Плоскость пересекает цилиндр так что в сечении получается квадрат
Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстоян
ие от этого сечения до оси
Розв’язування: ВН=½АВ= 4дм. За т. Піфагора ОВ²=ОН²+НВ²
По условию AB=12, треугольник DAB прямоугольный => DB=12 => AD=корень(288)
A(3 ;2) ; a=8/2 =4.
каноническое уравнение эллипса имеет вид
x²/a² +y²/b² =1 ;
x²/16 +y²/b² =1
Если эллипс проходит через точку A(3 ;2) то
3²/16 +2²/b² =1⇒ b² =64/7 ;
следовательно: КМ, МЕ и КЕ-среднии линии треугольниковАВС, ВДС и АДС соответственно, а это означает, что КМ параллельно АВ,
Итак, отсюда делаем вывод, что плоскости КЕМ и АДВ параллельны.
Что и требовалось доказать.
Найдём площадь треугольника АДВ.
Нам известно, что КМ, МЕ и КЕ-среднии линии треугольниковАВС, ВДС и АДС соответственно, а это означает, что КМ=1/2 *АВ,
Треугольник КЕМ подобен треугольнику АВД с коэффициентом 1/2,
значит площадь треугольника КЕМ S(KEM)=(1/2)^2 *S(ABД)=1/4 * S(ABД).
помогите!Высота цилиндра 16 см, радиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получает
Высота цилиндра 16 см, радиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получается квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до этого сечения.
тогда по теореме Пифагора:
Докажем, что прямые CD и AD пересекают β. Действительно, прямая CD имеет общую точку D с плоскостью β, значит, либо CD пересекает β, либо CD лежит в β. Если прямая CD лежит в β, то точка C также лежит в β, что противоречит условию. Значит, прямая CD пересекает β. Аналогично, прямая AD имеет общую точку D с плоскостью β, но точка A не лежит в β, значит, AD пересекает β.
Известно, что если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая пересекает эту плоскость. Прямая CD пересекает β, прямая AB параллельна CD, значит, прямая AB также пересекает β. Аналогично, прямая AD пересекает β, прямая BC параллельна AD, значит, прямая BC также пересекает β.