Что такое римские цифры 5 класс
Презентация по математике на тему»Римские цифры»(5 класс).Урок изучения нового материала
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Описание слайда:
Описание слайда:
Установите сколько чисел находится в ряду натуральных чисел:
От 3 до 9 включительно;
2) от 18 до 23 включительно.
Описание слайда:
Сколько всего в ряду натуральных чисел:
1) двузначных чисел;
2) трехзначных чисел
Описание слайда:
В древние времена люди пользовались для счета пальцами, поэтому римские цифры похожи на пальчики. Обратите внимание, как при помощи рук изображаются числа пять и десять – ведь на одной руке 5 пальцев, а на двух – 10. Посмотри на рисунки и обведи римские цифры. В квадратики впиши соответствующие арабские цифры.
Описание слайда:
Описание слайда:
Описание слайда:
Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 24 изображалось как XXIV. Горизонтальная линия над символом означала умножение на тысячу.
Описание слайда:
Чтобы образовать числа больше трех, складываются или вычитаются большая и меньшая цифры, для вычета меньшая цифра ставится перед большей, для прибавления – после, например:
4 = IV 6 = VI 7 = VII
Описание слайда:
Та же логика действует и с другими цифрами
IX = 9 XL = 40 90 = XC CM = 900
Порядок расположения тысяч, сотен, десятков и единиц тот же, что и привычный нам.
Важно, что любая цифра не должна повторять больше трех раз, таким образом, самое длинное число до тысячи – 888.
888 = DCCCLXXXVIII
(500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1)
Описание слайда:
ПРИМЕНЕНИЕ РИМСКИХ ЦИФР
В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:
Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
Порядковый номер монарха
Номер корпуса в Вооруженных силах
Описание слайда:
Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав);
В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия;
Маркировка циферблатов часов «под старину;
Описание слайда:
Иные важные события или пункты списка, например:
V постулат Евклида,
II мировая война,
Xx съезд КПСС,
Игры XXII Олимпиады и т. п.
Описание слайда:
Упражнения с. 10
№ 9 (1, 2)
VI, XII, XV, IX, IV, XX, LX, XC, CX, VII, XIII, XXI, XXXV, XL, CC
№ 10 (1, 2)
4, 6, 9, 12, 15, 14, 18, 19, 20, 35;
40, 44, 63, 70, 82, 90, 105, 230, 251, 360.
Описание слайда:
№ 11 Указать неверные равенства
1)IV+III =IX, 2) IV+VI=X, 3) VI+VIII=X IV,
4)VI+IX=XVI, 5) XIII-IV=X, 6) XV- VI=XI,
№ 12 (1, 3) записать арабскими цифрами числа
СССXX, DCCLII, MMDCL;
XLIV, CDIX, CDXXIX.
Описание слайда:
Упражнения с. 10
№ 9 (1, 2)
VI, XII, XV, IX, IV, XX, LX, XC, CX, VII, XIII, XXI, XXXV, XL, CC
№ 10 (1, 2)
4, 6, 9, 12, 15, 14, 18, 19, 20, 35;
40, 44, 63, 70, 82, 90, 105, 230, 251, 360.
Описание слайда:
Домашняя работа
§ 1, п.1.2., № 10 (3,4), 12 (3,4), 13
Знать правила записи римских цифр
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Урок изучения нового материала «Римские цифры».Презентация
Общая информация
Похожие материалы
Экологический урок по математике в 5 классе
Курсовая работа на тему «Методика изучения логарифмических уравнений и неравенств.»
Курсовая работа «Методика изучения действий с натуральными числами в 5 классе»
Конспект урока по математике на тему: «Решение уравнений» (3 класс)
Технологическая карта по математике на тему «Деление с остатком»
Математический тренажер по учебнику Моро 3 класс.
Деление на двузначное число
Числовые лабиринты на уроках математики в начальных классах
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5391053 материала.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения намерено расширить программу ускоренного обучения рабочим профессиям
Время чтения: 2 минуты
В Хабаровском крае введут уроки по вакцинации в некоторых школах и колледжах
Время чтения: 1 минута
Утверждено стратегическое направление цифровой трансформации образования
Время чтения: 2 минуты
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Римская нумерация
Более двух тысяч лет назад появилась римская нумерация, т. е. в Древнем Риме числа записывали при помощи букв латинского алфавита.
I — 1; V — 5; X — 10; L — 50; C — 100; D — 500; M — 1000 — эти буквы называют римскими цифрами, а запись числа римскими цифрами называется записью числа в римской нумерации.
Для записи чисел римскими цифрами используются сложение и вычитание.
Договорились в случаях, когда в записи числа подразумевается сложение, меньшую цифру ставить после большей, а когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).
Пример записи римских чисел
Так же как в записи чисел римскими цифрами подразумеваются сложение и вычитание, в записи чисел арабскими цифрами подразумеваются сложение и умножение:
Запись числа в таком виде называют суммой разрядных слагаемых.
Значит, значимость цифры зависит от её места в записи числа, т. е. от её позиции.
В таких случаях говорят, что число записано позиционным способом.
Что появилось раньше римская или арабская нумерация?
В привычной для нас системе записи чисел используются 10 цифр.
Счёт в ней идёт десятками, сотнями ( 10 десятков), тысячами ( 10 сотен) и т. д.
Поэтому наша система счёта называется десятичной, или десятичной системой счисления.
Используемые нами цифры называются арабской нумерацией. Она была изобретена в 400 году н.э в Индии. В 800 году н.э. арабская нумерация была заимстована арабами, а в 1200 году арабскую нумерацию начали применять в Европе. В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I.
Римская нумерация возникла в древнем Риме между 900 и 800 годами до н.э. Таким образом, римская нумерация возникла раньше арабской.
Римская нумерация от 1 до 900000
Задачи на римскую нумерацию
Пример #1. Определи число, записанное римскими цифрами: MMDCCCXXII.
Решение:
Вспомним, что I — 1; V — 5; X — 10; L — 50; C — 100; D — 500; M — 1000.
Известно, что, записывая числа римскими цифрами, используют сложение и вычитание. Договорились в случаях, когда в записи числа подразумевается сложение, меньшую цифру ставить после большей, а когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).
Поэтому MMDCCCXXII = 1000 + 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 1 + 1 = 2822.
Ответ: MMDCCCXXII = 2822.
Пример #2. Определи число, записанное римскими цифрами: XXIX.
Решение:
XXIX = 10 + 10 + 9 = 29.
Ответ: XXIX = 29.
Пример #3. Укажи наименьшее пятизначное число.
Решение:
Известно: чтобы записать наименьшее пятизначное число, надо использовать в записи только цифру 1 — один раз — и цифру 0 — четыре раза.
Получим число 10000.
Ответ: наименьшее пятизначное число 10 000.
Пример #4. Укажи наименьшее одиннадцатизначное число.
Пример #5. Запиши словами число: 79 402 720 (запиши число строчными буквами, без всяких знаков препинания).
Пример #6. Сравни числа, если отдельные цифры в них заменены звёздочками: 27∗∗∗ и 28∗∗∗.
Решение:
Анализируя данные числа, в которых отдельные цифры заменены звёздочками:
27∗∗∗ и 28∗∗∗ — замечаем, что оба числа пятизначные, в старшем разряде десятков тысяч — одинаковые цифры, а в разряде единиц тысяч у первого числа цифра меньше, чем у второго, значит, первое число меньше второго, т. е. 27∗∗∗
Пример #7. Запиши число, которое на 90 меньше наибольшего четырёхзначного числа.
Решение
Наибольшее четырёхзначное число: 9999, а число которое на 90 меньше, чем наибольшее четырёхзначное: 9999 — 90 = 9909.
Ответ: 9909.
Пример #8. В фермерском хозяйстве 3 га заняты усадьбой и постройками, под посевами — 380 га, под сенокосом — 310 га, под лесом — 40 га и под выгоном — 110 га. Сколько всего земли в пользовании у фермера?
Решение
Для определения всей площади земли в пользовании у фермера нужно сложить площади, занятые усадьбой и постройками, посевами, сенокосом, лесом и выгоном. Получим:
3 + 380 + 310 + 40 + 110 = 843 га
Ответ: 843 га.
Пример #9. Запиши число 2458 в виде суммы разрядных слагаемых двумя способами.
Пример: 348 = 300 + 40 + 8 = 3 ⋅ 100 + 4 ⋅ 10 + 8.
Решение
Анализируя данный в задании образец записи числа в виде суммы разрядных слагаемых, применим его к данному четырёхзначному числу 2458.
Заметим, что старший разряд у него — единицы тысяч, поэтому запись получится следующей: 2458 = 2000 + 400 + 50 + 8 = 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 8.
Ответ: 2458 = 2000 + 400 + 50 + 8 = 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 8.
Пример #10. Запиши вместо ∗ число так, чтобы получилось верное равенство: 750000:∗=75000.
Решение:
Для того чтобы равенство 750000:∗=75000 было верным, вместо ∗ запишем число 10, т. к. в результате получено число, состоящее из тех же цифр, что и делимое, только сдвинутых на один разряд вправо, т. е. число уменьшилось в 10 раз.
Ответ: это число 10.
Пример #11. Определи все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и/или 5.
Решение:
Для определения всех трёхзначных чисел, в записи которых употребляются только цифры 1 и 5, начнём рассуждать так:
на первом месте (в разряде сотен) у этого числа может стоять цифра 1 или цифра 5, т. е. имеем
На втором месте (в разряде десятков) в каждом из этих двух случаев может быть также одна из цифр — 1 или 5.
На третьем месте (в разряде единиц) в каждом из полученных уже четырёх случаев может быть также одна из цифр — 1 или 5.
Продолжая подобные рассуждения и перебирая все возможные варианты получим
Таким образом, можно составить восемь чисел:
111;115;151;155;511;515;551;555.
Пример #12. Назови в каком разряде стоит цифра 7 в числе 7 890 214. Продолжи предложение: «Цифра стоит в разряде __________».
десятков
сотен
единиц миллионов
единиц тысяч
Решение:
Известно, что значимость цифры зависит от её места в записи числа, т. е. от её позиции.
Вспомним таблицу разрядов и название классов.
Таблица разрядов и классов
Таким образом, можно сделать вывод, что цифра 7 в числе 7 890 214 стоит в разряде единиц миллионов.
Ответ: цифра 7 стоит в числе 7 890 214 в разряде единиц миллионов.
Пример #14.Запишите пользуясь римской нумерацией свой возраст.
Пример #15. Запишите число, используя римскую нумерацию, 110 200.
Далее следует воспользоваться таблице приведенной выше и записать число 110 200 римскими цифрами.
110200 в римской нумерации
Пример #16.Нужно записать число 564 в римской нумерации.
Презентация по математике на тему: «В мире римских чисел» (5 класс)
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 5 классов «В МИРЕ РИМСКИХ ЧИСЕЛ» Бектасова Гульнара Нигметовна, учитель математики п.Основной Новоузенского района Саратовской области
Цели мероприятия: 1. Получение дополнительной информации о римских числах; 2.развитие логического мышления; 3. раскрытие творческих способностей ребенка; 4. привитие интереса к предмету.
ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ О РИМСКИХ ЦИФРАХ
В древние времена люди пользовались для счета пальцами, поэтому римские цифры похожи на пальчики. Обратите внимание, как при помощи рук изображаются числа пять и десять – ведь на одной руке 5 пальцев, а на двух – 10. Посмотри на рисунки и обведи римские цифры. В квадратики впиши соответствующие арабские цифры.
Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 24 изображалось как XXIV. Горизонтальная линия над символом означала умножение на тысячу.
Та же логика действует и с другими цифрами IX = 9 XL = 40 90 = XC CM = 900 Порядок расположения тысяч, сотен, десятков и единиц тот же, что и привычный нам. Важно, что любая цифра не должна повторять больше трех раз, таким образом, самое длинное число до тысячи – 888. 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1)
Запрет на четвертое использование одной и той же цифры подряд стал появляться только в XIX веке. Поэтому в старинных текстах можно увидеть варианты IIII и VIIII вместо IV и IX, и даже IIIII или XXXXXX вместо V и LX. Остатки этого написания можно увидеть на часах, где четыре часто отмечается именно с помощью четырех единиц. В старых книгах также нередки случаи двойных вычитаний – XIIX или IIXX вместо стандартных в наши дни XVIII. Также в Средневековье появилась новая римская цифра – ноль, который обозначался буквой N (от латинского nulla, ноль). 0 = N
ПРОИСХОЖДЕНИЕ РИМСКИХ ЦИФР На данный момент не существует единой теории происхождения римских цифр. Одна из самых популярных гипотез гласит, что этрусско-римские цифры произошли от системы счета, которая использует вместо цифры штрихи-зарубки.
Постепенно зарубки превратились в графические символы I, V и X, и приобрели самостоятельность. Позже они стали идентифицироваться с римскими буквами – так как были на них внешне похожи.
Альтернативная теория принадлежит Альфреду Куперу, который предположил рассмотреть римскую систему счета с точки зрения физиологии. Купер считает, что I, II, III, IIII – это графическое представление количества пальцев правой руки, выкидываемых торговцем при назывании цены. V – это отставленный большой палец, образующий вместе с ладонью подобную букве V фигуру.
Именно поэтому римские цифры суммируют не только единицы, но и складывают их с пятерками – VI, VII и т.п. – это откинутый большой палец и другие выставленные пальцы руки. Число 10 выражали с помощью перекрещивания рук или пальцев, отсюда пошел символ X. Еще один вариант – цифру V попросту удвоили, получив X. Большие числа передавали с помощью левой ладони, которая считала десятки. Так постепенно знаки древнего пальцевого счета стали пиктограммами, которые затем начали отождествлять с буквами латинского алфавита.
ПРИМЕНЕНИЕ РИМСКИХ ЦИФР В русском языке римские цифры используются в следующих случаях: Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э. Порядковый номер монарха Номер корпуса в Вооруженных силах ВЕК I
Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав); В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия; Маркировка циферблатов часов «под старину;
Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, Xx съезд КПСС, Игры XXII Олимпиады и т. п.
Валентность химических элементов. Порядковый номер ступени в звукоряде. База гомеопатических разведений (Conium X3, Aconitum C200 и т. п.). В математическом анализе римскими цифрами иногда записывается номер производной выше третьей. Существует распространенное заблуждение о том, что современные западные размеры одежды имеют некую связь с римскими цифрами. На самом деле обозначения XXL, S, M, L и т.п. не имеют никакой связи с ними: это аббревиатуры английских слов eXtra (очень), Small (маленький), Large (большой).
ЗАДАЧКИ, РЕБУСЫ, ГОЛОВОЛОМКИ Задачи со спичками. И не просто задачи со спичками, а еще и с римскими цифрами. Но не бойтесь: от вас не потребуется никаких специфических знаний или умения составлять длинные римские цифры. Только смекалка. Одна смекалка и несколько спичек.
ГОЛОВОЛОМКА «БОКАЛ С ВИШЕНКОЙ С помощью четырех спичек сложена форма бокала, внутри которого лежит вишня. Нужно передвинуть две спички так, чтобы вишня оказалась за пределами бокала. Разрешается менять положение бокала в пространстве, однако его форма должна оставаться неизменной.
ОСТАВИТЬ 1 ТРЕУГОЛЬНИК Передвиньте 1 спичку так, чтобы вместо 9 треугольников остался только один.
РАЗВЕРНУТЬ РЫБКУ Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в обратном направлении. Другими словами, нужно повернуть рыбу на 180 градусов по горизонтали.
ПОДОБРАТЬ КЛЮЧ В этой задаче из 10 спичек сложена форма ключа. Передвиньте 4 спички так, чтобы получилось три квадрата.
СЕМЬ КВАДРАТОВ Переложите 2 спички так, чтобы образовать 7 квадратов. Соприкасающиеся друг с другом спички. Необходимо разместить 6 спичек так, чтобы каждая спичка соприкасалась с остальными пятью.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДA-002935
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
МГУ откроет первую в России магистерскую программу по биоэтике
Время чтения: 2 минуты
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
В Оренбурге школьников переведут на дистанционное обучение с 9 декабря
Время чтения: 1 минута
Госдума приняла закон об использовании онлайн-ресурсов в школах
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.