Что такое разностное сравнение площадей
Урок математики 3 класс «Сравнение площадей с помощью мерок Единицы площади
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная школа № 11»
Открытый урок математики
в 3 «А» классе по теме:
Учитель: Воробьёва С.А.
2016-2017 учебный год
урок изучения нового материала
— в ходе знакомства с новым материалом сформировать у учащихся представление о величинах и умение ориентироваться в единицах измерения.
— развивать внимание, через упражнения практической и самостоятельной работы;
— развивать и совершенствовать умения находить решения в различных проблемных ситуациях;
— развивать грамотную математическую речь учащихся;
— воспитывать у учащихся самостоятельность, умение слушать;
-содействовать доброжелательному отношению друг к другу, через организацию групповой работы.
Знания, умения, навыки и качества,которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока
Во время урока идет проверка знаний учащихся по темам «Сложении и вычитание. Умножение и деление», «Единицы длины», «Решение задач на разностное сравнение». В ходе знакомства с новым материалом у учащихся формируются представления об единицах площади и умения ориентироваться в единицах измерения длины и площади.
Необходимое оборудование и материалы
компьютер, мультимедийный проектор, экран, прямоугольники на клетчатой бумаге, тетрадь на печатной основе, учебник математики для 3 класса, карточки для самостоятельной работы.
Подробный конспект урока
Ход и содержание урока
Слайд 1.Название урока
Ты даришь мне добро,
Мы дарим всем добро
Учащиеся готовятся к уроку, приветствуют учителя.
-Посмотри скорей, дружок!
Ты готов начать урок?
Линейка, карандаш и ручка,
Резинка, книжка и тетрадь-
Всё на месте, всё в порядке-
Можно нам и начинать!
2. Этап актуализации знаний
Самостоятельная работа с проверкой по слайдам презентации
47 * 0 = 0 * 83 = 0 : 56 =
47 + 0 = 0 + 83 = 56 :1 =
47 * 1 = 1 * 83 = 56 – 1 =
47 – 1 = 1 + 83 = 56 : 0 =
Коля проплыл 32 метра, а Вова 8 метров.
1.Во сколько раз больше проплыл Коля?
Найди значения выражений
Слайд 4 : Решение задачи на сравнение длины.
Вывод: Если нужно узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, то мы из большего числа вычитаем меньшее. Если надо сравнить, во сколько одно число меньше или больше другого, то нужно большее число разделить на меньшее.
Слайд 6 : Повторение единиц измерения длины.
4. Этап усвоения новых знаний:
Слайд 7: Проблемный вопрос: Какими единицами пользуются для измерения площади?
Мотивация: Для чего это надо нам знать? Когда может пригодиться?
-Тема нашего урока: «Сравнение площадей с помощью мерок. Единицы площади».
-Как вы думаете чему мы будем учиться на уроке
Помогать на уроке будут герои учебника Маша и Миша.
Посмотрите на два прямоугольника и выясните во сколько раз площадь левого прямоугольника больше площади правого прямоугольника?
Ответы подтверждаются наглядно в следующих слайдах.
Права Маша, т.к. она посчитала на сколько квадратов разделёны прямоугольники и сравнила их.
— Какую мерку использовала Маша?
Прав Миша, т.к. он посчитал, на сколько треугольников разделёны прямоугольники и сравнил их.
— Какую мерку использовал Миша?
Слайд 13: Работа по учебнику № 348
-Выберите выражения, которые показывают на сколько площадь первого прямоугольника больше площади второго?
Сравните свой ответ с ответами ребят:
(Дети выполняют танцевальные движения под музыку «Танец розы»)
Практическая работа.. (Работа в группах).
Все за одного, один за всех
Для работы используются индивидуальные пособия – прямоугольники на клетчатой бумаге (12х6). Ребята по предложению учителя в правом нижнем углу прямоугольника закрашивают 4 клетки.
-Чему равна площадь прямоугольника, если измерить её этой меркой?
Затем закрашиваются 2 клетки, 1 клетка. Половина клетки, четверть клетки. После каждого действия ребятам задаётся вопрос:
-Чему равна площадь прямоугольника, если измерить её этой меркой?
На экране появляются записи:
144 мерки, 72 мерки, 36 мерок, 18 мерок.
Отчего зависит правильный ответ?
Вывод: значение площади зависит от выбранной мерки.
— Вначале урока вы говорили для чего надо знать, какими единицами измерять площадь.
— А будет ли удобно, если один измерит площадь одной меркой, второй- другой? Смогут ли они договориться?
Ещё давно ученые определили единицы для измерения площадей и сейчас вы, наконец, о них узнаете из учебника на с.116.
Для этого будете работать в парах
Ваша задача не только узнать, какими единицами измеряют площадь, но запомнить и по очереди рассказать друг другу. Здесь же детям показывается обозначение площади ( S )
С какими единицами измерения площади вы познакомились?
Проверка и оценивание ЗУНКов
5. Этап закрепления новых знаний:
Игра «Дополни предложение»: Дети на вопрос учителя называют правильный ответ.
1.Если у квадратика сторона 1мм – площадь его равна …
2.Если у квадратика сторона 1см – площадь его равна …
3. Если у квадрата сторона 1м – площадь его равна …
4. Если у квадрата сторона 1дм – площадь его равна …
Мы уже выявили, что площади можно сравнивать, т.е. находить на сколько больше, или меньше, во сколько раз больше, или меньше. Что мы для этого делаем?
Чтение вывода стр. 117
№ 353 (Работа в парах) проверка на слайде
Самостоятельная работа по тетради на печатной основе: № 144.
Задание Зачеркнуть « лишнюю величину» в каждой строке.
Рефлексия деятельности на уроке
6. Этап подведения итогов урока
Что нового узнали на уроке?
Задайте вопросы классу по изученному материалу.
( Ребята задают вопросы по полученным знаниям:
-Какими единицами измеряют площадь?
-Что такое квадратный см?
-Что такое квадратный дм?
-Что такое квадратный м? )
Ваше настроение. Выберите значок вашей позиции на уроке:
На уроке было много непонятного, устал
На уроке узнал новое, всё было понятно
Хочу ещё узнать что-нибудь о площади.
Записывают домашнее задание в дневники:
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-110212
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной
Время чтения: 1 минута
Трехлетнюю олимпиаду среди школ запустят в России в 2022 году
Время чтения: 1 минута
В Оренбурге школьников переведут на дистанционное обучение с 9 декабря
Время чтения: 1 минута
В России планируют создавать пространства для подростков
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Разностное и кратное сравнение чисел
Разностное сравнение чисел
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. На сколько килограмм арбуз тяжелее дыни?
12-4=8 (кг) — арбуз тяжелее дыни.
Кратное сравнение чисел
Что такое краты? Это разы. Как говорят в сказках? Во сто крат лучше, красивее. Это означает во сто раз лучше, красивее.
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. Во сколько раз арбуз тяжелее дыни?
12:4=3 (раза)— арбуз тяжелее дыни.
Для того, чтобы в голове ребенка закрепились эти два понятия, нужно прорешать определенное количество задач. Начинать следует с простых задач на разностное и кратное сравнение, а потом можно переходить к составным задачам, т.е. к задачам, в условие которых может быть включено и разностное, и кратное сравнение одновременно.
Пример составной задачи на разностное и кратное сравнение:
В магазин привезли 300 кг апельсинов. В первый день продали 46 кг апельсинов. Во второй день в 2 раза меньше, чем в первый, а в третий день на 17 кг больше, чем в первый и второй день вместе. Сколько кг апельсинов было продано за 3 дня?
Ответ: 155 кг апельсинов.
Задачи на разностное сравнение
Задачи на кратное сравнение
Составные задачи на разностное и кратное сравнение
Что тренируется, то развивается. Прорешав хотя бы часть этих задач, ваш ребёнок уже закрепит понятия разностного и кратного сравнения чисел и перестанет путаться.
В качестве игрового момента можно предложить ребенку математические фокусы с загадыванием чисел. Там эти знания ему тоже очень пригодятся.
С уважением, Ольга Наумова
Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!
Математика
Закажи карту Tinkoff Junior сейчас и получи 200 ₽ на счет
С этой картой можно накопить на мечту, жми ⇒
План урока:
Здравствуйте, ребята. Меня зовут дельфин Афалина
Мы рады встрече друг с другом?
Мы рады познавать окружающий мир и решать примеры?
Вы готовы открывать новое? Тогда вперед!
Знаете ли вы, кто самое разумное млекопитающее? Правильно, человек. Второе место по сообразительности занимают дельфины. На Земле встречаются другие животные, которые хорошо думают: слоны, обезьяны, собаки. Но только человек имеет математические способности.
Давайте, ребята, покажем свой ум и смекалку.
Задачи на уменьшение числа в несколько раз
Решим простую задачу.
Афалина поймала рыбу: 8 ставрид, а камбалы на 4 меньше. Сколько камбалы поймала Афалина?
Прочитайте внимательно — на 4 меньше.
На рисунке 8 ставрид, а камбалы на 4 меньше. Столько же, но без четырех.
Количество ставрид на схеме изобразим синим прямоугольником. Камбал — коричневым прямоугольником. Лишний — зачеркнем.
Прочитайте вторую задачу.
На схеме количество ставриды — синий прямоугольник. Коричневым цветом изобразим камбалу. Раз камбалы в четыре раза меньше, значит надо 4 прямоугольника, чтобы стало столько же, сколько ставриды. Количество ставриды как бы разделили на четыре равные части.
Решите:
Кошка весит 3 кг, а ее мозг в 100 раз меньше. Сколько весит мозг кошки?
Значит, понадобится действие деления.
Переведем килограммы в граммы: 3 кг = 3000 г
Догадайтесь, где находится разум у млекопитающего? Правильно, в голове. Черепная коробка надежно прячет центральный орган живого существа. Мозг помогает думать, чувствовать и хранит знания.
Решите самостоятельно:
Найди массу головного мозга человека, если он на 300 г легче, чем мозг касатки (1700 г).
Проверьте:
Ответ: мозг человека весит 1400 грамм.
Какова масса мозга шимпанзе, если она в сто раз меньше веса животного (42 кг)?
Решение:
Ответ: мозг шимпанзе весит 420 грамм
Задачи на увеличение числа
В зоопарке живут пять слонов, а лошадей на 2 больше. Сколько лошадей живет в зоопарке?
Что значит на 2 больше? Верно! Лошадей столько же, сколько слонов, да еще два.
Ответ: 7 лошадей.
5 слонов. Лошадей два раза по пять. Можно решить действием сложения. Но сложение одинаковых чисел легко заменить умножением. Поэтому запишем решение действием умножения.
Число 5 показывает сколько слонов. Это первый множитель. А число 2 — во сколько раз увеличиваем первый множитель, чтобы узнать сколько лошадей.
Ответ: 10 лошадей.
Будьте внимательны. Если научитесь хорошо решать, то родители без сомнения сводят вас в зоопарк.
Давайте объясню, как записать задачу на увеличения числа в несколько раз с помощью краткой записи.
Малыш весит 5 кг. А собака средний породы в 5 раз больше. Сколько весит собака?
Запишем условие кратко. Главные слова — малыш и собака.
Читаем, что собака весит в 5 раз больше, вес ее неизвестен. Но знаем, что в пять раз больше, чем малыш. Ведем стрелочку.
Ответ: собака весит 25 кг
Значит, если в задаче говорится в 5 раз больше, мы должны умножать.
Решите самостоятельно:
Сова весит примерно 2 кг. Чему равен вес свиньи, если она тяжелее на 178 кг?
Проверьте:
Ответ: свинья весит 180 кг
Мозг кошки 30 г, а свиньи в 6 раз больше. Сколько весит ее мозг?
Решение:
Ответ: мозг свиньи весит 180 грамм.
Физкультминутка
Ай-да, ребята! Ну, молодцы! Пора отдохнуть!
Резво ныряет Афалина.
На водном просторе она одна.
Не сбивает ее волна,
Рядом колыхается она.
На волне той новый друг,
Он зовет Афалину в круг.
Наклонились и распрямились.
Можем быстро мы нырять
Рыбу ловкую собрать:
Раз, два, три, четыре, пять.
Память нам не изменяет,
Мозг отлично помогает.
В таблице представлена группа млекопитающих, примерный вес в килограммах (кг), масса головного мозга в граммах (г).
Выпишите числа, которые обозначают вес, в порядке возрастания.
Сравните соседние числа. Что заметили?
Слева направо мы наблюдаем процесс увеличение числа на единицу или на несколько единиц.
Значит числа, расположенные правее больше предыдущих чисел слева. При сравнении вычитают из числа, которое в числовом ряду находится правее, или делят его на меньшее число в зависимости от вопроса в заданиях.
Задачи на разностное сравнение и кратное сравнение
Условие можно записать с помощью рисунка, краткой записи или схемы. Дальше сравнить величины, найти разницу между ними.
Простые задачи на разностное сравнение и кратное сравнение чисел
Прочитайте условие и вопрос.
Обезьяна за завтраком съела 8 фруктов, а за обедом 24. На сколько больше фруктов она съела за обедом, чем за завтраком?
Рассмотрите рисунок. Желтым прямоугольником изобразим количество фруктов, которые обезьяна съела за завтраком. А оранжевым прямоугольником — фрукты, съеденные за обедом. Обратите внимание, что оранжевый отрезок длиннее, так как за обедом обезьяна съела больше фруктов.
Ответ: в обед обезьяна съела на 18 фруктов больше, чем на завтрак.
Прочитайте задачу:
Обезьяна за завтраком съела 8 фруктов, а за обедом 24. Во сколько раз меньше фруктов она съела за завтраком, чем за обедом?
Раз, два, три. Значит, в числе 24 число 8 содержится 3 раза.
Что же произошло с отрезком, который обозначает фрукты, съеденные обезьяной за обедом?
Мы его разделили на равные части, то есть выполнили действие деление. Мы большее разделили на меньшее число.
Ответ: обезьяна за завтраком съёла в 3 раза меньше фруктов, чем за обедом.
Рассмотрите таблицы:
Самостоятельная работа:
Проверьте:
Знаете ли вы, что абсолютная масса мозга у животных различается. Он зависит от величины, возраста, вида.
Сформулируйте задачу на разностное сравнение с любыми из приведенных в следующем тексте данных.
Самый тяжелый центральный орган бывает у крупных животных: у китов — до 7 кг; у слонов — до 6 кг; А у человека — до 2 кг.
Например: Чему равна разница мозга кита и человека? Если получилось 5, то верно.
Составные задачи на разностное сравнение
Такие задачи решаются в несколько действий.
А) В эксперименте швейцарского ученого два самых разумных существа вместе набрали 405 баллов. Из них человек — 205 баллов, а остальные касатка. На сколько баллов человек обогнал касатку?
Запишем условие кратко:
Человек набрал 205 баллов.
Касатка — неизвестно. Поставим знак вопроса, запятую. Знаем, что остальные. Слово «вместе» заменим фигурной скобочкой. Человек обогнал — значит, набрал больше баллов. Главный вопрос подчеркнем, а стрелочку проведем к величине, с которой будем сравнивать.
Чтобы ответить на вопрос, надо сначала узнать, сколько баллов у касатки.
А теперь выполняем разностное сравнение.
Ответ: на 10 баллов.
Решение можно записать выражением. Первое действие надо заключить в скобочки.
Это интересно: третьим в опыте стал слон, обогнавший в сообразительности обезьяну.
Следующая задача повышенной сложности. Она решается в 5 действий! Справитесь?
Б) В плетеной корзинке играли 3 кремовых котенка, пестрых на 2 меньше, чем кремовых, а рыжих в 2 раза меньше, чем кремовых и пестрых вместе. На сколько больше в корзине рыжих и кремовых котят, чем пестрых?
Разностное и кратное сравнение площадей
Площади тоже можно сравнивать. Давайте вспомним, что такое площадь и как ее измеряют.
Любая плоская поверхность занимает площадь. Ее величину находят действием умножения 2-х величин — длины и ширины участка.
Чтобы не получать разные ответы при измерении площади одной фигуры, есть специальная единица измерения площади – квадратный сантиметр.
Квадратные единицы записывают с помощью индекса 2 в правом верхнем углу над единицами измерения — 1 см². Иногда встречается и такая запись — 1 кв. см.
Помните, что при разностном сравнении действие вычитание, при кратном сравнении — деление.
Решение:
1 см² – 1 мм² = 100 мм² – 1 мм² = 99 мм²
Ответ: 1 см² больше, чем 1 мм² на 99 мм²
1 см² : 1 мм² = 100 мм² : 1 мм² = 100 раз.
Ответ: 1 см² больше, чем 1 мм² в 100 раз.
Решите самостоятельно:
В домашнем зоосаде для семейства кошачьих выделили вольер площадью 20 кв.м., а для псовых — 1 сотку. Чей вольер больше, на сколько и во сколько раз?
Подсказка:
Ответ: вольер псовых больше на 80 квадратных метров. Он в 5 раз больше жилья семейства кошачьих.
Наш урок подошел к концу. Вы хорошо справились с заданиями.
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок №17. Задачи на кратное и разностное сравнение чисел.
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Чем отличаются задачи на разностное сравнение от задач на кратное сравнение?
— Каким действием решаются задачи на кратное сравнение чисел?
— Каким действием решаются задачи на разностное сравнение?
Задача на кратное сравнение – это задача, в которой спрашивают, во сколько раз одно число больше или меньше другого числа. Задача на кратное сравнение решается делением.
Задача на разностное сравнение – это задача, в которой спрашивают, на сколько одно число больше или меньше другого. Задача на разностное сравнение решается вычитанием.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сколько треугольников лежит внутри круга? – 3
Сколько треугольников лежит вне круга? – 3
Сколько треугольников пересекается с кругом? – 2
Задание помогает сосредоточиться и приступить к изучению нового материала.
В первом ряду 6 стульев, а во втором – 3.
Сравним: в первом ряду больше, чем во втором. На сколько больше стульев в первом ряду?
Сравнивая количество стульев в первом и во втором ряду, можно задать другой вопрос: Во сколько раз больше в первом ряду, чем во втором?
Обе задачи на сравнение, но вопросы разные, значит и задачи эти тоже будут разными.
Первая задача на разностное сравнение.
Вторая задача на кратное сравнение.
Что такое задача на разностное сравнение?
Это задача, в которой спрашивают на сколько одно число меньше или больше другого. Решаются такие задачи вычитанием. Нужно из большего числа вычесть меньшее число.
В одном кувшине восемь стаканов сока, а другом шесть стаканов. На сколько больше сока в первом кувшине? К задаче можно составить краткую запись или схематичный рисунок
Рассуждаем: чтобы узнать на сколько одно число больше другого, из большего числа отнимем меньше.
8 – 6 = на 2(с.) – больше в первом кувшине;
Ответ: на 2 стакана.
Что такое задача на кратное сравнение?
Это задача, в которой спрашивают, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Такие задачи решаются делением.
Нужно больше число разделить на меньшее число.
На одной клумбе десять кустов роз, а на другой – пять кустов. Во сколько раз больше кустов на первой клумбе, чем на другой клумбе?
К задаче можно выполнить краткую запись или схематичный рисунок.
Рассуждаем: Чтобы узнать во сколько раз одно число больше другого, надо большее число разделить на меньшее число.
10 : 5 = в 2 (раза) – на первой клумбе кустов больше;
1. Если вопрос задачи начинается словами: на сколько больше или меньше, то это разностное сравнение. Выполняем действие вычитание.
2. Если вопрос задачи начинается словами: во сколько раз больше или меньше, то это кратное сравнение. Выполняем действие деление.
Петя почистил восемнадцать картофелин, а его сестра – девять картофелин. Во сколько раз больше почистил Петя? На сколько меньше почистили сестра, чем Петя?
В задаче два вопроса. Задача составная.
Первый вопрос на кратное сравнение, отвечая на него, выполним действие деление.
Второй вопрос на разностное сравнение, отвечая на него, выполним вычитание.
1) 18 : 9 = в 2(раза) – больше почистил Петя;
2) 18 – 9 = на 9(к.) – меньше почистила сестра;
Ответ: в 2 раза, на 9 картофелин.
Задания тренировочного модуля.
1. Соедините вид задачи с решение задачи.
2. Выберите к задаче правильно составленное выражение.
Конфета стоит 5 р., а шоколадка в 7 раз дороже. На сколько рублей дешевле конфета?