2; 3] с заменой термина «неопределенность»! на термин «отклонение» или на «среднее квадратическое отклонение (СКО)».
Список литературы
2. РМГ43-2001. ГСИ. Применение «Руководства по выражению неопределённости измерений».
3. Р50.2.038-2004. ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределённости результата измерений.
4. РМГ 91-2009. ГСИ. Совместное использование понятий «погрешность измерения» и «неопределённость измерения».
5. ГОСТ 8.401-80. ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования.
6. ГОСТ8.009-84. ГСИ. Нормирование и использование метрологических характеристик средств измерений.
7. ГОСТ 8.508-84. ГСИ. Метрологические характеристики средств измерений и точностные характеристики средств автоматизации ГСП. Общие методы оценки и контроля.
8. РМГ 29-99. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения.
9. ГОСТ 8.207-76. ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. (Основные положения.
10. МИ 2083-90. ГСИ. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей.
Погрешность и неопределённость
Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.
Простая и логичная концепция точности, в конце прошлого столетия в ряде зарубежных стран стала подвергаться критике. Основной причиной неудовлетворенности являлся термин «погрешность».
в которых h= 1,05457266 * 10
34 — постоянная Планка. Автор назвал эти фундаментальные неравенства соотношениями неопределенностей, применив термин «неопределенность» (the uncertainty) как синоним термина «погрешность».
После публикации этой статьи термин «неопределенность» стал часто употребляться в физике. Он был использован в новой концепции оценивания точности измерений, регламентированной в международном документе «Руководство по выражению неопределенности измерения» (далее — Руководство). Этот документ был опубликован в 1993 г. от имени семи авторитетных международных организаций:
Руководство фактически приобрело статус международного регламента, обязательного к применению. Оно нацелено, во-первых, на обеспечение потребителей полной информацией о всех составляющих погрешности результатов измерений и, во-вторых, на международную унификацию отчетов об измерениях и оценке их точности, с целью формирования основы для международного сравнения результатов измерений. При этом имеется в виду, что всемирное единство в методах оценки точности измерений обеспечивает правильное использование результатов измерений во всех областях деятельности.
Концепция неопределенности, введенная в Руководстве, заключается в следующем. Базовые понятия классической теории точности: истинное значение, действительное значение и погрешность измерения — не вводятся. Взамен введено понятие неопределенность измерения, понимаемое как сомнение, неполное знание значения измеряемой величины после проведения измерений (трактовка в широком смысле) и как количественное описание этого неполного знания (трактовка в узком смысле). Далее это понятие уточняется: неопределенность — параметр, связанный с результатом измерения и характеризующий рассеяние значений, которые могли бы быть приписаны измеряемой величине. В математической статистике известны два вида параметров, характеризующих рассеяние некоррелированных случайных величин: СКО и доверительный интервал. Они и принимаются в качестве характеристик неопределенности с наименованиями стандартная неопределенность и расширенная неопределенность. При этом, как и следовало ожидать, оказалось, что стандартная неопределенность является полным аналогом СКО погрешности измерений, а расширенная неопределенность — полным аналогом доверительных границ погрешности измерений. И в этом указанная концепция сомкнулась с традиционной постановкой задачи оценивания точности измерений.
Таким образом, в части практических приложений новая концепция оценивания точности измерений оказалась полностью идентичной классической. Более того, эти концепции тесно связаны друг с другом и, в принципе, известны давно.
Можно констатировать, что эти концепции отличаются тем, к какой величине относят дисперсию, характеризующую разброс наблюдаемых значений. При классическом подходе ее относят к истинному значению измеряемой величины X, в другом случае — к результату измерений L. Но это различие не влияет на подведение окончательных результатов, поскольку и в классическом подходе погрешности измерений также приписывают результату измерений. Таким образом, обе концепции дополняют друг друга, сливаясь в единую концепцию оценивания точности результатов измерений. При этом, следуя причинно-следственным связям, целесообразно установить следующую последовательность введения основных понятий теории точности измерений:
истинное значение величины => действительное значение величины => результат измерения => погрешность измерения => неопределенность результата измерения как характеристика этой погрешности.
Таким образом, понятия погрешность и неопределенность могут быть гармонично использованы без их взаимного противопоставления.
Погрешность и неопределенность в чем разница
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИ
Государственная система обеспечения единства измерений
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОНЯТИЙ «ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ» И «НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ»
State system for ensuring the uniformity of measurements. Use of concepts «error of measurement» and «uncertainty of measurement». General principles
____________________________________________________________________
Текст Сравнения РМГ 91-2019 с РМГ 91-2009 см. по ссылке.
— Примечание изготовителя базы данных.
____________________________________________________________________
Дата введения 2020-09-01
Предисловие
Цели, основные принципы и общие правила проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены ГОСТ 1.0 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2 «Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, обновления и отмены»
1 РАЗРАБОТАНЫ Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений» (ФГУП «ВНИИФТРИ»)
2 ВНЕСЕНЫ Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии
3 ПРИНЯТЫ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол от 30 сентября 2019 г. N 122-П)
За принятие проголосовали:
Краткое наименование страны по МК (ИСО 3166) 004-97
Сокращенное наименование национального органа по стандартизации
Минэкономики Республики Армения
Госстандарт Республики Беларусь
4 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 30 октября 2019 г. N 1058-ст рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 91-2019 введены в действие в качестве рекомендаций по стандартизации Российской Федерации с 1 сентября 2020 г.
Информация о введении в действие (прекращении действия) настоящих рекомендаций и изменений к ним на территории указанных выше государств публикуется в указателях национальных стандартов, издаваемых в этих государствах, а также в сети Интернет на сайтах соответствующих национальных органов по стандартизации.
В случае пересмотра, изменения или отмены настоящих рекомендаций соответствующая информация будет опубликована на официальном интернет-сайте Межгосударственного совета по стандартизации, метрологии и сертификации в каталоге «Межгосударственные стандарты«
Введение
В настоящих рекомендациях уточнен смысл основных понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерений» и производных от них терминов, представлены рекомендации по логически непротиворечивому применению данных понятий в различных метрологических задачах.
Положения, изложенные в настоящих рекомендациях, предназначены для использования в законодательной и прикладной метрологии.
1 Область применения
Настоящие рекомендации содержат основные принципы применения понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерений» и производных от них понятий, рекомендуемые для использования при разработке нормативных документов по различным метрологическим задачам.
Положения, содержащиеся в настоящих рекомендациях, рекомендуется применять в документах всех видов, в научно-технической, учебной и справочной литературе по метрологии, входящих в сферу работ по стандартизации и (или) использующих результаты этих работ.
2 Нормативные ссылки
В настоящих рекомендациях использованы нормативные ссылки на следующие межгосударственные документы:
ГОСТ 8.009 Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений
ГОСТ 8.010 Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений. Основные положения
ГОСТ 8.061 Государственная система обеспечения единства измерений. Поверочные схемы. Содержание и построение
ГОСТ 8.381 Государственная система обеспечения единства измерений. Эталоны. Способы выражения точности
ГОСТ 8.401 Государственная система обеспечения единства измерений. Классы точности средств измерений. Общие требования
ГОСТ 34100.1/ISO/IEC Guide 98-1:2009 Неопределенность измерения. Часть 1. Введение в руководства по выражению неопределенности измерения
ГОСТ 34100.3/ISO/IEC Guide 98-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения
РМГ 29-2013 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения
РМГ 83 Государственная система обеспечения единства измерений. Шкалы измерений. Термины и определения
3 Исходные положения
Существует принципиальное различие между понятиями «погрешность измерения» и «неопределенность измерений» (см. руководство [1]*), но не исключена возможность достаточно правильного использования понятия «погрешность». При этом подразумевается, что конкретная погрешность всегда имеет определенный знак (положительный или отрицательный). По определению в отличие от понятия «погрешность» понятие «неопределенность» характеризует рассеяние значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине.
Некорректность применения понятия «погрешность» проявляется при его смешении с другими по смыслу понятиями, такими как «характеристики погрешности результата измерения», «доверительные границы погрешности». Значение погрешности конкретного результата измерения получают алгебраическим суммированием (со своими знаками) всех ее составляющих в рассматриваемом эксперименте с конкретным экземпляром средства измерений, а при оценке характеристик погрешности оперируют множеством возможных значений погрешностей (без учета их знаков) в виртуальных или реальных экспериментах с различными экземплярами средств измерений данного типа при допустимом варьировании условий измерений. Поэтому общепринятые оценки среднего квадратического отклонения, границ неисключенной систематической погрешности, доверительных границ погрешности измерения и других показателей точности не соответствуют исходному определению погрешности. Эти оценки фактически характеризуют не погрешность, а разброс значений, приписываемых измеряемой величине на основе используемой информации, т.е. неопределенность.
Понятия «погрешность измерения» и «неопределенность измерений» следует применять в соответствии с их определениями, не подменяя погрешность оценками параметров и составляющих рассеяния результатов измерений.
4 Комментарии к основным терминам
Термины, являющиеся наиболее важными для понимания основных принципов применения понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерений», с соответствующими им определениями приведены ниже. В комментариях даны необходимые пояснения, а также рассмотрены вопросы, связанные с отличиями в формулировках терминов или соответствующих им определений по РМГ 29 от формулировок терминов и определений по руководству [1] и словарю [2].
Вышеназванные отличия не влияют на смысл и содержание рекомендаций по использованию понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерений», приведенных в настоящих рекомендациях.
результат (измерения величины): Множество значений величины, приписываемых измеряемой величине вместе с любой другой доступной и существенной информацией.
1 Определение понятия результата измерения претерпело существенное изменение по сравнению с определением РМГ 29-99 и вобрало в себя выражение точности измерения. Информация, приводимая в результате измерения, определяется особенностями конкретного измерения и соответствует требованиям, предъявляемым к этому измерению. В большинстве случаев информация относится к точности измерения и выражается показателями точности, в обоснованных случаях содержит указание методики измерений и др.
2 Результат измерения может быть представлен измеренным значением величины с указанием соответствующего показателя точности. К показателям точности относятся, например, среднее квадратическое отклонение, доверительные границы погрешности, стандартная неопределенность измерений, суммарная стандартная и расширенная неопределенности. VIM3 предусматривает также представление результата измерения плотностью распределения вероятностей на множестве возможных значений измеряемой величины.
3 Если значение показателя точности измерений можно считать пренебрежимо малым для заданной цели измерения, то результат измерения может выражаться как одно измеренное значение величины. Во многих областях это является обычным способом выражения результата измерения, с указанием класса точности применяемого средства измерений.
— допускается представление результата измерения плотностью распределения вероятностей на множестве возможных значений измеряемой величины;
— рекомендуется выражать результат измерения, как правило, «одним измеренным значением величины и неопределенностью измерений», что отличается от положений статьи 5.1, примечания 2 РМГ 29-2013 в части использования в качестве показателей точности доверительных границ погрешности.
Термин «результат измерения» и термин «измеренное значение», используемый для определений понятий точности измерений и погрешности (результата измерения), не равнозначны.
измеренное значение (величины): Значение величины, которое представляет результат измерения.
точность измерений; точность результата измерения: Близость измеренного значения к истинному значению измеряемой величины.
Точность измерений не является величиной, и ей не может быть присвоено числовое значение величины.
опорное значение (величины): Значение величины, которое используют в качестве основы для сопоставления со значениями величин того же рода.
погрешность (результата измерения): Разность между измеренным значением величины и опорным значением величины.
1 Если опорное значение величины известно, как, например, при калибровке средств измерений, то известно и значение погрешности измерения. Если в качестве опорного значения выступает истинное значение величины, то значение погрешности неизвестно.
2 В РМГ 29-99 использовался термин «погрешность результата измерения»: отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Изменение термина вызвано изменением понятия «результат измерения».
3 Погрешность измерения равна сумме случайной и систематической погрешностей.
В соответствии с определением (4.5) погрешность измерения рассчитывают по формуле