Что такое пустое множество в математике 3 класс

1. Сравни элементы множества в первом и втором рядах. Есть ли в первом ряду элемент, которого нет во втором ряду? Есть ли во втором ряду элемент, которого нет в первом ряду?

2. Сравни множества в первом и во втором рядах. В каком ряду есть «лишний» элемент?

3. Верно ли записаны равенства и неравенство? Почему?

5. D=<а; _; 5>. Запиши множество А, равное множеству D, и множество В, не равное множеству D.

6. а) Запиши все множества, равные множеству <0; Δ>;
б) Запиши все множества, равные множеству <а; б; в>.

7. Сколько элементов содержит: а) множество дней недели; б) множество парт в первом ряду; в) множество букв русского алфавита; г) множество хвостов у кошки Мурки; д) множество носов у Пети; е) множество лошадей, пасущихся на Луне?

8. а) Растут ли около вашей школы тропические пальмы? Каково множество пальм, растущих около вашей школы?
б) Каково множество шестиногих лошадей? Двухлетних детей в твоем классе? Крокодилов в Москве-реке?
в) Придумай несколько примеров пустого множества.

9. Найди правильное обозначение пустого множества, а остальные зачеркни.

10. а) Во сколько раз 56 больше, чем 8? Во сколько раз 8 меньше, чем 56?
б) На сколько единиц 56 больше, чем 8? На сколько 8 меньше, чем 56?

11. БЛИЦтурнир.
а) Шапка стоит а руб., а пальто в 9 раз больше. Сколько стоят пальто и шапка вместе?
б) Масса арбуза b кг, а масса тыквы на 2 кг больше. Какова общая масса арбуза и тыквы?
в) В ведро входит с литров воды, а в касрюлю в 7 раз меньше. На сколько объем этого ведра больше объема этой кастрюли?
г) В куске было d м ткани. Из этой ткани сшили 8 одинаковых платьев, расходуя на каждое платье по n м. Сколько метров ткани осталось в кусе?

12. Отгадай, кто это, последовательно соединив точки, соответствующим ответам примеров.

Источник

Конспект урока по математике для 3 класса «Равные множества. Пустое множество»

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Конспект урока по предмету «Математика» для 3 класса на тему:

«Равные множества. Пустое множество»

1. Формировать умение определять равные множества

2. Создать условия для формирования понятия «пустое множество» и знаком его обозначения.

4. Воспитать усидчивость, терпение.

— Здравствуйте, ребята! Садитесь!

А сейчас проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

— Итак, все готовы? Тогда я желаю вам удачи.

— Подготовьте тетради. Арифметический диктант

Найти произведение чисел 9 и 7, 6 и 7, 8 и 8, 6 и 4, 5 и 7, 8 и 5, 4 и 9, 9 и 9, 7 и 8, 3 и 9.

— Какую тему мы изучаем на протяжении нескольких уроков? (Множество, Способы задания множеств)

Какие способы задания множеств вы знаете? (Перечислением, заданием общих свойств.)- на доске

Сегодня мы продолжим работать на уроке с множествами. Узнаем много нового и интересного.

II. Актуализация знаний

Я предлагаю отгадать загадку. Слушайте внимательно.

Белый хвост, чёрный нос

В уголок под кровать

И не хочет отдавать.

Живет под крылечком,

Среди множества собак назовите элементы множества не по породам, а в соответствии с их назначением. (Гончие, сторо­ жевые, бойцовые, комнатные, собаки-спасатели и т.д.)

Каким способом мы задавали это множество собак? (общим свойством элементов).

Перечислите элементы множества комнатных собак. (Спани­ель, Лабрадор, пудель, бульдог, шнауцер.)

Каким способом мы задавали это множество собак? (перечисление ).

III . Знакомство с новым материалом

— А теперь перечислите элементы множества автомобилей, ко­ торые стоят перед доской. ( Дети удивлены, перед доской ничего не стоит.)

Чему вы удивились? (Задано множество, элементы которого невозможно перечислить из-за их отсутствия.)

А какую цифру в математике можно считать родственницей данному символу? (Нуль.)

Обратите внимание на доску. Что вы видите? – на доске

— Что вы можете сказать об этих двух множествах? Какой знак поставим между этими множествами? (Знак равен­ ства.)

— Почему? (т.к. они состоят из одних и тех же элементов)

— А что можете сказать о следующих двух множествах’? (Они не одинаковы, у них есть элементы, которые не совпадают.)- на доске

Какой знак в таком случае поставим? (Неравенства.)

Что новое узнали о множествах? (Множества могут выть равными, неравными, пустыми.)

— Откройте учебник на стр. 7

Варианты могут отличаться, т. к. можно переставлять местами элементы, чтобы составить равные множества, и ввести или убрать любой элемент из данного множества, чтобы получить не равные множества.

V . Включение в систему знаний и п овторение.

Во сколько раз 12 меньше 96? (В 8раз.)

Сумму чисел 35 и 60 уменьшить в 19 раз. (5.)

От суммы чисел 48 и 36 отнять разность чисел 100 и 76. (60.)

Частное от деления 72 и 4 увеличить в 5 раз. (90.)

К произведению 12 и 5 прибавить 28. (Восемьдесят восемь.)

б) Запишите множество К чисел, кратных 3.

Какую новую тему сегодня изучали?

— Когда множества равны? (когда они состоят из одних и тех же элементов)

— Приведите примеры элементов пустого множества. (Лошади, па­сущиеся па Луне; яблоки и груши, растущие на березе и т. п.)

— Покажите в цвете работу на уроке, какое у вас было настроение. Поднимите цветные карандаши.

Домашнее задание № 4, с. 8. № 11 , с. 9. Привести примеры равных множеств и пустых

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-293703

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Госдума приняла закон об использовании онлайн-ресурсов в школах

Время чтения: 2 минуты

В России утверждены новые аккредитационные показатели для школ и колледжей

Время чтения: 2 минуты

Школьники из Москвы выступят на Международной олимпиаде мегаполисов

Время чтения: 3 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Россияне чаще американцев читают детям страшные и печальные книжки

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Пустое множество

Пусто́е мно́жество (в математике) — множество, не содержащее ни одного элемента. Из аксиомы объёмности следует, что есть только одно множество, обладающее таким свойством. Пустое множество является своим (тривиальным) подмножеством, но не является своим элементом.

Пустое множество является конечным множеством и имеет наименьшую мощность среди всех множеств. Пустое множество — единственное множество, для которого класс множеств, равномощных ему, состоит из единственного элемента (самого́ пустого множества). Также, пустое множество — единственное множество, имеющее ровно 1 подмножество (само себя), и единственное множество, равномощное любому своему подмножеству.

Пустое множество тривиальным образом является разрешимым (а значит, перечислимым и арифметическим), транзитивным (англ.) и вполне упорядоченным множеством (для любого отношения порядка). Пустое множество является наименьшим порядковым числом и наименьшим кардинальным числом. В топологии, пустое множество является одновременно замкнутым и открытым множеством.

-цепочка, начинающаяся с произвольного множества, каждый последующий член которой является элементом предыдущего, всегда через конечное число шагов завершается пустым множеством (см. аксиому регулярности). Таким образом, пустое множество является «строительным кирпичиком», из которого строятся все остальные множества.

В некоторых формулировках теории множеств существование пустого множества постулируется (см. аксиому пустого множества), в других — доказывается.

Содержание

Обозначения пустого множества

Обычно пустое множество обозначают одним из следующих символов: , и .

Реже пустое множество обозначают одним из следующих символов: и .

В Юникоде имеется специальный символ «пустое множество» (U+2205, ∅ ).

Символы и введены в употребление группой Бурбаки (в частности, Андре Вейлем) в 1939 году.

Свойства пустого множества

См. также

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Пустое множество» в других словарях:

пустое множество — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN empty set … Справочник технического переводчика

пустое множество — понятие теории множеств; пустое множество множество, не содержащее ни одного элемента; обозначается ø или 0. Понятие пустое множество (подобно понятию «нуль») возникает из потребности, чтобы результат всякой операции над множествами был также… … Энциклопедический словарь

пустое множество — tuščioji aibė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. empty set vok. Leerensemble, n rus. пустое множество, n pranc. ensemble vide, m … Automatikos terminų žodynas

Пустое множество — (математическое) «множество», не содержащее ни одного элемента. Понятие «П. м.» (подобно понятию «нуль»; возникает из потребности, чтобы результат всякой операции над множествами был также множеством (см. Множеств теория). Источником… … Большая советская энциклопедия

ПУСТОЕ МНОЖЕСТВО — понятие теории множеств; П. м. множество, не содержащее ни одного элемента; обозначается 0. Понятие П. м. (подобно понятию нуль ) возникает из потребности, чтобы результат всякой операции над множествами был также множеством … Естествознание. Энциклопедический словарь

Множество — У этого термина существуют и другие значения, см. Множество (значения). Запрос «Целое» перенаправляется сюда; о типе данных в программировании см. Целое (тип данных). Множество одно из ключевых понятий математики, в частности, теории… … Википедия

Множество (тип данных) — У этого термина существуют и другие значения, см. Множество (значения). Множество тип и структура данных в информатике, является реализацией математического объекта множество. Данные типа множество позволяют хранить ограниченное число значений… … Википедия

Множество (математика) — Множество один из ключевых объектов математики, в частности, теории множеств. «Под множеством мы понимаем объединение в одно целое определенных, вполне различимых объектов нашей интуиции или нашей мысли» (Г. Кантор). Это не является в полном… … Википедия

Источник

ПУСТОЕ МНОЖЕСТВО

— множество, не содержащее элементов. Обозначения: , Л. Иначе, =<х: х х>, при этом вместо х х в этом определении можно было бы использовать любое всегда ложное утверждение. П. м. является подмножеством любого множества. М. И. Войцеховский.

Смотреть что такое «ПУСТОЕ МНОЖЕСТВО» в других словарях:

пустое множество — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN empty set … Справочник технического переводчика

Пустое множество — Обозначение пустого множества Пустое множество (в математике) множество, не содержащее ни одного элемента. Из аксиомы объёмности следует, что есть только одно множество, обладающее таким свойс … Википедия

пустое множество — понятие теории множеств; пустое множество множество, не содержащее ни одного элемента; обозначается ø или 0. Понятие пустое множество (подобно понятию «нуль») возникает из потребности, чтобы результат всякой операции над множествами был также… … Энциклопедический словарь

пустое множество — tuščioji aibė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. empty set vok. Leerensemble, n rus. пустое множество, n pranc. ensemble vide, m … Automatikos terminų žodynas

Пустое множество — (математическое) «множество», не содержащее ни одного элемента. Понятие «П. м.» (подобно понятию «нуль»; возникает из потребности, чтобы результат всякой операции над множествами был также множеством (см. Множеств теория). Источником… … Большая советская энциклопедия

ПУСТОЕ МНОЖЕСТВО — понятие теории множеств; П. м. множество, не содержащее ни одного элемента; обозначается 0. Понятие П. м. (подобно понятию нуль ) возникает из потребности, чтобы результат всякой операции над множествами был также множеством … Естествознание. Энциклопедический словарь

Множество — У этого термина существуют и другие значения, см. Множество (значения). Запрос «Целое» перенаправляется сюда; о типе данных в программировании см. Целое (тип данных). Множество одно из ключевых понятий математики, в частности, теории… … Википедия

Множество (тип данных) — У этого термина существуют и другие значения, см. Множество (значения). Множество тип и структура данных в информатике, является реализацией математического объекта множество. Данные типа множество позволяют хранить ограниченное число значений… … Википедия

Множество (математика) — Множество один из ключевых объектов математики, в частности, теории множеств. «Под множеством мы понимаем объединение в одно целое определенных, вполне различимых объектов нашей интуиции или нашей мысли» (Г. Кантор). Это не является в полном… … Википедия

Источник

Презентация «Равные множества. Пустое множество. Знак Ø» 3 класс (Петерсон Л.Г.)

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

7 сентября. Классная работа. Сравни элементы множеств в первом и во втором рядах. Есть ли в первом ряду элемент, которого нет во втором? Есть ли во втором ряду элемент, которого нет в первом?

Сравни множества в верхнем и нижнем рядах. В каком ряду есть лишний элемент? Два множества равны, если они состоят из одних и тех же элементов. Если множества А и В равны, то пишут А = В, а если они не равны, то пишут А ≠ В. Пример: Пусть А = < малина; земляника; смородина >, В = < земляника; малина; смородина >, С = < смородина; малина; вишня >, D = < малина; земляника; смородина; крыжовник >. А = В ( в них одни и те же элементы, только в разном порядке); А ≠ С ( в А есть земляника, а в С вместо неё – вишня); А ≠ D ( в D лишний элемент – крыжовник). Верно ли записано равенство? Почему?

Пусть А = < 0; 1; 2 >. Какие из множеств В = < 2; 0; 1 >,

С = < 1; 0 >, D = < 3; 2; 1; 0 >равны множеству А, а

какие ему не равны? Объясни, как записать.

Если в множестве нет элементов, то говорят, что оно пустое.

Пустое множество обозначается так: Ø.

Придумай несколько примеров пустого множества.

Источник