Что такое симметрия в изобразительном искусстве

Симметрия в изобразительном искусстве

Если внимательно посмотреть вокруг, то можно заметить удивительную особенность строения многих форм и их взаиморасположения. Это свойство — симметрия, равновесие одной (или нескольких) формы относительно некой оси или точки. При этом каждой точке в одной части соответствует точно такая же точка в другой. Конечно, идеальной симметрии в живой природе не существует (разве только в кристаллических решетках). Два листа одного дерева схожи не полностью, правая и левая половинки лица человека чуть-чуть различаются. У многих народов с древнейших времен симметрия воспринималась как символ стабильности и гармонии. Симметрия, называемая зеркальной, когда элементы полностью повторяются, следуя один за другим, часто применяется в декоративном искусстве для построения разнообразных орнаментов. В изобразительном искусстве симметрия (в переводе с греческого языка — соразмерность) также стала одним из основных способов композиции. Симметричная композиция легко воспринимается зрителем, сразу привлекая внимание к центру картины, в котором и находится то главное, относительно которого разворачивается действие. В древнерусской живописи сложилась образная система, иллюстрирующая религиозные сюжеты. Традиционная композиция иконы чаще всего симметрична, а главные персонажи выделены своим центральным местоположением. Зримый образ Всевышнего обычно располагался строго в центре пространства иконы как символ и смысл первоосновы мира. Симметричные, гармоничные пропорции, создающие впечатление покоя и величественности, подчеркивали несовершенство и хаотичность земного бытия.

Художники эпохи Возрождения часто использовали язык симметрии в построении своих композиций. Это следовало из их логики понимания картины как изображения идеального мироустройства, где царит разумная организованность и уравновешенность, которые человек может познать и осмыслить. В удивительной картине «Обручение девы Марии» великий Рафаэль воспроизвел такой образ мира, существующего по законам гармонии и строгой логики. Использованный принцип симметрии создает впечатление покоя и торжественности и в то же время некой отстраненности от зрителя. Вход в изящную ротонду и кольцо, одеваемое Иосифом на руку Марии, совпадают с центральной осью симметрии картины. Перекликаются движения фигур юношей и девушек, расположенных справа и слева от основной группы. Симметричными дорожками из гранитных плит вымощена площадь перед храмом. Такое соотношение элементов углубляет образный смысл произведения, наполняет его многогранной символикой. Конечно, чаще всего в изобразительном искусстве мы говорим о неполной симметрии. Существует некоторая «обращенность» к центру, создающая композиционное равновесие. В картине «Три богатыря» русского художника В. Васнецова по небу движутся тяжелые облака, колышется спелая нива, волнуются могучие кони, с трепещущими от ветра гривами. Сами герои полны сдерживаемой силы: вся группа чуть сдвинута влево, один из богатырей выдвигает меч, другой прикрывает ладонью глаза, третий, наклонив голову, прислушивается. Из-за этих небольших отклонений от строгой симметричности возникает ощущение внутренней свободы персонажей, их готовности к движению. В главном же композиция картины, близкая к симметрии, помогает художнику воплотить образ неприступной «богатырской заставы», непоколебимых защитников русской земли, их спокойствия и уверенности.

Центром композиции является фигура Ильи Муромца. Слева и справа, как бы в зеркальном отражении, размещены Алеша Попович и Добрыня Никитич. Фигуры расположены вдоль картинной плоскости спокойно сидящими на конях. Симметричное построение композиции передает состояние относительного покоя. Левая и правая фигуры по массам неодинаковы, что обусловлено идейным замыслом автора. Но обе они менее мощные по сравнению с фигурой Муромца и в целом придают полное равновесие композиции. Устойчивость композиции вызывает у зрителя чувство уверенности в непобедимости богатырей, защитников земли русской. Мало того, в «Богатырях» передано состояние напряженного покоя на грани перехода в действие. А это значит, что и симметрия несет в себе зародыш динамического движения во времени и пространстве.

Источник

Урок по искусству на тему «Симметрия и асимметрия в искусстве и науке.»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Симметрия и асимметрия в искусстве и науке.

Отражение архитектурных построек в воде

Если при отражении изображение искажено, зеркальная симметрия неполная. В таком случае явление называется просто отражение

Симметрия в архитектуре

Симметрия у животных

Симметрия у растений

Проявляется в геометрической конфигурации молекул Молекула аммиака NH3 обладает симметрией правильной треугольной пирамиды, молекула метана CH4 — симметрией тетраэдра. Симметрия в химии Симметрия ДНК

Симметрия в кристаллах

Симметрия подобия Связана с одновременным уменьшением или увеличением подобных частей фигуры и расстояний между ними. Простейшим примером такой симметрии являются матрешки.

Асимметрия – отсутствие или нарушение симметричного расположения элементов композиции. Единство, целостность является целью построения асимметричной композиции так же, как и симметричной. Но, в отличии от симметричной композиции, в асимметричной композиции необходимо достичь зрительного равновесия. Асимметричная композиция более гибка по сравнению с симметричной, она дает возможность неповторимого сочета­ния элементов и поэтому всегда индивидуальна.

Обманчивая симметрия… Мона Лиза

Зентангл — это абстрактный рисунок, созданный на основе повторяющихся узоров, соответствующих запатентованному методу зентангла Творческое задание

Мир не мог бы быть абсолютно симметричным (ничто бы ни изменялось, не было бы никаких различий, в таком мире ничего бы не наблюдалось – никаких явлений, объектов). Не мог бы существовать абсолютно асимметричный мир. Это был бы мир без каких-либо законов, где ничто не сохраняется, где нет каких-либо причинных связей. Реальный мир – это мир, основывающийся на диалектике симметрии и асимметрии. Мы живем, находясь под воздействием с одной стороны, симметрии и необходимого, а с другой – асимметрии и случайности, и используя в своей практике диалектику симметрии – асимметрии. Например, строители современных мостов, высотных зданий, башен знают, что конструкция не должна быть безупречно симметричной из-за опасности возникновения резонансных колебаний, которые могут привести к ее разрушению. Поэтому симметрию конструкций сознательно нарушают, вводя в нее отдельные асимметричные элементы. Т.е., чистая симметрия может оказаться опасной. Она неустойчива. Исследования этой неустойчивости привели к рождению нового научного направления – теории катастроф. Примеры: рождение горного обвала, внезапная кристаллизация переохлажденной жидкости в сосуде: возникновение жизни на Земле – благоприятная для нас катастрофа. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Источник

LiveInternetLiveInternet

—Музыка

—Рубрики

—Поиск по дневнику

—Интересы

—Друзья

—Постоянные читатели

—Статистика

Симметрия в искусстве.

Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. На этот счёт хорошо высказался известный французский архитектор Ле Корбюзье, в своей книге «Архитектура XX века» он писал: «Человеку необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимность. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек. Он делает умозрительные построения, основываясь на порядок, который продиктован ему потребностями его психики, это творческий процесс. Творчество есть акт упорядочения».

Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. Причём древнегреческие архитекторы были убеждены, что в своих произведениях они руководствуются законами, которые управляют природой. В сознании древних греков симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты.

Не говоря уже об архитектуре и скульптуре, симметрия господствует в изобразительном искусстве Древнего Египта, Древней Греции и Рима, Средневековья и Возрождения.

Рассмотрим зеркальную симметрию на примере греческой фигуры четвертого века до н.э. – статуи молящегося мальчика.

Из всех древних народов строгая зеркальная, или геральдическая, симметрия особенна излюблена шумерами. В этом отношении типичным является рисунок на известной серебряной вазе царя Энтемены, правившего в городе Лагаше около 2700 г. до н.э.; на рисунке изображен орел с львиной головой и распростертыми крыльями; в когтях у него с каждой стороны по оленю; на оленей в свою очередь нападают львы (на нижнем рисунке вместо оденей изображены козлы).

Пересечение точной симметрии, присущей орлу, на других животных, заставляло удваивать изображения. Несколько позже орла стали изображать с двумя головами, смотрящими в разные стороны, и, таким образом, формальный признак симметрии полностью восторжествовал над принципом подражания природе. Этот геральдический мотив можно затем обнаружить в Персии, в Сирии, позднее в Византии, а всякий живший до первой мировой войны помнит двухглавых орлов на гербах царской России и Австро-Венгерской монархии.

Посмотрите на шумерскую картину. Два человека с орлиными головами почти симметричны. Однако их симметрия не полная. Почему? Если вы посмотрите на руки чудовищ, которые изображены на рисунке, то вы увидите, что чудовища получаются одно из другого с помощью поворота; эта особенность изображения, характеризующая их положение в пространстве, нарушает зеркальную симметрию плоского изображения. Художник имел ввиду симметрию, придавая обеим фигурам полуоборот по отношению к зрителю, а также располагая соответствующим образом их ноги и крылья: у левой фигуры опущено правое крыло, а у правой – левое.

Рисунки на вавилонских цилиндрических каменных печатках часто подчинены геральдической симметрии.

В христианскую эпоху аналогичный мотив можно проследить на некоторых изображениях причастия. Например, на византийском блюде два симметричных Христа обращены лицом к ученикам. Однако симметрия в этом случае не полная и имеет формальное значение, так как на одной половине изображения Христос преломляет хлеб, а на другой разливает вино.

Даже в ассиметричных изображениях ощущается симметрия, как норма, от которой уклоняются под влиянием неформальных причин. Хорошим примером могут служить всадники со знаменитого этрусского надгробия триклиния в Корнето.

Почти идеальной симметрией обладает центральная группа мозаики «Вознесение господне» в кафедральном соборе Монреале, представляющие деву Марию с двумя ангелами по бокам.

Несколько менее заметен принцип строгой симметрии в более ранней мозаике из собора Св. Аполлинария в Равенне, изображающей Христа и почетную стражу ангелов.

Если, например, на мозаике в Монерале дева Мария, благословляя, поднимает обе руки симметрично, то здесь поднята одна правая рука. Еще более глубоко заметно вторжение ассиметрии на следующем рисунке, изображающем византийскую рельефную икону из собора Св. Маркса в Венеции. Это – «Моление», и, конечно, две фигуры, молящие о милосердии, в то время как Иисус готовится вершить страшный суд, не могут быть зеркальным отражениями друг друга; слева стоит Богородица, справа – Иоанн Креститель.

Можно думать, что Мария и Иоанн Евангелист на двух сторонах креста на распятиях также являются примерами нарушенной симметрии.

В древнерусской живописи сложилась образная система, иллюстрирующая религиозные сюжеты. Традиционная композиция иконы чаще всего симметрична, а главные персонажи выделены своим центральным местоположением. Зримый образ Всевышнего обычно располагался строго в центре пространства иконы как символ и смысл первоосновы мира. Симметричные, гармоничные пропорции, создающие впечатление покоя и величественности, подчеркивали несовершенство и хаотичность земного бытия.

Художники эпохи Возрождения часто использовали язык симметрии в построении своих композиций. Это следовало из их логики понимания картины как изображения идеального мироустройства, где царит разумная организованность и уравновешенность, которые человек может познать и осмыслить. В удивительной картине «Обручение девы Марии» великий Рафаэль воспроизвел такой образ мира, существующего по законам гармонии и строгой логики. Использованный принцип симметрии создает впечатление покоя и торжественности и в то же время некой отстраненности от зрителя. Вход в изящную ротонду и кольцо, одеваемое Иосифом на руку Марии, совпадают с центральной осью симметрии картины. Перекликаются движения фигур юношей и девушек, расположенных справа и слева от основной группы. Симметричными дорожками из гранитных плит вымощена площадь перед храмом. Такое соотношение элементов углубляет образный смысл произведения, наполняет его многогранной символикой.

Источник

СИММЕТРИЯ в искусстве

Смотреть что такое «СИММЕТРИЯ в искусстве» в других словарях:

Симметрия (в математике) — Симметрия (от греч. symmetria ‒ соразмерность) в математике, 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости a в пространстве (относительно прямой а на плоскости), ‒ преобразование пространства (плоскости), при… … Большая советская энциклопедия

СИММЕТРИЯ — (от греч. соразмерность), понятие, характеризующее переход объектов в самих себя или друг в друга при осуществлении над ними оп редел. преобразований (преобразований С.); в широком смысле свойство неизменности (инвариантности) некоторых… … Философская энциклопедия

Симметрия — I Симметрия (от греч. symmetria соразмерность) в математике, 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости α в пространстве (относительно прямой а на плоскости), преобразование пространства… … Большая советская энциклопедия

Симметрия кристаллов — свойство кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путём поворотов, отражений, параллельных переносов либо части или комбинации этих операций. Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атомного… … Большая советская энциклопедия

СИММЕТРИЯ — 1) С. инволютивное ортогональное преобразование, изменяющее ориентацию; инволютивность преобразования означает, что двукратное применение его дает тождественное преобразование. Напр., отражение относительно плоскости a в пространстве… … Математическая энциклопедия

Зеркальная симметрия — Оптическое отражение в луже гаражей и соседнего жилого дома Отражение, зеркальное отражение или зеркальная симметрия движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства … Википедия

Эстетика — составляет особую отрасль философии, занимающуюся красотой и искусством. Самый термин Э. происходит от греческого αίσθετικός, что значит чувственный, и в таком смысле встречается еще у самого основателя науки о прекрасном, Канта, в Критике… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ВИЗАНТИЙСКАЯ ИМПЕРИЯ. ЧАСТЬ IV — Изобразительное искусство является важнейшей по значению в христ. культуре и наиболее обширной по количеству сохранившихся памятников частью художественного наследия В. и. Хронология развития визант. искусства не вполне совпадает с хронологией… … Православная энциклопедия

Эстетика — от греч. αισθανομαι, чувствую, означает: учение о прекрасном или философия искусства; наряду с логикой и этикой составляет одну из философских наук. Для обозначения учения о принципах искусства в XVII XVIII в.в. англичане пользовались терминами… … Литературная энциклопедия

Эстетика — ЭСТЕТИКА от греч. αισθανομαι, чувствую, означает: учение о прекрасном или философия искусства; наряду с логикой и этикой составляет одну из философских наук. Для обозначения учения о принципах искусства в XVII XVIII в.в. англичане… … Словарь литературных терминов

Источник

Симметрия в искусстве

Введение

Симметрия… является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.

Цели:

-рассмотреть виды и типы симметрий;

-проанализировать как и где используется симметрия;

-рассмотреть, как симметрия используется в школьном курсе алгебры

3)изменения (объекта), которые оставляют объект тождественным самому себе по инвариантным признакам; такие изменения называются преобразованиями симметрии;

4) свойство объекта превращаться по выделенным признакам в самого себя после соответствующих его изменений.

Асимметрия

Диссимметрия

Нарушенную, частично расстроенную сим­метрию мы называем диссимметрией.
Диссимметрия — явление, широко распро­страненное в живой природе. Она характерна и для человека. Человек диссимметричен, не­смотря на то, что очертания его тела имеют плоскость симметрии. Диссимметрия сказыва­ется в
лучшем владении одной из рук, в несим­метричном расположении сердца и многих дру­гих органов, в строении этих органов.
Диссимметрии человеческого тела подобны и отклонения от точной симметрии в архитек­туре. Обычно они вызываются практической необходимостью, тем, что многообразие функ­ций не укладывается в пределы жестких зако­номерностей симметрии. Иногда такие откло­нения дают основу острого эмоционального эффекта.

^ Типы симметрий, встречающиеся в математике и в естественных науках:

Двусторонняя симметрия — симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость симметрии, относительно которой две его половины зеркально симметричны. У животных билатеральная симметрия проявляется в схожести или почти полной идентичности левой и правой половин тела. При этом всегда существуют случайные отклонения от симметрии (например, различия в папиллярных линиях, ветвлении сосудов Часто существуют небольшие, но закономерные различия во внешнем строении и более существенные различия между правой и левой половиной тела в расположении внутренних органов. Например, сердце у млекопитающих обычно размещено несимметрично, со смещением влево.

^ Симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn.

Аксиальная симметрия (радиальная симметрия, лучевая симметрия) —форма симметрии, при которой тело (или фигура) совпадает само с собой при вращении объекта вокруг определённой точки или прямой. Часто эта точка совпадает с центром симметрии объекта, то есть той точкой, в которой
пересекается бесконечное количество осей двусторонней симметрии. Радиальной симметрией обладают такие геометрические объекты, как круг, шар, цилиндр или конус. Описывается группой SO(2).

^ Сферическая симметрия — симметричность относительно вращений в трёхмерном пространстве на произвольные углы. Описывается группой SO(3). Локальная сферическая симметрия пространства или среды называется также изотропией.

^ Вращательная симметрия — термин, означающий симметрию объекта относительно всех или некоторых собственных вращений m-мерного евклидова пространства.

^ Симметрия у животных и человека.

Симметрия в искусстве

Симметрия в искусстве вообще и в изобразительном в частности берет свое начало в реальной действительности, изобилующей симметрично устроенными формами.
Для симметричной организации композиции характерна уравновешенность ее частей по массам, по тону, цвету и даже по форме. В таких случаях одна часть почти зеркально похожа на вторую. В симметричных композициях чаще всего имеется ярко выраженный центр. Как правило, он совпадает с геометрическим центром картинной плоскости. Если точка схода смещена от центра, одна из частей более загружена по массам или изображение строится по диагонали, все это сообщает динамичность композиции и в какой-то мере нарушает идеальное равновесие.
Правилом симметрии пользовались еще скульпторы Древней Греции. Примером может служить композиция западного фронтона храма Зевса и Олимпии. В основу ее положена борьба лапифов (греков) с кентаврами в присутствии бога Аполлона. Движение постепенно усиливается от краев к центру. Оно достигает предельной выразительности в изображении двух юношей, которые замахнулись на кентавров. Нарастающее движение как бы сразу обрывается на подступах к фигуре Аполлона, спокойно и величественно стоящего в центре фронтона.
Представление об утраченных произведениях знаменитых живописцев V века до н. э. можно составить по античной вазописи и помпейским фрескам, навеянным, как полагают исследователи, произведениями греческих мастеров эпохи классики…
Симметричные композиции наблюдались и у греческих мастеров IV-III веков до н. э. Об этом можно судить по копиям фресок. В помпейских фрес ках главные фигуры находятся в центре пирамидальной композиции, отличающейся симметрией.
К правилам симметрии нередко прибегали художники при изображении торжественных многолюдных собраний, парадов, заседаний в больших залах и т.д.
Большое внимание правилу симметрии уделяли художники раннего Возрождения, о чем свидетельствует монументальная живопись (например, фрески Джотто). В эпоху Высокого Возрождения итальянская композиция достигла зрелости. Например, в картине «Святая Анна с Марией и младенцем Христом» Леонардо да Винчи компонует три фигуры в заостренный кверху треугольник. В правом нижнем углу он дает фигурку агнца, которого держит маленький Христос. Все скомпоновано таким образом, что этот треугольник только угадывается под объемно-пространственной группой фигур.
Симметричной композицией можно назвать и «Тайную вечерю» Леонардо да Винчи. В этой фреске показан драматический момент, когда
Христос сообщил своим ученикам: «Один из вас предаст меня». Психологическая реакция апостолов на эти вещие слова связывает персонажей с композиционным центром, в котором находится фигура Христа. Впечатление целостности от этой центростремительной композиции усиливается еще и тем, что художник показал помещение трапезной в перспективе с точкой схода параллельных линий в середине окна, на фоне которого четко рисуется голова Христа. Таким образом, взор зрителя невольно направляется к центральной фигуре картины.
Среди произведений, демонстрирующих возможности симметрии, можно также назвать «Обручение Марии» Рафаэля, где нашли наиболее полное выражение приемы композиции, характерные для эпохи Возрождения.
Картина В. М. Васнецова «Богатыри» также построена на основе правила симметрии. Центром композиции является фигура Ильи Муромца. Слева и справа, как бы в зеркальном отражении, размещены Алеша Попович и Добрыня Никитич. Фигуры расположены вдоль картинной плоскости спокойно сидящими на конях. Симметричное построение композиции передает состояние относительного покоя. Левая и правая фигуры по массам неодинаковы, что обусловлено идейным замыслом автора. Но обе они менее мощные по сравнению с фигурой Муромца и в целом придают полное равновесие композиции.
Устойчивость композиции вызывает у зрителя чувство уверенности в непобедимости богатырей, защитников земли русской. Мало того, в «Богатырях» передано состояние напряженного покоя на грани перехода в действие. А это значит, что и симметрия несет в себе зародыш динамического движения во времени и пространстве.

Симметрия в алгебре.

Простейшие симметрические выражения относительно корней квадратного уравнения встречаются в теореме Виета. Это позволяет использовать их при решении некоторых задач, относящихся к квадратным уравнениям. Рассмотрим ряд примеров.

Квадратное уравнение имеет корни и . Не решая этого уравнения, выразим через и суммы , . Выражение симметрическое относительно и . Выразим их через + и , а затем применим теорему Виета.

.

.

Найдем такое значение , при котором сумма квадратов корней уравнения равна 13.

Пусть и корни уравнения . То условию =13. Левая часть последнего равенства симметрическое выражение относительно и . Выразим его через + и . Получим уравнение:

, т.к. , а , то получим .

Отсюда .

Источник